Разное

Умножение и деление в столбик примеры распечатать: Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком.

Содержание

Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком.

Калькулятор вычисления суммы, разности, произведения и частного столбиком отобразит все этапы решения примера и даст подробное решение. Калькулятор может сложить, вычесть, умножить и разделить столбиком десятичные дроби и целые числа. Для записи десятичной дроби используйте точку либо запятую (например, 1.12 или 1,12).

Как складывать столбиком

Для того, чтобы сложит два числа столбиком, необходимо записать большее число над меньшим и выполнить последовательное сложение справа на лево, например, сложим столбиком 345 и 67.

345 + 67 = 412

110
+345
67


412

1) 5 + 7 = 12; 2 пишем, число 1 запишем над числом 4.
2) 4 + 6 = 10; 10 + 1 = 11; 1 пишем, 1 запишем над числом 3.
3) Под числом 3 нет слагаемого, поэтому просто прибавим 3 + 1 = 4
Получилось 412

Приведем еще один пример: 1567 + 761

1567 + 761 = 2328

1100
+1567
761


2328

1) 7 + 1 = 8, запишем 8.
2) 6 + 6 = 12; 2 пишем, 1 запишем над числом 5.
3) 5 + 7 = 12; 12 + 1 = 13; 3 пишем, 1 запишем над числом 1.
4) Под числом 1 нет слагаемого, поэтому просто прибавим 1 + 1 = 2

Как складывать столбиком десятичные дроби

Для того, чтобы сложить две десятичные дроби, необходимо записать одну десятичную дробь над другой, совместив их точки. Приведем пример: 123.345 + 46.02

123.345 + 46.02 = 169.365

+123.345
46.020


169.365

1) Запишем число 123.345 над числом 46.02
2) Под числом 5 нет слагаемого, поэтому просто запишем его внизу.
2) Далее сложим 2 и 4; 2 + 4 = 6; запишем 6 внизу.
3) 3 + 0 = 3; записываем 3.
4) Ставим точку
5) 3 + 6 = 9; записываем 9 внизу.
6) 2 + 4 = 6; записываем 6 внизу.
7) Так как под числом 1 нет слагаемого, просто сносим его вниз. Запишем число 1 внизу.
Итак, у нас получилось 169.365

Приведем следующий пример: 123.99 + 12.99

123.99 + 12.99 = 136.98

001010
+123.99
12.99


136.98

1) 9 + 9 = 18; 8 пишем, 1 запишем над числом 9.
2) 9 + 9 = 18; 18 + 1 = 19; 9 пишем, 1 запишем над числом 3.
3) Ставим точку.
4) 2 + 3 = 5; 5 + 1 = 6; 6 запишем внизу
5) 2 + 1 = 3; 3 запишем внизу.
6) Так как под числом 1 нет слагаемого, просто сносим его вниз. Запишем число 1 внизу.
Ответ: 136.98

Для того чтобы сложить десятичную дробь с целым числом, необходимо сложить целую часть десятичной дроби с целым числом. Сложим, например, 23 и 0.34. У числа 23, после точки поставим столько нолей, сколько чисел после точки у

десятичной дроби.

23 + 0.34 = 23.34

+23.00
0.34


23.34

1) 0 + 4 = 4. Запишем 4.
2) 0 + 3 = 3. Запишем 3.
3) Ставим точку
4) 3 + 0 = 3. Запишем 3
5) Под числом 2 нет слагаемого, поэтому просто сносим его вниз.
Ответ: 23.34

Как вычитать столбиком

Для того, чтобы вычесть два числа столбиком, необходимо записать большее число над меньшим и выполнить последовательное вычитание, например, вычтем столбиком 456 и 89.

456 — 89 = 367

..0
456
89


367

1) Из 6-ти вычесть число 9 не получится, так как 6 меньше девяти, поэтому займем 1 у числа 5 и поставим над ним точку, получим вместо числа 6 число 16. Отнимем от 16 число 9; 16 – 9 = 7; запишем 7.

2) Так как мы заняли число 1 у числа 5, то теперь осталось число 4. Из числа 4 вычесть число 8 не получится, поэтому займем 1 у соседнего числа 4 и поставим над ним точку, получим вместо числа 4 число 14. Отнимем от числа 14 число 8 = 6. Запишем 6.

3) Под числом 4 нет вычитаемого, поэтому отнимем от числа 4 число 1 (так как мы занимали 1-цу): 4 -1 = 3; запишем число 3.
Получилось 367.

Приведем еще один пример: 307 – 58

307 — 58 = 249

..0
307

58

249

1) Из числа 7 вычесть число 8 не получится, так как 7 меньше 8, поэтому займем 1 у ноля. Поставим над нолем точку. Когда мы занимаем 1-цу у нуля, ноль становится числом 9! получим вместо 0 число 9. Однако у ноля не получится взять единицу, поэтому двигаемся влево и занимаем единицу у числа 3 и ставим над ним точку; отнимем от 17 число 8; 17 – 8 = 9; запишем 9.

2) Так как мы заняли число 1 у ноля, то теперь осталось число 9. Отнимем от числа 9 число 5 = 4. Запишем 4.

3) Под числом 3 нет вычитаемого, но мы помним, что мы заняли единицу у числа 3, поэтому 3-1 = 2. Запишем число 2.
Получилось 249.

Как вычитать столбиком десятичные дроби

Для того, чтобы отнять из десятичной дроби целое число, либо из целого числа вычесть десятичную дробь нужно у целого числа после точки записать столько нолей, сколько чисел после точки у десятичной дроби, затем записать большее число над меньшим.

Например вычтем столбиком из десятичной дроби 123.478 целое число 56

123.478 — 56 = 67.478

..00000
123.478
56.000


67.478

Начинаем последовательно вычитать справа налево
1) 8 – 0 = 8. Запишем 8.
2) 7 – 0 = 7. Запишем 7.
3) 4 – 0 = 4. Запишем 4.

4) Ставим точку.
5) Из числа 3 не вычесть число 6, поэтому занимаем единицу у числа 2 и ставим над ним точку. 13 – 6 = 7. Запишем число 7.
6) Над числом 2 стоит точка, значит теперь там уже не число 2, а число 1. Из единицы число 5 не вычесть, поэтому занимаем единицу у числа 1 и ставим над ним точку. 11 – 5 = 6. Запишем число 6.

7) Над числом 1 стоит точка, следовательно, 1 – 1 = 0, поэтому на этом решение законченно.
Ответ: 67.478

Еще один пример на вычитание столбиком десятичной дроби из целого числа.

432 — 2.95

432 — 2.95 = 429.05

0..0.0
432.00
2.95


429.05

1) Из ноля число 5 не вычесть, поэтому займем единицу у ноля и поставим над ним точку, далее, как мы уже знаем ставим точку над числом 2 и занимаем единицу. 10 – 5 = 5. Запишем число 5.
2) Над числом 0 стоим точка, следовательно, 0 превратился в число 9. 9 – 9 = 0. Запишем 0.

3) Над числом два стоит точка значит 2-1 = 1. Из числа 1 число 2 не отнять, поэтому занимаем единицу у числа 3 и ставим над ним точку. 11 – 2 = 9. Запишем число 9.
4) Над числом 3 стоит точка, 3 – 1 = 2. Так как нет вычитаемого, просто сносим число 2 вниз, тоже делаем и с числом 4.
Ответ: 429.05

Правила вычитания десятичной дроби из десятичной дроби, такие же как при сложении. Нам так же необходимо сначала совместить точки десятичных дробей и затем выполнить последовательное вычитание справа налево. Вот несколько примеров на вычитание десятичных дробей:

378.326 — 26.57 = 351.756

00.0.00
378.326
26.570


351.756

0.07 — 0.009 = 0.061

000.0
0.070
0.009


0.061


Как умножать столбиком

Для того, чтобы умножить одно число на другое необходимо записать первый множитель над вторым, причем не важно какой множитель больше первый или второй, но удобнее чтобы записать более компактное решение записать большее число над меньшим. Затем необходимо каждое число нижнего множителя умножить на каждое число верхнего справа налево, затем суммировать произведения.

На примере будет намного понятнее. Итак, умножим 367 на 12

367 × 12 = 4404

×367
12
734
3670
4404

1. Умножим число 2 на 367 и результат запишем с справа налево от числа 2.

1) 2 × 7 = 14. Запишем число 4, число 1 в уме.
2) 2 × 6 = 12; 12 + 1 = 13. Запишем 3, число 1 в уме.
3) 2 × 3 = 6; 6 + 1 = 7. Запишем число 7. На этом этапе мы получили число 734.

2. Умножим число 1 на 367 и результат запишем справа на лево начиная уже от числа 1 под первой строкой.

1) 1 × 7 = 7. Запишем число 7.
2) 1 × 6 = 6. Запишем число 6.
3) 1 × 3 = 3. Запишем число 3. На этом этапе мы получили число 367

3. Теперь нам необходимо сложить получившиеся два числа 734 и 367

1) Под числом 4 нет слагаемого, поэтом просто снесем его вниз. Запишем число 4.
2) 3 + 7 = 10. Запишем 0 и запомним число 1.
3) 7 + 6 + 1 = 14. Запишем число 4, число 1 в уме.
4) У числа три нет слагаемого, поэтому просто запишет число 3.
На этом решение закончено, получилось 4404.

Как умножать столбиком десятичные дроби

Десятичные дроби столбиком умножать очень просто. Прежде всего, уберем точки из десятичных дробей. Затем произведем умножение уже получившихся целых чисел, далее посчитаем количество чисел в первом и во втором множителе, сложим эти значения, результатом будет число равное количеству чисел после точки в получившемся произведении. На примерах все станет намного понятнее.

Умножим 0.2354 на 12.3997

Уберем точки из десятичных дробей, чтобы было удобной умножать.

×123997
2354
495988
6199850
37199100
247994000
291888938

Теперь добавим точку в получившейся ответ. Так как в первом множителе 12.3997 после точки стоит 4 числа, и во втором множителе 0.2354 стоит 4 числа, тогда 4 + 4 = 8. Сдедовательно в ответе после точки будет 8 чисел.
2.91888938

×12.3997
0.2354
2.91888938

Умножим 49.265 на 0.0045

Уберем точки из десятичных дробей, чтобы было удобной умножать.

×49265
45
246325
1970600
2216925

Теперь добавим точку в получившейся ответ. Так как в первом множителе 49.265 после точки стоит 3 числа, а во втором множителе 0.0045 стоит 4 числа, тогда 3 + 4 = 7. Сдедовательно в ответе после точки будет 7 чисел.
0.2216925

×49.265
0.0045
0.2216925

Как делить столбиком

Как делить столбиком целые числа.

Деление столбиком с остатком, в данном материале рассматриваться не будет, если интересно, есть много информации по остатку от деления тут.


Разберем для начала как разделить большее число на меньшее в столбик (когда делимое больше делителя).

На примере будет намного нагляднее изучить данную тему. Итак, разделим 12 на 5

12 : 5 = 2.4

01205
01002.4
0020
0020
0000

При делении числа 12 на число 5 у нас получится конечная десятичная дробь. Кому интересно почитать что такое десятичные дроби — это можно сделать здесь.

1) Сколько раз число 5 помещается в числе 12? Правильно 2 раза. Поэтому первым делом умножим 2 на 5 получим 10.
2) Теперь отнимем из числа 12 число 10; 12 – 10 = 2. Запишем число 2.
3) В числе 12 нет больше чисел, поэтому поле числа 2 в ответе необходимо поставить точку. Целую часть ответа мы уже нашли! Двигаемся дальше.
4) Теперь будем находить дробную часть нашей десятичной дроби. Поставим ноль рядом с разностью. Получим число 20. Теперь снова думаем, сколько раз число 5 содержится в числе 20? Правильно 4 раза. 5 × 4 = 20.
5) Отнимем от числа 20 число 20; 20 – 20 = 0. Разность равна нулю, следовательно, результатом деления является конечная десятичная дробь.
Ответ: 2.4

Возьмем другой пример, где уже ответом будет являться бесконечная периодическая десятичная дробь. Разделим 7 на 3

7 : 3 = 2.(3)

0703
0602.3
010
009
001

1) В числе 7 число 3 содержится 2 раза. То есть неполное частное деления числа 7 на число 3 равно числу 2. Умножим число 2 на делитель. 2 × 3 = 6.
2) Отнимем от числа 7 число 6; 7 — 6 = 1; В делимом больше нет чисел, поэтому ставим точку.
3) Начинаем вычислять ответ для дробной части. Для этого к получившейся разности добавим ноль, получим число 10. Неполное частное деления числа 10 на число 3 равно числу 3. Запишем число 3 после точки.
4) 3 × 3 = 9. Из числа 10 отнимем число 9; 10 – 9 = 1. На этом этапе необходимо завершить деление, так как мы уже получали число 1 при вычитании числа 6 из числа 7, следовательно, при дальнейшем решении примера мы снова и снова будем получать число три в виде неполного частного и этот процесс будет продолжаться бесконечно (2.333333333333333333333333333…). Такое повторение называется периодом бесконечной периодической десятичной дроби. Для краткости период записывают в скобках 2.(3)

Деление десятичных дробей в столбик примеры

Разделим 3.12 на 3.6

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и тоже число, то значение дроби не изменится, поэтому, чтобы было проще разделить одно число на другое, уберем запятую, домножив оба числа на 100

07120360
036001.97
03520
03240
002800
002520
000280

Разделим 9.4 на 45.1

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и тоже число, то значение дроби не изменится, поэтому, чтобы было проще разделить одно число на другое, уберем запятую, домножив оба числа на 10

0940451
00000.2084257206
0940
0902
003800
003608
0001920
0001804
00001160
00000902
000002580
000002255
0000003250
0000003157
00000000930
00000000902
0000000002800
0000000002706
0000000000094

Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор выражений
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор экспоненциальной записи чисел
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькулятор больших чисел
Калькулятор округления числа
Калькулятор свойств корней и степеней
Калькулятор комплексных чисел
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю
Калькуляторы (тригонометрия)
Калькулятор синуса угла
Калькулятор косинуса угла
Калькулятор тангенса угла
Калькулятор котангенса угла
Калькулятор секанса угла
Калькулятор косеканса угла
Калькулятор арксинуса угла
Калькулятор арккосинуса угла
Калькулятор арктангенса угла
Калькулятор арккотангенса угла
Калькулятор арксеканса угла
Калькулятор арккосеканса угла
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Конвертеры величин
Конвертер единиц длины
Конвертер единиц скорости
Конвертер единиц ускорения
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей

Тренажер, 3 класс. Умножение и деление чисел столбиком worksheet

Advanced search

Content:

Language: AfarAbkhazAvestanAfrikaansAkanAmharicAragoneseArabicAssameseAsturianuAthabascanAvaricAymaraAzerbaijaniBashkirBelarusianBulgarianBihariBislamaBambaraBengali, BanglaTibetan Standard, Tibetan, CentralBretonBosnianCatalanChechenChamorroCorsicanCreeCzechOld Church Slavonic, Church Slavonic,Old BulgarianChuvashWelshDanishGermanDivehi, Dhivehi, MaldivianDzongkhaEweGreek (modern)EnglishEsperantoSpanishEstonianBasquePersian (Farsi)Fula, Fulah, Pulaar, PularFinnishFijianFaroeseFrenchWestern FrisianIrishScottish Gaelic, GaelicGalicianGuaraníGujaratiManxHausaHebrew (modern)HindiHiri MotuCroatianHaitian, Haitian CreoleHungarianArmenianHereroInterlinguaIndonesianInterlingueIgboNuosuInupiaqIdoIcelandicItalianInuktitutJapaneseJavaneseGeorgianKarakalpakKongoKikuyu, GikuyuKwanyama, KuanyamaKazakhKalaallisut, GreenlandicKhmerKannadaKoreanKanuriKashmiriKurdishKomiCornishKyrgyzLatinLuxembourgish, LetzeburgeschGandaLimburgish, Limburgan, LimburgerLingalaLaoLithuanianLuba-KatangaLatvianMalagasyMarshalleseMāoriMacedonianMalayalamMongolianMarathi (Marāṭhī)MalayMalteseBurmeseNauruanNorwegian BokmålNorthern NdebeleNepaliNdongaDutchNorwegian NynorskNorwegianSouthern NdebeleNavajo, NavahoChichewa, Chewa, NyanjaOccitanOjibwe, OjibwaOromoOriyaOssetian, OsseticEastern Punjabi, Eastern PanjabiPāliPolishPashto, PushtoPortugueseQuechuaRomanshKirundiRomanianRussianKinyarwandaSanskrit (Saṁskṛta)SardinianSindhiNorthern SamiSangoSinhalese, SinhalaSlovakSloveneSamoanShonaSomaliAlbanianSerbianSwatiSouthern SothoSundaneseSwedishSwahiliTamilTeluguTajikThaiTigrinyaTurkmenTagalogTswanaTonga (Tonga Islands)TurkishTsongaTatarTwiTahitianUyghurUkrainianUrduUzbekValencianVendaVietnameseVolapükWalloonWolofXhosaYiddishYorubaZhuang, ChuangChineseZulu    Subject:   

Grade/level:    Age: 3456789101112131415161718+

Search: All worksheetsOnly my followed usersOnly my favourite worksheetsOnly my own worksheets

Деление в столбик ➗ примеры и правила, как научиться

Деление с остатком

Прежде чем перейти к делению в столбик, давайте вспомним, что значит деление с остатком. Это такое деление, в результате которого получается остаток меньше делителя:

  • Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, которое делится на 5 до 19 — это 15. Проверяем: 5 × 3 = 15, 19 − 15 = 4. Ответ: 3 и остаток 4. Записываем так: 19 : 5 = 3 (4).

  • Еще пример: делим 29 на 6. Также определяем максимальное число, которое делится на 6 до 29. Подходит 24. Ответом будет 4 и остаток 5. А записываем: 29 : 6 = 4 (5).

Как правильно делить в столбик

Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.

Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:

  • 322 — делимое или то, что необходимо поделить;
  • 7 — делитель или то, на что нужно поделить:
  • частное — результат действия.

Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем. 

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо, находим первое неполное делимое — оно должно быть больше делителя или равно ему.

Для этого рассмотрим первую цифру делимого. Она меньше делимого: 3 < 7 — не подходит. Рассмотрим теперь две первые цифры делимого: 32 ﹥7. Подходит!

Теперь нужно определить, сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Выполним деление с остатком. В результате деления 32 на 7 получили неполное частное 4 и остаток 4.

Важно

Результат вычитания должен быть меньше делителя. Если это не так, значит, есть ошибка в расчетах. Нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

Шаг 3. Запишем следующую цифру делимого справа от остатка 4. Говорят «сносим двойку». Получим следующее делимое — 42.

Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем 6 к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.

Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.

Как выглядит деление в столбик с остатком

Это такое же деление, только в результате получается неровное число, как получилось в примере выше.

  • Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, делящееся на 5 до 19 это 15. Проверяем 5*3=15, 19-15=4. Ответ: 3 и остаток 4. Записываем так: 19:5=3(4).
  • Еще пример: делим 29 на 6. Также определяем максимальное число, делящееся на 6 до 29. Подходит 24. Ответом будет: 4 и остаток 5. А записываем: 29:6=4(5).

Примеры на деление в столбик

Давайте закрепим знания на практике. Для этого разделите столбиком примеры ниже, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать!

Легкий уровень

Средний уровень

Сложный уровень

27:3=

48:4=

56:8=

72:9=

95:5=

270:15=

504:14=

315:5=

728:8=

855:9=

1749:11=

1080:45=

3888:72=

5248:64=

4818:66=

Ответы: 

  • легкий уровень: 9; 12; 7; 8; 19;
  • средний уровень: 18; 36; 63; 91; 95;
  • сложный уровень: 159; 24; 54; 82; 73.

Закрепить тему «Деление в столбик» можно на онлайн-курсах по математике для детей в Skysmart.

Узорова О.В. У 37 Вычисления в столбик /Пособие для начальной школы. — М.: Аквариум, с.

1 ББК Мат. У 37 Узорова О.В. У 37 Вычисления в столбик /Пособие для начальной школы. — М.: Аквариум, с. Данный сборник работ по математике содержит примеры на сложение, вычитание, умножение и деление в столбик. Он имеет целью оказать учителям помощь в подборке упражнений для объяснения, закрепления и повторения материала, для контроля знаний, в качестве дополнительных заданий для отдельных учеников, а также для восполнения пробелов знаний учащихся. Пособие можно использовать в качестве дидактического материала на уроках математики и для занятий дома. ISBN ББК Мат. Охраняется законом РФ об авторском праве. Воспроизведение всей книги или любой ее части запрещается без письменного разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться в судебном порядке. Узорова О.В. Издательство Аквариум, 1997.

2 Содержание работа Предисловие 5 Сложение Сложение без перехода через десяток Сложение с переходом через десяток Вычитание Вычитание без перехода через десяток Вычитание с переходом через десяток Вычитания в случаях, когда в уменьшаемом встречаются нули. Умножение Умножение многозначного на однозначное Умножение в случаях, когда в записи первого множителя в середине встречаются нули. Умножение в случаях, когда в записи первого множителя в конце встречаются нули. Умножение однозначного числа на многозначное Умножение на разрядные числа Умножение в случаях, когда запись обоих множителей заканчивается нулями. Умножение двузначного числа на двузначное Умножение многозначного числа на двузначное. Умножение на трёхзначное число Умножение на число, в середине которого встречаются нули стр 3

3 Деление Деление трёхзначного на однозначное Деление 4-, 5-, 6-значных чисел Деление в случаях, когда в середине или в конце частного получаются нули. Деление чисел, оканчивающихся нулями Деление трёхзначного числа на двузначное Деление в случаях, когда в середине частного получаются нули. Деление 4-, 5-, 6-значных чисел на двузначное Деление на трёхзначное число Математические ребусы 237 4

4 Предисловие Данный сборник работ по математике содержит примеры на сложение, вычитание, умножение и деление в столбик и имеет целью оказать учителям помощь в подборке упражнений для объяснения, закрепления и повторения материала, для контроля знаний, в качестве дополнительных заданий для отдельных учеников, а также для восполнения пробелов знаний учащихся. При составлении сборника соблюдалась принятая в современной начальной школе методическая последовательность в отборе и системе расположения упражнений. В пособии приведено достаточное число упражнений, способствующих выработке навыков письменных вычислений. Как пользоваться пособием Пособие разбито на карточки (работы) с примерами, облегчающими индивидуальную работу с учащимися на уроке. Учитель может использовать их выборочно или возвращаться к некоторым из них с учетом реальной работы с классом. Карточки можно 5

5 вырезать и сложить в конверты с соответствующими надписями. Их также можно использовать и в сброшюрованном виде. Обратная сторона каждой карточки предназначена для работы над ошибками. Примеры на обратной стороне можно использовать для повторения и закрепления материала, а также в качестве дополнительного задания для сильных учеников. В конце пособия даны математические ребусы, решение которых требует от ребенка не только знания математических действий, но и творческого мышления. Пособие можно использовать для коллективной и индивидуальной работы в классе или для занятий дома. 6

6 Ф а м и л и я И м я Работа

7 Работа над ошибками Примеры для повторения:

8 Ф а м и л и я И м я Работа

9 Работа над ошибками Примеры для повторения:

10 Ф а м и л и я И м я Работа

11 Работа над ошибками Примеры для повторения:

12 Ф а м и л и я И м я Работа

13 Работа над ошибками Примеры для повторения:

14 Ф а м и л и я И м я Работа

15 Работа над ошибками Примеры для повторения:

16 Ф а м и л и я И м я Работа

17 Работа над ошибками Примеры для повторения:

18 Ф а м и л и я И м я Работа

19 Работа над ошибками Примеры для повторения:

20 Ф а м и л и я И м я Работа

21 Работа над ошибками Примеры для повторения:

22 Ф а м и л и я И м я Работа

23 Работа над ошибками Примеры для повторения:

24 Ф а м и л и я И м я Работа

25 Работа над ошибками Примеры для повторения:

26 Ф а м и л и я И м я Работа

27 Работа над ошибками Примеры для повторения:

28 Ф а м и л и я И м я Работа

29 Работа над ошибками Примеры для повторения:

30 Ф а м и л и я И м я Работа

31 Работа над ошибками Примеры для повторения:

32 Ф а м и л и я И м я Работа

33 Работа над ошибками Примеры для повторения:

34 Ф а м и л и я И м я Работа

35 Работа над ошибками Примеры для повторения:

36 Ф а м и л и я И м я Работа

37 Работа над ошибками Примеры для повторения:

38 Ф а м и л и я И м я Работа

39 Работа над ошибками Примеры для повторения:

40 Ф а м и л и я И м я Работа х7 374х6 837х4 458х9 635х7 584х3 41

41 Примеры для повторения: 475х8 278х5 987х6 739х9 927х5 729х8 Работа над ошибками 42

42 Ф а м и л и Я И м я 2468х6 Работа х8 2647х8 4925х6 5894х3 9423х8 43

43 Работа над ошибками Примеры для повторения: 12645х х9 5236х4 8238х х х7 44

44 Ф а м и л и я И м я 4385х4 Работа х3 8524х х8 5368х7 4994х6 45

45 Примеры для повторения: 69425х8 5683х3 9944х х х х4 Работа над ошибками 46

46 Ф а м и л и Я И м я Работа х х х х х х5 47

47 Работа над ошибками Примеры для повторения: 82646х х х х х х8 48

48 Ф а м и л и Я И м я Работа х х х х х х9 49

49 Работа над ошибками Примеры для повторения: 65784х х х х х х7 50

50 Ф а м и л и я И м я 36008х6 Работа х х6 5904х х х4 51

51 Работа над ошибками Примеры для повторения: 60075х х х х х х6 52

52 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х х х5 53

53 Работа над ошибками Примеры для повторения: 70486х х х х х х4 54

54 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х х х6 55

55 Работа над ошибками Примеры для повторения: х х х х х х9 56

56 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х х х5 57

57 Работа над ошибками Примеры для повторения: 92007х х х х х х8 58

58 Ф а м и л и я И м я 50800х8 Работа х х х х х5 59

59 Работа над ошибками Примеры для повторения: 20050х х х х х х4 60

60 Ф а м и л и Я И м я х4 Работа х х х х х6 61

61 Работа над ошибками Примеры для повторения: 10600х х х х х х9 62

62 Ф а м и л и я И м я х7 Работа х х х х х4 63

63 Работа над ошибками Примеры для повторения: х х х х х х4 64

64 Ф а м и л и я И м я Работа 30 7х х х х х х

65 Работа над ошибками Примеры для повторения: 4х х х х х7240 6х

66 Ф а м и л и я И м я Работа 31 4х х х х х х

67 Работа над ошибками Примеры для повторения: 9х х х х х х

68 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х х х600 69

69 Работа над ошибками Примеры для повторения: 8367х х х х х х900 70

70 Ф а м и л и я И м я 9547х4000 Работа х х х х х

71 Работа над ошибками Примеры для повторения: 2843х х х х х х

72 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х х х500 73

73 Работа над ошибками Примеры для повторения: 37600х х х х х х520 74

74 Ф а м и л и я И м я 49700х5000 Работа х х х х х300 75

75 Работа над ошибками Примеры для повторения: 48000х х х х х х30 76

76 Ф а м и л и Я И м я 24000х500 Работа х х х х х200 77

77 Работа над ошибками Примеры для повторения: 20100х х х х х х600 78

78 Ф а м и л и я И м я 46х38 Работа 37 98х74 59х42 46х45 54х28 84х25 79

79 Работа Над ошибками Примеры для повторения: 58х69 82х45 94х64 43х57 65х34 83х52 80

80 Ф а м и л и я И м я 45х38 Работа 38 92х87 99х49 45х37 33х27 36х55 81

81 Работа Над ошибками Примеры для повторения: 25х26 45х46 72х38 54х49 83х27 62х78 82

82 Ф а м и л и я И м я 97х54 Работа 39 93х69 65х29 76х36 54х57 27х39 83

83 Работа над ошибками Примеры для повторения: 48х48 49х95 53х98 34х23 45х87 78х33 84

84 Ф а м и л и я И м я 97х56 Работа 40 93х69 16х26 74х35 52х47 27х43 85

85 Работа над ошибками Примеры для повторения: 78х94 49х93 53х52 35х44 45х87 98х42 86

86 Ф а м и л и я И м я 77х55 Работа 41 53х69 44х19 25х25 46х39 52х43 87

87 Работа над ошибками Примеры для повторения: 44х66 52х99 58х75 32х23 64х46 37х88 88

88 Ф а м и л и я И м я 71х26 Работа 42 99х33 28х25 51х68 56х92 38х75 89

89 Работа над ошибками Примеры для повторения: 84х49 24х93 53х58 41х87 37х86 93х29 90

