Разное

Задания с дробями: Примеры и задачи с дробями

Содержание

Урок 49. задачи на дроби (нахождение части целого) — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок № 49

Задачи на дроби (нахождение части от целого)

Перечень рассматриваемых вопросов:

– обыкновенная дробь;

– числитель, знаменатель обыкновенной дроби;

– сократимая, несократимая дробь;

– задачи на дроби.

Тезаурус

Дробьв математике – это число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.

Правильные дроби – это дроби, в которых числитель меньше знаменателя.

Неправильные дроби – это дроби, в которых числитель равен или больше знаменателя.

Сократимаядробь–это дробь,у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель, не равный нулю и единице.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. / ФГОС//С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

«Где учение, там и умение», – гласит известная поговорка.

Сегодня мы научимся не только находить части от целого, но применять свои умения для решения интересных заданий.

В окружающем нас мире очень часто приходится находить часть от чего-либо.

Например, мы можем услышать фразу «Будет сделано через четверть часа». А сколько это минут? Мы знаем, что в 1 часе 60 минут, т. е. чтобы найти четверть часа, нужно разделить шестьдесят на четыре, и получим искомый ответ.

60 : 4 = 15 минут. Четверть часа это 15 минут.

А если нужно найти две трети часа, как быть в этом случае?

Для этого мы снова переведём 1 час в минуты, что соответствует 60 минутам. Будем считать, что 60 минут – это 3/3 часа.

Тогда сначала найдём 1/3 часа. Для этого 60 : 3 = 20 минут. А теперь остаётся найти две части из трёх, т. е. умножить двадцать минут на два, получаем сорок минут.

20 минут · 2 = 40 минут. Это и есть то время, которое соответствует двум третям часа.

Итак, сформулируем правило нахождения части от целого: если часть целого выражена дробью, то чтобы найти эту часть, можно целое разделить на знаменатель дроби, и результат умножить на её числитель.

Под нахождением дроби от числа подразумеваетсянахождение той части числа, которая выражена дробью.

Решим ещё одну задачу.

Маша готовит домашнее задание 2 часа 30 минут.

На русский язык она тратит 2/3 этого времени, а на биологию ½ оставшегося времени.

Сколько минут Маша готовит домашнее задание по русскому языку и биологии?

Решение: для решения задачи переведём время в минуты.

1 ч = 60 мин.

2 ч 30 мин. = 2 · 60 + 30 = 150 мин.

Далее найдем время, затраченное на выполнение задания по русскому языку.

150 : 3 · 2 = 100 мин.

Получаем, что Маша выполняет домашнее задание по русскому языку сто минут.

Теперь найдём оставшееся время, как разницу между общим временем и временем выполнения заданий по русскому языку.

150 – 100 = 50 мин.

Остаётся найти половину от этого времени:

50 : 2 = 25 мин.

Это и есть время выполнения заданий по биологии.

Ответ: 100 мин. – на русский язык; 25 мин. – на биологию.

Решим задачу. У хозяина имеется 2 поля. С первого поля он собрал 50 ц картофеля, с другого – в 4 раза больше. 4/5 части всего картофеля он убрал в мешки по 50 кг каждый. Сколько мешков картофеля получилось?

Решение: для решения этой задачи найдём сначала, сколько хозяин собрал картофеля со 2 поля.

1) 50 · 4 = 200 (ц) – картофеля хозяин собрал со 2 участка.

Далее найдём, сколько всего картофеля он собрал с двух участков.

2) 200 + 50 = 250 (ц) – картофеля хозяин собрал с двух участков.

Далее найдём часть, которая будет в мешках.

3) 250 : 5 · 4 = 200 (ц) – картофеля насыпали в мешки.

Теперь найдём, сколько мешков потребуется, для этого 200 ц переведём в кг и разделим на 50.

4) 20000 кг : 50 кг = 400 (мешков) – картофеля получилось.

Ответ: 400 мешков.

Тренировочные задания

№ 1. В 5 классе учится 25 учеников, из них 2/5 класса отличники. Сколько отличников в классе?

Решение: для решения этой задачи нужно использовать правило нахождения части от целого: чтобы найти часть, нужно целое разделить на знаменатель дроби и результат умножить на её числитель.

25 : 5 · 2 = 10 человек

Ответ: 10 человек.

№ 2. Периметр треугольника равен 40 см. Первая сторона составляет 3/10 от периметра, другая составляет 3/2 от первой стороны. Чему равна третья сторона треугольника?

Решение: для решения этой задачи сначала нужно вспомнить, что периметр – это сумма длин всех сторон треугольника, т. е. сумма длин трёх сторон.

Теперь найдём каждую сторону, исходя из условия задачи.

1) 40 : 10 · 3 = 12 см – первая сторона.

2) 12 : 2 · 3 = 18 см – вторая сторона.

Теперь от периметра отнимем сумму длин двух сторон и получим третью сторону.

3) 40 — (18 + 12) = 10 см – третья сторона.

Ответ:10см.

Математика 5 класс. Сложные задачи на дроби. Дидактика репетитора

Предлагаю репетиторам по математике специально подготовленный комплект базовых сложных задач на дроби, рассчитанный для учащихся 5 класса. Ориентировочное время на его проработку на уроке — 60 минут. Регулярно использую данный комплект в ситуациях, когда родителям нужна олимпиадная помощь репетитора по математике (подготовка в Курчатовскую школу, в лицей «Вторая школа» и др.) Большинство задач составлены мной по мотивам известных классических номеров повышенной сложности. Комплект можно также использовать в работе с сильным учеником 4 класса, параллельно осваивающим с репетитором по математике программу учебника Петерсона.

Для подготовки к олимпиадам по математике в 5 классе. Задачи на дроби.

1) Тетя Нюра пожарила блинчики. Ира съела половину приготовленных блинчиков и еще один блинчик. Максим съел половину остатка и еще один блинчик, а Никита съел половину последнего остатка и последний блинчик. Сколько блинчиков пожарила тетя Нюра?

2) Мама испекла пирожки. Маша съела всех испеченных пирожков и еще один. После этого Антон съел всех оставшихся пирожков и еще один. И, наконец, Вера съела последнего остатка и последний пирожок. Сколько пирожков испекла мама?

3) Папа пошел в магазин. На первую покупку он истратил всех своих денег и еще одну монету. На вторую покупку он истратил остатка и еще одну монету. На последнюю покупку он снова истратил остатка и последнюю монету. Сколько монет было у папы?

4) Андрей прочитал книгу за 2 дня. Во второй день он прочел того, что он прочитал в первый день. Сколько страниц он прочитал во второй день, если во всей книге 80 страниц?

5) Турист проехал намеченный путь за 2 дня. В первый день он проехал того, что проехал во второй. Сколько километров он проехал во второй день, если весь путь составил 140км?

6) Столб врыт в землю. Часть столба, находящаяся в земле, составляет той части, которая находится над землей. Найдите глубину, на которую врыт столб, если его длина составляет 3м40см.

7) Полина прочитала книги, а Софья — такой же книги. Сколько страниц в этой книге, если Полина прочла больше Софьи на 63 страницы?

8) В первый день в магазине продали всей завезенной вишни, а во второй — всей завезенной вишни. Сколько килограммов вишни завезли, если во второй день продали на 90 кг больше, чем в первый?

9) Имеются две одинаковые бочки с водой. Из первой вылили бочки, а из второй — бочки. Сколько литров воды было в каждой бочке, если из второй бочки вылили на 220литров воды больше, чем из первой.

10) Количество отсутствующих учеников в классе составляет числа присутствующих. Когда из этого класса вышло 6 учеников, число отсутствующих составило числа присутствующих. Сколько всего учеников в этом классе?

11) Преподаватель по математике проверял тетради с итоговой контрольной работой за 6 класс. До обеда число проверенных работ составляло числа не проверенных. После обеда он проверил еще 4 работы, и число проверенных составило от числа не проверенных. Сколько всего имелось работ?

12) В коробке лежат красные и белые шары. Количество красных шаров составляет числа белых. После того как 12 белых шаров покрасили в красный цвет, количество красных составило числа белых. Сколько шаров в коробке?

13) После того как почтальон проехал 1 км и еще половину оставшегося пути до почты, ему осталось проехать всего пути и еще 1 км. Чему равен путь почтальона?

14) После того как черепаха проползла 10 см и еще оставшегося пути, ей осталось проползти всей дистанции и последние 10 см. Чему равна длина дистанции черепахи?

15) После того как туристы проехали 2 км на машине и еще остатка всего маршрута, им осталось до конца маршрута проехать всего пути и последние 3 км. Найдите длину туристического маршрута?

Пояснение репетитора по математике: данные задачи представляют собой полноценный комплект упражнений для одного урока с сильным учеником 4 — 5 класса по теме: «задачи на дроби». Он представлен пятью блоками полуолимпиадных номеров, рассчитанных на решение без применения уравнений. Рекомендую репетиторам по математике разбирать одну задачу самостоятельно, другую оставлять для самостоятельную работы ученика в присутствии репетитора, а еще одну задавать на дом. В каждом блоке для этого имеется соответствующее количество задач.

