Развитие

Р развитие: Документы — Правительство России

Содержание

Документы — Правительство России

Распоряжение от 23 августа 2021 года №2290-р

Документ

  • Распоряжение от 23 августа 2021 года №2290-р

К 2024 году в России планируется выпустить не менее 25 тыс. электромобилей и открыть более 9 тыс. зарядных станций для них. Такие показатели зафиксированы в Концепции по развитию производства и использования электрического автомобильного транспорта, утверждённой Председателем Правительства Михаилом Мишустиным.

В документе сформулированы первоочередные задачи для формирующейся отрасли. В их числе – развитие производственной базы, наращивание технологических компетенций, выведение на рынок принципиально новых продуктов и создание современной инженерной и транспортной инфраструктуры.

Также подчёркивается необходимость совершенствования регуляторной среды. В частности, планируется разработать порядок проектирования парковочных пространств для электротранспорта, актуализировать ряд технических регламентов и документов в сфере стандартизации.

Важнейшее направление работы – поддержка производства электромобилей и стимулирование спроса на них. Такие транспортные средства, например, будут включены в программы льготного кредитования и лизинга, а со следующего года планируется запустить эксперимент по свободному проезду электромобилей по платным дорогам. Кроме того, производителям электротранспорта и аккумуляторов будут доступны субсидии на софинансирование затрат, связанных со строительством заводов, а также специальные инвестиционные контракты (СПИК).

На аналогичную поддержку смогут рассчитывать и производители водородных топливных элементов. Полный перечень мероприятий, направленных на развитие этой подотрасли, будет представлен в течение трёх месяцев.

Необходимое условие для более активного использования электротранспорта – создание разветвлённой сети зарядных устройств. Для этого уже осенью Правительство определит перечень территорий, на которых начнётся формирование такой инфраструктуры. Также будут приняты правила предоставления субсидий на открытие станций.

Реализация концепции рассчитана на два этапа. По итогам первого (до 2024 года) будет подготовлена база для массового производства электромобилей. По итогам второго (2025–2030 годы) их выпуск должен достичь 10% от общего объёма производства транспортных средств в стране. Всего же, как ожидается, в процессе формирования новой отрасли будет создано не менее 39 тыс. высокопроизводительных рабочих мест.

Принятый документ поможет сформировать условия для производства и использования электротранспорта в России, позволит отечественным производителям занять свою нишу на глобальном рынке.

Развитие памяти и интеллекта. Рабочая тетрадь для тренировки мозга №1

О книге
Рабочие тетради из серии «Развитие памяти и интеллекта» — это инструмент, который поможет вам в течение многих лет сохранять и усиливать остроту ума и памяти, развивать творческие способности, совершенствовать коммуникативные навыки и повышать силу воли.

С возрастом мозг, как и тело, стареет. Это выражается в снижении когнитивных функций: ухудшается умственная работоспособность, мы становимся невнимательными и забывчивыми. Однако эти процессы можно замедлить или вовсе остановить, если соблюдать три условия:
1) правильное питание;
2) достаточный сон;
3) постоянная мозговая активность.

Что хорошо для тела, хорошо и для мозга: чтобы оставаться здоровым и активным, мозгу, как и телу, необходимы регулярные тренировки. Но какие именно?

Чтобы ответить на этот вопрос, Рюта Кавашима, профессор и ведущий японский специалист по томографии мозга, провел ряд исследований, результаты которых могут показаться неожиданными. Оказалось, что самое эффективное средство для тренировки мозга — быстрое решение простых примеров.

Кавашима сравнил сканы МРТ головного мозга, сделанные во время разных активностей (размышления, просмотр телевизора, решение сложных задач, решение простых примеров на время и неторопливое решение простых примеров), и увидел, что именно во время быстрого решения простых примеров многие области правого и левого полушарий функционируют активнее всего. Также на сканах видно, что именно в ходе быстрого решения простых примеров в наибольшей степени задействована передняя часть лобной доли — отдел головного мозга, отвечающий за творческие способности, навыки общения и самоконтроля.

То есть для развития памяти и интеллекта не требуется решать сложные головоломки — достаточно элементарных действий, которые под силу каждому.

Как это работает?
Тетради серии содержат простые примеры, знакомые нам со школьной скамьи: на сложение, вычитание, умножение и деление. Каждая тетрадь рассчитана на 60 дней, заниматься нужно всего по 5 минут в день, выполняя по две страницы заданий. Главное — соблюдать регулярность! Кроме того, нужно засекать время и производить вычисления как можно скорее.

В начале каждой тетради приводятся краткие сведения о строении и функциях мозга, описывается суть методики, и эксперименты, свидетельствующие об улучшении когнитивных функций благодаря выполнению заданий из тетрадей (или похожих). Кроме того, вам предлагается выполнить специальные тесты, которые позволят оценить состояние вашего мозга в данный момент. Далее таким же образом вы сможете оценивать прогресс, проверяя, как работает ваш мозг, после каждых пяти занятий. В конце есть разворот, где вы можете построить график и тем самым визуализировать результат.

Уникальность тетрадей
Каждая тетрадь — не просто решебник с ответами. Эти тетради сохраняют характерные черты методики Kumon: простота и дозированность заданий; упражнения несложные и заниматься нужно недолго. Все это способствует постепенному совершенствованию навыков. Чтобы сохранить мозг здоровым и развить творческие способности, необходим системный подход, и серия «Развитие памяти и интеллекта» позволит внедрить его в свою жизнь. С тетрадями серии забота о здоровье мозга путем решения простых примеров станет для вас полезной привычкой, с которой вы не сможете расстаться.

Тетрадь № 1 содержит простые примеры в одно действие (сложение, вычитание, умножение и деление).

Тетрадь № 2 — примеры в два действия (сложение и вычитание).

Тетрадь № 3 — примеры на сложение четырех чисел и заполнение пропусков (нужно вставить подходящие числа, чтобы получился указанный результат).

Тетрадь № 4 — примеры в три действия (на сложение и вычитание четырех чисел) и вычисления по памяти (вместо чисел в примерах используется символы, при этом в начале упражнения сообщается, какому числу соответствует определенный символ — это очень полезно для развития кратковременной памяти).

Тетрадь № 5 — примеры на сложение, вычитание и умножение двух чисел (в одно действие), сложение и вычитание в два действия.

Тетрадь № 6 — примеры на сложение, вычитание, умножение и деление двух чисел (в одно действие), сложение и вычитание в два действия.

Важно отметить, что упражнения не повторяются! Каждый раз вы будете решать новые примеры, что также эффективно тренирует вашу память и развивает интеллект! Главное — постепенно увеличивать скорость вычислений.

Развитие речи у детей старшего дошкольного возраста Нухова А.Р.

 

Развитие речи у детей старшего дошкольного возраста

 

Нухова А. Р., воспитатель первой квалификационной категории

 

МАДОУ «Детский сад» №290

 

г. Казань, Республика Татарстан

 

            Направленность современного языкового образования старших дошкольников на совершенствование их языковой и речевой компетенции требует особого внимания к развитию у учащихся лексикона, в котором преломляются и находят свое языковое выражение знания ребенка о мире.

Речь ребенка формируется под влиянием речи взрослых и в огромной степени зависит от достаточной речевой практики, нормального речевого окружения и от воспитания и обучения, которые начинаются с первых дней его жизни. Хотя первые предложения дошкольника все еще не обладают сложными грамматическими конструкциями. Это чаще всего простые и нераспространенные предложения, которые состоят из существительного и глагола, и даже просто содержат одно слово, описывающее целое событие. Немного позже в речи ребенка появляются предложения, которые содержат в себе определения и обстоятельства, помимо подлежащих и сказуемых. К использованию некоторых форм прямых падежей дети добавляют и косвенные падежи. Усложняя грамматику предложения, возникают придаточные грамматические конструкции с использованием союзов: когда, потому, если. Все это свидетельствует об усложнении мышления ребенка, что выражается в речи. Развитие речи в старшей группе должно включать в себя и освоение диалогической речи.

Можно считать, что основы развития речи ребенка закладываются в дошкольный период. Именно это должно стать целью особого пристального внимания родителей. Проблемы с речью часто становятся помехой для будущего успешного обучения в школе. При поступлении в школу обычно большинство детей хорошо произносят полностью все звуки, но у некоторых детей шестилетнего и даже семилетнего возраста произношение остается несформированным. Не стоит дожидаться, пока ребенок справится с речевым недостатком естественным путем. Следует обратить на это специальное внимание. Правильность и четкость произношения слов ребенком важна для понимания его речи окружающими людьми, как взрослыми, так и ровесниками. Тем более что неправильное произношение мешает ребенку правильно понимать речь других.

Для успешного освоения программы обучения в школе у выпускника детского сада должны быть сформированы умения, связанно высказывать свои мысли, строить диалог и составлять небольшой рассказ на определенную тему. Но чтобы этому научить необходимо, развивать и другие стороны речи: расширять словарный запас, воспитывать звуковую культуру речи и формировать грамматический строй.

 

Для развития связной речи желательно развивать у детей способность придумывать небольшие рассказы по сюжетным картинкам, правильно их составлять. Взрослый может наводящим вопросом подтолкнуть в нужном направлении детскую мысль.

Для развития речи дошкольников целесообразно практиковать и такое задание, как придумывание конца недочитанного рассказа, чтение которого прервано на интересном месте. Такое эффективное средство развития детской фантазии заставляет ребенка логически мыслить, побуждает к активности.

Нет необходимости каждый раз читать и рассказывать детям что-то новое. Они охотно встречают прочитанные ранее произведения, активно вспоминают и стараются подсказать, что будет дальше, поправляют, если рассказчик допустил какую-то неточность. При этом ребенок учится проявлять высокую активность.

Развитию речи старших дошкольников способствуют рассказы детей из опыта. Обучение такому рассказыванию имеет большое значение. Дети учатся использовать свой опыт, передавать его в связном повествовании. У них формируется умение понятно, чётко, связано, последовательно излагать свои мысли без зрительной опоры.

Основой для развития этого вида рассказывания является повседневная жизнь детей. Темы для рассказов подсказывают прогулки, экскурсии, праздники, интересные случаи. Воплощая свои впечатления в форму рассказа, дети наглядно убеждаются в том, что, обо всём окружающем можно рассказать живо и интересно. Рассказывание из личного опыта вводится со средней группы, после знакомства с картиной или игрушкой. После рассматривания картины, воспитатель предлагает рассказать о кошке, которая живёт у них дома. Целесообразно составляют коллективные рассказы. Воспитатель знакомит с темой рассказа (что мы видели на экскурсии), намечает основную сюжетную линию: сначала расскажем, как пошли на экскурсию, затем вспомним, что нового и интересного видели, закончим, что нам больше всего понравилось, запомнилось. Дети высказываются, воспитатель записывает. Это стимулирует детей к высказыванию. Затем предлагает нарисовать картинки.

Таким образом, систематическая совместная работа воспитанника, воспитателя и родителей способствует развитию связной речи, расширяет кругозор ребенка, вводит его в духовный мир и дает возможности для воспитания культурной, эмоционально устойчивой и высоконравственной личности.

«Комплекс задач Шадринского университета направлен на развитие современного образования»

Международная научно-практическая конференция «Непрерывное образование в XXI веке: проблемы, тенденции, перспективы развития» состоялась в конце октября в стенах Шадринского университета. Организаторами конференции выступили Шадринский университет и Международная академия наук педагогического образования (МАНПО).

Участниками мероприятия в очной и заочной форме стали преподаватели России, Казахстана, Польши и Германии: всего более 110 участников, 119 докладов и работа 9 секций.

От лица Главы города собравшихся поприветствовала Заговеньева Вера Павловна, руководитель отдела образования Администрации города Шадринска: «Город гордится тем, что на его территории живет, работает и развивается старейшее в Зауралье высшее учебное заведение – Шадринский государственный педагогический университет. Вуз является научным центром города, который активно принимает участие в его жизни. Тема конференции как никогда актуальна и интересна как для системы общего образования, так и для высшей школы». Открывая Пленарное заседание, Вера Павловна отметила, что ШГПУ является важным звеном, которое, проводя профориентационные мероприятия, помогает школьникам с выбором будущей профессии.

О важности проведения конференции и модернизации образования в Шадринском университете рассказал Артур Русланович Дзиов, и.о. ректора ШГПУ: «Здесь собрались люди, неравнодушные к судьбе отечественного образования. Приятно, что тема конференции собрала не только преподавателей нашего университета, но и работников образования региона, многие из которых являются нашими выпускниками. Наш вуз имеет давние традиции работы в образовательной сфере, которые проверяются десятилетиями. Понятно, что жить опытом прошлого сложно, поэтому мы ставим перед собой новые задачи, которым коллектив Шадринского государственного педагогического университета полностью соответствует. Мы прикладываем все усилия, чтобы наш университет стал одним из современных и ведущих вузов образовательной системы России».