90 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х х х56 91

91 Работа над ошибками Примеры для повторения: 6724х х х х х х73 92

92 Ф а м и л и я И м я 32876х48 Работа х х х х х68 93

93 Работа над ошибками Примеры для повторения: 24725х х х х х х93 94

94 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х345 95

95 Примеры для повторения: 457х х х х736 Работа над ошибками 96

96 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х589 97

97 Примеры для повторения: 698х х х х224 Работа над ошибками 98

98 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х728 99

99 Примеры для повторения: 568х х х х644 Работа над ошибками 100

100 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х

101 Примеры для повторения: 466х х х х952 Работа над ошибками 102

102 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х

103 Примеры для повторения: 925х х х х457 Работа над ошибками 104

104 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х

105 Работа над ошибками Примеры для повторения: 2832х х х х

106 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х

107 Работа над ошибками Примеры для повторения: 7458х х х х

108 Ф а м и л и я И м я Работа х х х х

109 Работа над ошибками Примеры для повторения: 9287х х х х

110 Ф а м и л и я И м я Работа :3 472:4 681:3 784:7 957:3 654:3 111

111 Примеры для повторения: 784:7 876:4 595:5 856:4 575:5 648:3 Работа над ошибками 112

112 Ф а м и л и я И м я Работа :4 678:6 585:5 896:8 368:4 882:9 113

113 Примеры для повторения: 312:4 549:3 798:7 994:7 565:5 876:4 Работа над ошибками 114

114 Ф а м и л и я И м я Работа :3 864:9 976:8 684:6 492:4 525:3 115

115 Примеры для повторения: 534:6 858:3 455:7 596:4 684:9 875:5 Работа над ошибками 116

116 Ф а м и л и я И м я Работа :8 252:6 287:7 544:8 676:4 625:5 117

117 Примеры для повторения: 576:9 513:9 992:8 807:3 603:9 654:3 Работа над ошибками 118

118 Ф а м и л и я И м я Работа :5 356:4 834:6 895:5 785:5 388:4 119

119 Примеры для повторения: 959:7 234:6 645:5 348:6 232:4 588:7 Работа над ошибками 120

120 Ф а м и л и я И м я Работа :6 364:7 356:4 456:6 265:5 272:4 121

121 Примеры для повторения: 525:7 372:4 385:5 378:6 435:5 738:3 Работа над ошибками 122

122 Ф а м и л и я И м я Работа :9 252:9 348:6 378:7 536:4 672:7 123

123 Примеры для повторения: 468:6 520:8 370:5 835:5 581:7 207:3 Работа над ошибками 124

124 Ф а м и л и я И м я Работа :2 7508: : :8 125

125 Примеры для повторения: 12588: : : :2 Работа над ошибками 126

126 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :8 127

127 Примеры для повторения: 76128: : : :4 Работа над ошибками 128

128 Ф а м и л и я И м я Работа :2 4551: :8 8632:4 129

129 Примеры для повторения: 82054:7 4581:3 7644:6 6825:5 Работа над ошибками 130

130 Ф а м и л и я И м я Работа :7 2844:3 4086:6 5526:6 131

131 Примеры для повторения: 7848:8 5859:7 3705:5 8736:7 Работа над ошибками 132

132 Ф а м и л и я И м я Работа :8 7335:3 7746:6 3685:5 133

133 Примеры для повторения: 3647:7 8624:4 5895:9 8646:6 Работа над ошибками 134

134 Ф а м и л и я И м я Работа :4 1782:3 5642:7 3184:4 135

135 Примеры для повторения: 4524:6 9852:4 5894:7 5352:6 Работа над ошибками 136

136 Ф а м и л и я И м я Работа :6 4683:7 7832:8 7038:6 137

137 Примеры для повторения: 7696:8 5838:7 2228:4 3552:6 Работа над ошибками 138

138 Ф а м и л и я И м я Работа :8 6438:3 9447: :6 139

139 Примеры для повторения: 2868:6 8536: : :2 Работа над ошибками 140

140 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :9 141

141 Примеры для повторения: 76432: : : :7 Работа над ошибками 142

142 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :4 143

143 Примеры для повторения: 14792: : : :5 Работа над ошибками 144

144 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :9 145

145 Примеры для повторения: 67338: : : :7 Работа над ошибками 146

146 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :5 147

147 Примеры для повторения: 43578: : : :8 Работа над ошибками 148

148 Ф а м и л и я И м я Работа : :8 149

149 Примеры для повторения: : : :5 Работа над ошибками 150

150 Ф а м и л и я И м я Работа : :8 151

151 Примеры для повторения: : : :9 Работа над ошибками 152

152 Ф а м и л и я И м я Работа : :7 153

153 Примеры для повторения: : : :6 Работа над ошибками 154

154 Ф а м и л и я И м я Работа : :6 155

155 Примеры для повторения: : : :9 Работа над ошибками 156

156 Ф а м и л и я И м я Работа : :9 157

157 Примеры для повторения: : : :5 Работа над ошибками 158

158 Ф а м и л и я И м я Работа : :5 159

159 Примеры для повторения: : : :6 Работа над ошибками 160

160 Ф а м и л и я И м я Работа : :4 161

161 Примеры для повторения: : : :8 Работа над ошибками 162

162 Ф а м и л и я И м я Работа :3 7350:7 8320:2 9180:3 163

163 Примеры для повторения: 6180:2 8160:2 9810:9 8640: :2 Работа над ошибками 164

164 Ф а м и л и я И м я Работа :4 8140: : :9 165

165 Работа над ошибками Примеры для повторения: 24480: : : : :3 166

166 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :7 167

167 Примеры для повторения: 56240: : : : :2 Работа над ошибками 168

168 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :4 169

169 Работа над ошибками Примеры для повторения: 91950: : : : :3 170

170 Ф а м и л и я И м я Работа : : : : : :

171 Работа над ошибками Примеры для повторения: 2340: : : : : :40 172

172 Ф а м и л и я И м я Работа : : : : : :60 173

173 Работа над ошибками Примеры для повторения: 75600: : : : : :

174 Ф а м и л и я И м я Работа : : : : : :30 175

175 Работа над ошибками Примеры для повторения: 10850: : : : : :90 176

176 Ф а м и л и я И м я Работа :19 434:14 476:34 555:37 576:16 962:26 177

177 Примеры для повторения: 897:39 544:16 594:33 875:35 455:13 924:77 Работа над ошибками 178

178 Ф а м и л и я И м я Работа :38 608:19 957:29 949:73 987:47 713:31 179

179 Примеры для повторения: 616:28 888:37 832:16 266:14 306:18 672:78 Работа над ошибками 180

180 Ф а м и л и я И м я Работа :23 748:22 646:19 925:25 899:31 888:74 181

181 Примеры для повторения: 936:13 968:22 999:37 595:35 864:36 468:13 Работа над ошибками 182

182 Ф а м и л и я И м я Работа :22 667:29 841:29 702:18 684:12 884:17 183

183 Примеры для повторения: 435:15 558:18 688:16 703:19 858:39 522:18 Работа над ошибками 184

184 Ф а м и л и я И м я Работа :17 837:31 252:14 342:18 221:17 988:52 185

185 Примеры для повторения: 798:57 774:43 992:62 988:13 714:34 938:14 Работа над ошибками 186

186 Ф а м и л и я И м я Работа :17 994:14 992:31 975:13 702:18 936:78 187

187 Примеры для повторения: 851:37 948:12 989:43 986:34 950:38 891:33 Работа над ошибками 188

188 Ф а м и л и я И м я Работа :36 578:17 805:35 828:36 759:23 936:36 189

189 Примеры для повторения: 814:22 665:19 910:26 825:33 612:36 792:22 Работа над ошибками 190

190 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :45 191

191 Примеры для повторения: 9664: : : : :28 Работа над ошибками 192

192 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :16 193

193 Работа над ошибками Примеры для повторения: 91350: : : : :23 194

194 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :65 195

195 Работа над ошибками Примеры для повторения: : : : : :22 196

196 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :36 197

197 Работа над ошибками Примеры для повторения: : : : : :21 198

198 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :24 199

199 Работа над ошибками Примеры для повторения: 56000: : : :68 200

200 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :48 201

201 Работа над ошибками Примеры для повторения: 19692: : : :26 202

202 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :86 203

203 Работа над ошибками Примеры для повторения: 20160: : : :24 204

204 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :76 205

205 Работа над ошибками Примеры для повторения: 57130: : : :47 206

206 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :85 207

207 Работа над ошибками Примеры для повторения: 77280: : : :64 208

208 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :27 209

209 Работа над ошибками Примеры для повторения: 22050: : : :27 210

210 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :32 211

211 Работа над ошибками Примеры для повторения: 16095: : : :36 212

212 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :42 213

213 Работа над ошибками Примеры для повторения: 5768: : : :48 214

214 Ф а м и л и я И м я Работа : :57 215

215 Примеры для повторения: : : :66 Работа над ошибками 216

216 Ф а м и л и я И м я Работа : :47 217

217 Примеры для повторения: : : :41 Работа над ошибками 218

218 Ф а м и л и я И м я Работа : :48 219

219 Примеры для повторения: : : :68 Работа над ошибками 220

220 Ф а м и л и я И м я Работа : :58 221

221 Примеры для повторения: : : :58 Работа над ошибками 222

222 Ф а м и л и я И м я Работа : :84 223

223 Примеры для повторения: : : :75 Работа над ошибками 224

224 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :

225 Работа над ошибками Примеры для повторения: 36271: : : :

226 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :

227 Работа над ошибками Примеры для повторения: 16728: : : :

228 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :

229 Работа над ошибками Примеры для повторения: 16077: : : :

230 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :

231 Работа над ошибками Примеры для повторения: 86415: : : :

232 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :

233 Работа над ошибками Примеры для повторения: 32128: : : :

234 Ф а м и л и я И м я Работа : : : :

235 Работа над ошибками Примеры для повторения: 81606: : : :

236 Математические ребусы Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы разные цифры. 1) + a b c d 2) x * 2 * 3 + a b c * * + a b + * * * 8 7 a * * * * * * * 3) + * * 4) * * * * * * * * * ) x 6 * 6) 1 4 * * * 7 * * * * 5 * * + * * * * * * * 1 * *

237 7) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3 * * * * * 0 8) + b b d d a c e e 9) + a a a b a a e c b e a a a a a a a a baaa a 1 0) a b c d c d c d b c d e c d k b c d b c d k 238

238 1 1) + р е ш и 12) + б у л о к е с л и с и л е н б ы л о м н о г о 1 3) x * 2 * 14) + т р и * * д в а + * * * п я т ь * * * * * * * * 8 1 5) x т р и 16) x л о с и т р и и к с + с р о п а р и с п а р + п о т о к т р и л о с и ч и с л о с с с с с с 1 7) + с и н и ц а с и н и ц а п т и ч к и 239

24 564 столбиком

Вы искали 24 564 столбиком? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 346 6 столбиком с проверкой, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «24 564 столбиком».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 24 564 столбиком,346 6 столбиком с проверкой,453 3 столбиком,вычислите 24 564 столбиком,деление и умножение в столбик онлайн калькулятор,деление и умножение десятичных дробей в столбик калькулятор онлайн,деление и умножение калькулятор,деление и умножение онлайн,деление и умножение столбиком онлайн,деление и умножение столбиком онлайн калькулятор,деление онлайн и умножение,деления и умножения в столбик калькулятор,десятичные дроби калькулятор столбиком,десятичных дробей онлайн калькулятор столбиком,калькулятор в столбик деление и умножение,калькулятор в столбик деление и умножения,калькулятор в столбик десятичных дробей,калькулятор в столбик дроби десятичные,калькулятор в столбик на деление и умножение,калькулятор в столбик на умножение и деление,калькулятор в столбик умножение деление,калькулятор в столбик умножение и деление сложение и вычитание,калькулятор деление в столбик и умножение,калькулятор деление в столбик и умножение в столбик,калькулятор деление и умножение,калькулятор деление и умножение в столбик,калькулятор деление и умножение столбиком,калькулятор деления и умножения в столбик,калькулятор деления и умножения столбиком,калькулятор десятичных дробей в столбик,калькулятор десятичных дробей онлайн в столбик,калькулятор десятичных дробей с запятыми онлайн в столбик,калькулятор десятичных дробей умножение и деление в столбик с запятыми,калькулятор на деление и умножение в столбик,калькулятор на умножение и деление в столбик,калькулятор онлайн калькулятор столбиком умножение и деление,калькулятор примеры в столбик,калькулятор примеры в столбик онлайн,калькулятор примеры столбиком,калькулятор с делением,калькулятор с решением по действиям в столбик,калькулятор столбиком деление и умножение,калькулятор столбиком онлайн умножение и деление,калькулятор столбиком сложение вычитание умножение деление,калькулятор столбиком умножение деление вычитание сложение,калькулятор столбиком умножение деление сложение вычитание,калькулятор столбиком умножение и деление,калькулятор умножение и деление в столбик,калькулятор умножения в столбик и деление,калькулятор умножения и деление в столбик,калькулятор умножения и деления в столбик,калькулятор умножения и деления столбиком,онлайн вычисление в столбик,онлайн деление и умножение,онлайн деление и умножение столбиком,онлайн калькулятор деление умножение сложение вычитание в столбик,онлайн калькулятор сложение вычитание умножение деление в столбик,онлайн калькулятор столбиком деление и умножение,онлайн калькулятор столбиком умножение и деление,онлайн калькулятор умножение и деление столбиком,онлайн решать примеры в столбик,онлайн решение примеров столбиком,онлайн счет в столбик,онлайн умножение и деление,онлайн умножение и деление в столбик,посчитать онлайн столбиком,примеры в столбик решать онлайн,примеры онлайн решать в столбик,решать примеры в столбик онлайн,решать примеры онлайн в столбик,решение в столбик деление и умножение,решение в столбик деление и умножение онлайн,решение в столбик онлайн умножение и деление,решение в столбик умножение и деление онлайн,решение столбиком деление и умножение,решение столбиком умножение и деление,решение уравнений в столбик,решить пример онлайн калькулятор с решением и в столбик,счет в столбик онлайн,счет столбиком,считать столбиком,умножение в столбик онлайн деление,умножение и деление в столбик калькулятор,умножение и деление в столбик онлайн,умножение и деление калькулятор,умножение и деление онлайн,умножение и деление онлайн калькулятор,умножение и деление онлайн столбиком,умножение и деление столбиком калькулятор,умножение и деление столбиком калькулятор онлайн,умножение и деление столбиком онлайн калькулятор,умножение сложение вычитание деление столбиком. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 24 564 столбиком. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 453 3 столбиком).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 24 564 столбиком Онлайн?