Колпаков А.Н Репетитор по математике в Москве. Строгино

Тест по математике на обыкновенные дроби — 6 класс

Для диагностики знаний без участия репетитора по математике используйте соответствующие тесты на моем сайте. Здесь размещены задания для 6 класса по обыкновенным дробям. Основное назначение теста — проверка вычислительных навыков. Текстовые задачи на дроби будут включены в отдельные задания. Я постарался учинить максимальные препятствия любителям угадывать ответы, поэтому количество вариантов выбора увеличено до 8. Некоторые номера имеют увеличенный коэффициент сложности. За их правильное выполнение Вам будет начислено по 2 балла. Обращайте внимание на соответствующие указатели в каждом задании. Удачи!

Если Вы хотите подготовить ребенка к этому и другим тестам за 6 класс, а также подняться по математике на боле высокую ступень – Вам потребуется репетитор. Можно приехать ко мне в Строгино на пробный урок и по результатам диагностики я посоветую Вам тот или иной план занятий. Замечу, что умение быстро считать – один из важнейших катализаторов математического развития ребенка. В старших классах ему потребуется умение быстро проанализировать результаты вычислений «в слепую», на буквенных выражениях, не зная чисел. Это умение важно вовремя сформировать. Именно в 6 классе закладывается вычислительный фундамент. Не пропустите момент – обратитесь к репетитору по математике уже сейчас.

Задания, представленные на этой странице, полностью отвечают учебнику Виленкина и последовательно проверяют все основные навыки работы с обыкновенными дробями. Тест можно использовать при онлайн работе не только со слабым, но и с потенциально сильным школьником, демонстрирующим интерес и успехи по математике.

Напомню, что для сравнения, сложения и вычитания дробей необходимо сначала уравнять знаменатели при помощи дополнительных множителей, а затем произвести соответствующую операцию с числителями. Умножение и деление дробей не требует никакого общего знаменателя. Переверните делитель, одновременно меняя знак деления на умножение. Чаще привлекайте репетиторов по математике для совершенствования любых умений и навыков. Приятной учебы!

Колпаков А.Н. Москва, Строгино.

Обыкновенные дроби. Математика, 5 класс: уроки, тесты, задания.

Вход Вход Регистрация Начало Новости ТОПы Учебные заведения Предметы Проверочные работы Поиск по сайту
  • Предметы
  • Математика
  • 5 класс
  1. Деление с остатком. Понятие обыкновенной дроби

  2. Основное свойство дроби. Сокращение и расширение дробей

  3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Понятие, запись и чтение

  4. Сравнение обыкновенных дробей

  5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел

  6. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

  7. Нахождение части от целого и числа по его части

  8. Геометрические понятия: окружность и круг

Отправить отзыв Нашёл ошибку? Сообщи нам! Copyright © 2022 ООО ЯКласс Контакты Пользовательское соглашение

Математика в письмах. “Задачи с дробями и на совместную работу. Краб Шкряб и капуцины” 3-4 и 5-6 классы.

4 апреля – новый старт курса.

Для вас специальная цена до конца недели.

Самостоятельный доступ  с видеоразбором задач 564 р или 6 ев.

С моей ежедневной обратной связью – 2350 р или 25 ев.

Моя ученица Даша попросила меня помочь разобраться с дробями.

Множество чисел, черточек, длинные примеры приводили ее в растерянность. Незнакомое пугает и вызывает желание отойти подальше.

Индивидуальный урок в скайпе длится полчаса.

Хороший образ служит переводчиком, мостом. Образует связи и дает перейти к новому, опираясь на изученное раньше.

Через 15 минут Даша сказала: “Так просто? Я все поняла. Почему же тогда дробей все боятся?”

И принялась упражняться: складывать, умножать, искать общий знаменатель, выделять целую часть и переводить дробь в неправильную. Ведь только регулярными упражнениями вы присваиваете знания.

Этот курс будет полезен вам и вашим детям если вы:

  •  хотите понимать, как устроены дроби и по каким правилам происходят вычисления;
  • мечтаете, чтобы появилась легкость восприятия и анализа дробных чисел, какая бывает у понимающего человека;
  •  ищете материал, тексты задач, вызывающий интерес и желание решить;
  • радуетесь, когда в конце курса висит морковка-приз;
  • доверяете учителю, который все 30 дней делает видеоразборы задач;
  • готовы помогать своим детям размещать фото – решения задач в личный дневник и показать, как слушать аудиокомментарии к каждой задаче.

Как это происходит:

Вы подключаетесь к курсу. Оглавление  превращается в материалы.

Можете начинать заниматься.

Вы получаете в почту, указанную при регистрации, рассылку с задачами и пояснениями.

Распечатываете лист с задачей для 3-4 класса или для 5-6 класса (можете распечатать сразу два, старшим детям нравится чувство легкости, с каким они решают задачи младших. А многие младшие с удивлением чувствуют возможность решить задачи для старших)..

Рассылка –  хорошее напоминание, вы не забудете о том, что нужно распечатать задачу.

Если вы присоединились к курсу, когда он уже идет, зайдите на курс через личный кабинет.

начините с темы “знакомство”. И каждый день распечатывайте задачи, начиная с первой.

Ваш ребенок читает задачу.

Решает ее. Проверяет свое решение по разбору задачи. Пользуется дополнительными упражнениями, помогающие разобраться в теме.

С активными участниками я разговариваю о его решении в личном дневнике. Мои голосовые сообщения и персональное внимание включают в регулярную работу.

Чем хорош этот вариант решения задач?

Регулярные упражнения.  Раз в день потратить 10-15 минут. За месяц обширная тема задач с дробями и на совместную работу будет изучена достаточным образом.

– Задачи я расположила в определенном порядке. От простых к сложным и по тематическим группам.

Первые 10 дней мы занимаемся дробями, вторые 10 дней переключимся на совместную работу, третьи 10 дней снова вернемся к задачам с дробями.

– Ребенок учится читать и понимать тексты. Превращается в переводчика на язык математических формул.

– Учится рисовать схемы. Часто на рисунке появляется готовый ответ. Глаза его увидят еще до того, как вы решили задачу.

– Т.к письма приходят каждый день, это помогает не откладывать дело на потом, а упражняться.

– В задачах действуют  симпатичные герои. Ученики первого цикла назвали листочки “сериалом” и ждали продолжение.

Вот в таком виде будут приходить задания на совместную работу:

Совместная работа_3-4_класс

Совместная работа_5_6_класс

КОГДА?

Самостоятельный доступ – в любой день.

Следующий курс с рассылкой и обратной связью начнется 4 апреля.

ПРАВИЛА:

Каждое воскресенье – выходной. В этот день я не выкладываю новые задачи и не присылаю голосовые сообщения. Вам нужно отдохнуть!

Курс считается пройденным, если вы с 4 апреля по 4 марта пришлете на проверку 21 решенную задачу. На заключительной Зум-встрече я вручаю дипломы и присылаю их на мейлы регистрации.

ПРИЗ: Бесплатный читательский доступ любого курса на сайте получает тот, кто решит 21 задачу  день в день.

После этого важно сделать недельный перерыв.

А потом самостоятельно решить еще 9 задач из кладовой.

ТАРИФЫ:

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ (15 мест) – 25 ев или 2350 р

– бессрочный доступ к задачам и видеоразборам на сайте;

– участие в телеграм-группе;

– ежевечерняя проверка работ, размещенных в моем телеграме или в дневнике на сайте;

– голосовые подробные комментарии в обе стороны;

– бесплатный самостоятельный призовой доступ к любому моему курсу, если успеть решить 21 задачу за 24 дня. ( день в день)

– получать рассылку задачами в почту.

– встречи группы с обратно связью в начале ии конце курса в ЗУМЕ.

 

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ ТАРИФ – 6 ев. или 564 р (при оформлении заказа введите код ШЕСТЬ)

– бессрочный доступ к задачам и видеоразборам на сайте;

– участие в телеграм-группе;

– получать рассылку задачами в почту.

Как купить курс:

Зарегистрируйтесь на сайте.

На телефоне – в шапке курса, на компьютере – справа есть кнопка КУПИТЬ.

Нажмите ее и курс окажется в корзине.

Оформите заказ. (дом и улицу писать не нужно. Страна, любой индекс вашего города и город покупателя нужен нашей налоговой)

Оплачивать можно  кредитной картой. Или пейпейл.

Курс окажется в вашем профиле(раздел курсы)

После оплаты мы прошлем приглашение в телеграм-группу для быстрой связи и общих коротких лекций.

Отвечаю на вопросы и советую в почте [email protected]

Если сайт не принимает вашу карту – пишите! Найдем выход!

Доступ к курсу пожизненный. Вы можете рассказывать в соцсетях о том,где вы занимаетесь. Но выносить тексты уроков  и задач с сайта нельзя.

Для занятий вам понадобятся: домино

«Обыкновенные дроби» практическое задание»

Практические задания по теме «Обыкновенные дроби»

1. «Математические бусы».

а) Заполни «бусы» дробями 7/15, 1/15, 8/15, 4/15, 11/15, 2/15, расположив их в порядке возрастания:

б) Заполни «бусы» дробями 3/11, ¾, 3/44, 3/7, 3/26, 3/19, расположив их в порядке убывания:

2. Раскрась геометрические фигуры, в которые вписаны равные дроби, одинаковым цветом:

3. Соедини прямой линией дробь и соответствующее ей смешанное число:

4. «Третий лишний».