Так же Артур Русланович отметил, что на сейчас ШГПУ тесно сотрудничает с Международной академией наук педагогического образования, и такого рода мероприятия являются важными шагами к сотрудничеству и развитию отношений между ШГПУ и МАНПО.

Почетным гостем конференции стала Екатерина Иосифовна Артамонова, Президент МАНПО, которая посетила ШГПУ впервые за его 77-летнюю историю.

«Я благодарна за возможность оказаться в стенах Шадринского государственного педагогического университета, на базе для подготовки педагогических кадров Курганской области. Собрание педагогической общественности – это важный шаг. Здесь затрагиваются такие важные вопросы как, инновационная деятельность, профессиональная подготовка в вузах, сетевое взаимодействие». По словам Екатерины Иосифовны, на сегодняшний день не всегда материальной и социальной базы вуза достаточно для качественного осуществления подготовки по образовательным программам магистратуры, аспирантуры, поэтому вопрос об объединении усилий вузов решается на практике. Также Президент МАНПО рассказала о современных тенденциях развития и модернизации высшей школы и подготовке учителя к инновационной деятельности в новых условиях, подчеркнув, что с грядущего года ожидается постепенный выход из «демографической ямы».

В ходе Пленарного заседания Екатерина Иосифовна, в честь 20-летия Международной академии наук педагогического образования и в знак признательности за многолетние сотрудничество с Шадринским университетом, вручила Артуру Руслановичу памятную медаль, а ряду преподавателей – награды за достижения в общественно-педагогической и научной деятельности.

Пресс-служба ШГПУ

Анастасия Бурдина

Фото: А.Корытов

01.10.16.

Д.А.Р. Развитие — Мастер Т-игр

Автор игры: Тимофеева Ольга. 

Тип игры. Набор карточек  на проработку задач типа «Развитие» в семи сферах жизни. Расширяют кругозор, приводят к пониманию целостности мира.

Символизирует знание о направлениях необходимого развития. Ведь развитие бывает не только телесное или ментальное (мы все забыли о духовном развитии), а также множество важных направлений в интеллектуальном и физическом плане.

Говорят, если хочешь получить новый результат – сделай что-нибудь новое.

Этот инструмент помогает увидеть возможности в  активностях, которые, возможно, и приходили Вам уже в  голову, но утонули в бесконечном потоке мыслей. Своеобразный «Знак» от ангела-хранителя, что Ваша идея была верна, и именно это действие может помочь в решении ваших задач.

Форматы игры. Индивидуальный, медитативный,  размышление, запись мыслей на бумаге, рисование личного «видения», анализ,  осознание, поездки, узнавание нового, открытие мира.

Возможные запросы для игры. Осознание, понимание, тренировка. Собраться с мыслями, проработать комплексно элементы «развития» для семи сфер жизни, избавить себя от апатии и лени, почувствовать вкус к жизни, активировать желания, включить мотивацию, повысить уровень энергии и разжечь желание «получить новый актив».

Количество игроков. Минимальное 1, максимальное – любое. Можно использовать для групповой работы и включать практику в тренинги и медитации.

Время игры. Рекомендованное время: 1 минута на размышление и от 10 минут до 1 года на проработку идеи.

Общее описание игры: набор карточек о развитии, о получении идей из информационного  поля, эфира, о тренировке интуиции,  о проявлении способностей ясности (яснознание, ясновидение, яснослышание).

Стихия Эфира и Элементаль Высшего знания работают с космическими  энергиями, всем, что позволяет узнавать, развиваться и получать новое знание. Помогают предвидеть, понимать причинно следственные связи, работать над саморазвитием и стимулируют развитие во всех сферах жизни. Внимание к этой сфере является необходимым, если Вы хотите сохранить не только достигнутое, а приумножить и исполнить свои самые большие мечты.

Это левополушарные карты. Они говорят о конкретных вещах: иногда, чтобы понять, о чем они говорят, необходимо расширить рамку восприятия. Например, если человеку попадает карточка про «долги», это не обязательно финансовые долги, а, скорее всего, более важные и более сложные для решения долги.

Работать с этими карточками можно разными способами:

  1. Как получения знака от «вселенной» желательно минимизировать получение карт-идей, так как это могут быть очень важные тезисы, которые обязательно нужно проработать.
  2. Как системную проработку функции «Развитие». Сознательно перебирать карточки и соглашаться на какую либо идею для проработки в данный момент. Иногда Вам понадобится всего лишь подумать, иногда записать, иногда исследовать вопрос для более четкого понимания идеи, в некоторых случаях Вам понадобится съездить в определенные места, и в редких случаях проделать такую большую работу, что Вы будете с гордостью вспоминать это приключение.

Целевая аудитория игры. 18+  Мужчины и Женщины. Для тех, кто хочет:

  • понять направление развития,
  • получить «знаки» о развитии
  • найти что-то неожиданное и неосознанное
  • устаканить в голове роль «развития»
  • понять, какой вид развития упустили из виду
  • больше зарабатывать,
  • достичь баланса в жизни
  • ускорить решение личных задач
  • понимать, где можно открыть для себя «новое»

Какие проблемы, задачи решает игра в клиентских запросах? Набор карточек «Развитие» полезен в проработки задач в сферах жизни:

  • актив (материальный мир, дом, еда, тело, завершенное образование, навыки, опыт)
  • здоровье (уход за материальным миром и поддержание здоровых условий)
  • работа (партнерские коммуникации, заработки, финансы, управление)
  • окружение (любовь, отношения, люди, места, путешествия, дизайн)
  • творчество (создание чего либо, вдохновение, сотворение)
  • семья (коммуникации с близкими, род, интуиция)
  • развитие (духовность, образование «в процессе, расширение границ)

Карточки запускают процессы обработки задач в голове: даже если человек не стал ничего делать, мозг некоторое время обрабатывает идею, и неожиданно для себя человек начинает получать «повторные знаки» о важных для него, но неосознанных до конца жизненных задачах.

В случае, если человек прорабатывает несколько полученных идей, он достигает осознанности в решенных вопросах и получает ключ к тому, как запускать процесс «развитие» в своей жизни.

В случае, если человек прорабатывает набор карточек целиком, он получает не только больше осознанности и ключ, он получает практический навык целенаправленной проработки задач, а также технологию – как развивать себя дальше.

Комплектация:

  • 49 игровых карт,
  • 1 инструкция-карта,
  • 1 пластиковая коробка

Размер карт 89 на 64 мм, уголки скруглены.

Есть ли обучение?

Специального обучения не требуется, достаточно прочитать инструкцию, вложенную в коробку.

Пожелания к профессиональному уровню ведущего игры:

Для групповой работы: ведущий может объяснить, как работает мыслеформа, левое и правое полушария мозга, понимает уровни осознанности, пирамиду базовых потребностей по Маслоу, принципы защиты от выгорания и синдрома рассеянного внимания,  принципы работы с управлением колесом баланса.   

Для самостоятельной работы ведущий не требуется. Достаточно здравомыслия и желания жить более осознанно.

 

Искяндяров Р.Р. Развитие рынка ценных бумаг с использованием высокочастотной биржевой торговли. 2020

Искяндяров Р.Р. Развитие рынка ценных бумаг с использованием высокочастотной биржевой торговли. 2020

Узнайте, сколько стоит написание на заказ
диплома,
магистерской, кандидатской или докторской диссертации

Вашу диссертацию будут писать доктора и кандидаты наук.


ПОЛНЫЙ ТЕКСТ диссертации (АВТОРЕФЕРАТА)

Диссертация
Полный текст

На главную страницу библиотеки

Вернуться в Каталог новых диссертаций по фондовому рынку с 2020 года

Перейти в Каталог старых диссертаций по фондовому рынку до 2019 года

Краткое оглавление диссертации «Искяндяров Р.Р. Развитие рынка ценных бумаг с использованием высокочастотной биржевой торговли. 2020»

  • Глава 1. Теоретическая концепция высокочастотной биржевой торговли
  • Предпосылки возникновения высокочастотной биржевой торговли
  • Взаимосвязь высокочастотной биржевой торговли с теориями биржевого ценообразования
  • Теория эффективного рынка
  • Теория Доу
  • Сущность и признаки высокочастотной биржевой торговли
  • Глава 2. Методы идентификации и риски высокочастотной биржевой торговли
  • Типовые риски высокочастотной биржевой торговли и их модификация в условиях российского биржевого рынка
  • Проектирование критериев идентификации высокочастотной биржевой торговли
  • Разработка алгоритма идентификации высокочастотной биржевой торговли для российского биржевого рынка
  • Глава 3. Оценка риска манипулирования в условиях высокочастотной биржевой торговли
  • Риск манипулирования в условиях высокочастотной биржевой торговли: подходы к определению сущности манипулирования
  • Методика оценки рисков манипулирования в условиях высокочастотной биржевой торговли
  • ПРИЛОЖЕНИЯ
  • Показатели торговой активности по акциям в основных режимах торгов по торговым дням исследуемого временного периода
  • Значения минимального периода торговой активности для групп инструментов по торговым дням исследуемого временного периода
  • Коэффициент отзыва заявок для групп инструментов по торговым дням исследуемого временного периода
  • Распределение количества заявок по времени жизни для различных групп инструментов в течение исследуемого периода
  • Суммарное количество заявок по времени жизни для различных групп инструментов в течение исследуемого периода
  • Заявки, соответствующие признакам манипулирования и признакам высокочастотной биржевой торговли

Как скачивать полные тексты диссертаций

Скачать полный текст диссертации Искяндяров Р.Р. Развитие рынка ценных бумаг с использованием высокочастотной биржевой торговли. 2020 — файл pdf, 152 с.

Вернуться в Каталог новых диссертаций по фондовому рынку с 2020 года

Перейти в Каталог старых диссертаций по фондовому рынку до 2019 года

Посмотрите также:



Чат-бот
⇓ о написании работ на заказ ⇓


На главную страницу библиотеки

О новом ГОСТ Р ИСО 37101-2018 «Устойчивое развитие в сообществах. Система менеджмента. Общие принципы и требования»

Источник: интернет-газета «Глас народа» со ссылкой на Росстандарт

https://glasnarod.ru/rossiya/194887-novyj-standart-pomozhet-regionalnym-vlastyam-uluchshit-kachestvo-zhizni-naseleniya

Приказом Росстандарта утвержден новый национальный стандарт ГОСТ Р ИСО 37101-2018 «Устойчивое развитие в сообществах. Система менеджмента. Общие принципы и требования», являющийся гармонизированным по отношению к международному стандарту ИСО 37101:2016 «Устойчивое развитие в сообществах. Система менеджмента для устойчивого развития. Требования и руководство для использования» (ISO 37101:2016 «Sustainable development in communities – Management system for sustainable development – Requirements with guidance for use»).

Документ устанавливает требования к системе менеджмента устойчивого развития в сообществах, включая города, использует комплексный подход с перспективой обеспечить согласованность с политикой устойчивого развития в сообществах.

ГОСТ Р ИСО 37101-2018 на основе целей ООН в области устойчивого развития и системного подхода рассматривает вопросы:

– управления, предоставления полномочий и вовлечения заинтересованных сторон в процессы устойчивого развития;

– образования и развития потенциала сообщества;

– развития новых форм сотрудничества при разработке инноваций и выполнении прорывных проектов в городских агломерациях;

– здравоохранения;

– культуры и сохранения идентичности;

– совместного проживания, взаимозависимости и взаимности;

– экономики, устойчивого производства и потребления;

– окружающей среды в быту и на рабочем месте;

– безопасности и защищенности;

– развития инфраструктуры;

– обеспечения мобильности;

– сохранения и улучшения местной и региональной окружающей среды.

Несмотря на то, что международный стандарт ИСО 37101 появился лишь два года назад, он уже активно внедряется муниципальными властями для создания комфортной городской среды. Одним из первых примеров является китайский город Ханчжоу, в котором проект по внедрению ИСО 37101 был начат еще в 2015 г. и представлен на международном форуме городов.

Утверждение ГОСТ Р ИСО 37101-2018 предоставляет возможность применения средств стандартизации при реализации национального проекта «Жилье и городская среда», цели и задачи которого определены Указом Президента Российской Федерации от 7 мая 2018 года №204 («майский указ»). В результате применения данного документа отечественные органы управления на региональном и муниципальном уровнях получат эффективный инструмент, позволяющий им сформировать адекватный ответ на такие вызовы современности, как экология, старение населения, миграция, стрессовый темп жизни, беспрецедентное влияние технологий, и тем самым обеспечить повышение качества жизни населения региона.