Решить задачу 24 564 столбиком вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Деление столбиком

Правила деления в столбик

Деление в столбик позволяет разделить любое число без использования калькулятора или иных средств, которые автоматически показывают результат.

Для деления в столбик потребуется только листок и ручка (карандаш), в отличие от обычного деления, деление в столбик имеет свои особенности:

  1. Особую запись примера, при делении в столбик решение записывается не строку, а в столбик.
  2. При делении в столбик может остаться «остаток» — число которое нельзя разделить, например, при делении 10 на 4 остаток будет 2, таким образом, ответ будет: 10/4=2 (остаток 2), при нормальном делении 10 на 4 результат будет 2,5.
  3. Нельзя проводит операции с дробями, при делении в столбик можно делить только целые числа, то есть число 2,4 (две целы четыре десятых) разделить не получится.

Понятия: делимое, делитель, частное

При делении в столбик, как и при обычном делении каждое число имеет своё название:

  • Делимое – то число, которое необходимо разделить.
  • Делитель – то число, на которое необходимо разделить.
  • Частное – итог, получившейся результат.

Примеры деления различных цифр (двузначных, трехзначных, четырехзначных) на (двузначные, трехзначные, четырехзначные)

Рассмотрим примеры деления в столбик различных чисел, наиболее простым является деление двузначных (от 10 до 99).

Деление единиц (цифр от 0 до 9) в столбик не целесообразно так как разделить, например, 8 на 2 можно в уме.

Пример деления в столбик двузначных чисел без остатка

Пример 1.

Требуется разделить 81 на 3.

Для наглядности ход решения будет представлен также при от руки.

Шаг 1. Запишем данный пример для деления в столбик:

Шаг 2. Деление цифр начинаем слева направо, сначала проверяем возможность разделить на 3 первую цифру (в примере это 8), для этого следует сравнить цифры если цифра на которую необходимо разделить (в примере это 3) меньше чем первая цифра (в примере это 8), то цифру разделить можно, после того как цифра из делимого выбрана следует умножая делитель (в примере – 3) на цифры начиная с 1 заканчивая 9 найти наиболее близкую к выбранной цифре (в примере 8), рассмотрим алгоритм:

3 * 1 = 3 сравниваем 3 с 8 – 3 меньше 8, значит, продолжаем

3 * 2 = 6 сравниваем 6 с 8 – 6 меньше 8, значит, продолжаем

3 * 3 = 9 сравниваем 9 с 8 – 9 больше 8, значит, 9 не подходит, возвращаемся к предыдущей цифре (у нас это 6).

Первая цифра найдена, необходимо добавить её в запись деления столбиком (так же как это делятся при вычитании в столбик), пример приведён ниже:

Шаг 3. После того как 6 была записана в пример, следует от 8, от того числа с которым ранее проводилось сравнение отнять её (цифру 6), если в ходе вычитания был получен остаток его следует записать (так же как это делятся при вычитании и сложении в столбик), пример приведён ниже:

Шаг 4. Если в ходе вычитания был получен остаток к нему, необходимо добавить (не сложить, а приписать справа) следующее в делимом число (в примере это 1), пример приведён ниже:

Шаг 5. С полученным в ходе объединения цифр числом необходимо проделать ту же операцию, которую была выполнена на Шаге 2, рассмотрим подробнее:

3 * 1 = 3 сравниваем: 3 меньше 21 продолжаем расчёт

3 * 2 = 6 сравниваем: 6 меньше 21 продолжаем расчёт

3 * 3 = 9 сравниваем: 9 меньше 21 продолжаем расчёт

3 * 4 = 12 сравниваем: 12 меньше 21 продолжаем расчёт

3 * 5 = 15 сравниваем: 15 меньше 21 продолжаем расчёт

3 * 6 = 18 сравниваем: 18 меньше 21 продолжаем расчёт

3 * 7 = 21 сравниваем: 21 равно 21 продолжать расчёт не имеет смысла

Вторая цифра найдена её необходимо добавить в частное (результат) (не сложить, а записать рядом).

Полученную в ходе умножения цифру (в пример 21) также следует записать, как это было сделано выше.

Шаг 6. Необходимо провести операцию вычитания, в примере требуется от 21 отнять результат умножения (число 21), если итог равен 0 и больше в делимом нет цифр (в примере их нет), то пример решён, если в результате вычитания цифра больше 0, то это остаток, если цифра больше делителя (в примере 3), то пример решён неверно.

Решение пример в столбик представлен ниже:

Ответ: 27.

Деление сотен в столбик (чисел от 100 до 999)

Деление в столбик не зависит от количества цифр в делимом, отличается лишь количество необходимых операций, то есть чем больше цифр в делимом и меньше в делителе, тем больше будет этапов для нахождения частного (ответа или результата деления цифр).

Но также при делении чисел из 3 цифр существуют особенности, для примера возьмём 525 и разделим его на 25:

Шаг 1. Запишем пример для деления в столбик:

Шаг 2. Деление числа начинается слева направо, но так как у нас делитель состоит из 2 цифр (25), то можно сразу начинать проверку возможности деления первых 2 цифр, алгоритм поиска при делении в столбик всегда одинаков:

25 * 1 = 25 сравниваем 25 меньше чем 52, продолжаем

25 * 2 = 50 сравниваем 50 меньше 52, если неуверены можно продолжать расчёт и сравнивать, но в примере этого делать не будем, так как понятно, что дальнейший расчёт не имеет смысла.

Если делимое состоит из 3 цифр а делитель из 2, то вначале всегда можно брать 2 первые цифры и искать первую цифру в частное.

Шаг 3. Из 52 необходимо вычесть полученный результат то есть 50, а цифру 2 необходимо зависать в частное.

Шаг 4. После вычитания полученную цифру (в примере 2) необходимо записать и к ней добавить цифру из делимого, получаем 25, с этим числом необходимо повторить расчёт:

25 * 1 = 25 сравниваем 25 равно 25, продолжать расчёт не нужно.

Шаг 5. Записываем полученные цифры.

Ответ: 21.

Деление в столбик с остатком

Ещё одной особенностью деления в столбик является возможность появления остатка, рассмотрим такой пример.

Необходимо разделить 311 на 3.

Шаг 1. Записываем цифры для деления в столбик.

Шаг 2. Деление начинаем слева направо, проверяем возможность деления первой цифры, для этого необходимо сравнить цифру, с которой хотим начинать расчёт (в примере это 3) и делитель (в примере это также 3), если эти цифры равны или делитель меньше, то можно продолжать расчёт, если же делитель больше, то следует для расчёт взять ещё одну цифру из делимого, в примере 3 равно 3, значит, можно проводить расчёт:

3 * 1 = 3 сравниваем 3 равно 3 первая цифра в частное найдена

Шаг 3. Проводим операцию вычитания 3 из 3, в частное записываем 1, как показано на рисунке:

Шаг 4. При вычитании был получен 0, но это не меняет процесс деления в столбик, также требуется записать следующую после взятой ранее цифры из делимого (в примере это 1), после того как цифра была записана необходимо проверить возможность использовать данную цифру для расчёта, для этого сравниваем 1 и 3 (3 – это делитель), так как 1 меньше 3 проводить расчёт нельзя, следует взять ещё одну цифру из делимого, но при этом требуется в частное (в ответ) добавить 0, как показана на рисунке:

Шаг 5. Проводим расчёт с полученным числом (в примере 11):

3 * 1 = 3 сравниваем 3 меньше 11, продолжаем

3 * 2 = 6 сравниваем 6 меньше 11, продолжаем

3 * 3 = 9 сравниваем 9 меньше 11, неуверены можно продолжить, но в примере этого делать не будем, так как не имеет смысла.

Шаг 5. В частное записываем 3, далее проводим операцию вычитания из 11 вычитаем 9 получаем 2, так как 2 меньше 3 то проводить дальнейший расчёт делением в столбик невозможно, это и будет остаток.

Ответ: 103 (остаток 2).

Умножение в столбик | Наука делать уроки

Самое главное правило, с которого мы начинаем изучать умножение в столбик:

Умножение в столбик на двузначное число

Пример: 46 умножить на 73

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 46 записываем число 73 по правилу:

Единицы записываем под единицами, а десятки  под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

3 умножим на 6. Получится 18.

  • 18 единиц – это 1 десяток и 8 единиц.
  • 8 единиц пишем под единицами, а 1 десяток запоминаем  и прибавим к десяткам.

Теперь 3 умножим на 4 десятка. Получится 12.

12 десятков, да ещё 1, всего 13 десятков.

Сотен в этом примере нет, поэтому сразу на месте сотен пишем 1.

138 — это первое неполное произведение.

Умножаем десятки.

7 десятков  умножить на 6 единиц получится 42 десятка.

  • 42 десятка это 4 сотни и 2 десятка.
  • 2 десятка пишем под десятками. 4 запомним и прибавим  к сотням.

7 десятков умножить на 4 десятка получится 28 сотен. 28 сотен, да ещё 4 получится 32 сотни.

  • 32 сотни  – это 3 тысячи и 2 сотни.
  • 2 сотни пишем под сотнями, а 3 тысячи запомним и прибавим к тысячам.

Тысяч в этом примере нет, поэтому сразу на месте тысяч пишу 3.

3220 – это второе неполное произведение.

3Складываем первое и второе неполные произведения по правилу сложения в столбик.

138 плюс 3220  получится 3358.

 

Читаем ответ: 46 умножить на 73 получится 3358

Работаем в столбик

Образец записи

(Кликните по картинке)

Компоненты действия умножения

 

(Кликните по картинке)

Ваша Помощница


— умная и нужная
шпаргалка

Кликните, чтобы скачать и затем распечатать

Образец рассуждения


во время записи
умножения в столбик

 

 

Внимательно просмотрите и примените в своих действиях!

Какие ошибки при умножении


можно сделать и
как их избежать

[Видео]

Внимательно просмотрите,

чтобы не совершать ошибок!

Правила для других случаев умножения

Умножение в столбик на однозначное число

34 х 2

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 34 записываем число 2 по правилу:

Единицы записываем под единицами, а десятки, если они будут под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

2 умножим на 4. Получится 8.

2х4=8

8 пишем под единицами.

Теперь 2 умножим на 3десятка. Получится 6.

2х3=6

6 пишем под десятками.

Читаем ответ: 34 умножить на 2 получится 68.

Умножение в столбик на однозначное число с  переходом через десяток

38 х 2

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 38 записываем число 2 по правилу:

 Единицы записываем под единицами, а десятки, если они будут под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

2 умножим на 8. Получится 16.

  • 16 единиц – это 1 десяток и 8 единиц.
  • 8 единиц пишем под единицами. А 1 десяток запомним и прибавим к десяткам.

Теперь 2 умножим на 3 десятка. Получится 6.

6 десятков да ещё 1 всего 7 десятков.

7 пишем под десятками.

Читаем ответ: 38 умножить на 2 получится 76.

Умножение в столбик на однозначное число с  переходом через десятки

68 х 2

Этот пример  можно записать в столбик.

Под числом 68 записываем число 2 по правилу:

 Единицы записываем под единицами, а десятки, если они будут под десятками

1Умножать начинаем с единиц.

2 умножим на 8. Получится 16.

  • 16 единиц – это 1 десяток и 6 единиц.
  • 6 единиц пишем под единицами. А 1 десяток запомним и прибавим к десяткам.

Теперь 2 умножим на 6 десятков. Получится 12.

12 десятков да ещё 1 всего 13 десятков.

  • 13 десятков – это 1 сотня да ещё 3 десятка.
  • 3 десятка  пишу под десятками. А 1 сотню запомним и прибавим к сотням.

Сотен в этом примере нет, поэтому сразу на месте сотен напишем 1.

Читаем ответ: 68 умножить на 2 получится 136.

Умножать и делить числа в Excel

Умножать и делить в Excel легко, но для этого нужно создать простую формулу. Просто помните, что все формулы в Excel начинаются со знака равенства (=), и вы можете использовать панель формул для их создания.

Умножение чисел

Допустим, вы хотите выяснить, сколько воды в бутылках вам нужно для конференции с клиентами (общее количество участников × 4 дня × 3 бутылки в день) или компенсацию командировочных расходов (общее количество миль × 0.46). Существует несколько способов умножения чисел.

Умножение чисел в ячейке

Для выполнения этой задачи используйте арифметический оператор * (звездочка).

Например, если ввести в ячейку =5*10 , ячейка отобразит результат 50 .

Умножить столбец чисел на постоянное число

Предположим, вы хотите умножить каждую ячейку в столбце из семи чисел на число, содержащееся в другой ячейке.В этом примере число, на которое вы хотите умножить, равно 3, содержащемуся в ячейке C2.

  1. Введите =A2*$B$2 в новый столбец электронной таблицы (в приведенном выше примере используется столбец D). Обязательно включите в формулу символ $ перед буквой B и перед цифрой 2 и нажмите клавишу ВВОД.

    Примечание.  Использование символов $ указывает Excel, что ссылка на B2 является «абсолютной». Это означает, что при копировании формулы в другую ячейку ссылка всегда будет на ячейку B2.Если вы не использовали символы $ в формуле и перетащили формулу в ячейку B3, Excel изменит формулу на =A3*C3, что не сработает, поскольку в ячейке B3 нет значения.

  2. Перетащите формулу в другие ячейки столбца.

    Примечание. В Excel 2016 для Windows ячейки заполняются автоматически.

Умножение чисел в разных ячейках с помощью формулы

Вы можете использовать функцию ПРОИЗВЕД для умножения чисел, ячеек и диапазонов.

Вы можете использовать любую комбинацию до 255 номеров или ссылок на ячейки в функции PRODUCT . Например, формула =ПРОИЗВЕД(A2,A4:A15,12,E3:E5,150,G4,h5:J6) умножает две отдельные ячейки (A2 и G4), два числа (12 и 150) и три диапазоны (A4:A15, E3:E5 и h5:J6).

Разделить числа

Допустим, вы хотите узнать, сколько человеко-часов ушло на завершение проекта (общее количество часов проекта ÷ общее количество людей в проекте) или фактическое количество миль на галлон во время вашей недавней поездки по пересеченной местности (общее количество миль ÷ общее количество галлонов).Есть несколько способов деления чисел.

Разделить числа в ячейке

Для выполнения этой задачи используйте арифметический оператор / (косая черта).