В каждом ряду две дроби обладают каким-либо общим свойством, а третья — нет. Зачеркни «лишнюю» дробь и запиши свойство, которым обладают оставшиеся две дроби:

а) 1½; 8/15; 9/17 ________________________________________________

б) 3/3; 21/25; 16/16_________________________________________

в) 2/8; 5/10; 11/17 ________________________________________

5. Отметь звездочкой (*) дроби, которые не соответствуют чертежам:

6. а) Впиши в пустые прямоугольники недостающие целые числа так, чтобы равенства были верны:

23/7 + [ ]1/7=6 4/[ ]5/13 — 42/13 = 53/13

4/— [ ]3/5 = 3 1/[ ] 7/11 + 8 2/11 = 10 9/11

б) Впиши в пустые квадраты недостающие числители дробей так, чтобы равенства были верны:

4/9 + 2 [ ]/= 8 5/[ ] /17 + 8 6/17 = 13 9/17

16 7/20 – 11 [ ] /20 = 5 /20 14 [ ] /33 – 6 10/33 = 8 20/33

7. К каждому примеру подбери правильный ответ (обведи его кружком):

Варианты ответов:

1) 3 + 2 4/1) 2 4/11 ; 3 7/; 5 4/9

2) 3 + 4/2) 7/4/12 ; 3 4/9

3) 34/+ 2 3) 5 4/9; 3 4/11

8. «Веселые человечки».

Найди и запиши неизвестное число. С помощью какого арифметического действия ты получил неизвестное число?

9. Соедини прямой линией каждую пару дробей с числом, которое является их общим знаменателем:

10. Заполни схему:

11. «Шифровка».

В задании зашифровано название сильного яда. Если человек многократно поглощает этот яд небольшими дозами, то у него возникает хроническое отравление. При тяжелых отравлениях этим ядом возможны судороги и остановка дыхания. Этот яд настолько опасен для всех, что специалисты используют его для борьбы с вредителями сельскохозяйственных растений.

Реши примеры и разгадай зашифрованное слово:

Слово:

12. Старая сказка на новый лад: Винни-Пух очень любил все сладкое, и у него в кладовой было:

  • 8 банок варенья — в каждой банке по 3/4 кг.

  • 4 банки повидла — в каждой банке по 5/6 кг.

  • 6 горшков меда — в каждом горшке по 1 /10 кг.

  • 3 пакета с печеньем — в каждой пакете по 2 /5 кг.

  • 5 пакетов с конфетами — в каждой пакете по 1 /кг.

  • 2 мешка сахара — в каждой мешке по 45½ кг.

Сколько килограммов сладостей каждого вида было в кладовой у Винни-Пуха?

Как решать задачи с неправильными дробями

Дроби – это математическая форма записи простого рационального числа. Она представляет собой число, которое состоит из одной или нескольких долей единицы, может быть как в десятичном, так и в обычном виде. Сегодня операции по преобразованию дробей имеют огромное значение не только в математике, но и в других областях знаний.

Как правило, большинство обыкновенных дробей бывают неправильными, и в таком случае они требуют определенных действий со стороны того, кто решает примеры и задачи с данной дробью.

Возьмите учебник со своей задачей. Внимательно ознакомьтесь с условием, прочитав его несколько раз, и перейдите к решению. Посмотрите, какие дроби имеются в решаемых вами действиях. Это могут быть неправильные, правильные или десятичные дроби. Переведите правильные дроби в неправильные, но при этом помните, что для записи ответа все действия придется выполнить обратно, преобразовав уже неправильную дробь в правильную. У неправильной дроби число над дробной чертой (числитель) всегда больше числа под чертой – знаменателя. Для того чтобы сделать перевод из правильной дроби в неправильную необходимо выполнить следующие шаги.

Умножьте знаменатель на целое число и прибавьте к полученному результату числитель. К примеру, если дробь вида 2 целых 7/9, необходимо 9 умножить на 2 и потом к 18 прибавить 7 — конечным результатом будет 25/9.

Произведите все необходимые действия по своей задаче (сложения, вычитания, деления, умножения), используя преобразованные дроби.Возьмите свой ответ, его необходимо будет представить в обыкновенной дроби. Для этого разделите числитель на знаменатель. К примеру, если необходимо перевести число 25/9 в правильную дробь, разделите 25 на 9. Так как 25 на 9 нацело не делится, в ответе получается 2 целых и семь (числитель) девятых (знаменатель). Теперь получена правильная дробь, где числитель больше знаменателя и имеется целая часть.

Запишите ответ задачи правильной дробью. Проведите проверку своим действиям, в случае если ее требует сделать условие задачи или преподаватель.

Изучение дробей


Введение
В NRICH наша цель — предлагать сложные задачи, которые развивают глубокое понимание математических концепций. Конечно, по самой своей природе насыщенные задачи также дадут детям возможность работать как математик и, таким образом, помогут им развить свои навыки решения проблем наряду с этим концептуальным пониманием. Такие задачи также предоставляют ценные возможности для вас, чтобы оценить, где дети должны в своем мышлении и, таким образом, поддержать следующие шаги в их учебном путешествии.

Нынешняя национальная учебная программа в Англии, которая стала официальной в сентябре 2014 г., содержит больше материалов, связанных с дробями, чем предыдущая учебная программа. Чтобы помочь детям освоить концепцию дробей, важно убедиться, что у них есть большой практический и разнообразный опыт использования объектов, форм и величин. Это, в сочетании с опытом насыщенных задач, которые стимулировать и бросать вызов их мышлению; возможность поговорить и возможность использовать модели и изображения, а не «трюки», будут способствовать их растущему пониманию дробей.

Почему детям могут быть трудны дроби?
Трудности с дробями часто связаны с тем, что они отличаются от натуральных чисел тем, что являются относительными, а не фиксированными величинами — одна и та же дробь может относиться к разным количествам, а разные дроби могут быть эквивалентны (Nunes, 2006). Вы бы предпочли четверть от 20 фунтов стерлингов или половину от 5 фунтов стерлингов? Тот факт, что половина является большей дробью, не обязательно означает что сумма, которую вы получите в итоге, будет больше.Вопрос всегда должен быть «доля чего?»; ‘что такое целое?’. Фракции могут относиться к объектам, количествам или формам, что увеличивает их сложность.

Для того, чтобы иметь возможность развивать свое понимание дробей, а затем обобщать их, детям необходимо изучить множество представлений и способов их использования в течение значительного периода времени. В ранние годы учащиеся научатся обобщать понятие три, имея большой опыт тройственности трех, однако в отношении дробей мы можем обнаружить в школе, что их опыт ограничен пицца, клейкая бумага и шоколад! Имеют ли дети опыт объектов, форм и количеств в равной мере, и есть ли у них опыт того, что целое является чем-то иным, чем «одно»?

В разделе «Фракции», частью которого является эта статья, мы предлагаем ссылки на две группы задач:

  • Первая группа дает вам некоторые отправные точки для изучения с вашим классом, которые применимы к широкому диапазону возрастов.Задания в этой первой группе будут основываться на текущем понимании детьми дробей и помогут им освоить концепцию отношения часть-целое.
  • Вторая группа заданий сосредоточена на развитии идей, связанных с дробями, через призму решения проблем. Таким образом, задания из этой второй группы связаны с учебным планом, но, что очень важно, также предлагают учащимся возможности развивать свои навыки решения проблем и рассуждения.
В этой статье мы обсудим каждую группу задач по очереди, указав дополнительные причины группировки таким образом и объяснив, почему была выбрана каждая конкретная задача.

Первая группа заданий — Начальные точки
Как было сказано выше, со всеми этими заданиями можно знакомить детей любого возраста. Они дают возможность для содержательных математических дискуссий и обмена текущим пониманием, а также предлагают возможности для оспаривания неправильных представлений. Важно, чтобы дети создали словарный запас, с помощью которого можно говорить о дробях. Конечно, это постепенный процесс, но очень помогло то, что вы по возможности моделируете соответствующий язык и обращаете внимание на правильное использование конкретной лексики самими детьми.Все следующие задания обеспечивают контекст, в котором учащиеся могут говорить о своих идеях и работать над улучшением своего словарного запаса. (Статья «Развитие школьной культуры, которая поддерживает Подход к решению задач по математике предлагает несколько практических идей, которые помогут вашему классу превратиться в класс, основанный на разговорах.)

Разделение бумаги пополам  – это удивительно богатая задача, для которой требуется только обильный запас обычной бумаги формата A4. Учащимся предлагается разделить листы бумаги пополам по-разному и сформулировать, как они узнают, что они создали половинки.Здесь важно говорить. Если попросить детей объяснить свои идеи, это поможет выявить их понимание, даже если их конструкции не соответствуют действительности. довольно точно. Вы можете организовать дискуссию о том, что не все половинки симметричны, а также было бы полезно спросить, как, по мнению учащихся, это повлияло бы на задание, если бы им дали бумагу в клетку, а не обычную.

 Что вы здесь видите? основывается на разделении бумаги пополам , имея различные размеры бумаги вместе с их соответствующими половинками. Подобно разделению бумаги пополам, это упражнение побуждает учащихся исследовать дроби как площадь. Детям предлагается «сказать, что они видят», чтобы вызвать обсуждение, связанное с утверждениями о статье. Здесь роль учителя состоит в том, чтобы донести идею о том, что «половинки» имеют разные размеры («Я возьму половинку побольше!»), поскольку идея половинки бессмысленна без знания целого. Таким образом, задача закладывает основы для глубокого понимания части-целого. отношение.

(В нашей статье «Раннее развитие фракций», которая также является частью первой группы ресурсов в этой статье, Бернард Бэгналл описывает свой опыт использования этих двух задач и других, много раз с группами детей, и предлагает дополнительные идеи с использованием бумаги. .)