Стандарт разработан ФГУП «Стандартинформ», внесен техническим комитетом по стандартизации №115 «Устойчивое развитие административно-территориальных образований» при согласовании со смежным техническим комитетом по стандартизации №076 «Системы менеджмента» и вводится в действие 1 марта 2019 г.

Справочно. Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский научно-технический центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия» (ФГУП «Стандартинформ») является подведомственной организацией Росстандарта. Основные направления деятельности центра – формирование и ведение Федерального информационного фонда стандартов, официальное опубликование, издание и распространение документов по стандартизации. Стандартинформ является оператором Федерального информационного фонда стандартов, а также оператором НСС.

PL Разработки

PL Разработки

Добро пожаловать в PLD

Мы не та марка, которую знают потребители, но мы являемся инновацией, стоящей за многими известными потребителями марками. Мы PLD, и мы являемся ключевым ингредиентом
в производстве, упаковке и распространении многих известных безрецептурных продуктов торговой марки в США. Узнайте больше.

 

Отличные новости!

PLD приобретает Teva Pharmaceuticals’ U.S. Портфолио торговых марок.

Лучший в отрасли

Заменитель никотина

Терапевтический портфель.

PLD предлагает один из самых полных портфелей НЗТ в отрасли, включая жевательные резинки, пастилки и мини-лепешки с различными вкусами и дозировками. Учить больше.

 

Наше видение: Быть самым уважаемым, эффективным и

надежный партнер, поставляющий товары для здоровья и

услуги, которые ежедневно улучшают жизнь людей.

От твердых и жидких форм до средств первой помощи и НЗТ, PLD предлагает полный спектр производственных услуг для крупных и малых фармацевтических клиентов. Поставьте наше качество и сервис позади вашего бренда.

Разработка продукта

Наши ученые мирового класса в области рецептур и разработок занимаются разработкой уникальных и инновационных продуктов…

Производство

Современное производство на объектах, зарегистрированных FDA и соответствующих cGMP, обеспечивает высочайшее качество продукции…

Упаковка

Предлагая полный спектр упаковочных решений с выделенными линиями, поддерживаемыми самыми передовыми упаковочными технологиями…

Качество и нормативные требования

Внедрение последних инициатив в области качества и лучших отраслевых практик для обеспечения безопасности и эффективности продукции…

Дистрибьюция

Использование самых передовых складских технологий и логистики для поддержания качества и оптимизации процессов…

Креативные услуги

Полноценные творческие возможности, которые поддерживают разработку ваших продуктов и маркетинговые усилия — от начальной концепции до конечного потребителя…

Продажи и маркетинг

Работая в тесном контакте с нашими клиентами, чтобы понять ваши уникальные потребности, наша команда по продажам привнесет бесценный отраслевой опыт в ваш бизнес…

Контрактные услуги

Комплексные решения для вывода на рынок фармацевтических и потребительских товаров для здоровья с непревзойденным качеством и эффективностью…

Узнать больше

1 мм+

кв.футов
Современное оборудование

Развитие, география и экономическая теория

Резюме

Почему одни идеи получают распространение в экономике, а другие остаются на обочине? Пол Кругман утверждает, что нежелание основных экономистов думать о том, что они не могут формализовать, привело к тому, что они игнорировали идеи, которые в ретроспективе оказались очень хорошими.Кругман исследует курс экономической географии и теории развития, чтобы пролить свет на природу экономических исследований. Он прослеживает, как теория развития утратила свое огромное первоначальное влияние и практически исчезла из экономического дискурса после того, как стало ясно, что многие из основных идей теории не могут быть четко смоделированы. Экономическая география, похоже, жила еще хуже, поскольку экономисты избегали заниматься вопросами о пространстве, такими как размер, местоположение или даже существование городов, потому что «местность считалась неподходящей для подручных инструментов.Книга Кругмана, однако, не является призывом отказаться от экономического моделирования. В заключение он напоминает, почему настаивать на использовании моделей может быть правильным, даже если это иногда приводит к тому, что экономисты упускают из виду хорошие идеи. и экономическая география с комментариями о последних достижениях в тех областях и областях, где дальнейшие исследования выглядят наиболее многообещающе.

Твердый переплет
Из печати ISBN: 9780262112031 127 стр.| 5,3 дюйма х 7,8 дюйма

Мягкая обложка
$30.00 Икс ISBN: 9780262611350 127 стр. | 5,3 дюйма х 7,8 дюйма

Авторы

Пол Кругман
Пол Кругман — профессор экономики и международных отношений Принстонского университета и обозреватель New York Times .В 2008 году он был удостоен Нобелевской премии по экономике.

Стратегия регулирования, разработка продуктов и утверждение продуктов

Компании, производящие медицинские устройства, фармацевтические и биотехнологические компании, сталкиваются со многими сложными проблемами при разработке новых инноваций для рынка. Но с опытным юристом эти проблемы могут быть успешно преодолены. В Epstein Becker Green мы используем наше глубокое отраслевое понимание, чтобы помочь клиентам преобразовать их зарождающиеся цели разработки продукта в действенные стратегии развития и достичь U.S. Одобрение Управления по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов (FDA). После одобрения клиенты ценят наши советы по соблюдению производственной практики, рекламных стратегий, постмаркетингового надзора и контроля распределения в соответствии с требованиями FDA.

Мы понимаем FDA

Мы действуем как окно для наших клиентов в FDA. Работая с EBG Advisors, Inc., нашей дочерней консультационной компанией по национальной стратегии и управлению, базирующейся в Вашингтоне, округ Колумбия, мы используем наши коллективные знания о тонкостях регулирования FDA, чтобы выгодно позиционировать наших клиентов во взаимодействии с агентством.Консультанты в нашей команде ранее работали в FDA, давая нам представление о том, как работает агентство, и информируя о стратегиях для достижения лучших результатов. Мы защищаем наших клиентов, используя нашу проверенную тактику и нестандартное мышление, когда это необходимо, чтобы выбрать наиболее эффективный путь к одобрению.

Выполнение требований к новым продуктам

Вступая в партнерские отношения на ранних стадиях процесса разработки, мы помогаем направлять маркетинговые планы наших клиентов с учетом страхового покрытия и возмещения расходов по плану медицинского страхования, а также будущих рекламных заявлений и маркетинговых стратегий.С этой точки зрения мы консультируем клиентов о наилучших путях достижения их возмещения и коммерческих целей. При поиске одобрения FDA клиенты полагаются на наши знания передового опыта, чтобы ориентироваться на каждом этапе процесса подачи. Для продуктов, которые могут считаться освобожденными от разрешения или одобрения FDA, таких как устройства класса 1, освобожденные от FDA, безрецептурные монографические препараты и определенные продукты на основе клеток или тканей человека (HCT/Ps), мы помогаем клиентам разработать соответствующие маркетинговые стратегии и обеспечиваем их поддерживать практику продвижения, чтобы избежать дополнительных нормативных обязательств.

Соблюдение надлежащей производственной практики

Клиенты с разработанными продуктами регулярно обращаются к нам за советом, чтобы понять и соблюдать свои обязательства в отношении методов производства и распространения, соответствующих требованиям FDA. Мы помогаем клиентам с разработкой GMP/системы качества, подготовкой к инспекции FDA, исправлением результатов инспекции и ответами на предупреждения и письма без названия. Клиенты также обращаются к нам за советом по определению потребности в отзывах и взаимодействию с FDA.

Репрезентативный опыт

  • Поддержка стратегии регулирования клиентов и подача заявок в FDA и другие регулирующие органы, включая предварительные уведомления (510(k)s), предпродажные одобрения, соглашения о неразглашении и сокращенные соглашения о неразглашении.
  • Консультирование глобальной фармацевтической компании с многомиллиардным оборотом в отношении стратегии регулирования ее первого решения в области цифрового здравоохранения, а также консультирование по маркетинговым заявлениям и плану коммерциализации.
  • Разрабатывал нормативные стратегии для мобильных технологий соблюдения режима приема лекарств, подключенных к системам доставки лекарств для глобальной компании по производству медицинских устройств и диагностических средств.

6 принципов организационного развития: | от InnovatED | InnovatED Insights

Деконструкция фундаментальной структуры InnovatED

Шесть принципов организационного развития охватывают шесть ключевых аспектов (или строительных блоков) организации. Они следующие:

Сюда входят основные ценности предложения , которые организация предлагает своим бенефициарам, в том числе — видение , миссия , теория изменений, мониторинг и оценка, запуск пилотов, 9017 и разработка продуктов, отвечающих потребностям клиентов.

Это включает в себя человеческий капитал , который позволяет организации бегать — наряду с связанными аспектами, такими как — талант , культура , человек Разработка , Руководство , Компенсация, оценки и найм.

Это включает в себя финансовый капитал , который обеспечивает топливо для организации функционировать — в том числе связанные с ними аспекты, такие как сбора средств , роли , Бюджетирование , Ценообразование , Доход и Установка экономики .

Это включает в себя системы , сооружения и процессы , которые предоставляют ладонь для организации для функционирования эффективно -Compassing Data , Technology , Регистрация , Юридические , Налогообложение , Усовершенствование , аудит , отчетность , соответствие , управление знаниями и организационные структуры .

Это относится к экосистеме поддержки , которая помогает организации усиливать свое влияние, находить синергию и извлекать уроки — и включает различные виды партнерских отношений с —  инкубаторами , акселераторами , правительствами, исследовательскими центрами, исследовательскими центрами академические учреждения, корпорации и спонсоры, 90 179, а также  —  90 178 стратегии и подходы к развитию таких партнерств.

Это относится к — информированию о работе и влиянии организации среди различных заинтересованных сторон  — и охватывает такие аспекты, как рассказывание историй , работа со СМИ, организационные отчеты, управление брендом и социальные сети.

Вместе эти 6P обеспечивают основу для размышлений предпринимателя о различных критических аспектах построения организации.

Расширенную версию буклета 6 P можно найти здесь.

[ Об авторе : Эта статья была написана командой InnovatED ].

TOLD-P:5: Тест на развитие языка – Начальный уровень: Пятое издание KIT Филлис Л. Новичок • Дональд Д. Хэммилл

Описание


Возраст : от 4-0 до 8-11
Время тестирования: от 30 минут до 1 часа
Администрация: Индивидуальное
Подсчет баллов: Вручную или онлайн

Тест TOLD-P:5 оценивает разговорную речь у маленьких детей.Он хорошо сконструирован, надежен, практичен, основан на исследованиях и теоретически обоснован. Профессионалы могут использовать TOLD-P:5 для (1) выявления детей, которые значительно отстают от своих сверстников в владении устной речью, (2) определения их конкретных сильных и слабых сторон в навыках устной речи, (3) документирования их прогресса в коррекционных программах, и (4) измерять устную речь в научных исследованиях.

Субтесты и композиты

Тест TOLD-P:5 включает шесть основных подтестов и три дополнительных подтеста, измеряющих различные аспекты устной речи, которые описаны ниже.Результаты этих подтестов могут быть объединены для формирования сводных баллов по основным аспектам языка: семантике и грамматике; слушать, организовывать и говорить; и общие языковые способности.

Основные подтесты

  1. Словарный запас в картинках – измеряет понимание ребенком значения устных английских слов (семантика, аудирование) )
  2. Устная лексика – измеряет способность ребенка давать устные определения общеупотребительным английским словам, которые произносит экзаменатор (семантика, разговорная речь)
  3. Синтаксическое понимание – измеряет способность ребенка понимать смысл предложений (грамматика , аудирование)
  4. Подражание предложениям – измеряет способность ребенка имитировать английские предложения (грамматика, организация)
  5. Морфологическое завершение – измеряет способность ребенка распознавать, понимать и использовать распространенные английские морфологические формы (грамматика, разговорная речь)

Дополнительные подтесты

  1. Различение слов – измеряет способность ребенка распознавать различия в значимых звуках речи (фонология, аудирование)
  2. Анализ слов – измеряет способность ребенка сегментировать слова на более мелкие фонематические единицы (фонология, организация)
  3. Word Articulation – измеряет способность ребенка произносить важные звуки английской речи (фонология, устная речь)

Нормативные баллы

Система онлайн-оценки и отчетности TOLD-P:5 (предоставляется как часть полного комплекта TOLD-P:5) была разработана как быстрый и эффективный инструмент для (а) ввода данных сеанса тестирования; (b) преобразование баллов по элементам субтеста или общих необработанных баллов субтеста в баллы по шкале; (c) преобразование сумм шкалированных баллов в баллы составного индекса, процентные ранги и верхний и нижний доверительные интервалы; (d) сравнение баллов TOLD-P:5 для выявления существенных индивидуальных различий; и (e) получение итоговой оценки и описательного отчета.