Например, если ввести в ячейку = 10/5 , ячейка отобразит 2 .

Важно:  Не забудьте ввести знак равенства ( = ) в ячейку, прежде чем вводить числа и оператор /; в противном случае Excel будет интерпретировать введенный вами текст как дату.Например, если вы введете 7/30, Excel может отобразить в ячейке 30 июля. Или, если вы введете 12/36, Excel сначала преобразует это значение в 1/12/1936 и отобразит в ячейке 1 декабря.

Примечание. В Excel нет функции РАЗДЕЛИТЬ .

Разделите числа, используя ссылки на ячейки

Вместо того, чтобы вводить числа непосредственно в формулу, вы можете использовать ссылки на ячейки, такие как A2 и A3, для ссылки на числа, которые вы хотите разделить и разделить.

Пример:

Пример будет легче понять, если вы скопируете его на пустой лист.

Как скопировать пример

  1. Создайте пустую книгу или лист.

  2. Выберите пример в разделе справки.

    Примечание. Не выбирайте заголовки строк или столбцов.

    Выбор примера из справки

  3. Нажмите CTRL+C.

  4. На листе выберите ячейку A1 и нажмите CTRL+V.

  5. Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих результаты, нажмите CTRL+` (ударение) или на вкладке Формулы нажмите кнопку Показать формулы .

А

Б

С

1

Данные

Формула

Описание (Результат)

2

15000

=А2/А3

Делит 15000 на 12 (1250)

3

12

Разделить столбец чисел на постоянное число

Предположим, вы хотите разделить каждую ячейку в столбце из семи чисел на число, которое содержится в другой ячейке.В этом примере нужно разделить число 3, содержащееся в ячейке C2.

А

Б

С

1

Данные

Формула

Константа

2

15000

=A2/$C$2

3

3

12

=A3/$C$2

4

48

=A4/$C$2

5

729

=A5/$C$2

6

1534

=A6/$C$2

7

288

=A7/$C$2

8

4306

=A8/$C$2

  1. Введите =A2/$C$2 в ячейку B2.Не забудьте включить в формулу символ $ перед C и перед 2.

  2. Перетащите формулу из ячейки B2 в другие ячейки столбца B.

Примечание.  Использование символов $ сообщает Excel, что ссылка на ячейку C2 является «абсолютной». Это означает, что при копировании формулы в другую ячейку ссылка всегда будет на ячейку C2. Если вы не использовали символы $ в формуле и перетащили формулу вниз в ячейку B3, Excel изменит формулу на =A3/C3, что не сработает, поскольку в ячейке C3 нет значения.

Нужна дополнительная помощь?

Вы всегда можете обратиться к эксперту в техническом сообществе Excel или получить поддержку в сообществе ответов.

См. также

Умножить столбец чисел на одно и то же число

Умножить на процент

Создайте таблицу умножения

Операторы вычисления и порядок операций

арифметических операторов SQL — w3resource

Арифметические операторы

Арифметические операторы могут выполнять арифметические операции над задействованными числовыми операндами.К арифметическим операторам относятся сложение (+), вычитание (-), умножение (*) и деление (/). Операторы + и — также могут использоваться в арифметике дат.

Оператор Значение Работает на
+ (Добавить) Дополнение Числовое значение
— (Вычесть) Вычитание Числовое значение
* (Умножить) Умножение Числовое значение
/ (Разделить) Подразделение Числовое значение
% (по модулю) Возвращает целочисленный остаток от деления.Например, 17 % 5 = 2, потому что остаток от деления 17 на 5 равен 2. Числовое значение

Синтаксис:

 SELECT <выражение>[арифметический оператор]<выражение>...
 ОТ [имя_таблицы]
 ГДЕ [выражение];
 
Параметр Описание
Выражение Выражение, состоящее из одной константы, переменной, скалярной функции или имени столбца, а также может быть частями SQL-запроса, которые сравнивают значения с другими значениями или выполняют арифметические вычисления.
арифметический оператор Плюс(+), минус(-), умножить(*) и разделить(/).
имя_таблицы Имя таблицы.

Пример: арифметические операторы SQL

Это простой пример использования арифметических операторов SQL:

  ВЫБЕРИТЕ 15+10-5*5/5 ИЗ двойного;
  

Выражение реляционной алгебры:

Дерево реляционной алгебры:


SQL плюс (+) оператор

Оператор SQL plus (+) используется для добавления двух или более выражений или чисел.

Пример:

Образец таблицы: клиент

Чтобы получить данные ‘cust_name’, ‘opening_amt’, ‘receive_amt’,  (‘opening_amt’ + ‘receive_amt’) из таблицы ‘customer’ со следующим условием —

1. Сумма ‘opening_amt’ и ‘receive_amt’ больше 15000,

можно использовать следующую инструкцию SQL:

  ВЫБЕРИТЕ cust_name, opening_amt,
receive_amt, (opening_amt + receive_amt)
ОТ клиента
ГДЕ (сумма_открытия + сумма_получения)>15000;
  

Выход:

 CUST_NAME OPENING_AMT RECEIVE_AMT (OPENING_AMT+RECEIVE_AMT)
---------------------------------------- ---------- - ----------- -------------------------
Сасикант 7000 11000 18000
Раманатан 7000 11000 18000
Авинаш 7000 11000 18000
Шилтон 10000 7000 17000
Рангараппа 8000 11000 19000
Венкатпати 8000 11000 19000
Сундария 7000 11000 18000
 

Выражение реляционной алгебры:

Дерево реляционной алгебры:


Оператор SQL минус (-)

Оператор SQL минус (-) используется для вычитания одного выражения или числа из другого выражения или числа.

Пример:

Чтобы получить данные «cust_name», «opening_amount», «payment_amount» и «outstanding_amount» из таблицы «customer» со следующим условием —

1. ‘outstanding_amt’ — ‘payment_amt’ равно ‘receive_amt’,

можно использовать следующую инструкцию SQL:/p>

  ВЫБЕРИТЕ имя_заказчика, сумма_открытия, сумма_платежа, сумма_задолженности
ОТ клиента
ГДЕ(расходная_сумма-оплата_сумма)=получить_сумма;
  

Выход:

 CUST_NAME OPENING_AMT PAYMENT_AMT OUTSTANDING_AMT
---------------------------------------- ---------- - ----------- ---------------
Стюарт 6000 3000 11000
 

Выражение реляционной алгебры:

Дерево реляционной алгебры:


SQL оператор умножения ( * )

Оператор умножения SQL ( * ) используется для умножения двух или более выражений или чисел.

Пример:

Образец таблицы: агенты

Чтобы получить данные ‘agent_code’, ‘agent_name’, ‘working_area’ и  (‘commission’*2) из ​​таблицы ‘agents’ со следующим условием —

1. значение «комиссия» по умолчанию в два раза превышает  0,25,

можно использовать следующую инструкцию SQL:

  ВЫБЕРИТЕ код_агента, имя_агента,
рабочая_площадь, (комиссия*2)
ОТ агентов
ГДЕ (комиссия*2)>0.25;
  

Выход:

 АГЕНТ_ АГЕНТ_ИМЯ РАБОЧАЯ_ОБЛАСТЬ (КОМИССИЯ*2)
------ ---------------------------------------- ---- ------------------------------ --------------
A003 Алекс Лондон .26
A001 Суббарао Бангалор .28
A007 Рамасундар Бангалор.3
A011 Рави Кумар Бангалор .3
A010 Сантакумар Ченнаи .28
A005 Андерсон Брисбан .26
A006 МакДен Лондон .3
A004 Иван Торенто.3
 

Выражение реляционной алгебры:

Дерево реляционной алгебры:


SQL оператор деления (/)

Оператор деления SQL ( / ) используется для деления одного выражения или числа на другое.

Пример:

Чтобы получить данные ‘cust_name’, ‘opening_amt’, ‘receive_amt’, ‘outstanding_amt’ и (‘receive_amt’*5/100) в качестве заголовка столбца ‘commission’ из таблицы клиентов со следующим условием —

1. ‘outstanding_amt’ меньше или равно 4000,

можно использовать следующую инструкцию SQL:

  ВЫБЕРИТЕ имя_заказчика, сумма_открытия, сумма_получения,
выдающаяся_амт, (полученная_амт*5/100) комиссия
ОТ клиента
ГДЕ выдающаяся_сумма<=4000;
  

Выход:

 CUST_NAME OPENING_AMT RECEIVE_AMT OUTSTANDING_AMT КОМИССИЯ
---------------------------------------- ---------- - ----------- --------------- ----------
Холмс 6000 5000 4000 250
Болт 5000 7000 3000 350
Карл 4000 6000 3000 300
Стивен 5000 7000 3000 350
 

Оператор SQL по модулю ( % )

Оператор SQL MODULO возвращает остаток (целое число) от деления.

Пример:

Чтобы получить модуль деления 150 на 7 из таблицы DUAL , можно использовать следующую инструкцию SQL:

  ВЫБЕРИТЕ 150%7;
  

Выход:


Практические упражнения SQL

Хотите улучшить статью выше? Публикуйте свои заметки/комментарии/примеры через Disqus.

Как работает оператор подразделения в SQL

Оператор деления в SQL используется для деления одного выражения или числа на другое.Эта статья покажет вам, как именно его использовать, и какие распространенные ошибки следует избегать на этом пути.

Оператор деления в SQL считается арифметическим оператором. Арифметические операторы: сложение ( + ), вычитание ( - ), умножение ( * ), деление (/) и модуль ( % ). В этой статье основное внимание будет уделено оператору деления, обсуждению правил, которым необходимо следовать, а также некоторых распространенных ошибок, на которые следует обратить внимание при попытке деления в SQL.

Синтаксис оператора деления в SQL следующий:

ВЫБЕРИТЕ <выражение> / <выражение>
ИЗ таблицы
[ГДЕ выражение]
 

Обратите внимание, что включение предложения WHERE совершенно необязательно. Оператор деления можно использовать везде, где есть выражение. Это означает, что вы можете использовать оператор деления SQL с:

  • ВЫБЕРИТЕ .
  • ГДЕ .
  • ИМЕЮЩИЙ .
  • ЗАКАЗАТЬ .
  • Или как часть функции.

Если эти выражения вызывают у вас недоумение, рассмотрите этот курс SQL Practice от LearnSQL.com. Это эффективный и интересный метод для оттачивания ваших навыков SQL.

Самый простой пример оператора деления:

ВЫБЕРИТЕ 10 / 2
 

Вы можете выполнить этот запрос, и он выведет результат — в данном случае 5. Однако более вероятно, что вы будете работать с целыми числами, которые находятся в столбцах как часть таблиц вашей базы данных.

Давайте рассмотрим такой пример. Мы будем использовать таблицу с именем запас , , содержащую типичные продукты питания вместе с их ценой и количеством .

склад

артикул цена количество
Яйца 15 12
Молоко 3 4
Мука 5 2
Хлеб 10 3

Давайте применим оператор деления ко всему столбцу нашей таблицы и посмотрим на его эффект.Рассмотрим следующий SQL-запрос:

.
ВЫБЕРИТЕ количество, количество / 2 КАК «результат»
ОТ stock_level
 

С помощью этого запроса мы выбираем столбец количество , а затем показываем результат деления значения количества в нашем столбце результата , который содержит результат количество / 2 . Давайте запустим этот запрос и посмотрим на результаты:

количество результат
12 6
4 2
2 1
3 1

Результаты выглядят так, как мы и ожидали, за исключением последней строки.Разве 3/2 = 1,5 ?! Результат, показанный SQL Server, показывает значение 1. В зависимости от используемого варианта SQL оператор деления может обрабатывать целочисленное деление по-разному. Давайте проясним это в следующем разделе!

Как в SQL делятся целые числа?

Целочисленные деления могут вести себя по-разному в зависимости от выбранной вами системы управления базой данных SQL. Пользователи MySQL и Oracle могут ожидать, что будет показано действительное число с типом данных float, например.г., 3 / 2 = 1,5 .

Однако для пользователей SQL Server и PostgreSQL целочисленное деление является более сложным. Вам придется помнить определенные правила при делении чисел, которые не делятся на целое число. Давайте снова вернемся к предыдущему примеру:

.
ВЫБЕРИТЕ 3 / 2;
 

При выполнении в SQL Server или PostgreSQL результат этого запроса равен 1, в то время как большинство пользователей ожидают 1,5. Что здесь происходит? Оператор деления обрабатывает только целую часть результата при делении двух целых чисел.Полученный результат называется частным. Остаток не обрабатывается. При делении двух целых чисел результатом будет то, сколько раз одно число будет переходить в другое равномерно.

Рассмотрим эти примеры в SQL Server или PostgreSQL:

Раздел Запрос Результат
ВЫБОР 10 / 3 3
ВЫБОР 5 / 2 2
ВЫБОР 11 / 6 1

Изменить операнды на десятичные числа или числа с плавающей запятой

Это можно сделать только в том случае, если это позволяет конкретная операция деления.Если используются два имени столбца, этот метод будет невозможен; вместо этого используйте метод CAST/CONVERT , описанный ниже. Вы должны иметь доступ к одному из номеров напрямую. Использовать этот метод просто; мы просто меняем один или оба операнда:

Раздел Запрос Результат
ВЫБОР 10,0 / 3 3,333333
ВЫБОР 5 / 2,0 2,5
ВЫБЕРИТЕ 11.0 / 6,0 1,833333

Мы также можем применить этот метод к нашему предыдущему примеру со складом . Мы должны обновить наш запрос до следующего:

ВЫБЕРИТЕ количество, количество / 2.0 КАК «результат»
ОТ stock_level
 

При выполнении этого запроса создается тот же набор результатов, что и раньше, с одним ключевым отличием.

количество результат
12 6.00000
4 2,00000
2 1,00000
3 1,50000

Это идеально, если мы можем получить доступ и изменить один из операндов напрямую. Тем не менее, это не всегда так.

Использование CAST или CONVERT для столбцов

Представьте, что мы делим значение столбца цены на столбец количества для определенного товара. Наш запрос будет выглядеть так:

ВЫБЕРИТЕ цену/количество
СО склада
ГДЕ элемент = 'Мука'
 

Выполнение этого запроса показывает результат 2; это классический сценарий целочисленного деления.Давайте обойдем это, используя CAST для одного из наших столбцов.