А как часто мы меняем «целое»? Всегда ли «один»? Как насчет того, чтобы разделить две пиццы на троих? В задании NRICH «Шоколад» «целое» — это одна, две или три плитки шоколада. Учащиеся должны принять решение о том, за каким столом лучше всего стоять, если шоколад на нем распределяется между всеми за этим столом. Поощрение детей к тому, чтобы они сами записывали свои идеи, помогает нам «видеть» их мышление и оценивать то, что они делают.

Дроби как форма деления
В своем исследовании Нуньес (2006) предполагает, что совместное использование ситуаций также может быть использовано в качестве отправной точки для понимания детьми дробей, поскольку она обнаружила, что дети младшего школьного возраста имеют некоторое представление о дробях при решении задачи на деление:

Они понимают относительный характер дробей: если один ребенок получит половину большого торта, а другой половину маленького, они не получат одинаковое количество.Они также понимают, например, что вы можете поделиться чем-то, нарезав его по-разному: это делает его «разными фракциями, но не разными количествами». Наконец, они понимают обратное отношение между знаменателем и количеством: чем больше людей чем-то делится, тем меньше достанется каждому.


 Наше раннее детское задание «Основа» Этап «Время сказок о математике» представляет Панду-пирата, которая украла все сокровища, но Кошка, Пес и Кролик тоже хотят немного. Что, по мнению детей, они должны делать? В подобном Таким образом, мероприятие Fair Feast предлагает контекст совместного пикника и может стать основой начальной исследовательской задачи.Вы также можете предложить учащимся подумать о других видах еды — могут ли они выбрать что-то, что они хотели бы взять с собой на пикник, и объяснить, как этим можно поделиться?

Таким образом, задачи, которые составляют первую группу в нашей функции распаковки фракций »¦

  • применимы к разным возрастам;
  • обеспечивают контексты, в которых можно глубже изучить взаимосвязь часть-целое;
  • предлагают возможности для развития концептуального понимания посредством разговора.

Вторая группа заданий — Прохождение дробей через решение задач
Вторая группа заданий в нашей функции «Распаковка дробей» была выбрана так, чтобы отражать развитие концепций, связанных с дробями, и в то же время давать учащимся возможность развивать свои навыки решения проблем и рассуждения.

Умение распознавать, находить и называть «половину» часто является одним из первых шагов в путешествии по дробям, и задачи, включенные выше в первую группу, будут полезны в этом отношении. Также стоит упомянуть действие «Половина», которое фокусируется на делении пополам в контексте площади (квадратов). Однако «Ваза с фруктами» исследует деление пополам. контекст отдельных объектов, и вы можете легко настроить задачу, чтобы создать аналогичные задачи, сосредоточив внимание на немного более сложном содержании учебной программы, используя язык половинок, четвертей и / или третей.

Идея эквивалентности является ключевой, которую необходимо ввести по мере развития у детей понимания дробей. Учащимся предлагается не только находить семейства дробей, которые эквивалентны, но и распознавать десятичные эквиваленты дробей. Возможность округления десятичных дробей до ближайшего целого числа навык, которому часто обучают примерно в это время, и две задачи Round the Dice Decimals 1 и Round the Dice Decimals 2 предлагают содержательную практику. Эти две исследовательские задачи дают учащимся возможность провести самостоятельное исследование, сделать предположение и обобщить, а это означает, что дети не только улучшат округление, но и также будут развивать свои навыки рассуждения тоже.

В Spiraling Decimals учащиеся должны сравнивать десятичные числа, а контекст игры может мотивировать некоторых. Попытка победить соперника требует более высокого уровня мышления с точки зрения разработки стратегии. Решая, какое число выбрать для любого одного хода, ученики проводят несколько сравнений и выбирают то, которое, по их мнению, является «лучшим». этот ход. Попросить пару сыграть с другой парой в этой игре означает, что партнеры могут обсудить друг с другом свои мысли, что поможет прояснить их идеи.(В отличие от индивидуальной игры против другого человека, когда ни один из них не хочет отдавать свою стратегию!)

Упражнения «Связанные цепочки» и «Длины дробей» дают возможность идентифицировать, называть и записывать эквивалентные дроби, а также добавлять дроби. Fraction Lengths немного сложнее, так как знаменатели не всегда кратны одному и тому же числу. Обе задачи имеют несколько решений, поэтому детям рекомендуется использовать различные навыки решения проблем, такие как пробы и улучшения, и работать систематически.

Если вы хотите сосредоточиться на том, чтобы помочь детям подумать о том, как решить проблему, Andy’s Marbles может вам подойти. Задача включает в себя использование дробей для вычисления и деления величин, и это, конечно, не просто. Уровень сложности, который он обеспечивает, означает, что он поддается обращению конкретно к одному или нескольким из четырех этапы процесса решения проблем (см. статью «Развитие мастерства в решении проблем с учащимися младшего возраста»).

Когда дело доходит до вычисления дробей, опасность состоит в том, что мы вводим правила, которые нужно запомнить, и вдруг оказывается, что концептуальное развитие больше не ценится.Однако в статье «Модели в уме» Майк Аскью демонстрирует, что массив является мощным инструментом для размышлений об умножении дробей, давая детям визуальный образ для рисования, а не полагаться на «уловки». Он начинает с массива, подобного этому, представляющего 13 x 4:

Разделив 13 на 10 и 3, мы можем использовать известные факты для решения этого умножения:

13 x 4 = (10 x 4) + (3 x 4)

Конечно, по мере увеличения чисел становится утомительно рисовать все точки, поэтому мы рекомендуем детям использовать пустой массив.Например, 15 x 4 можно представить как:

 

Это приводит к методу сетки для умножения. Вот изображение, показывающее как метод массива, так и метод сетки для решения 14 x 4:

 

Затем мы можем увидеть, как следует умножение дробей. Например, чтобы вычислить $\frac{2}{3} \times \frac{2}{5}$, мы должны начать с массива, разделенного на трети в одном направлении и пятые в другом:

 

Учащиеся, у которых есть если подумать об умножении с точки зрения массивов, будет удобно думать о требуемой части как о части массива, отмеченной пересечением $\frac{2}{3}$ и $\frac{2}{ 5}$:

 

Статья достойна прочтения и напоминает нам, что «признак хорошей модели/инструмента для мышления заключается в том, что она может помочь учащимся понять математическую структуру, а не просто получить правильные ответы». .

Резюме 
Понятие о дробях сложное, и требуется время в сочетании с богатым опытом и соответствующими математическими моделями, чтобы дети смогли развить глубокое и строгое понимание. Вы можете попробовать некоторые ресурсы, которые мы рекомендовали в этой статье, чтобы увидеть, как они могут способствовать развитию у детей понимания дробей. Вы также можете посмотреть, чтобы увидеть на что похожа детская «дробная диета» во всей школе и как ее можно с пользой усилить, чтобы максимизировать возможности детей для развития осмысленного и полного понимания дробей.

Дальнейшее чтение на Nrich
Ранние доля Development

Умение
История фракций
Манипуляторы в основном классе


Список литературы

Список литературы
NUNes (2006) Фракции: сложно, но важно в математике обучение — www.education.ox.ac.uk/wordpress/wp-content/uploads/2011/04/resbrief_fractions.pdf

АБСОЛЮТНЫЙ список действий фракции

Привет! Не знаю, как вы, а мы по колено в изучении дробей.Так много нужно узнать и так мало времени, чтобы изучить все это! Я несколько раз писал о различных мероприятиях, которые мы проделали, особенно об операциях с фракциями, но на этот раз ВСЕ внимание сосредоточено на концепциях фракций! Нам нужно охватить так много основных понятий: упрощение дробей, нахождение эквивалентных дробей, работа с дробями на числовой прямой, сравнение дробей, неправильные дроби и смешанные числа и т. д. ТАК МНОГО! Ниже вы найдете некоторые из лучших уроков фракций, мероприятий, бесплатных материалов и ресурсов из моего класса и от учителей по всей стране.Пост длинный, но он того стоит! 🙂  Удачного планирования!

Схемы привязок к дробям и примечания

Как всегда, у нас есть якорная диаграмма для нашей фракции. Прежде чем вы посмотрите на это и паникуете из-за количества информации на нем, эта якорная таблица предназначена для заполнения в течение нескольких недель, когда вы обучаете каждой из концепций. Я начал только с шаблона, а затем заполнял каждое поле по мере того, как они узнавали об этом. НЕ делайте всю эту якорную диаграмму за один день! 🙂 Это отличная справочная таблица, которую можно оставить висеть в комнате до конца года, не занимая слишком много места на стене.

Я также создал эту папку для интерактивной тетради моих учеников. Опять же, мы помещаем сюда заметки по мере прохождения блока. Мне очень нравятся эти блокноты, потому что они могут легко получить доступ к своим заметкам и концепциям, когда им нужны небольшие напоминания. Не знаю, что бы я делала без интерактивных блокнотов!

В этом году наш блок математики разделен: час до обеда и двадцать минут после обеда. В течение этих последних двадцати минут мы обычно заканчиваем нашу последнюю математическую ротацию и оформляем выходной билет.Я создал билеты на выход для всех вышеперечисленных концепций. Вы также можете использовать их в качестве доказательств или самостоятельной работы в своих блокнотах!