Система онлайн-оценки и отчетности TOLD-P:5 выдает четыре типа нормативных оценок: возрастные эквиваленты, процентили, баллы по субтестам и составные индексы. Процентили предоставляют экзаменатору индекс, который легко понимают родители и другие лица, с которыми необходимо поделиться результатами теста. Оценки по шкале субтестов основаны на распределении, имеющем среднее значение 10 и стандартное отклонение 3. Составные индексы основаны на распределении, имеющем среднее значение 100 и стандартное отклонение 15.Эквиваленты возраста — это индексы относительного положения, которые переводят исходные баллы подтеста в то, что обычно называют языковым возрастом.

Новые функции TOLD:P-5

  • Все новые нормативные данные ( N = 1007), стратифицированные по возрасту, чтобы соответствовать прогнозируемому населению школьного возраста США на 2015 год, указанному в ProQuest Statistical Abstract of the United States 2017 , и, таким образом, являются репрезентативными для населения США.
  • Были проведены новые исследования полов, потолков и градиентов предметов для подтестов и композитов TOLD-P:5.Результаты показали, что тест демонстрирует неизменно превосходную способность для всех возрастов и уровней способностей не только измерять способность учащихся к разговорной речи, но и выявлять незначительные отклонения в этих способностях.
  • Были проведены новые исследования систематической ошибки теста (как дифференциального функционирования элементов, так и сравнительных исследований подгрупп), которые показали, что тест имеет небольшую или не имеет никакой систематической ошибки в отношении пола, расы или этнической принадлежности.
  • Были проведены новые обширные исследования валидности критерия-прогноза, чтобы продемонстрировать валидность подтестов и композитов TOLD-P:5, включая анализ диагностической точности.Анализы диагностической точности представляют собой особенно строгие методы установления валидности, включающие расчет индекса чувствительности теста, индекса специфичности и ROC/AUC. Эти исследования показали, что тест является очень достоверной мерой способности к разговорной речи.
  • Были проведены новые обширные исследования валидности идентификации конструкции, в том числе исследования возрастных различий, показателей подгрупп, отношения к достижениям и подтверждающий факторный анализ структуры текста.Эти исследования показали, что внутренняя структура теста надежна, а его результаты действительны для широкого круга подгрупп, а также для населения в целом.
  • Абсолютно новая онлайн-система подсчета очков и отчетов теперь включена и обеспечивает эффективный и простой способ получения оценок TOLD-P:5 и соответствующего описания.

ПОЛНЫЙ КОМПЛЕКТ TOLD-P:5 ВКЛЮЧАЕТ : Руководство экзаменатора, иллюстрированную книгу, 25 регистрационных бланков экзаменатора, все в прочной коробке для хранения. (© 2019)

Закажите TOLD-P:5 и TOLD-I:5 вместе и СЭКОНОМЬТЕ!

Ричард П.Фейнман – Нобелевская лекция

 

Нобелевская лекция, 11 декабря 1965 г.

Развитие пространственно-временного представления квантовой электродинамики

У нас есть привычка писать статьи, публикуемые в научных журналах, чтобы сделать работу как можно более законченной, чтобы замести все следы, чтобы не беспокоиться о тупиковых переулках или описать, как у вас сначала возникла неправильная идея, и так далее. Так что негде достойно опубликовать то, что вы на самом деле сделали для того, чтобы выполнить эту работу, хотя в последнее время был некоторый интерес к такого рода вещам.Поскольку получение приза — это личное дело, я подумал, что меня можно извинить в данной конкретной ситуации, если я лично расскажу о своем отношении к квантовой электродинамике, а не обсудим сам предмет в утонченной и законченной форме. Кроме того, поскольку есть три человека, получивших премию по физике, если все они будут говорить о самой квантовой электродинамике, эта тема может наскучить. Итак, о чем я хотел бы рассказать вам сегодня, так это о последовательности событий, на самом деле о последовательности идей, которые произошли, и благодаря которым я, наконец, вышел на другой конец с нерешенной проблемой, за которую я в конечном итоге получил приз.

Я понимаю, что действительно научная статья была бы более ценной, но такую ​​статью я мог бы опубликовать в обычных журналах. Итак, я воспользуюсь этой Нобелевской лекцией как возможностью сделать что-то менее ценное, но которое я не могу сделать в другом месте. Я прошу вашего снисхождения по-другому. Я включу подробности анекдотов, которые не представляют никакой ценности ни с научной точки зрения, ни для понимания развития идей. Они включены только для того, чтобы сделать лекцию более занимательной.

Я работал над этой проблемой около восьми лет до окончательной публикации в 1947 году.Начало этому было положено в Массачусетском технологическом институте, когда я, будучи студентом бакалавриата, читал об известной физике, постепенно узнавая обо всех тех вещах, о которых беспокоились люди, и в конечном счете осознавая, что фундаментальная проблема того времени заключалась в том, что квантовая теория электричества и магнетизма не была полностью удовлетворительной. Это я почерпнул из таких книг, как книги Гайтлера и Дирака. Я был вдохновлен замечаниями в этих книгах; не частями, в которых все было тщательно доказано и продемонстрировано и просчитано, потому что я не мог понять их очень хорошо.В молодом возрасте я мог понять только замечания о том, что это не имеет никакого смысла, а последнюю фразу книги Дирака я помню до сих пор: «Кажется, здесь нужны какие-то принципиально новые физические идеи. ” Так что для меня это было вызовом и вдохновением. У меня также было личное ощущение, что, поскольку они не получили удовлетворительного ответа на проблему, которую я хотел решить, мне не нужно уделять много внимания тому, что они сделали.

Однако из прочитанного я понял, что две вещи были источником трудностей с квантово-электродинамическими теориями.Первая — это бесконечная энергия взаимодействия электрона с самим собой. И эта трудность существовала даже в классической теории. Другая трудность возникла из-за некоторых бесконечностей, связанных с бесконечным числом степеней свободы в поле. Как я понял в то время (насколько я помню), это была просто трудность, заключающаяся в том, что если вы квантовали гармонические осцилляторы поля (скажем, в ящике), каждый осциллятор имеет энергию основного состояния (½) и существует бесконечное количество мод в ящике с каждой возрастающей частотой w , и, следовательно, в ящике содержится бесконечное количество энергии.Теперь я понимаю, что это была не совсем правильная постановка центральной проблемы; его можно удалить, просто изменив ноль, от которого отсчитывается энергия. Во всяком случае, я полагал, что трудность каким-то образом возникла из-за комбинации действующего на себя электрона и бесконечного числа степеней свободы поля.

Ну, мне казалось вполне очевидным, что мысль о том, что частица действует сама на себя, что электрическая сила действует на ту же частицу, которая ее порождает, не является необходимой — она какая-то глупая, по существу факт.И поэтому я предположил себе, что электроны не могут действовать сами на себя, они могут действовать только на другие электроны. Это значит, что поля нет вообще. Видите ли, если все заряды способствуют созданию единого общего поля, и если это общее поле воздействует обратно на все заряды, то каждый заряд должен воздействовать сам на себя. Ну, вот где была ошибка, не было поля. Просто когда качаешь одну зарядку, потом трясется другая. Было прямое взаимодействие зарядов, хотя и с задержкой.Закон силы, связывающий движение одного заряда с другим, просто включал бы задержку. Встряхните этот, тот встряхнется позже. Атом солнца дрожит; мой глазной электрон дрожит восемь минут спустя из-за прямого взаимодействия.

У этого есть привлекательная особенность, которая решает обе проблемы одновременно. Во-первых, я могу сразу сказать, я не позволяю электрону действовать на себя, я просто позволяю этому воздействовать на то, следовательно, никакой собственной энергии! Во-вторых, в поле не бесконечное число степеней свободы.Поля нет вообще; или если вы настаиваете на том, чтобы мыслить в терминах идей, подобных идее поля, это поле всегда полностью определяется действием частиц, которые его производят. Вы трясете эту частицу, она трясет ту, но если вы хотите мыслить по-полевски, то поле, если оно есть, было бы всецело определено материей, которая его порождает, и, следовательно, у поля нет никаких независимых Тогда степеней свободы и бесконечности из степеней свободы будут удалены.На самом деле, когда мы смотрим куда-нибудь и видим свет, мы всегда можем «увидеть» какую-то материю как источник света. Мы не просто видим свет (за исключением того, что недавно был обнаружен радиоприем без видимого материального источника).

Итак, вы видите, что мой общий план состоял в том, чтобы сначала решить классическую проблему, избавиться от бесконечных собственных энергий в классической теории и надеяться, что, когда я сделаю из нее квантовую теорию, все будет просто прекрасно.

Это было начало, и идея показалась мне такой очевидной и такой изящной, что я глубоко в нее влюбился.И, как влюбиться в женщину, это возможно только в том случае, если вы мало знаете о ней, поэтому вы не можете видеть ее недостатки. Недостатки станут очевидны позже, но после того, как любовь станет достаточно сильной, чтобы привязать вас к ней. Итак, я придерживался этой теории, несмотря на все трудности, своим юношеским энтузиазмом.

Потом я пошел в аспирантуру и где-то по ходу дела понял, что не так с идеей, что электрон не действует сам на себя. Когда вы ускоряете электрон, он излучает энергию, и вам приходится выполнять дополнительную работу, чтобы учесть эту энергию.Дополнительная сила, против которой совершается эта работа, называется силой сопротивления излучения. Происхождение этой дополнительной силы было определено в те дни, вслед за Лоренцем, как действие самого электрона. Первый член этого действия, электрона на самого себя, давал своего рода инерцию (не вполне релятивистски удовлетворительную). Но этот инерционный срок был бесконечен для точечного заряда. Тем не менее, следующий член последовательности дал скорость потери энергии, которая для точечного заряда точно согласуется со скоростью, которую вы получаете, вычисляя, сколько энергии излучается.Итак, сила сопротивления излучения, совершенно необходимая для сохранения энергии, исчезла бы, если бы я сказал, что заряд не может действовать сам на себя.

Так что, когда я поступил в аспирантуру, я понял очевидную ошибку моей собственной теории. Но я все еще был влюблен в первоначальную теорию и все еще думал, что в ней лежит решение трудностей квантовой электродинамики. Итак, я продолжал примерять и выключать, чтобы как-то сохранить его. Я должен иметь какое-то воздействие на данный электрон, когда я ускоряю его, чтобы учесть сопротивление излучения.Но если я позволю электронам воздействовать только на другие электроны, единственным возможным источником этого действия будет другой электрон в мире. Итак, однажды, когда я работал на профессора Уиллера и уже не мог решить задачу, которую он мне дал, я снова задумался об этом и вычислил следующее. Предположим, у меня есть два заряда — я встряхиваю первый заряд, который я считаю источником, и это вызывает дрожание второго, а встряхивание второго вызывает обратное воздействие на источник. Итак, я подсчитал, насколько велик был этот эффект при первом заряде, надеясь, что он может суммировать силу сопротивления радиации.Получилось, конечно, не так, но я пошел к профессору Уиллеру и рассказал ему о своих идеях. Он сказал: да, но ответ, который вы получите для задачи с двумя зарядами, о которой вы только что упомянули, будет, к сожалению, зависеть от заряда и массы второго заряда и будет изменяться обратно пропорционально квадрату расстояния R , между зарядами, в то время как сила сопротивления излучения не зависит ни от чего из этого. Я думал, конечно, что он вычислил это сам, но теперь, став профессором, я знаю, что можно быть достаточно мудрым, чтобы сразу увидеть то, на что у какого-нибудь аспиранта уходит несколько недель.Он также указал на кое-что, что также беспокоило меня: если бы у нас была ситуация со многими зарядами вокруг исходного источника с примерно одинаковой плотностью, и если бы мы добавили влияние всех окружающих зарядов, обратный квадрат R был бы компенсирован R 2 в элемент объема и мы бы получили результат, пропорциональный толщине слоя, который уходил бы в бесконечность. То есть у источника будет бесконечный общий эффект. И, наконец, он сказал мне, а ты забыл еще кое-что, когда ты ускоряешь первый заряд, второй действует позже, и тогда реакция здесь, у источника, будет еще позже.Другими словами, действие происходит не в то время. Я вдруг понял, какой я глупый малый, ибо то, что я описал и вычислил, было обычным отраженным светом, а не реакцией излучения.