Мы должны обновить наш запрос до следующего:

ВЫБЕРИТЕ CAST (цена КАК ДЕСЯТИЧНОЕ (7,2)) / количество КАК 'CAST (цена) / количество'
СО склада
ГДЕ элемент = 'Мука'
 

Обратите внимание, что вы также можете использовать CONVERT вместо CAST. Подробнее о преобразовании целых чисел с помощью CAST и CONVERT можно прочитать здесь. Выполнение этого запроса показывает новый результат:

.
ЛИТОЕ(цена)/количество
2.50000

Вот и все! Операция CAST была успешно применена к столбцу цены, что сделало его десятичным типом данных для этой арифметической операции. Обратите внимание, что если арифметическое выражение содержит более одного оператора, сначала вычисляются операторы умножения и деления, а затем операторы сложения и вычитания. Когда два оператора имеют одинаковый приоритет, выражение оценивается слева направо.

Вы также должны знать об ошибке SQL «деление на ноль» независимо от того, какую СУБД вы используете.Деление на ноль приводит к бесконечности, чего SQL не допускает. Это приведет к отображению сообщения об ошибке. На этой полезной странице кулинарной книги SQL показано, как обрабатывать ошибку «деления на ноль» в SQL. Посмотрите, если вам интересно!

Разделяй и властвуй с оператором отдела SQL!

В этой статье мы погрузились в глубокую часть, показав вам тонкости использования оператора деления в SQL для целочисленного деления. Мы научились обрабатывать целочисленное деление для каждой СУБД SQL от SQL Server до MySQL.Мы также затронули надоедливую ошибку SQL «деление на ноль» и представили ресурсы, которые позволят вам элегантно обработать эту конкретную ошибку.

Как и во всем в жизни, практика ведет к совершенству! Если вы хотите укрепить свои навыки SQL с помощью веселых и увлекательных ежемесячных задач, рассмотрите возможность SQL Challenge в этом месяце.

Разделить один столбец фрейма данных на другой в R (2 примера)

 

В этом руководстве показано, как разделить один столбец фрейма данных на другой столбец этого фрейма данных в R.

Содержимое выглядит следующим образом:

Давайте копать!

 

Создание примера данных

Первым шагом является определение некоторых примерных данных:

 data <- data.frame(x1 = 2:6, # Создание примера данных
                   х2 = 9:5)
data # Печать примера данных 

data <- data.frame(x1 = 2:6, # Создание примера данных х2 = 9:5) data # Печать примера данных

 

 

В таблице 1 показано, что данные нашего примера состоят из пяти строк и двух переменных.

 

Пример 1: разделить первый столбец фрейма данных на второй

Приведенный ниже синтаксис R показывает, как разделить значения двух разных столбцов нашего фрейма данных.

Для этого мы должны использовать оператор $, чтобы получить значения каждого из двух столбцов, и мы должны применить оператор / для выполнения деления:

 data$x1 / data$x2 # Разделение векторов-столбцов
# [1] 0,2222222 0,3750000 0,5714286 0.8333333 1.2000000 

data$x1 / data$x2 # Разделение векторов-столбцов # [1] 0,2222222 0,3750000 0,5714286 0,8333333 1,2000000

Предыдущий вывод показывает наш результат: пять значений, которые соответствуют поэлементному делению наших двух переменных.

 

Пример 2. Добавление результатов деления в качестве новой переменной во фрейм данных

В примере 2 я покажу, как добавить результат разделения двух столбцов в качестве новой переменной во фрейм данных.

Рассмотрим следующий синтаксис R:

 data_new <- data # Реплицирование данных
data_new$divide <- data_new$x1 / data_new$x2 # Создание новой переменной
data_new # Печать новых данных 

data_new <- data # Репликация данных data_new$divide <- data_new$x1 / data_new$x2 # Создание новой переменной data_new # Печать новых данных

 

 

Как показано в таблице 2, мы создали новый столбец, содержащий результаты нашего деления с предыдущим программным кодом R.

 

Видео, дополнительные ресурсы и резюме

Посмотрите следующее видео моего канала на YouTube. В видео я иллюстрирую темы этого туториала в RStudio:

 

Чтобы воспроизвести это видео, примите файлы cookie YouTube. Принимая, вы будете получать доступ к контенту с YouTube, службы, предоставляемой внешней третьей стороной.

Политика конфиденциальности YouTube

Если вы примете это уведомление, ваш выбор будет сохранен, и страница обновится.

Принять контент YouTube

 

Кроме того, вы можете ознакомиться с другими статьями по программированию R на этом веб-сайте. Подборка статей представлена ​​ниже:

 

К этому моменту вы должны были научиться делить столбцы на языке программирования R.

Обратите внимание, что также можно применять другие математические операции между двумя столбцами (например, умножать, добавлять или вычитать один столбец из другого столбца), используя в основном тот же синтаксис R, как показано в этом руководстве.

Если у вас есть дополнительные вопросы, дайте мне знать в комментариях ниже.

 

/* Добавьте свои собственные переопределения стиля формы MailChimp в таблицу стилей вашего сайта или в этот блок стилей.
Мы рекомендуем переместить этот блок и предыдущую ссылку CSS в HEAD вашего HTML-файла. */
]]>

Длинные рабочие листы умножения

На этой странице представлены рабочие листы по длинному умножению для учащихся, которые освоили основные факты умножения и учатся умножать 2-, 3-, 4-значные и более числа.Вопросы на этих рабочих листах, которые иногда называют длинным умножением или многозначным умножением, требуют, чтобы учащиеся усвоили факты умножения от 0 до 9.

Существует множество стратегий для завершения длинного умножения, включая классические методы бумаги и карандаша, решетчатое умножение (которое мы представляем на этой странице), ментальные стратегии, манипулятивное использование, технологии и различные другие алгоритмы бумаги и карандаша. Многозначное умножение может быть разочаровывающим опытом для многих учащихся.Попробуйте научить многозначному умножению, используя более одной стратегии.

самых популярных длинных рабочих листа на умножение на этой неделе

Длинные рабочие листы умножения

Длинные рабочие листы для практики умножения, включая различные размеры чисел и варианты для различных числовых форматов.

Двузначное умножение является естественным началом после того, как учащиеся усвоили факты умножения. Концепция умножения двузначных чисел требует знания места и значения места, особенно если учащиеся должны полностью понять, чего они достигают с помощью различных стратегий, которые они используют.Такой вопрос, как 24 × 5, можно рассматривать как (20 + 4) × 5. Умственно это становится намного проще, когда учащиеся умножают 20 на 5, затем 4 на 5 и складывают два произведения. Хороший способ понять значение разряда — использовать блоки с основанием 10. Эти манипуляции также очень хорошо переносятся на бумагу, карандаш и математические стратегии в уме.

Дополнительная цифра может сбить с толку одних учащихся, но усложнить задачу другим. Всегда следите за тем, чтобы ученики были готовы к трехзначному умножению, иначе и вы, и ваш ученик будете разочарованы.Рабочие листы для трехзначного умножения требуют овладения фактами однозначного умножения и знания стратегии многозначного умножения, которая позволит учащимся как понять вопрос, так и получить правильный ответ. Четырехзначное умножение было изобретено в 350 г. до н.э. как способ наказания детей, укравших хлеб с рынка. Просто шучу! На самом деле это большая проблема для студентов, которые добились успеха в своих фактах умножения и хорошо разбираются в длинной стратегии умножения.Что вы даете ученикам, которые освоили факты умножения и длинное умножение и которым нравится решать сложные задачи? Не смотрите дальше пяти-восьмизначного умножения. Наслаждаться!

Длинные рабочие листы умножения

В числах на этих листах нет разделителей тысяч. Это немного усложняет чтение чисел, но иногда лучше не мешать слишком многим вещам, когда учащиеся изучают длинное умножение.Ключи ответов включают ответы с показанными шагами, поэтому учащиеся и учителя могут диагностировать любые проблемы в шагах, которые они предприняли, чтобы ответить на вопросы. В ответах используется алгоритм бумаги и карандаша, который обычно используется в США и других странах.

Длинное умножение с

тысячами, разделенными запятыми

Запятые включены в качестве разделителей тысяч для чисел на этих листах. Запятые используются в США и других англоязычных странах для облегчения чтения чисел.Как и в других длинных листах умножения на этой странице, ключи ответов включают шаги.

Длинное умножение с

тысячами, разделенными пробелом

Разделение тысяч пробелами позволяет избежать путаницы с запятыми и точками. Различные числовые форматы в разных странах и языках используют запятые и точки как для десятичных знаков, так и для разделителей тысяч, но пробел всегда используется только как разделитель тысяч. Это более распространено в некоторых странах, таких как Канада и Франция, но чаще применяется в других частях мира.

Длинное умножение с

тысячами, разделенными точкой

В некоторых местах точки используются как разделители тысяч, а запятые — как десятичные дроби. Это очень сбивает с толку людей, которые привыкли к номерам в формате США.

Решетчатое умножение

Рабочие листы по решетчатому умножению для изучения и использования этой длинной стратегии умножения.

Различные цифры

Умножение на решетку Рабочие листы с включенными решетками

Решетчатое или решетчатое умножение — отличная стратегия, которую учащиеся могут использовать для вычисления длинных задач на умножение карандашом и бумагой.Мы упростили первый шаг подготовки решетки, так как на рабочих листах ниже они предварительно нарисованы. Немного попрактиковавшись, учащиеся смогут использовать миллиметровую бумагу или рисовать решетки от руки. Первый фактор разделен разрядным значением в верхней части решетки, что дает каждому разрядному значению собственный столбец. Второй множитель отделяется таким же образом, но по правой стороне с одним разрядным значением в строке. Одноразрядные номера столбца и строки перемножаются, и их произведение записывается в соответствующее поле, разделяя разряды десятков и единиц по обе стороны от диагонали.Наконец, диагональные «строки» суммируются и перегруппировываются, начиная с диагонали в правом нижнем углу, в которой будет только одна цифра. Ключи ответов, которые мы предоставили, должны дать вам хорошее представление о том, как выполнить решеточное умножение, как профессионал. После того, как учащиеся немного попрактикуются, вы можете обнаружить, что это их предпочтительный метод вычисления произведений больших чисел. Этот метод хорошо масштабируется, что означает простую задачу умножения 10-значного числа на 10-значное число и т. д.

Распределительная собственность

Распределительные рабочие листы свойств, чтобы помочь учащимся научиться мысленно умножать целые числа, не полагаясь на методы бумаги/карандаша.

Рабочие листы по умножению для изучения распределительного свойства умножения

Умножение с поддержкой сетки

Умножение на миллиметровой бумаге помогает учащимся «выстраивать» свои числа при выполнении длинных вопросов на умножение.Эти рабочие листы включают настраиваемые сетки, в которых достаточно места для одного вопроса.

Умножение с поддержкой сетки рабочие листы

Умножение с поддержкой сетки Заготовки

Если вы или ваши учащиеся захотите придумать свои вопросы, эти пустые поля должны ускорить процесс.

Умножение в других системах счисления

Умножение чисел в системах счисления, отличных от десятичных, включая двоичные, четверичные, восьмеричные, двенадцатеричные и шестнадцатеричные числа.

Умножение в других базовых системах

Объяснение короткого участка (метод автобусной остановки) и длинного участка

Мы работали с экспертами по начальной математике, чтобы создать руководство для родителей по краткому делению (включая метод автобусной остановки) и страшному длинному делению.

Здесь мы объяснили все, что вам нужно знать, чтобы помочь вашему ребенку разобраться с этими сложными темами!

Неважно, короткое это или длинное деление, у многих детей и их родителей простое упоминание о работе на букву «Д» может вызвать мурашки по спине у многих юных математиков, но это не обязательно. дело!

Здесь, в Third Space Learning, мы стремимся сделать математику доступной для всех, включая и краткое, и длинное деление…

В прошлом делению обучали без особого моделирования (с использованием физических предметов для облегчения представления математической задачи), поэтому неудивительно, что многим из нас, родителей, это трудно и по сей день.

В настоящее время, когда дети проводят много времени в школе, понимая , как работает деление , а не просто запоминая метод, страх перед делением KS2 тает, но подведение итогов и помощь ребенку в выполнении деления дома сделает большая разница

Но прежде чем вы узнаете все, что вам нужно знать о дивизионах для детей, мы подготовили для вас краткий обзор дивизий!

Этот блог является частью нашей серии блогов, предназначенных для учителей, школ и родителей, поддерживающих обучение дома.

Рабочие листы длинной части для 3-6 классов

Этот БЕСПЛАТНЫЙ ресурс содержит 3 готовых к использованию рабочих листа для вашего класса, которые помогут им со всеми аспектами деления в большую сторону, от однозначных чисел до вычисления кратных!


Методы деления в двух словах

Мы знаем, как чертовски сложно деление может быть как для вас, так и для вашего ребенка, поэтому давайте начнем с некоторых определений и резюме того, что вы, возможно, забыли со школы.

Что такое деление в математике?

Деление — это операция, обратная умножению и заключающаяся в разбиении на равные части или группы.

В начальной школе преподаются 3 метода деления, каждый из которых различается по сложности. Они:

  • Разбиение на части
  • Короткое деление (также известное как метод автобусной остановки)
  • Длинное деление
Что такое разбивка?

Разбиение на части — это метод, который используется для деления больших чисел, которые невозможно разделить в уме.

При использовании метода фрагментации дети будут многократно вычитать делитель из делимого, пока не будет получен ответ. Например, 12 ÷  3 можно решить, выполнив 12–3, чтобы получить 9, 9–3, чтобы получить 6, 6–3, чтобы получить 3, а затем 3–3, чтобы получить 0.

Когда все случаи, когда 3 вычитаются из 12, подсчитываются (4), становится ясно, что ответ равен 4.

Что такое короткое деление?

Короткое деление — это быстрый и эффективный метод деления больших чисел.

После того, как ваш ребенок освоится с делением на фрагменты, он перейдет к короткому делению, так как его можно использовать для решения задачи на деление с очень большим делимым, выполнив ряд простых шагов.

Например:

В этом примере четыре дважды входит в число девять, а в остатке остается единица.

Этот остаток затем передается следующему числу (шесть), чтобы получилось 16. Четыре входит в число 16 четыре раза, так что при суммировании получается 24.

Какой метод автобусной остановки?

Метод деления на автобусной остановке — это просто другое название для краткого деления. Он получил свое название от идеи, что делимое (число, которое вы хотите разделить) находится внутри автобусной остановки, а делитель ждет снаружи.

Учителя расходятся во мнениях относительно того, действительно ли это изображение полезно при изучении деления, поэтому в большинстве случаев мы просто будем называть его коротким делением.

Что такое длинное деление?