Здесь вы можете БЕСПЛАТНО скачать раскладушку и ШЕСТЬ выходных билетов!

Карточки заданий фракций

Теперь, вот моя любимая часть моего модуля дробей, просто потому, что она такая красивая и организованная, и как только это сделано, один раздел моего математического семинара ЗАВЕРШЕН для всего модуля! Мои карточки с заданиями на дроби , на мой взгляд, идеально подходят для студенческой практики.У меня все организовано и готово к работе, чтобы учащиеся могли легко получить доступ к карточкам, листам для записей и ключам для ответов. Я могу легко взять их для работы с небольшими группами или со всем классом, если это необходимо.

Вы можете просмотреть мои карты заданий фракций ЗДЕСЬ.

Эквивалентные дроби Уроки

Вот запись в блокноте, которую мы сделали для эквивалентных дробей. Это такой огромный навык для детей, и кажется, что как только они его освоят, они действительно его ПОЛУЧАЮТ! Для этой записи в журнале мы использовали манипуляции с блоками шаблонов.Это изображение страницы моего блокнота, где я проследил блоки, но я использовал машину для высечки Ellison Die Cut, чтобы вырезать бумажные версии блоков шаблонов, чтобы они могли манипулировать ими и фактически вклеивали в свои блокноты. Это была настоящая тренировка рук, позволяющая избавиться от всех этих манипуляций! 🙂

Мы начали с определения эквивалентных дробей. Я объяснил им, что значение желтого шестиугольника равно единице. Затем я попросил их сделать шестиугольники из всех других форм и вычислил ценность каждой формы.Мы пришли к выводу, что каждый раз, когда ваши числитель и знаменатель совпадают, значение дроби составляет одно целое. Для них это был ОТЛИЧНЫЙ визуальный способ увидеть это. Они также увидели, что все они были эквивалентными или равными дробями. Затем мы перешли к трапеции, и я попросил их использовать треугольники, чтобы составить эквивалентную дробь. Затем вы можете увидеть, где я записал две дроби и спросил их, что мы сделали с первой дробью, чтобы получить вторую дробь. Они сделали БОЛЬШУЮ работу, делая выводы! Все это было под руководством учителей, но когда мы закончили, они проделали ФЕНОМЕНАЛЬНУЮ работу, применяя свои навыки, используя мои карточки с заданиями на эквивалентные дроби. Мы играли в БИНГО с карточками. Так весело!

Вот изображение наших игровых бинго. Вы можете использовать их с ЛЮБЫМ набором карточек задач!

Вы можете БЕСПЛАТНО скачать доски для карточек с заданиями Бинго ЗДЕСЬ.

Еще один способ, которым я всегда предлагаю своим ученикам визуализировать эквивалентные дроби, — это Fraction Fringe! Это высечки от Элисон, и это такой УДИВИТЕЛЬНЫЙ ресурс! Я использовал их в течение многих лет, и они очень ценны для детей.

Когда ваши ученики будут готовы продемонстрировать свои эквивалентные навыки фракции, Рецепт катастрофы — идеальный вариант!

Уроки упрощения дробей

Упрощение дробей, хотя это и не является стандартом в моем классе, по моему мнению, является важным навыком, которому учатся учащиеся, поэтому мы всегда освещаем его. Одно из их любимых занятий в подразделении фракций — это занятие «Восхитительно упрощенные дроби»! Мы используем M&Ms (вы также можете использовать Skittles) и идем в город с упрощением!

Вы можете БЕСПЛАТНО скачать мою работу по упрощению дробей ЗДЕСЬ!

Мне нравится, как Стефани из Преподавание в комнате 6 объясняет упрощение самым простым способом.Обучение учащихся нахождению наибольших общих факторов при упрощении дробей является КЛЮЧЕВЫМ в устранении разочарования, с которым сталкиваются многие учащиеся, связанные с этой концепцией. Она проведет вас через это шаг за шагом…

Дополнительные уроки дробей

Мне очень нравится эта якорная диаграмма от Тессы из Tales from Outside the Classroom. Все дело в выводах, и мне нравится, что вы можете сказать, что она сделала это со своими учениками и действительно обсуждала ПОЧЕМУ каждое из этих утверждений.

Еще один предмет, который я всегда готовлю заранее, — это мой математический проект Fractions . Я делаю несколько разных пакетов, которые включают разные страницы в зависимости от способностей моих учеников. Я использую эти пакеты в своей модели мастерской, для тех, кто рано заканчивает, и в качестве домашней работы. Проект охватывает ТАКОЕ множество концепций, что здорово иметь пакет увлекательных заданий для моих учеников.

Мой проект по математике дробей можно посмотреть ЗДЕСЬ.

Эта идея из Curious Firsties НАСТОЛЬКО умна! У нее есть ученики, создающие часть музея фракций, а затем все они проходят через музей и выполняют задание. Так весело!

Теперь, если вы, студенты, наконец-то избавились от сахарного опьянения после задания «Упрощение дробей M&M», пришло время добавить в смесь немного Skittles. 🙂 Эта страница взята из моего пакета Skittles Math, и внизу на самом деле много эквивалентной работы с дробями, поэтому она всегда появляется во время работы всей группы!

Вы можете увидеть мой математический пакет Skittles ЗДЕСЬ.

Для учеников очень важно уметь обосновывать свои мысли, и у Мэг из The Teacher Studio есть так много замечательных уроков дробей, которые действительно заставляют детей критически относиться к дробям. Мне нравится эта идея и то, как она заставляет их пытаться убедить других учеников, почему они должны быть в команде «Да или Нет»!

В конце нашего модуля я всегда ставлю мини-оценку своим ученикам. Вот моя оценка дроби, которую я буду использовать.Вы можете использовать его для оценки, обзора или распечатки для вашего подразделения.

Мне нравится, как Грег из Мистер Элементарная Математика отлично помогает учащимся визуализировать понятия дробей. У него есть солидные идеи для обучения дробям на числовых рядах, а печатные формы, которые вы видите здесь, БЕСПЛАТНЫ!

Как только я увидел этот удивительный проект фракции, Я ЗНАЛ, что должен добавить его в свой список планов на этот год! У Тары из Fourth Grade Frolics ТАКАЯ хорошая идея с этим.

Я видел много разных версий этой визуальной дроби числовых линий, и я думаю, что они имеют решающее значение для учащихся! Это так кинестетично и так наглядно. Для этого изображения нет ссылки на оригинальный источник, поэтому, если вы знаете источник, сообщите мне об этом.

Вот еще одна замечательная модель для сравнения и упорядочивания дробей. Визуальные модели очень важны, и я чувствую, что для студентов невероятно важно иметь возможность создавать свои собственные визуальные модели.Источник ЗДЕСЬ.

Я действительно чувствую, что могу опубликовать еще двадцать идей в этом блоге, и это ВСЕ ЕЩЕ не будет отдавать должное всем потрясающим идеям! Если вы ищете еще больше, зайдите на мою доску Fractions в Pinterest, чтобы найти множество идей. Надеюсь, вы нашли здесь полезные идеи!

Оценки фракций

ЗДЕСЬ вы можете БЕСПЛАТНО скачать обзор или оценку фракции.

Дополнительные уроки дробей на Pinterest

Если вы ищете идеи по урокам дробей для ОПЕРАЦИЙ, ознакомьтесь с некоторыми из моих старых записей в блоге!

<


Просмотры сообщений: 19 704

Дробные занятия, которые любят студенты — Учитель по соседству

Дроби могут быть сложными! Хотя учащимся требуется время и повторное знакомство с дробями, чтобы они действительно поняли их, есть много опыта и занятий, которые мы можем предложить как учителя, чтобы продвинуть их понимание вперед!

В этом посте я поделюсь с вами некоторыми из моих любимых занятий фракции!

1.Фракции, которые можно потрогать… а некоторые можно съесть!

Первое, что мы хотим сделать, это предоставить много возможностей для работы с объектами без давления, чтобы сделать концепцию дробей более ясной. Play-Doh — отличный способ сделать дроби!

Конечно, сначала вам нужно будет позволить детям играть с Play-Doh самостоятельно, но через несколько минут вы сможете вместе испечь дробное печенье или дробную пиццу, разрезанную на равные части, например половинки, трети, или четверти.

В зависимости от правил питания в вашей школе горсть (или маленькая упаковка) M&M’s или Skittles отлично подходит для сортировки по цветам и маркировки каждого цвета как дроби. Общее количество конфет будет знаменателем, а числитель будет конкретным цветом конфет в этой группе.

Цветной зефир или хлопья разных форм (например, Lucky Charms) также подойдут. Я разрешаю ученикам есть их в конце урока после того, как я сам выборочно проверил их страницу дроби.

Пытаетесь держаться подальше от продуктов питания?

Есть множество мелких предметов, которые работают одинаково хорошо. Кнопки разных цветов, мини-ластики (отличный способ их использования), маленькие пластмассовые животные, деревянные формы танграма и т. д. — прекрасные примеры дробей!

 

2. Тексты наставников

Есть действительно отличные книжки с картинками, которые либо предназначены для обучения дробям, либо содержат некоторые темы в книгах, подходящие для обсуждения дробей.Посмотрите на картинку выше, чтобы увидеть некоторые из моих любимых текстов наставников, если вы хотите добавить немного чтения к математике.