Но как я был глуп, так и профессор Уилер был намного умнее. Ибо он затем продолжал читать лекцию, как будто он уже все это проработал раньше и был вполне подготовлен, но это не так, он проработал это на ходу. Во-первых, сказал он, предположим, что обратное действие зарядов в поглотителе достигает источника опережающими волнами, а также обычными запаздывающими волнами отраженного света; так что закон взаимодействия действует как назад во времени, так и вперед во времени.В то время я был достаточно физиком, чтобы не сказать: «О нет, как же так?» На сегодняшний день все физики знают из изучения Эйнштейна и Бора, что иногда идея, которая сначала выглядит совершенно парадоксальной, если ее проанализировать во всех подробностях и в экспериментальных ситуациях, может на самом деле не быть парадоксальной. Так что меня беспокоило не больше, чем профессора Уилера, использование опережающих волн для обратной реакции — решения уравнений Максвелла, которые ранее физически не применялись.

Профессор Уилер использовал опережающие волны, чтобы вернуть реакцию в нужное время, а затем предложил следующее: если бы в поглотителе было много электронов, показатель преломления был бы n , поэтому запаздывающие волны, исходящие из длина волны источника будет немного изменяться при прохождении через поглотитель. Теперь, если мы предположим, что опережающие волны возвращаются из поглотителя без указателя – почему? Я не знаю, давайте предположим, что они возвращаются без индекса — тогда будет постепенный сдвиг по фазе между возвратом и исходным сигналом, так что нам нужно будет только понять, что вклады действуют так, как если бы они исходили только от конечной толщины, что и первой волновой зоны.(Точнее, до той глубины, где фаза в среде заметно смещена по сравнению с той, которая была бы в вакууме, толщина пропорциональна l/( n -1).) Теперь, чем меньше число электронов здесь , чем меньше вклад каждого из них, но тем толще будет слой, вносящий эффективный вклад, поскольку при меньшем количестве электронов индекс меньше отличается от 1. Чем выше заряды этих электронов, тем больший вклад вносит каждый, но тем тоньше эффективный слой, поскольку показатель был бы выше.И когда мы оценили его (рассчитали, не заботясь о правильном числовом коэффициенте), то, конечно же, выяснилось, что обратное воздействие на источник совершенно не зависит от свойств зарядов, находящихся в окружающем поглотителе. Кроме того, он имел как раз правильный характер для представления сопротивления радиации, но мы не смогли увидеть, был ли он точно подходящего размера. Он отослал меня домой с приказом точно определить, сколько опережающей и сколько запаздывающей волны нам нужно, чтобы вещь вышла правильной в числовом выражении, а после этого выяснить, что происходит с опережающими эффектами, которых можно было бы ожидать, если бы вы поместили тестовый заряд здесь близко к источнику? Ибо если все заряды порождают как опережающие, так и запаздывающие эффекты, то почему на это испытание не должны воздействовать опережающие волны от источника?

Я обнаружил, что вы получите правильный ответ, если будете использовать полуопережение и полузапаздывание в качестве поля, создаваемого каждым зарядом.То есть, один из них состоит в том, чтобы использовать решение уравнения Максвелла, которое симметрично во времени, и причина, по которой мы не получили опережающих эффектов в точке, близкой к источнику, несмотря на то, что источник создавал опережающее поле, заключается в следующем. Предположим, что источник окружен сферической поглощающей стенкой на расстоянии десяти световых секунд, а пробный заряд находится на одну секунду правее источника. Тогда источник находится на расстоянии целых одиннадцать секунд от одних частей стены и всего девять секунд от других частей.Источник, действующий в момент времени t =0, вызывает движения в стене в момент времени t = +10. Расширенные эффекты от этого могут действовать на тестовый заряд уже на одиннадцать секунд раньше или при t = -1. Это как раз в то время, когда прямые опережающие волны от источника должны достичь пробного заряда, и оказывается, что два эффекта совершенно равны и противоположны и компенсируются! В более позднее время t = +1 воздействия на пробный заряд от источника и от стенок снова равны, но на этот раз одного знака и складываются для преобразования полузапаздывающей волны источника в полную запаздывающую силу .

Таким образом, стало ясно, что существует возможность того, что если мы предположим, что все действия являются через полуопережающих и полузапаздывающих решений уравнений Максвелла и предположим, что все источники окружены материалом, поглощающим весь излучаемый свет, то мы могли бы объяснить радиационное сопротивление как прямое действие зарядов поглотителя, отражающихся опережающими волнами на источник.

Много месяцев ушло на проверку всех этих пунктов. Я работал, чтобы показать, что все не зависит от формы сосуда и т. д., что законы абсолютно правильны и что дополнительные эффекты действительно нейтрализуют в каждом случае.Мы всегда старались повысить эффективность наших демонстраций и все яснее понять, почему это работает. Я не буду утомлять вас подробностями этого. Из-за того, что мы использовали опережающие волны, у нас также было много кажущихся парадоксов, которые мы постепенно уменьшали один за другим, и увидели, что на самом деле в теории нет никаких логических трудностей. Это было вполне удовлетворительно.

Мы также обнаружили, что можем переформулировать это по-другому, а именно по принципу наименьшего действия.Поскольку мой первоначальный план состоял в том, чтобы описать все непосредственно в терминах движения частиц, я хотел представить эту новую теорию, ничего не говоря о полях. Оказалось, что мы нашли форму действия, непосредственно связанного только с движениями зарядов, которая при варьировании давала бы уравнения движения этих зарядов. Выражение для этого действия A равно

где

где – четырехвекторное положение i -й частицы как функция некоторого параметра .Первый член — интеграл собственного времени, обычное действие релятивистской механики свободных частиц с массой m i . (Суммируем обычным образом по повторяющемуся показателю m.) Второй член представляет собой электрическое взаимодействие зарядов. Он суммируется по каждой паре зарядов (коэффициент ½ означает, что каждая пара считается один раз, член i = j опущен во избежание самовоздействия). Взаимодействие представляет собой двойной интеграл по дельта-функции квадрата пространственно-временного интервала I 2 между двумя точками на путях.Таким образом, взаимодействие происходит только тогда, когда этот интервал обращается в нуль, т. е. по световым конусам.

Тот факт, что взаимодействие является ровно наполовину опережающим и наполовину запаздывающим, означал, что мы могли написать такой принцип наименьшего действия, тогда как взаимодействие только через запаздывающих волн не может быть записано таким образом.

Итак, вся классическая электродинамика содержалась в этой очень простой форме. Это выглядело хорошо, а значит, несомненно, верно, по крайней мере, для новичка.Он автоматически давал полуопережающие и полузапаздывающие эффекты и был без полей. Опуская член в сумме, когда i = j , I опускают самовоздействие и больше не обладают бесконечной собственной энергией. Это и было долгожданным решением проблемы избавления классической электродинамики от бесконечностей.

Получается, конечно, что поля при желании можно восстановить, но надо следить за полем, создаваемым каждой частицей в отдельности.Это потому, что для того, чтобы найти правильное поле для воздействия на данную частицу, вы должны исключить поле, которое она создает сама. Единого универсального поля, в которое вносят вклад все, не годится. Эта идея была предложена ранее Френкелем, поэтому мы назвали эти поля Френкеля. Эта теория, которая позволяла воздействовать друг на друга только частицам, была эквивалентна полям Френкеля, использующим полуопережающие и полузапаздывающие решения.

Было несколько предложений интересных модификаций электродинамики.Мы обсудили многие из них, но я расскажу только об одном. Он должен был заменить эту дельта-функцию во взаимодействии другой функцией, скажем, f ( I 2 ij ), которая не является бесконечно точной. Вместо того, чтобы действие происходило только тогда, когда интервал между двумя зарядами точно равен нулю, мы заменили бы дельта-функцию I 2 узким пиком. Предположим, что f ( Z ) велико только вблизи Z =0 ширины порядка a 2 .Взаимодействия теперь будут происходить, когда T 2 -R 2 имеет порядок a 2 , где T — разница во времени, а R — разделение зарядов. Может показаться, что это противоречит опыту, но если а есть какое-то малое расстояние, например 10 -13 см, то это говорит о том, что время задержки T в действии примерно или приблизительно, – если R много больше a , T = R±a 2 /2R .Это означает, что отклонение времени T от идеального теоретического времени R Максвелла становится тем меньше и меньше, чем дальше разнесены куски. Следовательно, все теории, связанные с анализом генераторов, двигателей и т. д., фактически все тесты электродинамики, которые были доступны во времена Максвелла, были бы адекватно удовлетворены, если бы было 10 -13 см. Если R порядка сантиметра, то это отклонение у T составляет всего 10 -26 деталей.Таким образом, можно было также простым способом изменить теорию и по-прежнему соглашаться со всеми наблюдениями классической электродинамики. Вы понятия не имеете, какую именно функцию вставить для f , но это была интересная возможность, которую следует иметь в виду при разработке квантовой электродинамики.

Нам также пришло в голову, что если бы мы сделали это (заменив d на f ), то не смогли бы восстановить член i = j в сумме, потому что теперь это представляло бы релятивистски инвариантным образом конечное действие заряжать на себя.На самом деле можно было доказать, что если бы мы это сделали, то основным результатом самовоздействия (при не слишком быстром ускорении) было бы изменение массы. На самом деле не должно быть массы m i , т. е. вся механическая масса может быть электромагнитным самовоздействием. Так что, если хотите, мы могли бы иметь и другую теорию с еще более простым выражением для действия A . В выражении (1) сохраняется только второй член, сумма распространяется на все i и j , а вместо d используется некоторая функция.Такая простая форма могла бы представлять всю классическую электродинамику, которая, если не считать гравитации, представляет собой, по существу, всю классическую физику.

Хотя это может показаться запутанным, я описываю сразу несколько различных альтернативных теорий. Важно отметить, что в то время мы имели в виду все это как разные возможности. Было несколько возможных решений трудности классической электродинамики, любое из которых могло послужить хорошей отправной точкой для решения трудностей квантовой электродинамики.

Я также хотел бы подчеркнуть, что к этому времени я привыкал к физической точке зрения, отличной от более привычной точки зрения. С общепринятой точки зрения вещи обсуждаются как функция времени в очень мельчайших подробностях. Например, у вас есть поле в данный момент, дифференциальное уравнение дает вам поле в следующий момент и так далее; метод, который я буду называть методом Гамильтона, метод дифференциального времени. Вместо этого мы имеем (скажем, в (1)) вещь, которая описывает характер пути во всем пространстве и времени.Поведение природы определяется тем, что весь ее пространственно-временной путь имеет определенный характер. Для действия, подобного (1), уравнения, полученные вариацией (от X i m (a i )) уже совсем не легко вернуть к гамильтоновой форме. Если вы хотите использовать в качестве переменных только координаты частиц, то можно говорить о свойстве путей — но на путь одной частицы в данный момент времени влияет путь другой в другое время. Следовательно, если вы попытаетесь описать вещи по-разному, говоря, каковы нынешние условия частиц и как эти нынешние условия повлияют на будущее, которое вы видите, это невозможно с помощью одних только частиц, потому что то, что частица делала в прошлом, повлиять на будущее.

Следовательно, вам нужно много учетных переменных, чтобы отслеживать, что частица делала в прошлом. Они называются полевыми переменными. Вы также должны будете сказать, что представляет собой поле в настоящий момент, если вы хотите позже увидеть, что должно произойти. С общей пространственно-временной точки зрения принципа наименьшего действия поле исчезает как не что иное, как бухгалтерские переменные, на которых настаивает метод Гамильтона.

Как побочный результат того же взгляда, однажды в аспирантуре Принстонского университета мне позвонил профессор Уиллер и сказал: «Фейнман, я знаю, почему все электроны имеют одинаковый заряд и одинаковую массу». «Почему?» «Потому что все они — один и тот же электрон!» И затем он объяснил по телефону: «Предположим, что мировые линии, которые мы обычно рассматривали раньше во времени и пространстве, вместо того, чтобы только подниматься во времени, представляют собой огромный узел, а затем, когда мы разрубим этот узел, плоскости, соответствующей фиксированному времени, мы увидели бы много-много мировых линий, которые представляли бы множество электронов, за исключением одного.Если на одном участке это обычная мировая линия электрона, то на участке, на котором она перевернулась и возвращается из будущего, мы имеем неправильный знак к собственному времени – к правильным четырем скоростям – и это эквивалентно изменению знака заряда, и, следовательно, эта часть пути будет действовать как позитрон». «Но, профессор, — сказал я, — позитронов не так много, как электронов». «Ну, может быть, они спрятаны в протонах или чем-то еще», — сказал он. Я не воспринял от него мысль, что все электроны были одним и тем же, так же серьезно, как воспринял наблюдение, что позитроны можно просто представить как электроны, идущие из будущего в прошлое на заднем отрезке своих мировых линий.Это я украл!