Длинное деление — это метод, который используется при делении большого числа (обычно трех или более цифр) на двузначное (или большее) число.Он изложен аналогично методу автобусной остановки, который используется для короткого деления.

Взгляните на наш пример ниже, чтобы увидеть, как деление в длину объясняется наглядным примером.

Лучше всего это объяснить на примере – см. ниже.

У нас есть очень подробная статья, написанная для учителей на эту тему, которая может вам понравиться, если вы хотите более подробно изучить метод деления в KS2.

Терминология, которую необходимо знать при обучении разделу

В наших родительских блогах мы стараемся избегать слишком большого количества жаргона, но следующие три термина действительно важны для всех, кто изучает деление.

  • Делимое — это число, которое вы делите (число внутри «автобусной остановки»
  • Делитель — это число, на которое вы делите.
  • Частное — это сумма, которую получает каждый делитель, то есть ответ в большинстве случаев.
    Части задачи на деление, помеченные для детей и родителей

    Изучив правильный словарный запас всех частей задачи на деление, ваш ребенок найдет многие элементы деления намного проще.

    Что нужно знать моему ребенку о коротком делении и длинном делении в KS1 и KS2?

    Из-за того, что дети меняются из года в год в начальной школе, у детей есть краткое и длинное деление, поэтому в блоге есть что рассказать, но чтобы помочь вам, мы разбили его по годам.

    Отдел 1-го года : как вы можете помочь

    В 1-м году деление обычно называется разделением и осуществляется с использованием конкретных предметов, таких как жетоны, кубики или даже продукты питания, такие как макароны.

    Это помогает детям понять разделение как разделение между группами.

    Простой пример этого можно найти ниже.

    Некоторые простые задачи на деление 1-го года

    Возьмите набор кубиков и помогите ребенку решить эти задачи на деление.

    Убедитесь, что вы не забыли использовать такие слова, как разделить и разделить повсюду, чтобы ваш ребенок познакомился с понятиями.

    Начните с 4 блоков. Разделите их на 2 группы одинакового размера.

    Начните с 10 блоков. Разделите их на 2 группы одинакового размера.

    Начните с 6 блоков. Разделите их на 3 группы одинакового размера.

    Отдел 2 года : как вы можете помочь

    Во втором классе дети начинают глубже смотреть на то, как работает деление, а это значит, что вашему ребенку есть чему поучиться.

    Ключевой концепцией, которую нужно понять и действительно освоить в этом возрасте, является коммутативность .

    Если вы изо всех сил пытаетесь вспомнить, что именно означает коммутативность, определение простое.

    В математике свойство коммутативности утверждает, что порядок не имеет значения.

    Умножение коммутативное ; вы можете поменять местами числа, и это не имеет значения.

    2 х 3 = 6

    3 х 2 = 6

    Деление не является коммутативным .Если вы поменяете порядок чисел, это изменит ответ.

    4 ÷ 2 = 2

    2 ÷ 4 = 0,5

    Деление и коммутативность во 2-м году

    В этом возрасте хорошо практиковаться в изучении таблиц умножения на 2, 5 и 10 с соответствующими фактами деления. Например:

    Факт умножения:

    2 х 5 = 10

    Соответствующие факты деления:

    10 ÷ 5 = 2

    10 ÷ 2 = 5

    Знание этих фактов значительно облегчит дальнейшее деление, и они являются прекрасным примером того, почему коммутативность важна.

    Если вашего ребенка устраивает разница между 10 ÷ 5 и 10 ÷ 2, даже после того, как он увидит, что 5 x 2 совпадает с 2 x 5, он будет лучше подготовлен для комфортного перехода к короткому дивизиону KS2 и длинному дивизиону KS2. .

    Отдел 3 года : как вы можете помочь

    В 3-м классе ваш ребенок сосредоточится на записи вычислений деления и решении простых задач на деление, связанных с пропущенными числами.

    Здесь очень пригодится знание фактов умножения и деления, поэтому, как и в случае со 2-м классом, очень важно, чтобы вы практиковали их со своим ребенком.

    Эта проблема с пропущенными числами поможет вам понять, почему знание таблицы умножения значительно упрощает деление:

    5 х 4 = 20

    __ ÷ 5 = 4

    20 ÷ __ = 5

    В этом возрасте вводятся также два письменных метода деления, которые описаны ниже.

    Письменные методики деления для детей

    Объяснение метода разделения на фрагменты

    Хотя этот метод немного медленнее, чем деление на автобусную остановку, он отлично подходит для развития умственных навыков, необходимых детям для более сложного деления в дальнейшем.

    Как выполнить метод разделения на фрагменты

    Фрагментирование — это когда вы определяете, сколько раз одно число вписывается в другое число.

    Вы вычисляете это, многократно вычитая делитель (или кратные делителю), пока не доберетесь до нуля, чтобы увидеть, сколько раз делитель может войти в число, которое вы делите (делимое).

    Разделение на фрагменты — это хороший способ познакомить вашего ребенка с некоторыми из основных понятий деления, и как только они с этим смирятся, они смогут перейти к методу краткого деления.

    Объяснение метода короткого деления или метода деления на автобусной остановке

    Часто называемый методом автобусной остановки из-за того, что расчет на листе бумаги имеет некоторое визуальное сходство с автобусной остановкой. Этот метод короткого деления KS2 является одним из самых популярных методов, которым обучают в школах.

    Этот метод быстрее, чем фрагментация, но важно, чтобы дети понимали, что они делают (а не просто следовали методу).

    Это значительно облегчит деление в длину в будущем, но рекомендуется убедиться, что ваш ребенок научился разделять на фрагменты, прежде чем переходить к делению на короткие.

    Как сделать короткое деление

    Короткое деление в этом возрасте будет включать однозначные делители и 3- или 4-значные дивиденды.

    Слайд из урока Third Space Learning 1-to-1, на котором ученики шаг за шагом проходят короткие деления.

    Сядьте вместе с ребенком и посмотрите на схему ниже, чтобы узнать названия и места для каждой части задачи на деление.

    Они могут показаться очень незнакомыми, когда вы привыкли выписывать свои суммы в строку, поэтому поработайте с ребенком, чтобы убедиться, что он знает свой делитель по делимому!

    Как помочь ребенку разделить трех- или четырехзначное число на однозначное число

    Поскольку эти типы вопросов на деление составляют большинство вопросов, которые ваш ребенок будет решать в 3-м классе, вот рисунок, в котором подробно показано, как разделить трех- или четырехзначное число на однозначное число.

    Отдел 4 года : как вы можете помочь

    В 4-м классе ваш ребенок будет использовать метод краткого деления (метод деления на автобусной остановке, описанный выше), чтобы делить числа до четырех цифр на двузначные числа.

    Метод точно такой же, как и с однозначными цифрами, за исключением того, что первый шаг всегда будет включать группировку.

    На этом этапе процесс деления становится гораздо более трудным, если ваш ребенок не знает наизусть таблицу умножения, поэтому лучшее, что вы можете сделать для него, — это помочь ему выучить ее.

    Им также нужно будет выбрать, какой остаток использовать в зависимости от вопроса, а некоторые распространенные вопросы будут связаны с реальными ситуациями, такими как совместное использование групп между автомобилями или предметов между ящиками.

    Вопросы на деление с остатком

    Остатки могут быть сложной концепцией для понимания, когда дети впервые знакомятся как с короткими, так и с длинными делениями, но важно, чтобы ваш ребенок хорошо их понимал, поскольку они могут кардинально измениться в зависимости от заданного вопроса.

    Попрактикуйтесь в использовании пар множителей в 4-м классе, чтобы облегчить письменное деление

    Пары факторов — это два фактора (числа), которые при умножении вместе дают определенное произведение (результат).

    Упражнения с парами факторов могут помочь вашему ребенку ускорить процесс, когда дело доходит до деления, так как знание того, что 4 x 5 = 20, поможет ему, когда дело доходит до вычисления 20 ÷  4 = _ .

    Попросите ребенка найти как можно больше пар множителей для приведенного ниже числа, и почему бы не превратить это в игру?

    Сядьте вместе со своим ребенком, возьмите ручку и лист бумаги каждый и посмотрите, кто сможет вычислить наибольшее количество пар множителей для следующих чисел за минуту.Результаты могут быть ближе, чем вы думаете!

    Подробнее: Какой наибольший общий делитель

    Отдел 5-го года : как вы можете помочь

    К 5 годам ваш ребенок должен уметь быстро мысленно уменьшать количество слов вдвое или вчетверо.

    Если им трудно, внедрение математики в реальный мир может стать отличным способом помочь им справиться с половинками и четвертинками. Например, когда вы находитесь вне дома, спросите их, сколько бы стоил предмет, если бы он был наполовину дешевле, или сколько граммов было бы в половине 1-килограммового мешка сахара.

    Умение быстро делить на 2 (деление пополам) и 4 (четвертование) станет важной частью деления по мере того, как ваш ребенок будет учиться в школе, поэтому будет очень полезно, если он сможет выучить это сейчас.

    Короткое деление с десятичными дробями

    Сокращенное деление будет использоваться для чисел, содержащих десятичные дроби, впервые в 5-м году.

    Это означает, что самое время пересмотреть разрядное значение, чтобы ваш ребенок понял, как работают десятичные дроби.

    Десятичные числа являются частями целого (аналогично дробям), но при делении десятичных дробей важно помнить, что столбцы разрядных значений уменьшаются в значении каждый раз, когда вы перемещаетесь вправо.

    Пример деления с десятичной дробью

    Подразделение 6 класса: как вы можете помочь

    В 6-м классе ваш ребенок впервые познакомится со страшной длинной делением!

    Хорошая новость заключается в том, что после того, как вы освоите деление на фрагменты и короткое деление, длинное деление станет совсем неплохим!

    Главное, когда дело доходит до деления в длинную форму для детей, — не торопиться и поощрять их к аккуратному представлению своей работы, чтобы они могли легко заметить ошибки и работать над их исправлением.

    Но даже зная это, деление в длинную может быть пугающей перспективой для детей (и родителей!), так что взгляните на наш пример ниже, чтобы понять, как решить задачу деления в длинную.

    Полное деление для детей, объяснение

    Приведенный ниже пример является самым популярным методом деления в длинную шкалу для детей, а также тем, с которым вы, возможно, знакомы еще со времен начальной школы.

    Все, что вам нужно для выполнения вычисления 528 ÷  24, это ручка, немного бумаги и ребенок, который хочет освоить этот метод!

    Попробовав несколько вопросов на деление в длину (с вашей помощью для начала), ваш ребенок вскоре увидит, что этот метод может помочь ему понять, как решать задачи на деление в длину независимо от задействованных чисел, и оказывается неоценимым, когда дело доходит до SAT.

    Как выполнить деление в длину: простой пошаговый метод деления в длину, который можно использовать в KS2

    Не беспокойтесь, если процесс внедрения действительно займет некоторое время. Это длинная цепочка вещей, которые нужно запомнить, поэтому потребуется регулярная практика, чтобы запомнить этот метод.

    Просто запомните процесс: делить, умножать, вычитать, сводить; и повторить.

    Тяжелая работа окупится в долгосрочной перспективе, поэтому стоит уделить время своему ребенку сейчас, чтобы убедиться, что деление в столбик хорошо объяснено на раннем этапе, чтобы уменьшить количество раз, когда вы услышите неизбежное:

    " Муммммм…….Как вы выполняете деление в длинное…?»

    Откуда мы знаем, когда делить и какой метод использовать?

    Различные вопросы на деление требуют разных методов деления для их решения, но вот краткое и простое руководство, которое покажет, какой метод и когда должен использовать ваш ребенок:

    • Разбиение лучше всего подходит для небольших чисел и арифметических операций.
    • Сокращенное деление отлично подходит для деления больших чисел на однозначные числа.
    • Длинное деление удобно для деления больших чисел на числа, состоящие из 2 и более цифр.

    Конечно, могут быть случаи, когда каждый из вышеперечисленных методов можно использовать в немного разных сценариях, но, как правило, этого должно быть достаточно, чтобы помочь вашему ребенку принять правильное решение.

    Вопросы SAT 6 класса

    Когда придет время сдавать экзамены SAT по математике, более чем вероятно, что вашему ребенку придется отвечать на некоторые вопросы, основанные на разделении.

    Решение задач и рассуждения (бумаги 2 и 3) в 6-м классе могут быть сложными, когда речь идет о задачах на деление.Часто задачи требуют решения более чем одной операции, что может добавить элемент сложности в и без того напряженную обстановку, поэтому поощряйте ребенка обращать внимание на такие слова, как , делиться или , группировать , чтобы помочь им идентифицировать что нужно сделать для решения проблемы.

    Задачи на деление в Бумаге 1 (арифметика) будут представлены в виде числовых предложений, и ваш ребенок должен будет показать свое решение, если вопрос оценивается более чем в 1 балл.

    Эти вопросы легко определить, потому что в них используются символы деления:

    ÷

    или

    или они могут включать дроби.

    Как правило, поощряйте ребенка к мысленному разделению, когда это возможно.

    Хотя письменные методы отлично подходят для больших чисел, возможность мысленного деления даст им преимущество. Это означает, что когда они выполнят письменный метод, они смогут увидеть, является ли их ответ примерно правильным, путем оценки.

    Наряду с бесплатными таблицами деления, вы также можете загрузить набор бесплатных вопросов SAT по делению и умножению, чтобы расширить свою практику.

    Это должно было охватывать все, что вам нужно знать о делении для детей. Если вам нужны дополнительные способы помочь с домашним заданием по математике, мы рекомендуем вам также ознакомиться со следующими руководствами для родителей и детей.

    Индивидуальные онлайн-уроки по математике, которым доверяют школы и учителя
    Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning проводят еженедельные индивидуальные онлайн-уроки и математические занятия для тысяч учащихся начальной школы.С 2013 года мы помогли более 100 000 детей стать более уверенными в себе и способными к математике. Узнайте больше или запросите персональное предложение, чтобы рассказать нам о ваших потребностях и о том, как мы можем помочь.

    Как делать деление в длинное: простое пошаговое руководство с иллюстрациями

    Вы провели свой класс через большинство больших единиц: сложение, деление, вычитание, умножение. Но вот еще одна хитрость:

    Как сделать деление в большую сторону.

    Исследование 2012 года, опубликованное в журнале Psychological Science, показало, что понимание пятиклассниками дробей и деления может быть напрямую связано с тем, насколько хорошо они понимают алгебру в старшей школе и успевают ли они на уроках математики более высокого уровня — даже после учета различных социально-экономических факторы.Никакого давления, верно? Если при мысли об обучении делению на длинные лады у вас холодный пот и липкие ладони, не беспокойтесь — мы сделали всю работу за вас.

    Как выполнить деление в большую сторону за шесть шагов

    1. Повторить

    Первый шаг, который вы должны сделать, это шаг назад.

    Для ученика 4-го класса деление в большую сторону представляет собой сложную смесь различных операций. Чтобы успешно научиться выполнять деление в большую сторону, им необходимо повторить эти фундаментальные понятия.

    Согласно французскому исследованию, «представление и извлечение математических фактов из долговременной памяти» является одним из наиболее важных факторов, определяющих будущие математические успехи учащихся.Согласно тому же исследованию, длинное деление — это «синтез всех арифметических знаний».

    Убедитесь, что ваши ученики понимают, что умножение — это результат многократного сложения, а деление — это просто противоположное — многократное вычитание.

    Используйте блоки с основанием 10 или деньги, чтобы усилить значение места и чувство числа. Запланируйте занятия, в которых учащимся будет предложено создать «семейство фактов», чтобы убедиться, что учащиеся понимают, как взаимодействуют различные функции.

    Используйте игры на умножение и другие математические игры, чтобы заинтересовать учащихся в учебе и развить уверенность в математике, прежде чем продолжить.

    2. Начните с простого

    Давайте начнем с урока словарного запаса. Уравнение деления на деление состоит из множества частей. Убедитесь, что ваши ученики знают, что они имеют в виду и как их идентифицировать.

    Делимое — это число в правой части уравнения под чертой. Он представляет собой сумму, которую нужно разделить.

    Делитель — это число слева — оно выполняет деление.

    Частное — это число сверху.Он представляет собой ответ или количество единиц в каждом разряде после завершения уравнения.

    Остаток — это число вверху справа. Он представляет оставшиеся единицы, которые не могут быть равномерно разделены на частное. Во-первых, введите уравнение, которое не имеет остатков, чтобы учащиеся могли привыкнуть к формату и начать понимать новый словарный запас, который они только что изучили:

    Спросите учащихся, сколько раз 2 умещается в 4. Это может показаться им сложной концепцией, поэтому используйте идею обмена: если вы хотите разделить 4 предмета между двумя людьми, сколько предметов получит каждый?

    Как только они дадут правильный ответ, поставьте 2 над 4.Затем повторите шаг со второй цифрой делимого.

    Используйте эти простые уравнения, чтобы усилить позиционное значение. Объясните учащимся, что, когда они спрашивают, сколько раз 2 может превратиться в 4, на самом деле они спрашивают, сколько раз 2 превращается в 40. они удобны с основным форматом. Тогда пришло время двигаться дальше.

    Вместо того, чтобы сразу перейти к уравнению с остатками, начните с другого предметного урока .Разделите учащихся на группы по три, четыре или шесть человек и дайте каждой группе по 50 ватных шариков (или мармеладок, или помпонов, или зефира — любой маленький предмет, доступный в вашем классе).

    Попросите учеников разделить предметы так, чтобы у каждого члена группы было одинаковое количество предметов, а затем наблюдайте и ждите.

    В конце концов, они поймут, что не могут разделить его поровну, и всегда будут оставаться какие-то предметы. Вот где вы приходите, чтобы спасти положение и объяснить, как выполнить деление в длинное с остатками .

    Сначала покажите учащимся задачу с остатком в единицах:

    Теперь начните со столбца десятков и проработайте задачу: 5 входит в 5 ровно один раз, так что там ничего не осталось. Но сколько раз 5 входит в 7, и что вы делаете с остатками?

    Показать студенты Новые шаги:

    • Divide Теновые дивиденды от Divisor
    • Умножного

      4 Диалиторируют со стороны фактор в правильном месте столбец

    • Вычтите Продукт из колонны

    Число, которое они оставили, является остатком.Обязательно смоделируйте несколько задач всем классом, чтобы учащиеся могли начать понимать этапы и то, как правильно записывать свои ответы.

    Это хорошее время на уроке, чтобы научить учащихся проверять свои ответы. Пусть они умножат делитель на частное и прибавят остаток — ответ должен быть таким же, как и делимое, с которого они начали.

    4. Остаток в десятках

    Теперь пришло время учащимся решить задачи, в которых делитель не вписывается в столбец десятков или единиц.Шаги почти такие же, за исключением одного нового дополнения:

    • Разделить делимое в столбце десятков на делитель
    • Умножить делитель на частное в столбце десятков
    • Вычесть произведение из делителя
    • Сократите делимое в столбце единиц и повторите .

    Для простоты начните с однозначных делителей и двузначных дивидендов. Помните, что это совершенно новая концепция для учащихся, поэтому найдите время, чтобы смоделировать задачи на доске.Обсудите, почему эти шаги работают, и помогите им понять, какую важную роль в этом процессе играет значение места.

    5. Постепенно вводите большие числа

    Вот и все. Или это?

    Дайте учащимся освоиться с формулой и поработать над более мелкими задачами. Когда они обретут уверенность и начнут понимать, как выполнять деление в большую сторону, начните предлагать им задачи с трехзначным делимым, а затем задачи с двузначным делителем.

    Напомните учащимся, что шаги остаются одинаковыми, независимо от того, насколько велика задача , и предложите им использовать лист бумаги, чтобы «угадать и проверить» свое умножение по ходу дела. Это хороший момент, чтобы убедиться, что у них нет проблем и что они полностью понимают взаимосвязь деления с разрядным значением и умножением.

    Чтобы освежить в памяти это видео от Khan Academy:

    6. Как выполнять деление в длинное с десятичными дробями

    Если вы рассмотрели весь свой контент в первых пяти шагах, поздравляем! Предложите учащимся продолжать практиковаться в делении больших и малых чисел в длину и укреплять взаимосвязь между делением и другими математическими понятиями, которые они изучают.Но процесс еще не завершен — учащиеся должны понять, как выполнять деление в длинное с десятичными дробями. Для начала вернемся к одному из фундаментальных понятий деления: разрядному значению. Однако на этот раз вы будете двигаться назад, а не вперед.

    Предложите учащимся решить задачу, как обычно. Когда они дойдут до шага, на котором они обычно останавливаются с остатком, попросите их поставить десятичную точку в конце частного и делимого и написать несколько нулей после делимого.

    Предложите им продолжить обычные шаги деления на один или два разряда, опуская нули.

    Соедините десятичную дробь с дробью. Попросите их преобразовать частное с десятичной дробью в неправильную дробь. Это должно помочь им понять взаимосвязь между дробями и разрядным значением и может стать хорошей возможностью изучить основы дробей.

    Как выполнить деление в длинное число (без деления в длинное число)

    Поздравляем! Ваш модуль подходит к концу, и вы успешно научили своих учеников выполнять деление в большую сторону.

    Но знаете ли вы, что существует несколько способов деления больших чисел? Обучение учащихся другим способам проверки своей работы является важной частью математических стандартов Common Core и может улучшить понимание учащимися того, что на самом деле означает деление в столбцах в данном контексте.

    Плоскостные модели

    Плоскостные модели — отличный способ для визуалов понять и осмыслить деление, а также улучшить чувство числа.

    Этот метод использует сетку, чтобы представить процесс деления как задачу площади: например, 148÷4 можно разделить на сетку высотой 4 единицы, площадью 148 квадратных единиц и неизвестным количеством единиц ширины.

    Учащиеся разбивают сетку на более удобные области: 100 квадратных единиц, 40 квадратных единиц и 8 квадратных единиц. 100÷4 равно 25, 40÷4 равно 10, а 8÷4 равно 2. Эти числа идут вверху модели области и могут быть сложены, чтобы получить ответ.

    Частичные частные

    Подобно модели области, частичные частные побуждают учащихся разбивать вопросы на деление на «более понятные» части. Это помогает учащимся понять, что деление — это нахождение того, сколько раз одно число может перейти в другое число.

    Поставьте задачу (в данном случае 450÷23) как уравнение деления на деление. Попросите учащихся умножить делитель на 2 и 5, чтобы использовать его в качестве удобного ориентира.

    Спросите, сколько раз 23 входит в число 400, но не ищите точное ближайшее число: сделайте его простым для работы, например, 230 (десять раз). Вычтите 230 из 450 и поставьте 10 справа, чтобы отслеживать результат.

    Возьмите разницу и вычтите ее из дивиденда. Ответ должен быть 220.

    Спросите, сколько раз 23 входит в число 220.5 x 23 равно 115, так что вычтите это из 220 и запишите 5.

    Продолжайте, умножая и вычитая, пока окончательное число не станет слишком маленьким. Когда вы достигли этого шага, вы нашли остаток! Сложите числа в правом столбце, чтобы найти частное.

    Частичные частные обладают гибкостью, которой нет в длинном делении. Длинное деление нужно делать точно, но с частичными частными можно просто несколько раз вычесть делитель из делимого и все равно прийти к правильному ответу.

    Используйте этот метод, чтобы закрепить позиционное значение и концепцию деления как многократного вычитания.

    Упражнения на деление в длинное число

    Лучший способ научиться делению в длинное число – практиковаться, практиковаться и еще раз практиковаться.

    Вот список из восьми заданий, которые заинтересуют ваш класс делением в длинную и помогут развить прочные математические навыки.

    1. Prodigy

    Prodigy — это забавный и увлекательный ресурс для занятий в классе или дома на длинные дистанции.Учащиеся исследуют мир, полный приключений, где успех зависит от правильных ответов на математические вопросы.

    С помощью панели управления учителя вы можете предоставлять контент, ориентированный на урок, в зависимости от оценки, навыков или ученика. Затем учащиеся отвечают на эти вопросы в игре и предоставляют вам обратную связь в режиме реального времени о своем обучении и понимании .

    Поощряйте своих учеников практиковать все математические навыки, которые они изучили в классе, включая деление в столбик.Вот как вы можете использовать Prodigy, чтобы:

    Студенты играют в увлекательную игровую платформу, где они могут собирать питомцев, выполнять квесты и сражаться с друзьями. И пока они развлекаются, вы помогаете им развивать навыки длинного деления. Это победа для всех!

    Зарегистрируйтесь сейчас

    2. Деление в натуральную величину

    Оживите математику с помощью практической головоломки с делением в натуральную величину. Вырежьте квадраты из цветной бумаги со всеми числами, которые нужны учащимся для решения задачи на деление в длину от начала до конца.Используйте клейкую ленту, чтобы разделить линии на полу, и раздайте учащимся пронумерованные карточки.

    Попросите учеников, начиная с заданного уравнения, разложить все карточки в правильном порядке, чтобы решить уравнение. Это задание побуждает учащихся замедлиться и подумать о своих шагах, и это особенно полезно для класса, который все еще хочет освоить шаги умножения.

    3. Бинго с длинными дивизионами

    Бинго не просто так является классикой. Каждая из цифр в листе учащегося должна соответствовать вопросу, который вы задали перед классом.Напишите задачу на доске, а затем дайте учащимся черновик и возможность решить ее и посмотреть, есть ли она у них на карточках. Как всегда, побеждает тот, кто первым заполнит весь ряд!

    Бросьте вызов своим учащимся, но убедитесь, что вы уделяете этому упражнению достаточно времени — некоторые учащиеся могут испытывать трудности с быстрым решением задач и могут расстраиваться или совершать ошибки, если не смогут справиться с заданием.

    4. Книги по математике

    Повысьте уровень грамотности и обучения математике с помощью забавных книг, посвященных сложным математическим понятиям.Используйте их, чтобы объяснить учащимся деление и остатки в веселой и увлекательной форме и даже охватить более основные понятия, прежде чем они начнут учиться выполнять деление в столбик.

    Некоторые математические книги, которые охватывают отдел, включают в себя:

    • остаток одного

      3 элинором J. PINCZES
    • Bean Therteen Matthew Mcelligott
    • DOWLBELL RANG PAT HUTTHINS

    5. Получить креатив

    В длинном делении много шагов, и их нужно выполнять в правильном порядке, чтобы получить правильный ответ.Учащиеся могут запутаться или расстроиться, если не помнят шагов, что отрицательно сказывается на их уверенности в математике и успеваемости.

    Предложите учащимся придумать свой собственный уникальный способ запомнить, как выполнять деление в большую сторону — разделить , умножить , вычесть и записать — чтобы стимулировать творчество в вашем классе.

    Предложите им создать постер, песню, мнемоническое устройство или даже небольшую сценку, которую они могут представить своим одноклассникам.Если они заинтересованы в том, чтобы найти способ запомнить шаги, они, скорее всего, быстро научатся.

    6. Эстафета на длинное деление

    Превратите практику длинного деления в веселую классную игру с эстафетой на длинное деление. Разделите свой класс на команды и сделайте карточки с задачами на деление в длину.

    Объедините учащихся в группы. Каждая группа получает карточку для начала, и первые учащиеся выполняют первый набор шагов для своей проблемы.

    Когда они закончат, второй учащийся ищет ошибки и продолжает решать задачу.Если они решат задачу, они могут позвонить вам, чтобы проверить их работу и обменять правильный ответ на карточку с новой задачей.

    Продолжайте, пока каждая группа не ответит на все свои карточки, и посмотрите, какая команда победит!

    7. Сундук с сокровищами

    Это задание — веселый способ для вашего класса отпраздновать завершение отряда в дивизионе. Возьмите несколько коробок и наполните их небольшим угощением, которое понравится всем в классе. Включите список задач на умножение, которые учащиеся должны решить в группах, чтобы «открыть» коробку.

    В качестве дополнительной задачи сделайте это кодом: пусть каждое частное соответствует букве алфавита, чтобы учащиеся должны были правильно расшифровать ключевую фразу, чтобы открыть коробку.

    8. Генератор рабочих листов

    Рабочие листы — это проверенный материал на уроках математики. К счастью для вас, существует множество веб-сайтов, которые сделают всю работу за вас и сгенерируют пользовательский рабочий лист, который даст вашим ученикам возможность практиковаться в делении в большую сторону. Вот некоторые из наших фаворитов:

    Заключительные мысли об обучении студентов делению в большую сторону

    Самое важное, что нужно помнить при обучении студентов делению в большую сторону, это не торопиться с материалом.Это большая концепция, которая отличается от всего, что они изучали раньше, и некоторые (если не все) ваши ученики поначалу могут испытывать затруднения. Если вам нужно, вернитесь к более простым уравнениям и некоторым из предыдущих шагов, которые мы описали.