 

3. Дроби в стакане

Чтобы играть в эту игру, разбейте учеников на пары. Дайте каждой паре пластиковый стаканчик с двусторонними фишками (количество фишек на ваш выбор зависит от способностей ваших учеников). Учащиеся осторожно встряхивают чашку и осторожно выливают содержимое, чтобы осколки не разлетались повсюду. Затем учащиеся пишут две дроби, чтобы описать то, что они видят.

Например, если было всего семь жетонов и четыре приземлились на желтую сторону, эта дробь равна 4/7. Это будет означать, что также будет 3/7 красных жетонов, обращенных вверх, всего 7/7, то есть все жетоны.

Если вы хотите превратить это в игру, каждый ученик может выбрать один из цветов. После того, как учащиеся напишут свои дроби на доске, попросите одного учащегося бросить монетку «Больше/Меньше», которая представляет собой просто пластиковую фишку с надписью «Больше» на одной стороне и «Меньше» на другой стороне либо на наклейке, либо с надписью маркером.

Учащийся с наибольшей дробью выигрывает, если переворачивается Больше, а ученик с меньшей дробью выигрывает, если показывается Меньше. Это поддерживает мотивацию учеников к игре, даже если у другого ученика дробь явно больше.

4. LEGOS или DUPLOS

Блоки

LEGOS или DUPLOS — отличные наглядные пособия при обучении дробям. Хотя они могут быть дорогими, вы можете одолжить их или получить в дар от друзей, дети которых уже выросли.

Если у вас есть небольшая сумма, они хорошо подойдут для математического занятия с гидом. Попросите детей показать вам определенные дроби (например, 1/3 или 2/5), и дети попрактикуются в построении дробей. Если у вас много LEGO, это можно сделать на уроке для всего класса.

Чтобы использовать LEGO или DUPLOS в качестве центральной игры, вы можете объединить детей в группы по два человека. Каждый ребенок дважды бросает кубик, чтобы определить числа в дроби. Меньшее число, которое выпало, является числителем, а большее число — знаменателем.

Дети используют LEGOS, чтобы создать эту фракцию, используя два разных цвета. Например, если ребенок выбросил 2 и 5, дробь будет 2/5, и можно построить башню из двух красных LEGO и трех синих LEGO, всего пять LEGO.

После того, как оба ученика построят башни своих фракций, используйте монету «Больше/Меньше», чтобы определить победителя, у которого останутся карты.

5. Игральные карты для сравнения дробей

Это игра для двух игроков. Сначала уберите все лицевые карты, но оставьте тузы, которые будут использоваться как единицы.Учащиеся перемешивают карточки и кладут их лицевой стороной вниз.

Каждый учащийся выбирает две карточки и кладет их с меньшей картой в числитель и большей картой в знаменатель. Учащиеся сравнивают дроби, находя общий знаменатель.

После того, как будут определены большая и меньшая части, я предлагаю учащимся использовать описанную выше монету «Больше/Меньше», чтобы определить победителя. Победитель сохраняет карты, и тот, у кого больше карт в конце игры, побеждает.

 

6. Карточки заданий и игры для фракций

Один из моих любимых способов закрепить математические знания — использовать карточки с математическими задачами и игры. Детям очень нравится играть в игровом формате, и я могу ориентироваться на конкретные типы концепций и стандартов, которые нам нужно практиковать. Если вы ищете готовые наборы карточек с заданиями для фракций, у меня есть несколько из них, которые могут вам понравиться.

Щелкните здесь, чтобы получить набор фракций 3-го класса.

Вот набор фракций для 4-го класса.

Набор фракций для 5-го класса.

 

7. Дроби О нас

Мне нравится начинать это занятие с урока для всего класса. Я задаю ученикам разные вопросы, и на основе ответов мы делаем дроби на доске.

Например, если есть 28 студентов, и я спрашиваю, сколько детей любят попкорн, мы можем получить дробь вроде 27/28 детей, которые любят попкорн.

Или я спрошу, у скольких детей есть братья, кто ходит в школу, играет в баскетбол, любит брокколи и т. д.Делаем дроби для каждого.

Затем, чтобы немного изменить ситуацию, я вытаскиваю группу из четырех детей вперед и задаю им только вопрос, который меняет знаменатель. Затем я прошу их сесть и вывести группу из шести детей вперед, чтобы они задали еще один вопрос. Опять же, подчеркивая, что общее число в группе является знаменателем.

После того, как мы сделали это введение, я делю детей на группы примерно по пять человек и даю им большой лист чертежной бумаги или лист бумаги с якорной диаграммой.

Сначала каждый ребенок пишет свое имя на плакате. Затем каждый ребенок по очереди задает вопрос и записывает ответы группы дробями. После того, как у каждого будет возможность один или два раза опросить свою группу, можно предложить детям совершить прогулку по галерее, чтобы увидеть плакаты всех остальных.

 

8. Игры в домино

A. Сравните дроби

В этой игре учащиеся кладут все костяшки лицевой стороной вниз. Каждый ребенок выбирает одну костяшку и переворачивает ее так, чтобы числитель был меньше знаменателя.С помощью общих знаменателей учащиеся определяют, какая дробь меньше, а какая больше. Монета «Больше/Меньше» используется для определения победителя, которому принадлежит домино.

 

B. Эквивалентные дроби

Все кости домино кладутся лицевой стороной вниз. Каждый учащийся выбирает костяшку и на доске или на листе бумаги пытается написать эквивалентную дробь для этой костяшки. Например, 2/3 = 4/6, или 8/12, или 16/24. Чтобы превратить это в игру, каждый, кто напишет не менее трех одинаковых дробей, может оставить свое домино.

 

C. Неправильные дроби

Все кости домино кладутся лицевой стороной вниз. Каждый учащийся выбирает костяшку костяшки и ставит ее так, чтобы большее число было сверху в качестве числителя, а меньшее — в знаменателе. Получится неправильная дробь. Каждый учащийся заменяет неправильную дробь смешанным числом. После этого используйте монету «Больше/Меньше», чтобы определить, кто выиграет в этом раунде.

 

Наконец, если вам нужен комплект карточек с математическими заданиями, состоящий из 30 наборов карточек с заданиями, по одному для КАЖДОГО СТАНДАРТА, обратите внимание на эти:

Комплект карточек с задачами по математике для 3-го класса

 

Комплект карточек с математическими заданиями для 4-го класса

 

Комплект карточек с математическими заданиями для 5-го класса

 

Большое спасибо, что заглянули!

22 веселых и бесплатных дробных игры и занятия для детей

Фракции могут быть проблемой для обучения.Вот почему так важно иметь под рукой широкий спектр занятий, которые помогут детям усвоить эту сложную концепцию. Эти дробные игры — интересный способ попрактиковаться в классе или дома.

1. Сортировка стикеров

Разделите стикеры на секции, а затем попросите детей рассортировать их по якорным таблицам. Мы особенно любим использовать забавные формы, такие как сердца или звезды!

Узнать больше: Пораженный первым

2. Соединяйте дроби, чтобы учиться и выигрывать

Переделайте набор Connect Four, чтобы играть в фракционные игры! Цель состоит в том, чтобы соответствовать не только вашим цветам, но и самим фракциям.Например, вам нужно четыре четверти подряд, но только три четверти, так что здесь тоже задействована стратегия.

Узнать больше: Нет времени на карточки

3. Исследуйте часть дня

Дроби — одно из тех математических понятий, которые мы довольно часто используем в повседневной жизни. Сделайте их частью повседневной практики, задавая новый вопрос «Часть дня» каждое утро.

Узнать больше: Комната Рунде

4. Получите удовольствие от дробных ложек

Если вы раньше играли в Spoons, вы знаете, как это сделать.Сопоставьте четыре одинаковых карты (на этот раз с помощью бесплатных печатных карточек дробей, которые можно найти по ссылке ниже), и вы получите ложку — и все остальные тоже! Проигравший берет одну букву слова ЛОЖКА, и игра продолжается.

Узнайте больше: Игры 4 Выигрыш

5. Приведите их в порядок

Сравнение дробей, безусловно, непростая задача. Эта простая бесплатная игра для печати предлагает детям составить ряд из четырех дробей в порядке от наименьшего к наибольшему. Они могут участвовать в гонках, чтобы увидеть, кто финиширует первым, или просто бросить вызов самим себе, чтобы получить правильный ответ.

Подробнее: Приведи их в порядок/Math Geek Mama

6. Сражайтесь в войне фракций

Вероятно, ваши дети уже умеют играть в карты «Война». Эта версия просто добавляет фракционный аспект. Учащиеся раздают две карточки: числитель и знаменатель, а затем определяют, чья дробь наибольшая. Победитель сохраняет все четыре карты, и игра продолжается до тех пор, пока карты не закончатся. Вы также можете играть, используя эти бесплатные распечатанные карты фракций.

7. Лапша круглая с дробями

Очень легко сделать эти математические манипуляции с лапшой для пула, которые затем можно использовать для всех видов дробных игр.Узнайте, как их сделать, и почерпните идеи для их использования здесь.

8. Создайте увлекательные игры с дробями LEGO

Визуализировать, что обозначают дроби, проще (и намного веселее), когда вы используете кубики LEGO! Выкладывайте их рядом или стройте башни. Независимо от того, как вы играете, это безошибочный хит.

Узнайте больше: Мама JDaniel4

9. Попробуйте сделать дроби из бумажных тарелок

Такой веселый и красочный способ играть с дробями и эквивалентами! Получите полную инструкцию здесь.