Подводя итог, когда я закончил с этим, как физик я приобрел две вещи. Во-первых, я знал множество различных способов формулирования классической электродинамики в различных математических формах. Я научился выражать тему разными способами. Во-вторых, у меня была точка зрения — общая пространственно-временная точка зрения — и неуважение к гамильтоновскому методу описания физики.

Здесь я хотел бы прерваться, чтобы сделать замечание. Я знал, но никогда не понимал, что электродинамику можно записать множеством способов — дифференциальные уравнения Максвелла, различные принципы минимума с полями, принципы минимума без полей, всевозможные способы.Мне всегда кажется странным, что фундаментальные законы физики, когда они открыты, могут проявляться в таком множестве различных форм, которые на первый взгляд не идентичны, но с помощью небольшой математической игры вы можете показать взаимосвязь. Примером этого является уравнение Шредингера и гейзенберговская формулировка квантовой механики. Я не знаю, почему это так, это остается загадкой, но я узнал об этом на собственном опыте. Всегда есть другой способ сказать то же самое, что совсем не похоже на то, как вы сказали это раньше.Я не знаю, в чем причина этого. Я думаю, что это как-то представление о простоте природы. Такие вещи, как закон обратных квадратов, как раз и должны быть представлены решением уравнения Пуассона, что, следовательно, является совершенно другим способом сказать то же самое, что совсем не похоже на то, как вы сказали это раньше. Я не знаю, что это значит, что природа выбирает эти любопытные формы, но, может быть, это способ определить простоту. Возможно, вещь проста, если вы можете полностью описать ее несколькими различными способами, не зная сразу, что вы описываете одну и ту же вещь.

Теперь я был убеждён, что, поскольку мы решили задачу классической электродинамики (и полностью в соответствии с моей программой из Массачусетского технологического института, только прямое взаимодействие между частицами таким образом, что поля стали излишними), то всё обязательно будет в порядке. Я был убежден, что все, что мне нужно сделать, это создать квантовую теорию, аналогичную классической, и все будет решено.

Итак, проблема состоит только в том, чтобы построить квантовую теорию, которая имеет своим классическим аналогом это выражение (1).Теперь не существует единственного способа сделать квантовую теорию из классической механики, хотя все учебники утверждают, что он существует. Они сказали бы вам найти переменные импульса и заменить их на , но я не мог найти переменную импульса, так как ее не было.

Характер квантовой механики того времени заключался в том, чтобы записывать вещи знаменитым гамильтоновым способом — в форме дифференциального уравнения, которое описывало, как волновая функция изменяется от момента к моменту, и в терминах оператора H .Если бы классическую физику можно было привести к гамильтоновой форме, все было бы в порядке. Теперь наименьшее действие не подразумевает гамильтонову форму, если действие является функцией чего-то большего, чем положение и скорость в один и тот же момент. Если действие имеет форму интеграла функции (обычно называемой лагранжианом) скоростей и положений одновременно

, то вы можете начать с лагранжиана, а затем создать гамильтониан и разработать квантовую механику более или менее уникальным образом.Но эта вещь (1) включает в себя ключевые переменные, позиции, в два разных момента времени, и поэтому было не очевидно, что делать, чтобы сделать квантово-механический аналог.

Пробовал — боролся по-разному. Одним из них было это; если бы у меня были гармонические осцилляторы, взаимодействующие с задержкой во времени, я мог бы выяснить, что такое нормальные моды, и предположить, что квантовая теория нормальных мод была такой же, как и для простых осцилляторов, и как бы вернуться назад с точки зрения исходной переменные.Мне это удалось, но я надеялся тогда обобщить на другой, не гармонический осциллятор, но, к моему сожалению, я узнал кое-что, чему научились многие люди. Гармонический осциллятор слишком прост; очень часто вы можете решить, что он должен делать в квантовой теории, не имея достаточного представления о том, как обобщить ваши результаты на другие системы.

Так что это мне не очень помогло, но когда я боролся с этой проблемой, я пошел на пивную вечеринку в таверне Нассау в Принстоне.Там был джентльмен, недавно приехавший из Европы (Герберт Йеле), который подошел и сел рядом со мной. Европейцы гораздо более серьезны, чем мы в Америке, потому что считают, что хорошим местом для обсуждения интеллектуальных вопросов является вечеринка с пивом. Итак, он сел рядом со мной и спросил: «Что ты делаешь» и так далее, а я сказал: «Я пью пиво». Затем я понял, что он хочет знать, какую работу я выполняю, и я сказал ему, что борюсь с этой проблемой, и я просто повернулся к нему и сказал: «Слушай, ты знаешь какой-нибудь способ сделать квантовую механику, начиная с действия — где интеграл действия входит в квантовую механику?» «Нет, — сказал он, — но у Дирака есть статья, в которой лагранжиан, по крайней мере, входит в квантовую механику.Я покажу его тебе завтра».

На следующий день мы пошли в Принстонскую библиотеку, у них есть небольшие комнаты для обсуждения вещей, и он показал мне эту статью. Дирак сказал следующее: в квантовой механике существует очень важная величина, которая переносит волновую функцию из одного момента времени в другой, помимо дифференциального уравнения, но эквивалентная ему, своего рода ядро, которое мы могли бы назвать K ( x’ , x ), которая переводит волновую функцию j( x ), известную в момент времени t , в волновую функцию j( x’ ) в момент времени t+e Дирак указывает что эта функция K была аналогична величине в классической механике, которую вы вычислили бы, если бы взяли экспоненту i e, умноженную на лагранжиан, предполагая, что эти две позиции x, x’ соответствуют t и т +е.Другими словами,

Профессор Йеле показал мне это, я прочитал, он объяснил мне, и я сказал: «Что он имеет в виду, они аналогичны; что значит аналог ? Какая от этого польза?» Он сказал: «Вы, американцы! Всегда хочется всему найти применение!» Я сказал, что думаю, что Дирак должен иметь в виду, что они равны. «Нет, — объяснил он, — он не имеет в виду, что они равны». «Хорошо, — сказал я, — посмотрим, что произойдет, если мы их уравняем.

Итак, я просто приравнял их, взяв простейший пример, где лагранжиан равен ½ M x 2 V ( x ), но вскоре обнаружил, что мне нужно ввести константу пропорциональности A , соответствующим образом скорректированную . Когда я заменил на , чтобы получить

и только что рассчитал ряды Тейлора, получилось уравнение Шрёдингера. Итак, я повернулся к профессору Йеле, не совсем понимая, и сказал: «Ну, видите ли, профессор Дирак имел в виду, что они пропорциональны.У профессора Йеле глаза вылезли из орбит — он вынул блокнот, быстро переписывал его с доски и сказал: «Нет, нет, это важное открытие. Вы, американцы, всегда пытаетесь выяснить, как что-то можно использовать. Это хороший способ открыть для себя что-то!» Итак, я думал, что выясняю, что имел в виду Дирак, но на самом деле сделал открытие, что то, что Дирак считал аналогичным, на самом деле было равным. У меня тогда была, по крайней мере, связь между лагранжианом и квантовой механикой, но еще с волновыми функциями и бесконечно малыми временами.

Должно быть, через день или около того, когда я лежал в постели, думая об этих вещах, я представил себе, что произойдет, если я захочу вычислить волновую функцию через конечный интервал позже.

Я бы поместил сюда один из этих множителей e ieL , и это дало бы мне в следующий момент волновые функции t +e, а затем я мог бы подставить это обратно в (3), чтобы получить еще один множитель e ieL и дайте мне волновую функцию в следующий момент, t +2e и так далее и тому подобное.Таким образом, я поймал себя на том, что думаю о большом количестве интегралов, последовательно один за другим. Под интегралом стояло произведение экспонент, которое, конечно, было экспонентой суммы слагаемых типа e L . Итак, L — это лагранжиан, а e подобен временному интервалу d t , так что если вы возьмете сумму таких слагаемых, это будет в точности как интеграл. Это похоже на формулу Римана для интеграла L d t , вы просто берете значение в каждой точке и складываете их вместе.Конечно, мы должны принять предел как e-0. Следовательно, связь между волновой функцией одного момента и волновой функцией другого момента через конечное время может быть получена бесконечным числом интегралов (поскольку е стремится к нулю, конечно) от экспоненты, где S выражение действия (2). Наконец мне удалось представить квантовую механику непосредственно в терминах действия S .

Позже это привело к идее амплитуды пути; что для каждого возможного пути, которым частица может попасть из одной точки в другую в пространстве-времени, существует амплитуда.Эта амплитуда равна e, умноженному на действие для пути. Амплитуды различных путей накладываются путем сложения. Это другой, третий способ описания квантовой механики, который выглядит совсем иначе, чем у Шрёдингера или Гейзенберга, но который эквивалентен им.

Теперь, сразу же после нескольких проверок этой штуки, я, конечно же, хотел заменить действие (1) на другое (2). Первая проблема заключалась в том, что я не мог заставить эту штуку работать с релятивистским случаем спина, равного половине.Однако, хотя я мог рассматривать материю только нерелятивистски, я мог прекрасно иметь дело со светом или взаимодействиями фотонов, просто вводя члены взаимодействия (1) в любое действие, заменяя массовые члены нерелятивистскими ( Mx 2 /2)d т . Когда действие имело задержку, как сейчас, и включало более одного раза, мне пришлось отказаться от идеи волновой функции. То есть я уже не мог описать программу как; учитывая амплитуду для всех положений в определенное время, чтобы вычислить амплитуду в другое время.Впрочем, это не доставляло особых хлопот. Это просто означало разработку новой идеи. Вместо волновых функций мы могли бы говорить об этом; что если источник определенного вида излучает частицу, а детектор принимает ее, мы можем указать амплитуду, которую источник излучает, а детектор принимает. Мы делаем это, не определяя точный момент излучения источника или точный момент приема детектором, не пытаясь указать состояние чего-либо в любой конкретный момент времени между ними, а просто находя амплитуду для всего эксперимента.И затем мы могли бы обсудить, как изменится эта амплитуда, если бы у вас был образец рассеяния между ними, когда вы поворачивали и меняли углы, и так далее, не имея на самом деле никаких волновых функций.

Также удалось обнаружить, что означали бы старые концепции энергии и импульса с этим обобщенным действием. И поэтому я полагал, что у меня есть квантовая теория классической электродинамики — или, скорее, этой новой классической электродинамики, описываемой действием (1). Я сделал ряд проверок.Если бы я принял точку зрения поля Френкеля, которая, как вы помните, была более дифференциальной, я мог бы напрямую преобразовать ее в квантовую механику более традиционным способом. Единственная проблема заключалась в том, как определить в квантовой механике классические граничные условия, чтобы использовать только полуопережающие и полузапаздывающие решения. Проявив некоторую изобретательность в определении того, что это значит, я обнаружил, что квантовая механика с полями Френкеля плюс специальное граничное условие вернули мне это действие, (1) в новой форме квантовой механики с задержкой.Таким образом, различные вещи указывали на то, что не было никаких сомнений, что я все исправила.

Нетрудно было также догадаться, как модифицировать электродинамику, если кто-то захочет ее модифицировать. Я просто поменял дельту на f, , как в классическом случае. Итак, это было очень легко, просто. Чтобы описать старую запоздалую теорию без явного упоминания полей, мне пришлось бы писать вероятности, а не только амплитуды. Мне пришлось бы возводить амплитуды в квадрат, а это включало бы двойные интегралы по траекториям, в которых есть два S и так далее.Тем не менее, я проработал многие из этих вещей и изучил разные формы и разные граничные условия. У меня появилось какое-то забавное чувство, что все было не совсем правильно. Я не мог четко определить эту трудность, и в один из коротких периодов, когда я думал, что избавился от нее, я опубликовал диссертацию и получил степень доктора философии.

Во время войны у меня не было времени заниматься этими вещами очень интенсивно, но я бродил по автобусам и т. д. с бумажками и пытался работать над этим, и действительно обнаружил, что что-то не так, что-то ужасно неправильно.Я обнаружил, что если обобщить действие хороших лангранжевых форм (2) на эти формы (1), то величины, которые я определил как энергию и т. д., будут комплексными. Энергетические значения стационарных состояний не были бы реальными, а вероятности событий не составляли бы в сумме 100%. То есть, если вы возьмете вероятность того, что произойдет то-то и то-то — все, о чем вы только могли подумать, произойдет, в сумме она не будет равна единице.

Еще одна проблема, над которой я очень старался, заключалась в том, чтобы представить релятивистские электроны с помощью этой новой квантовой механики.Я хотел сделать уникальный и другой способ — а не просто скопировать операторы Дирака в какое-то выражение и использовать какую-то алгебру Дирака вместо обычных комплексных чисел. Меня очень воодушевил тот факт, что в одном пространственном измерении я действительно нашел способ придать амплитуду каждому пути, ограничив себя путями, которые идут туда и обратно только со скоростью света. Амплитуда была простой ( i e) в степени, равной количеству реверсов скорости, где я разделил время на шаги и мне разрешено реверсировать скорость только в такое время.Это дает (по мере приближения к нулю) уравнение Дирака в двух измерениях — одно измерение пространства и одно измерение времени.

Волновая функция Дирака имеет четыре компонента в четырех измерениях, но в данном случае она имеет только два компонента, и это правило для амплитуды пути автоматически порождает потребность в двух компонентах. Потому что, если это формула для амплитуд пути, вам не поможет знать общую амплитуду всех путей, которые входят в данную точку, чтобы найти амплитуду для достижения следующей точки.Это потому, что в следующий раз, если он пришел справа, нет нового множителя i e, если он вышел вправо, тогда как, если он пришел слева, был новый множитель, т.е. Таким образом, чтобы продолжить эту же информацию вперед к следующему моменту, было недостаточно информации, чтобы знать общую амплитуду прихода, но вы должны были знать амплитуду прихода справа и амплитуду прихода слева, независимо друг от друга. Однако, если бы вы это сделали, вы могли бы снова вычислить оба из них независимо, и, таким образом, вам пришлось бы нести две амплитуды, чтобы сформировать дифференциальное уравнение (первого порядка по времени).

И вот я мечтал, что если бы я был умен, я бы нашел формулу для амплитуды пути, красивую и простую для трех измерений пространства и одного измерения времени, которая была бы эквивалентна уравнению Дирака и для которой четыре компонента, матрицы и все прочие математические курьезы выходили бы как простое следствие — мне это тоже никогда не удавалось. Но я хотел упомянуть некоторые неудачные вещи, на которые я потратил почти столько же усилий, сколько и на вещи, которые сработали.

Подводя итог ситуации через несколько лет после войны, я бы сказал, что у меня был большой опыт работы с квантовой электродинамикой, по крайней мере, в знании множества различных способов ее формулировки, в терминах интегралов действий по путям и в других формах. Одним из важных побочных продуктов, например, большого опыта в этих простых формах, было то, что было легко увидеть, как соединить вместе то, что в те дни называлось продольным и поперечным полями, и вообще ясно видеть релятивистская инвариантность теории.Из-за необходимости действовать по-разному в стандартной квантовой электродинамике произошло полное разделение поля на две части, одна из которых называется продольной, а другая опосредована фотонами или поперечными волнами. Продольная часть описывалась кулоновским потенциалом, действовавшим мгновенно в уравнении Шрёдингера, а поперечная часть имела совершенно другое описание в терминах квантования поперечных волн. Это разделение зависело от релятивистского наклона ваших осей в пространстве-времени.Люди, движущиеся с разными скоростями, разделяли бы одно и то же поле на продольное и поперечное по-разному. Кроме того, всю формулировку квантовой механики, настаивающую на волновой функции в данный момент времени, было трудно анализировать релятивистски. Кто-то другой в другой системе координат вычислил бы последовательность событий в терминах волновых функций на других срезах пространства-времени и с другим разделением продольной и поперечной частей.Гамильтонова теория не выглядела релятивистски инвариантной, хотя, конечно, таковой и была. Одним из больших преимуществ общей точки зрения было то, что вы могли сразу увидеть релятивистскую инвариантность — или, как сказал бы Швингер, — ковариантность была очевидной. Таким образом, у меня было преимущество в том, что у меня была явно ковариантная форма квантовой электродинамики с предложениями модификаций и так далее. У меня был тот недостаток, что если я относился к этому слишком серьезно — я имею в виду, если я вообще относился к этому серьезно в этой форме, — я попадал в беду из-за этих сложных энергий и неудачного сложения вероятностей с единицей и так далее.Я безуспешно боролся с этим.

Затем Лэмб провел свой эксперимент, измерив расстояние между уровнями 2 S ½ и 2 P ½ водорода, и обнаружил, что разница частот составляет около 1000 мегагерц. Профессор Бете, с которым я тогда работал в Корнелле, — человек, обладающий следующей характеристикой: если есть хорошее экспериментальное число, его нужно вычислить из теории. Итак, он заставил квантовую электродинамику того времени дать ему ответ на разделение этих двух уровней.Он указал, что собственная энергия самого электрона бесконечна, так что расчетная энергия связанного электрона тоже должна получиться бесконечной. Но когда вы вычисляете расстояние между двумя энергетическими уровнями в терминах скорректированной массы вместо старой массы, оказывается, думал он, что теория дает конвергентные конечные ответы. Таким образом он оценил расщепление и обнаружил, что оно все еще расходится, но предположил, что это, вероятно, связано с тем, что он использовал нерелятивистскую теорию материи.Предполагая, что при релятивистской обработке он будет сходиться, он оценил, что получит около тысячи мегациклов для лэмбовского сдвига и, таким образом, сделал самое важное открытие в истории теории квантовой электродинамики. Он работал над этим в поезде из Итаки, штат Нью-Йорк, в Скенектади, и взволнованно позвонил мне из Скенектади, чтобы сообщить мне результат, который я не помню, чтобы полностью оценил в то время.

Вернувшись в Корнелл, он прочитал лекцию на эту тему, которую я посетил.Он объяснил, что очень сложно выяснить, какой именно бесконечный член чему соответствует, пытаясь сделать поправку на бесконечное изменение массы. Если бы существовали какие-либо модификации, сказал он, пусть даже и неправильные с физической точки зрения (природа не обязательно так устроена), но любые модификации на высоких частотах, которые сделали бы эту коррекцию конечной, тогда вообще не было бы проблемы. понять, как за всем уследить. Вы просто вычисляете поправку конечной массы D m к массе электрона m o , подставляете числовые значения m o + D m в результаты m для любая другая проблема и все эти неясности будут решены.Если бы к тому же этот метод был релятивистски инвариантным, то мы были бы абсолютно уверены, как это сделать, не нарушая релятивистски инвариантный.

После лекции я подошел к нему и сказал: «Я могу сделать это для тебя, завтра принесу». Думаю, я знал все способы модификации квантовой электродинамики, известные человеку в то время. Итак, я пошел на следующий день и объяснил, что будет соответствовать модификации дельта-функции до f , и попросил его объяснить мне, как, например, вычислить собственную энергию электрона, чтобы мы могли вычислить out, если оно конечно.

Я хочу, чтобы вы увидели интересный момент. Я не последовал совету профессора Йеле, чтобы выяснить, насколько это полезно. Я никогда не использовал всю эту технику, которую я изобрел, для решения одной релятивистской задачи. Я даже собственной энергии электрона до этого момента не вычислил, а изучал трудности с сохранением вероятности и т. д., фактически ничего не делая, кроме обсуждения общих свойств теории.

Но теперь я пошел к профессору Бете, который объяснил мне у доски, пока мы работали вместе, как рассчитать собственную энергию электрона.До того момента, когда вы вычисляли интегралы, они логарифмически расходились. Я рассказал ему, как сделать релятивистски инвариантные модификации, которые, как я думал, все исправят. Мы подставили интеграл, который тогда расходился в шестой степени частоты, а не логарифмически!

Итак, я вернулся в свою комнату, беспокоился об этом и ходил по кругу, пытаясь понять, что не так, потому что я был уверен, что физически все должно получиться конечным, я не мог понять, как это получилось бесконечным.Меня это все больше и больше интересовало, и, наконец, я понял, что должен научиться считать. Итак, в конце концов, я научился вычислять собственную энергию электрона, терпеливо прокладывая себе путь через ужасную путаницу тех дней с отрицательными энергетическими состояниями, дырками, продольными вкладами и так далее. Когда я, наконец, узнал, как это сделать, и сделал это с модификациями, которые хотел предложить, оказалось, что он хорошо сходится и конечен, как я и ожидал. Профессор Бете и я так и не смогли выяснить, что мы сделали не так на доске два месяца назад, но, видимо, мы просто куда-то ушли и так и не смогли понять, где именно.Оказалось, что то, что я предложил, если бы мы выполнили его без ошибки, было бы в порядке и дало бы конечную поправку. Так или иначе, это заставило меня вернуться ко всему этому и физически убедить себя, что ничего не может пойти не так. Во всяком случае, поправка к массе была теперь конечной, пропорциональной тому, где a — ширина той функции f , которая была заменена на d. Если бы вы хотели немодифицированную электродинамику, вам пришлось бы взять 90 139 за 90 140, равный нулю, и получить поправку на бесконечную массу.Но дело было не в этом. Оставаясь конечным, я просто следовал программе, намеченной профессором Бете, и показал, как рассчитать все различные вещи, рассеяние электронов на атомах без излучения, сдвиги уровней и т. д., рассчитывая все в терминах экспериментальной массы и отметив, что результаты, как предположил Бете, не были чувствительны к а в этой форме и даже имели определенный предел как а g0.

Остальная часть моей работы заключалась просто в улучшении методов, доступных для расчетов, в построении диаграмм, помогающих быстрее анализировать теорию возмущений.Большая часть этого сначала была выяснена путем догадок — видите ли, у меня не было релятивистской теории материи. Например, мне казалось очевидным, что скорости в нерелятивистских формулах должны быть заменены матрицей Дирака а или в более релятивистских формах операторами . Я просто сделал свои предположения из форм, которые я разработал, используя интегралы по траекториям для нерелятивистской материи, но релятивистского света. Было легко разработать правила того, что подставлять, чтобы получить релятивистский случай. Я был очень удивлен, обнаружив, что в то время не было известно, что каждая из формул, которые так терпеливо вырабатывались путем разделения продольных и поперечных волн, могла быть получена из формулы только для поперечных волн, если вместо суммирования только по двум перпендикулярным направлениям поляризации, которые вы бы просуммировали по всем четырем возможным направлениям поляризации.Это было настолько очевидно из действия (1), что я подумал, что это общеизвестно, и буду делать это все время. Я вступал в споры с людьми, потому что не понимал, что они этого не знают; но оказалось, что вся их кропотливая работа с продольными волнами всегда была эквивалентна простому распространению суммы двух поперечных направлений поляризации на все четыре направления. Это было одним из забавных преимуществ метода. Кроме того, я включил диаграммы для различных членов ряда возмущений, усовершенствовал используемые обозначения, разработал простые способы вычисления интегралов, встречающихся в этих задачах, и т. д. электродинамика.

Но один важный шаг, который был физически новым, был связан с морем отрицательной энергии Дирака, что вызвало у меня столько логических затруднений. Я так запутался, что вспомнил старую идею Уилера о том, что позитрон — это, может быть, электрон, движущийся назад во времени. Поэтому в теории возмущений, зависящих от времени, которая была обычной для получения собственной энергии, я просто предположил, что на какое-то время мы можем вернуться назад во времени, и посмотрел, какие члены я получил, прогоняя временные переменные назад.Они были такими же, как и термины, которые получали другие люди, когда решали задачу посложнее, используя дыры в море, за исключением, быть может, некоторых знаков. Их я сначала определил эмпирически, придумав и испытав некоторые правила.

Я попытался объяснить, что все усовершенствования релятивистской теории сначала были более или менее прямолинейными, полуэмпирическими махинациями. Однако каждый раз, когда я что-то открывал, я возвращался назад и проверял это многими способами, сравнивая это с каждой проблемой, которая была решена ранее в электродинамике (а позже и в теории слабой связи мезонов), чтобы увидеть, всегда ли это будет так. соглашаться и так далее, пока я не убедился абсолютно в истинности различных правил и положений, которые я состряпал для упрощения всей работы.

В это время люди разрабатывали мезонную теорию, предмет, который я подробно не изучал. Меня заинтересовало возможное применение моих методов для расчета возмущений в мезонной теории. Но что такое мезонная теория? Все, что я знал, это то, что теория мезонов была чем-то вроде электродинамики, за исключением того, что частицы, соответствующие фотону, имели массу. Нетрудно было догадаться, что d-функция в (1), являющаяся решением уравнения Даламбера, равного нулю, должна быть заменена соответствующим решением уравнения Даламбера, равного m 2 .Далее были разные виды мезонов — наиболее близкие по аналогии с фотонами, связанные через , называются векторными мезонами — были и скалярные мезоны. Что ж, может быть, это соответствует тому, чтобы поставить единицу вместо , я бы сказал здесь о «псевдовекторной связи» и догадался бы, что это, вероятно, было. У меня не было знаний, чтобы понять, как они были определены в обычных документах, потому что в то время они выражались в терминах операторов создания и уничтожения и т. д., которые я так и не выучил.Я помню, когда кто-то начал учить меня операторам рождения и уничтожения, что этот оператор создает электрон, я сказал: «Как ты создаешь электрон? Это противоречит закону сохранения заряда», и таким образом я заблокировал свой разум от изучения очень практичной схемы расчета. Поэтому я должен был найти как можно больше возможностей, чтобы проверить, правильно ли я догадывался о различных теориях.

Однажды на собрании Физического общества возник спор о правильности расчета Злотником взаимодействия электрона с нейтроном с использованием псевдоскалярной теории с псевдовекторной связью, а также псевдоскалярной теории с псевдоскалярной связью.Он обнаружил, что ответы не были одинаковыми, на самом деле, по одной теории результат расходился, хотя и совпадал с другой. Некоторые считали, что обе теории должны давать один и тот же ответ на проблему. Это была долгожданная возможность проверить мои догадки, действительно ли я понимаю, что представляют собой эти две связи. Итак, я пошел домой, и в течение вечера я вычислил рассеяние электронных нейтронов для псевдоскалярной и псевдовекторной связи, увидел, что они не равны, и вычел их, и детально проанализировал разницу.На следующий день на собрании я увидел Слотника и сказал: «Слотник, я решил это прошлой ночью, я хотел посмотреть, получу ли я те же ответы, что и вы. Я получил разные ответы для каждого соединения, но я хотел бы подробно обсудить с вами, потому что я хочу убедиться в своих методах». И он сказал: «Что ты имеешь в виду, ты разобрался с этим прошлой ночью, у меня это заняло шесть месяцев!» И когда мы сравнили ответы, он посмотрел на мой и спросил: «Что это за Q там, эта переменная Q ?» (У меня были такие выражения, как (tan -1 Q ) / Q и т. д.). Я сказал: «Это импульс, переданный электроном, электрон отклоняется под разными углами». «О, — сказал он, — нет, у меня есть только предельное значение, когда Q приближается к нулю; рассеяние вперед». Что ж, было достаточно просто заменить Q равным нулю в моей форме, и тогда я получил те же ответы, что и он. Но у него ушло шесть месяцев на случай передачи нулевого импульса, тогда как я за один вечер проделал конечную и произвольную передачу импульса. Это был волнительный момент для меня, как получение Нобелевской премии, потому что это убедило меня, наконец, в том, что у меня действительно есть какой-то метод и техника, и я понял, как делать то, чего не умеют другие люди.Это был момент моего триумфа, когда я понял, что действительно преуспел в разработке чего-то стоящего.

На этом этапе меня уговорили опубликовать это, потому что все говорили, что это простой способ вычислений, и хотели узнать, как это сделать. Я должен был опубликовать это, упустив две вещи; один был доказательством каждого утверждения в математически общепринятом смысле. Часто, даже с точки зрения физики, у меня не было демонстрации того, как получить все эти правила и уравнения из обычной электродинамики.Но я знал по опыту, по дурачеству, что все было, на самом деле, эквивалентно обычной электродинамике и имело частичные доказательства многих частей, хотя я никогда толком не садился, как Евклид за геометров Греции, и убедиться, что вы можете получить все это из одного простого набора аксиом. В результате работа подверглась критике, не знаю, положительно или отрицательно, а «метод» был назван «интуитивный метод». Тем не менее, для тех, кто этого не осознает, я хотел бы подчеркнуть, что для успешного использования этого «интуитивного метода» требуется много работы.Поскольку не существует простого ясного доказательства формулы или идеи, необходимо провести необычно большое количество проверок и перепроверок на непротиворечивость и правильность с точки зрения того, что известно, путем сравнения с другими аналогичными примерами, предельными случаями и т. д. В Перед лицом отсутствия прямого математического доказательства нужно быть осторожным и тщательным, чтобы убедиться в правильности, и нужно делать постоянные попытки продемонстрировать как можно больше формулы. Тем не менее, может стать известно гораздо больше правды, чем может быть доказано.

Надо ясно понимать, что во всей этой работе я представлял обычную электродинамику с запаздывающим взаимодействием, а не свою полуразвитую-полузапаздывающую теорию, соответствующую (1). Я просто использую (1), чтобы угадать формы. И одна из форм, о которой я догадывался, соответствовала замене d на функцию f ширины a 2 , так что я мог вычислить конечные результаты для всех задач. Это подводит меня ко второму моменту, которого не хватало, когда я публиковал статью, — к нерешенной проблеме.С заменой d на f вычисления дали бы результаты, которые не были бы «унитарными», то есть для которых сумма вероятностей всех альтернатив не была бы единицей. На практике отклонение от единицы было очень небольшим, если и были очень малы. В том пределе, что я взял , а очень маленький, это может не иметь никакого значения. И, чтобы процесс перенормировки мог быть осуществлен, вы могли бы вычислить все в терминах экспериментальной массы, а затем взять предел, и кажущаяся трудность, связанная с нарушением унитарности, временно исчезнет.Я не смог продемонстрировать, что на самом деле это так.

Счастье, что я не стал ждать, чтобы прояснить этот момент, ибо, насколько я знаю, еще никто не смог решить этот вопрос. Опыт мезонных теорий с более сильной связью и с сильно связанными векторными фотонами, хотя и ничего не доказывающий, убеждает меня, что если бы связь была сильнее или если бы вы перешли к более высокому порядку (137-й порядок теории возмущений для электродинамики), эта трудность осталась бы в пределе и были бы настоящие проблемы.То есть я считаю, что удовлетворительной квантовой электродинамики действительно не существует, но я не уверен. И я полагаю, что одна из причин медленности современного прогресса в понимании сильных взаимодействий заключается в том, что не существует никакой релятивистской теоретической модели, по которой можно было бы действительно все рассчитать. Хотя обычно говорят, что трудность заключается в том, что сильные взаимодействия слишком сложно вычислить, я полагаю, что на самом деле это происходит потому, что сильные взаимодействия в теории поля не имеют решения, не имеют смысла, они либо бесконечны, либо, если вы попытаетесь изменить их, модификация разрушит унитарность.Я не думаю, что у нас есть полностью удовлетворительная релятивистская квантово-механическая модель, даже такая, которая не согласуется с природой, но, по крайней мере, согласуется с логикой, что сумма вероятностей всех альтернатив должна быть 100%. Поэтому я думаю, что теория перенормировок — это просто способ замести под ковер трудности, связанные с расходимостями электродинамики. Я, конечно, в этом не уверен.

На этом история развития пространственно-временного представления квантовой электродинамики завершена.Интересно, можно ли чему-нибудь научиться из этого. Я в этом сомневаюсь. Самое поразительное, что большинство идей, разработанных в ходе этого исследования, так и не нашли применения в конечном итоге в конечном результате. Например, не был окончательно использован полуопережающий и полузапаздывающий потенциал, не использовалось выражение действия (1), отказались от представления о том, что заряды не действуют сами на себя. Формулировка квантовой механики с помощью интеграла по путям была полезна для угадывания окончательных выражений и для формулирования общей теории электродинамики по-новому, хотя, строго говоря, в этом не было абсолютной необходимости.То же самое относится и к идее о том, что позитрон является движущимся в обратном направлении электроном, это было очень удобно, но не строго необходимо для теории, потому что это точно эквивалентно точке зрения отрицательной энергии моря.

Мы поражены очень большим количеством различных физических точек зрения и самых разных математических формулировок, которые эквивалентны друг другу. Таким образом, используемый здесь метод рассуждений в физических терминах представляется крайне неэффективным. Оглядываясь назад на эту работу, я могу лишь сожалеть об огромном количестве физических рассуждений и математических перевыражений, которые заканчиваются простым перевыражением того, что было ранее известно, хотя и в форме, гораздо более эффективной для автора. расчет конкретных задач.Не было бы намного проще просто работать полностью в математической структуре, чтобы разработать более эффективное выражение? Казалось бы, что это, конечно, так, но следует заметить, что, хотя фактически решаемая проблема была лишь такой переформулировкой, первоначально решаемой проблемой была (возможно, еще не решенная) проблема избегания бесконечности обычной теории. Поэтому искали новую теорию, а не просто модификацию старой. Хотя поиски не увенчались успехом, мы должны рассмотреть вопрос о ценности физических идей при разработке новой теории.

Многие различные физические идеи могут описывать одну и ту же физическую реальность. Таким образом, классическая электродинамика может быть описана с точки зрения поля или действия с точки зрения расстояния и т. д. Первоначально Максвелл заполнил пространство ленивыми колесами, а Фарадей — силовыми линиями, но каким-то образом сами уравнения Максвелла безупречны и не зависят от разработки. слов, пытающихся дать физическое описание. Единственным истинным физическим описанием является описание экспериментального значения величин в уравнении или, лучше сказать, того, как уравнения должны использоваться для описания экспериментальных наблюдений.В этом случае, возможно, лучший способ действовать — попытаться угадать уравнения и игнорировать физические модели или описания. Например, Маккалоу угадал правильные уравнения для распространения света в кристалле задолго до того, как его коллеги, использующие упругие модели, смогли разобраться в этом явлении, или опять-таки Дирак получил свое уравнение для описания электрона с помощью почти чисто математического предположения. Простой физический взгляд, с помощью которого можно увидеть все содержание этого уравнения, все еще отсутствует.

Поэтому я думаю, что угадывание уравнений может быть лучшим методом для получения законов для той части физики, которая в настоящее время неизвестна. Тем не менее, когда я был намного моложе, я пытался угадать это уравнение, и я видел, как многие студенты пытались это сделать, но очень легко уйти в совершенно неправильном и невозможном направлении. Я думаю, проблема не в том, чтобы найти лучших или наиболее эффективный метод для перехода к открытию, а в том, чтобы найти вообще какой-либо метод. Физические рассуждения действительно помогают некоторым людям генерировать предположения о том, как неизвестное может быть связано с известным.Теории известного, которые описываются разными физическими идеями, могут быть эквивалентны во всех своих предсказаниях и, следовательно, неразличимы с научной точки зрения. Однако они не идентичны психологически, когда пытаются перейти от этой базы в неизвестность. Ибо разные воззрения предполагают различные виды модификаций, которые могут быть сделаны, и, следовательно, не эквивалентны в гипотезах, которые выдвигаются из них в попытке понять то, что еще не понято. Поэтому я думаю, что хороший физик-теоретик сегодня может счесть полезным иметь в своем распоряжении широкий спектр физических точек зрения и математических выражений одной и той же теории (например, квантовой электродинамики).Возможно, вы слишком многого требуете от одного человека. Тогда новые студенты должны иметь это как класс. Если каждый отдельный студент следует одной и той же современной моде в выражении и размышлении об электродинамике или теории поля, тогда разнообразие гипотез, генерируемых для понимания сильных взаимодействий, скажем, ограничено. Может быть, и правильно, ибо, возможно, высок шанс, что правда лежит в модном направлении. Но на случай, если она окажется в другом направлении — направлении, очевидном с немодной точки зрения на теорию поля, — кто ее найдет? Только тот, кто пожертвовал собой, изучая квантовую электродинамику с особой и необычной точки зрения; тот, который ему, возможно, придется изобрести для себя.Я говорю пожертвовал собой, потому что он, скорее всего, ничего от этого не получит, потому что правда может лежать и в другом направлении, может быть, даже в модном.

Но, если руководствоваться моим собственным опытом, жертва на самом деле невелика, потому что, если принятая специфическая точка зрения действительно экспериментально эквивалентна обычной в области известного, всегда существует ряд приложений и проблем в этой области, для которых особая точка зрения дает особую силу и ясность мысли, что ценно само по себе.Более того, в поисках новых законов у вас всегда возникает психологическое возбуждение от ощущения, что, возможно, никто еще не подумал о безумной возможности, которую вы рассматриваете прямо сейчас.

Так что же случилось со старой теорией, в которую я влюбился в юности? Ну, я бы сказал, что она стала старухой, в которой осталось очень мало привлекательного, и у современных молодых людей больше не будет биться сердце, когда они смотрят на нее. Но мы можем сказать все, что можем, о любой пожилой женщине, что она была очень хорошей матерью и родила очень хороших детей.И я благодарю Шведскую академию наук за комплимент одному из них. Спасибо.

Из Нобелевских лекций по физике 1963–1970 , издательства Elsevier Publishing Company, Амстердам, 1972 г.

Авторское право © Нобелевский фонд, 1965 г.

Чтобы процитировать этот раздел
стиль MLA: Ричард П. Фейнман — Нобелевская лекция. Нобелевская премия.