10. Буги-пух с газетными фракциями

Включи музыку погромче! Начните с полной бумаги в качестве танцевальной площадки для каждого ученика, а затем сложите ее до половины. Продолжайте складывать бумагу, превращая ее в танцплощадку все меньше и меньше, и наблюдайте, как дети проявляют творческий подход, пытаясь удержаться на бумаге.

Подробнее: Музыкальный класс миссис Кинг

11. Двигайтесь по Fraction Avenue

Это такое веселое занятие! Возьмите бесплатную распечатанную уличную сцену по ссылке.Затем попросите детей следовать указаниям, чтобы добавить детали. Например, в 2/8 домов на улице есть собаки. Попросите детей уменьшить дробь, а затем нарисуйте правильное количество щенков.

Узнайте больше: Образовательное путешествие Эшли

12. Перейти во фракцию классики

Это классики — с игрой на дроби! Нарисуйте доску для игры в классики на игровой площадке (или обведите ее скотчем на полу в классе или коридоре). Обозначьте квадраты дробями, а не целыми числами.Дети бросают маркер и прыгают туда, куда он приземлился, а затем называют эквивалентные дроби для этого квадрата.

Узнайте больше: идеи для занятий в классе

13. Превратите свое имя в дроби

Кто знал, что внутри твоего имени скрывается столько фракций? Задайте эти вопросы учащимся и попросите их также найти свои собственные дроби.

Узнайте больше: Учебные лакомства Танстолла

14. Устроить небольшой пикник

Предоставьте различные изображения еды, вырезанные из журналов или распечатанные из Интернета.Студенты планируют пикник и выбирают еду, которую хотят взять с собой. С помощью линейки и ножниц вырежьте кусочки еды, которую они выбрали, и приклейте их на бумажную тарелку. Наконец, пометьте каждый элемент названием фракции. Приятного аппетита!

Подробнее: Fraction Picnic/E для изучения

15. Поиграйте с дробью

Дети получают удовольствие от вращающихся вещей, поэтому им понравятся эти бесплатные распечатанные дроби. Поскольку спиннеры — это всего лишь карандаши и скрепки, каждый ребенок может иметь свой собственный, когда он отрабатывает свои навыки дроби.Получите весь бесплатный набор игр здесь.

16. Раскрась свой путь к дробному бинго

Когда вы играете в дробное бинго, необходимо учиться и применять стратегию. Дети раскрашивают части кругов, чтобы получить пять в ряд, основываясь на дробях, которые называет учитель. Конечно, самое приятное — это кричать «БИНГО!»

Узнайте больше: Фрагменты школьного времени

17. Сокращайте дроби и гонитесь до финиша

Дети вытягивают карточку (бесплатные распечатанные карточки и доска находятся по ссылке ниже) и уменьшают показанную дробь.Затем они перемещаются по доске к следующей совпадающей клетке. Побеждает первый до конца!

Узнайте больше: 123Homeschool4Me

18. Нарисуйте свое творчество с фракцией Pictionary

Можете ли вы нарисовать дробь, не используя числа? Это задача этой игры фракций. Дети могут рисовать отдельные объекты, разделенные на части, или быть более творческими. Например, они могут нарисовать три яблока и два апельсина, чтобы представить три пятых.

Узнайте больше: Fraction Pictionary/E for Explore

19.Попасть в фиаско фракции

Как только они усвоят правила, дети будут складывать дроби и проверять работу друг друга в этой бесплатной игре для печати. Все инструкции и игровое поле вы найдете по ссылке ниже.

Узнайте больше: Учитесь с математическими играми

20. Посчитайте с дробями домино

Домино как готовые дроби! Умножьте (или сложите, вычтите или разделите) их и уменьшите результаты. Превратите это в гонку, чтобы увидеть, кто сможет финишировать — правильно — первым.

Узнайте больше: Неустанно весело, обманчиво познавательно

21. Игра с блоками шаблонов

Если у вас уже есть блоки шаблонов, используйте их в некоторых играх с дробями. В этом дети крутятся, чтобы узнать, сколько блоков они могут добавить на свою доску, чтобы первыми построить шесть полных фигур.

Узнать больше: Дроби блока шаблонов/Math Geek Mama

22. Встряхните его с номерными облигациями

Все, что вам нужно, это пластиковый стаканчик и двусторонние жетоны.Дети встряхивают чашку и высыпают фишки на стол, затем подсчитывают, сколько фишек каждого цвета выпало лицевой стороной вверх. Например, если выпало 13 жетонов, шесть красных и семь синих выпали лицом вверх. Шесть и семь являются частями тринадцатого (целого). Попросите учащихся написать числовое значение и дроби для каждого цвета.

Узнать больше: Number Bond Fractions/E for Explore

Какие ваши любимые дробные игры для детей? Приходите и поделитесь в нашей группе WeAreTeachers HELPLINE на Facebook.

Ищете другие математические игры? Попробуйте этот обзор математических онлайн-игр для каждого уровня.

Задания и испытания на дроби {Дифференцированные дробные занятия}

Фракции стали увлекательными (и вкусными) с этими дифференцированными дробными заданиями на тему шоколада!

О заданиях и испытаниях с дифференцированными дробями

* Этот увлекательный ресурс, не требующий предварительной подготовки, содержит 16 заданий или задач с дифференцированными дробями.

*Каждое задание или задача представлены в формате текстового задания. Многие задачи содержат несколько шагов и/или таблиц, которые помогают систематизировать представленную информацию.

Об отличиях

Каждое задание состоит из двух уровней, которые помогут вам выделиться.

•Уровень 1: Это самый простой уровень. Этот уровень может содержать более простые числа (примеры: такие как знаменатели, меньшие множители и т. д.), модели, матрицы уравнений или подсказки для размышлений. Некоторые из них хорошо подходят для учащихся 4-х классов, но большинство лучше подходят для учащихся 5-х и 6-х классов, испытывающих затруднения.

•Уровень 2 : Это задание или испытание на уровне класса, соответствующее стандартам 5-го класса.

Все эти задания оформлены в шоколадной тематике, что делает их более увлекательными для учащихся. Темы испытаний включают печенье, пирожные, пончики и клубнику в шоколаде, и это лишь некоторые из них!

Эти задачи могут быть использованы для RTI, оценки, центров, обогащения и т. д.!

Fraction Skills Включено:

**Также имеется оглавление со списком навыков для каждой печатной формы.

  • Смешанные числа, неправильные фракции, упрощение и эквивалентные фракции
  • Сравнение фракций, добавление и вычитание фракций
  • Добавление фракций
  • Добавление фракций, сравнение фракций
  • Сравнение фракций, добавление и вычитание фракций
  • Добавление и вычитание смешанных чисел
  • Вычитание смешанных чисел
  • Умножение фракций на целые числа
  • Умножение фракций на целые числа
  • Умножив фракций, умножение смешанных количеств
  • Умножение фракций
  • Умножая фракции, умножая дроби на целые числа
  • Умножение фракций
  • Умножение смешанных чисел, площадь с фракционными сторонами
  • Деление дробей на целые числа, сравнение дробей
  • Деление целых чисел на дроби
  • Сложение дробей, деление целых чисел на дроби
  • Умножение как изменение размера

Ознакомьтесь с предыдущим ew для примера задачи и увидеть оглавление навыков.

Больше фракционные мероприятия

Умножение и деление фракций Ресурсы

Фракционные страницы

Фракционные страницы

Фракция Спиннер Математические центры

Добавление и вычитание Смешанные номера Ресурсы

Вычитание Смешанные номера с перегруппирующими Ресурсы

5-й класс ОБЗОР ОБЗОР ОБЗОР

Буклет для изучения дробей 4-го класса

Математические маты для дробей

Карточки с заданиями для повторения дробей

Дроби | Вопрос о моем метапознании

Задания из 3 актов, 6–8, Оценка, Дроби, Интеллектуальные потребности, Математические прогрессии, Моделирование, Материалы для учителей

Недавно я поделился уроком в детском саду и был очень доволен тем, как все получилось.Урок 5-го класса ниже, не так много. Ученики справились отлично, но определенно есть вещи, которые мне нужно улучшить. Недавно мы закончили районный PL, где мы использовали…

6–8, Против нормы, Дроби, Доступность математики, Серии статей «Понимание», «Математические прогрессии», «Математические инструменты», «Разработка стратегии», «Контент для учителей»

Это наша вина. Нам некого винить, кроме самих себя. С помощью манипулятивных приемов, которые мы используем, мы отбрасываем студенческое мышление по незнанию. Возьмем, к примеру, фракционные плитки.К моему большому разочарованию, они поставляются с этикетками, и это убивает меня. Манипуляции с заранее помеченными…

6-8, Против нормы, Дроби, Серии осмысления, Математические прогрессии, Смысл чисел, Планирование, Разработка стратегии

Как учителя начальных классов, мы редко имеем возможность изучить деление дроби на дробь. Когда мы это делаем, это обычно сопровождается «Оставь-изменяй-переверни» или поговоркой «Ваша причина не в этом, просто инвертируйте и умножайте». Оба…

Оценка, дроби, обеспечение доступности математики, математические инструменты, смысл чисел, SMP, разработка стратегии

Когда учителя и ученики готовятся к тестированию, меня пригласили посетить класс 5-го класса и попросили сосредоточиться на дробях. Перед уроком мы с учителем обсудили важность числовой прямой, что стало продолжением разговора, который у нас состоялся пару недель назад…

Дроби, Обеспечение доступности математики, Математические инструменты, Разработка стратегии, Материалы для учителей, Кто знает?

На прошлой неделе я вспомнил, почему мне нравится быть учителем.В настоящее время я бросаю перчатку PL в своем округе всем нашим учителям начальной и средней школы. Для каждого уровня обучения я сосредоточился на 1 или 2 больших идеях, изложенных в CCSS. В 3 классе я…

Дроби, Обеспечение доступности математики, Математические инструменты, Моделирование, Решение проблем пациентов, SMP

Я попробовал «Большую блокнот» с классом 4-го класса, и мое ожидание возможных решений было далеким !!! Я имею в виду, да ладно, Грэм, мыслите нестандартно. Наши студенты атаковали эту проблему более активно, чем чартерный автобус, наполненный атаками пожилых людей…

Прикрой это! | Разжигание любопытства для исследования фракций и модели местности

Акт 1: Разжигание любопытства

Поднимите маленький квадрат и большой квадрат и спросите их:

Что вы заметили? Что вам интересно?

Позвольте учащимся некоторое время придумать некоторые вещи, которые они заметили, и некоторые вопросы, которые они замечают, и поделитесь ими со своими соседями. Наконец, выберите нескольких учащихся, чтобы поделиться ими со всей группой.

Как обычно, мы признаем все, что разделяют ученики.

Акт 2 – Дайте некоторую информацию

Наше первое чудо, с которым мы пойдем, это:

.

Как вы думаете, сколько маленьких квадратов потребуется, чтобы покрыть большой квадрат?

Акт 3 – Посмотрим, сработает ли это!

Поскольку моя 5-летняя дочь Талия нашла это занятие в моей сумке, я решил попробовать его на ней и ее 3-летнем брате Лэндоне.

Вот видео того, что они сделали.

На самом деле я был очень впечатлен тем, как Талия использовала свои навыки пространственного мышления, чтобы определить, сколько маленьких квадратов ей нужно, чтобы покрыть большой квадрат!

Разберись с топливом!

На этом этапе может быть полезно закрепить у учащихся мысль о том, что 4 маленьких квадрата, необходимые для покрытия большого квадрата, можно считать 4 частями целого.Эти 4 части можно назвать «четвертями». Хотя мы можем довольно часто использовать слово «четверти» при упоминании четвертей, я бы посоветовал воздержаться от этого слова, по крайней мере, сейчас.

Если ваши учащиеся имели дело с целыми числами на числовой прямой, то это может быть отличным местом, чтобы связать модель области, с которой мы работаем, с линейной моделью с использованием числовой прямой.

Вы заметите, что я намеренно избегаю использования стандартных обозначений (т.д.: 1/4, 2/4) дроби, чтобы выделить единичную дробь «1 четвертой». Вы можете узнать больше о важности дроби в работе Кэти Брюс и пути обучения дроби. Помочь учащимся понять, что, работая с дробями, мы считаем некую «единицу» или равную часть целого. В этом случае мы считаем четверти как «0 одна четвертая, 1 одна четвертая, 2 одна четвертая, 3 одна четвертая, …» и так далее. Если учащиеся смогут на раннем этапе осознать, что они считают дробные части так же, как они считают конфеты, хлопья или книги, кажется логичным, что они смогут лучше связать идею дробей как простой единицы измерения.

Со временем вы можете постепенно перейти от единицы «одна четвертая» к «четверти»:

И когда учащиеся будут готовы, мы сможем плавно перейти от написания единицы измерения словами к стандартному представлению дробей.

В Онтарио этот переход происходит в 4 классе.

Задача №2 — Разбиение на треугольники

Затем я задал тот же вопрос, но на этот раз с треугольными фигурами, которые в два раза меньше маленьких квадратов:

Сколько треугольников потребуется, чтобы покрыть большой квадрат?

Вот видео того, что изначально делал Лэндон.

Не совсем то, на что я рассчитывал, но ему удалось покрыть весь квадрат комбинацией из 4 треугольников и 1 квадрата. Я подумал, что это довольно красноречиво говорит о пространственных рассуждениях, которые он использовал, чтобы скрыть целое.

И, как это часто бывает с детьми, когда внимание привлекает другой, Талия сначала скопировала его дизайн.

Однако, как вы увидите в этом видео, Талия определила количество треугольников, которое потребуется, чтобы покрыть квадрат, поставив только 1 на большой квадрат.Затем она представила, сколько еще частей ей понадобится, и получила ответ 8.

.

Я пытался помочь ей установить связь между четырьмя частями целого и восьмерками, но когда она столкнула свои треугольники с квадрата, ее внимание было потеряно. Придется попытаться вернуться к этому в одном из более поздних активностей.

Задача №3 — Разбиение на меньшие квадраты

Хотя я не установил конкретный порядок следующих нескольких задач, я подумал, что для них будет лучше придерживаться меньшего квадрата, несмотря на то, что разделов больше (всего 16).

Итак, теперь вопрос:

Сколько действительно маленьких оранжевых квадратов потребуется, чтобы покрыть большой белый квадрат?

Вот видео того, что сделали Талия и Лэндон.

Как вы видели на видео, Талия снова использовала только одну из частей, чтобы определить, сколько потребуется, чтобы покрыть все целое.

Нам даже удалось установить связь между целым, разделенным на 4 части, называемым «четвертями», и когда мы разделяем целое на 16 частей, мы называем их «шестнадцатыми».Возможно, вы также заметили, как она произносит «единицу» — имея в виду то, что, как я полагаю, было большим белым квадратом. Заставляет меня задаться вопросом, не хотим ли мы, возможно, использовать немного сленга, называя целые «единицами», а половинки «двойками» (произносится как «зубы»). Стоит подумать, я думаю.

Затем я попросил ее доказать это, вручив ей большую стопку маленьких квадратов (шестнадцатых).

Стоит отметить, что в учебной программе Онтарио учащиеся должны работать с дробными частями в каждом классе.

Например, конкретные разделы, упомянутые в следующих классах, следующие:

  • сорт 1 – половинки; четверти или четверти
  • Марка 2 – половинки; четверти или четверти; восьмые
  • 3 класс – половинки; трети; четверти или четверти;
    *с указанием использования более чем одной дробной части (например, одной половины, трех третей, двух четвертей или двух четвертей) без с использованием чисел в стандартном дробном представлении
  • Класс 4 – половинки; трети; четверти или четверти; пятые; десятые;
    *указание на использование стандартных обозначений и использование слова в знаменателе для представления количества разделов целого впервые в учебной программе
  • Класс 5 – знаменатели 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 и 100
  • Класс 6 – знаменатели 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 и 100

В 7-м и 8-м классах нет явных ссылок на то, какие знаменатели следует использовать, что предполагает, что учащиеся должны работать над тем, чтобы стать гибкими с любым знаменателем.

С учетом сказанного, учебная программа никоим образом не предполагает, что мы удерживаем учащихся от давления на их мышление. Например, хотя от моей дочери не ожидают, что она будет работать с шестнадцатыми в течение достаточно долгого времени, мне как учителю выгодно добиваться от нее понимания, когда она будет готова. Я, безусловно, могу оценить ее прогресс, основываясь на ее собственных потребностях в обучении, но не должен официально оценивать ее с помощью оценок, оценок или табелей успеваемости по этому конкретному обучению.

Задача № 4 — Разбиение на маленькие прямоугольники

Интересно, что когда я дал Талии целое, разделенное на прямоугольные части, ее навыки визуализации и пространственного мышления подвели ее.

Сначала она полагает, что ей понадобится 16, чтобы покрыть белый квадрат. Итак, я бросаю ей кучу синих прямоугольников и позволяю ей работать. Вот видео, показывающее, что она придумала.

Я подумал, что это задание — прекрасный пример того, насколько важны бетонные материалы, когда мы открываем новые идеи в математике. Раньше Талия использовала свои навыки визуализации, чтобы управлять своим мышлением. Теперь, когда количество перегородок увеличивается, а форму перегородок ей становится все труднее визуализировать, она вынуждена вернуться к конкретным манипуляциям (вырезания фигур), чтобы направлять свое мышление.

Топливо Осмысление: что происходит с именем, когда все меняется?

Мне было бы очень легко уйти от этой задачи, думая, что мои дети отлично поработали с дробями (и я думаю, что был бы прав). Тем не менее, мы постоянно оставляем деньги на столе в наших классах, и в этом случае я почти оставил их здесь.

Затем я хотел узнать, мыслит ли Талия в абсолютных или относительных терминах. Если бы она думала в абсолютном выражении, то могла бы подумать, что зеленые квадраты — это ВСЕГДА четвертых, а маленькие оранжевые квадраты — ВСЕГДА шестнадцатых.Если бы она думала относительно, то знала бы, что название каждой части будет меняться в зависимости от того, с чем мы ее сравниваем. Это очень тяжело, поэтому я действительно не ожидал многого.

Мальчик, я был неправ. Проверьте видео здесь.

Как видно из видео, она, кажется, способна мыслить относительно. Что-то, что так важно для студентов, поскольку они развивают свои дробные, мультипликативные и пропорциональные навыки рассуждения в течение следующих нескольких лет.

Студенческие образцы отправлены

Ознакомьтесь со всеми замечательными примерами студенческого мышления, которыми поделились со всего Интернета! Пусть они придут!

Во-первых, Лиза Бёрк представила видео, на котором ее сын Генри занимается довольно удивительным дробным мышлением: