Выводы и обсуждения

Выявление потенциальных ассоциаций лекарств и заболеваний является важным шагом в разработке лекарств, но выявление их с помощью влажных экспериментов требует больших затрат времени и средств. Наряду с накоплением мультиомных данных о лекарствах и заболеваниях, а также с развитием методов машинного обучения предлагается все больше и больше вычислительных методов для прогнозирования потенциальных ассоциаций лекарств и заболеваний. Чтобы помочь в прогнозировании, многие методы объединяют несколько источников данных, включая лекарства, болезни, мишени, побочные эффекты и т. д.Они добились хороших результатов и могут предоставить полезную информацию о разработке лекарств. Большинству из них требуется сходство данных о наркотиках и заболеваниях. Однако данные о сходстве не так просто получить, и людям часто приходится настраивать программу для обхода данных и вычисления сходства, чтобы удовлетворить свои собственные потребности. Хуже того, некоторые функции, необходимые для расчета сходства, неизвестны или недоступны. Эти методы не будут работать при наличии неполных данных. Кроме того, из-за отсутствия проверенных отрицательных образцов при прогнозировании ассоциаций лекарств и болезней большинство методов, основанных на машинном обучении, предполагают, что немаркированные образцы являются отрицательными при обучении модели.Такая стратегия может привести к ошибкам, поскольку в немеченых образцах могут быть обнаружены положительные образцы. Более того, большинство существующих методов используют множество параметров при интеграции данных и построении модели. Параметры сложно настроить, что ограничивает обобщающую способность метода.

В этой работе мы предложили метод, названный EMP-SVD, для прогнозирования взаимодействий лекарств и болезней на основе ансамблевых метапутей и разложения по сингулярным числам. Пять метамаршрутов от исходного узла (лекарство) к конечному узлу (болезнь) были выбраны для интеграции информации о взаимодействии лекарств, белков и заболеваний.Затем рассчитывались коммутирующие матрицы этих метапутей, каждый элемент которых указывает количество экземпляров пути между соответствующей парой лекарство-болезнь. Используя разложение по сингулярным числам на коммутирующих матрицах, мы можем извлечь небольшое количество скрытых признаков лекарств и болезней. Чтобы получить надежные отрицательные образцы, мы выбрали эти немеченые образцы как отрицательные, исходя из предположения, что если лекарство и болезнь не имеют общих белков, то вероятность того, что они связаны с лечением, меньше.На основе каждого метапути мы сначала построили базовый классификатор, а затем объединили их, чтобы получить групповой классификатор. Результаты экспериментов показали, что предложенный нами метод EMP-SVD превзошел несколько современных методов. Лучше, чем другие методы, EMP-SVD имеет мало параметров и очень прост в настройке. Более того, тематические исследования показали, что предсказанные новые ассоциации могут быть полезны для дальнейших биомедицинских исследований, которые демонстрируют практичность нашего метода.

Несмотря на то, что в социальных сетях и некоторых других сетях существуют методы, основанные на метапутях, насколько нам известно, это первая работа по прогнозированию ассоциаций наркотиков и болезней с использованием ансамблевых метапутей и разложения по сингулярным числам.В отличие от многих существующих методов, нам не нужны данные о сходстве, которые нелегко получить, а иногда они недоступны или неизвестны. Вместо этого мы просто используем данные взаимодействия, к которым можно легко получить доступ во многих базах данных, для построения модели прогнозирования. Другим преимуществом метода является то, что есть только один параметр, который можно легко установить. Хотя мы используем стратегию ансамбля для повышения производительности, каждый из пяти базовых классификаторов может независимо выступать в качестве модели, а также для прогнозирования взаимодействия лекарства и болезни.Поскольку существует множество вычислительных методов для прогнозирования белков-мишеней для нового лекарства, таких как методы докинга. Для нового препарата, который не имеет известных взаимодействий с какими-либо заболеваниями, мы все же можем предсказать его взаимодействующие заболевания, построив классификатор с использованием мета-пути-2, используя взаимодействия лекарство-белок и белок-заболевание.

Хотя результаты наших методов многообещающие, все же есть некоторые ограничения. Во-первых, мы используем только информацию о лекарствах, белках и заболеваниях, есть много другой информации, которая также может быть интегрирована в дальнейшую работу, например, информация о побочных эффектах, путях, тканях и так далее.Во-вторых, мы используем только обычные белки для отбора отрицательных образцов, для этой цели также может использоваться некоторая другая информация, такая как данные об экспрессии генов. Или мы можем напрямую построить модель с помощью метода обучения на основе положительных и немаркированных образцов. Мы рассмотрим эти вопросы в будущем исследовании.

Благодарности

Авторы благодарят редакторов и анонимных рецензентов за их полезные комментарии и предложения по улучшению качества нашей настоящей статьи.

Финансирование

Публикация этой статьи спонсировалась грантом Национального научного фонда Китая [61272274, 60970063]; программа для выдающихся талантов нового века в университетах [NCET-10-0644]; и Национальный научный фонд провинции Цзянсу [BK20161249].

Наличие данных и материалов

Данные, подтверждающие результаты этого исследования, включены в эту статью.

сокращения

Авторов

GW, JL и XY разработали методологию.GW и XY проводили эксперименты, JL обеспечивал руководство и наблюдение. JL и GW написали эту статью. Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Примечания

Одобрение этических норм и согласие на участие

Неприменимо.

Согласие на публикацию

Не применимо.

Конкурирующие интересы

Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих интересов.

Информация об авторе

Гуаншэн Ву, Электронная почта: [email protected]

Хуан Лю, электронная почта: [email protected]

Сян Юэ, электронная почта: [email protected]

Литература

2. Wu G, Liu J, Wang C. Алгоритм разрезания графа с частичным наблюдением для репозиционирования лекарств путем интеграции лекарств, болезней и геномных ассоциаций. Опубликовано: Международная конференция IEEE по биоинформатике и биомедицине (BIBM), 2016 г.Институт инженеров по электротехнике и электронике: 2016. с. 223–228.

21. Zhang W, Yue X, Chen Y, et al.Прогнозирование ассоциаций лекарств и болезней на основе известной двудольной сети ассоциаций. Опубликовано: Международная конференция IEEE по биоинформатике и биомедицине (BIBM), 2017 г. Институт инженеров по электротехнике и электронике: 2017. с. 503–9.

33.Чжан В., Ши Дж., Танг Г., Ву В, Юэ X, Ли Д. Прогнозирование малых РНК в бактериях с помощью метода ансамбля обучения последовательности. Опубликовано: Международная конференция IEEE по биоинформатике и биомедицине (BIBM), 2017 г. Институт инженеров по электротехнике и электронике: 2017. с. 643–7.

Новый и эффективный подход к декодированию фМРТ, основанный на срезах обратной регрессии и его применении для предсказания болии доктор философии получил степень на факультете электротехники и электронной инженерии Гонконгского университета, Китай, в 2012 и 2016 годах соответственно. Сейчас он научный сотрудник Массачусетской больницы общего профиля и Гарвардской медицинской школы, а также приглашенный научный сотрудник Шэньчжэньского университета. Его исследовательские интересы включают биомедицинскую обработку сигналов, статистическое машинное обучение и нейронную инженерию.

Зенин Фу получил докторскую степень. степень на факультете электротехники и электронной инженерии Гонконгского университета, Китай, в 2016 году.В настоящее время он является постдокторантом в сети исследований разума, Альбукерке, Северо-Запад, США. Его исследовательские интересы включают обработку биомедицинских сигналов и машинное обучение.

Ао Тан получил B.S. степень в области автоматизации Университета Сунь Ятсена в 2012 году. Он получил докторскую степень. получил степень на факультете электротехники и электронной инженерии Гонконгского университета в 2017 году. Его исследовательские интересы включают обработку биомедицинских сигналов и статистическое машинное обучение.

Ган Хуанг получил степень бакалавра и магистра на факультете математики Юго-восточного университета Китая в 2005 и 2008 годах соответственно.Он получил докторскую степень. получил степень в Шанхайском университете Цзяо Тонг, Китай, в 2013 году. С 2013 по 2016 год он был научным сотрудником Института неврологии Католического университета Лувена, Бельгия. В настоящее время он является доцентом Шэньчжэньского университета в Китае. Его исследовательские интересы включают обработку биомедицинских сигналов, интерфейс мозг-компьютер и нейропротезирование.

Ли Ху получил степень бакалавра инженерных наук и магистра наук в Тяньцзиньском университете, Китай, в 2005 и 2007 годах соответственно.Он получил докторскую степень. получил степень в Университете Гонконга в 2010 году. С 2010 по 2011 год он был приглашенным научным сотрудником в Университетском колледже Лондона. Он работал в Юго-Западном университете Китая с 2011 по 2016 год, а затем поступил в Институт психологии Китайской академии наук, где в настоящее время является профессором. Его исследовательские интересы включают обработку биомедицинских сигналов, нейронную инженерию и неврологию боли.

YS Hung получил степень бакалавра наук. (Eng) в области электротехники и B.наук по математике, как из Университета Гонконга, так и M.Phil. и доктор философии степени Кембриджского университета. Он работал в Кембриджском университете и Университете Суррея в Великобритании, прежде чем он присоединился к Университету Гонконга, где в настоящее время является профессором кафедры электротехники и электронной инженерии. Его исследовательские интересы включают биомедицинскую инженерию, компьютерное зрение и системы управления.

Zhiguo Zhang получил докторскую степень. степень на факультете электротехники и электронной инженерии Гонконгского университета в 2008 году.Он был доцентом-исследователем в Гонконгском университете с 2012 по 2014 год и доцентом в Наньянском технологическом университете с 2015 по 2016 год. Китай. Его исследовательские интересы включают обработку биомедицинских сигналов, анализ медицинских изображений, нейронную инженерию и вычислительную нейронауку.

© 2017 Elsevier B.V. Все права защищены.

Границы | Декодирование кинематической информации из деятельности ансамбля первичной моторной коры с использованием глубокого канонического корреляционного анализа

Введение

Первичная моторная кора (М1) прочно связана с кинематическими параметрами верхних конечностей (Хамфри, 1972; Хамфри и Корри, 1978; Георгопулос и др., 1982, 1986; Серджио и др., 2005 г.; Шварц, 2007; Аггарвал и др., 2008 г.; Варгас-Ирвин и др., 2010). Эта концепция обеспечивает основу для декодирования информации во внутрикортикальном интерфейсе мозг-машина (BMI), который часто использует активность M1 для определения параметров непрерывного движения, чтобы обеспечить нейронный контроль над внешними эффекторами. Внутрикортикальные ИМТ в значительной степени основывались на функциональных взаимосвязях между активностью M1 и кинематикой (Moran and Schwartz, 1999b; Paninski et al., 2003; Wu et al., 2004; Шанечи и др., 2016; Васьков и др., 2018). Например, ряд ИМТ был разработан на основе открытия, что вектор популяции, построенный на основе импульсной активности ансамбля нейронов, может предсказывать кинематические переменные движений рук, такие как направление, скорость, положение и скорость (Georgopoulos et al. ., 1986, 1988; Flament and Hore, 1988; Schwartz et al., 1988; Moran and Schwartz, 1999b; Paninski et al., 2003; Wang et al., 2007). Было продемонстрировано, что в дополнение к вектору популяции нейронные репрезентации, отражающие общую изменчивость нейронной активности популяции, эффективны для прогнозирования поведенческих ковариат (Yu et al., 2009; Шеной и др., 2013; Каннингем и Ю, 2014 г.; Као и др., 2015). Эти нейронные представления можно получить с помощью методов обучения без учителя, таких как анализ основных компонентов (PCA) (Ames et al., 2014; Kaufman et al., 2014), факторный анализ (FA) (Yu et al., 2009) и линейная динамическая система (LDS) на основе оценки латентного состояния (Kao et al., 2015) и, как известно, позволяет декодеру гарантировать стабильные выходные данные (Yu et al., 2009; Kao et al., 2013). Такие нейронные представления активности нейронной популяции могут помочь улучшить декодирование кинематических переменных.Модели декодирования для интракортикальных ИМТ можно разделить на две категории. Первая категория представляет собой генеративный метод, который работает на основе генерации активаций нейронов из кинематических состояний, описанных моделями кодирования. Вторая категория представляет собой прямой метод, который работает на основе прямой аппроксимации функции ввода-вывода от возбуждения нейронов к кинематическим переменным (Chapin et al., 1999; Sussillo et al., 2012; Dethier et al., 2013; Ahmadi et al. ., 2019).

Методы генеративного декодирования, разработанные для ИМТ, включают алгоритм популяционного вектора (Georgopoulos et al., 1986; Шварц и Моран, 2000 г.; Van Hemmen and Schwartz, 2008), фильтр Калмана (KF) (Wu et al., 2004, 2006; Gilja et al., 2012; Golub et al., 2014), точечный адаптивный фильтр на основе процесса (Wang et al. ., 2009; Shanechi et al., 2014) и фильтр частиц (Gao et al., 2001), и это лишь некоторые из них. Эти методы выводят кинематическую информацию из наблюдаемой активности нейронов с помощью моделей кодирования. Таким образом, производительность методов генеративного декодирования существенно зависит от допущений и пригодности моделей кодирования.Кроме того, методы прямого декодирования, разработанные для ИМТ, включают фильтр Винера (Chapin et al., 1999; Serruya et al., 2002; Fagg et al., 2009; Chhatbar and Francis, 2013; Willett et al., 2013), опорный вектор регрессия (Kim et al., 2006; Xu et al., 2011) и искусственные нейронные сети (ANN) (Wessberg et al., 2000; Sanchez et al., 2003). В частности, ANN могут служить прямым приближением нелинейной функциональной связи между действиями M1 и кинематическими переменными. Для декодирования активности M1 были предложены различные типы ИНС, в том числе нейронные сети с временной задержкой (Kim et al., 2003; Wang et al., 2005), рекуррентная нейронная сеть (RNN) (Sussillo et al., 2012) и сеть эхо-состояний (Rao et al., 2005). Кроме того, благодаря недавним прорывам в области глубокого обучения использование глубоких нейронных сетей (ГНС) для декодирования активности M1 стало вероятным (Sussillo et al., 2012; Ahmadi et al., 2019). Например, RNN с долговременной кратковременной памятью (LSTM-RNN), одна из нелинейных моделей, использующих временную информацию о прошлых нейронных действиях, превзошла другие модели декодирования для ИМТ (Ahmadi et al., 2019). Несмотря на их высокую производительность, сложные архитектуры DNN часто требуют гораздо больших обучающих данных для достижения успешного процесса декодирования. Кроме того, недавние попытки записать большее количество нейронных активностей (например,> 1000 единиц) требуют эффективных репрезентативных пространств активности нейронных ансамблей, что также уменьшит нагрузку на обучение DNN (Marblestone et al., 2013).

Учитывая преимущество DNN как универсального нелинейного аппроксиматора, в настоящем исследовании мы предлагаем новый подход к декодированию M1-активностей для оценки кинематики конечностей путем изучения совместного репрезентативного пространства между M1-активностями и кинематикой.В этом совместном пространстве переменные представления нейронного ансамбля и кинематические параметры создаются таким образом, чтобы максимизировать связь между нейронными и кинематическими переменными представления. Среди многих способов сделать это мы использовали такие методы, как канонический корреляционный анализ (CCA), чтобы максимизировать корреляции между этими переменными. Как один из многомерных статистических методов, CCA максимизирует корреляции между совместными (каноническими) переменными. Обычный линейный канонический корреляционный анализ (LCCA) строит линейное сопоставление между ансамблем нейронов и каноническими переменными (Hotelling, 1936; Anderson, 1984; Friman et al., 2007). Однако более информативные нейронные канонические переменные могут быть извлечены из активности нейронного ансамбля с использованием нелинейного метода. Недавно разработанный глубокий канонический корреляционный анализ (DCCA) позволяет нам изучить эту возможность, аппроксимируя нелинейное сопоставление активности нейронного ансамбля с каноническими переменными с помощью DNN (Andrew et al., 2013). Предыдущие исследования неинвазивного интерфейса мозг-компьютер (BCI) показали эффективность DCCA как средства извлечения признаков из электроэнцефалограммы, связанных с различными представляющими интерес ковариантами, такими как движения глаз и частоты зрительных стимулов (Vu et al., 2016; Цю и др., 2018 г.; Лю и др., 2019). Например, Ву и др. успешно улучшили производительность стационарного визуального вызванного потенциала BCI, используя выделение признаков на основе DCCA (Vu et al., 2016). Хотя DCCA страдает от тех же трудностей с интерпретацией нейронной активности, что и DNN, канонические переменные, оцениваемые DCCA, могут эффективно представлять активность ансамбля нейронов, связанную с кинематикой. Следовательно, декодирование этих канонических переменных может обеспечить производительность, подобную или превосходящую декодирование исходных скоростей срабатывания (FR), при сохранении краткости модели декодирования.

Основываясь на этой гипотезе, настоящее исследование направлено на изучение того, как информация о скорости руки представлена ​​в канонических переменных, найденных с помощью LCCA или DCCA, и на сравнение этих представлений с другими нейронными представлениями (PCA, FA и LDS), извлеченными из наивных множественных FR (Z _E–FR ). Кроме того, мы стремимся исследовать производительность декодирования информации о скорости руки из пяти типов нейронных представлений (E-FR, PCA, FA, LCCA и DCCA) с использованием одного из двух типов декодеров, т.е.е., ЛКФ и ЛСТМ-РНН. Кроме того, мы изучаем, обеспечивает ли DCCA лучшую производительность декодирования скорости по сравнению с нейродинамическим фильтром (NDF), который представляет собой модель линейного отображения для прогнозирования кинематических переменных из скрытых состояний на основе LDS (Kao et al., 2015). В этом исследовании мы применяем различные методы декодирования к данным об активности M1 и движениях рук у двух нечеловеческих приматов, которые выполняли двухмерное задание одной рукой.

Материалы и методы

Наборы данных

Два набора данных, использованных в этом исследовании, доступны в хранилище нейробиологических данных, которое называется Collaborative Research in Computational Neuroscience (Flint et al., 2012; Лоулор и др., 2018 г.; Перич и др., 2018). Каждый набор данных включает в себя записи активности коры головного мозга и движения рук, которые были получены от примата, не являющегося человеком, выполняющего задачу дотягивания руки в 2D-пространствах одной рукой (см. Рисунок 1A). Набор данных CRT (задача достижения центра наружу) Flint et al. включает действия M1 для обезьян, чтобы выполнить задачу достижения центра наружу, чтобы захватить восемь различных целей, которые были размещены с интервалом 45° по кругу с их домом, расположенным в центре (Flint et al., 2012). Набор данных SRT (задача последовательного достижения) Lawlor et al. (2018) включает активность M1 и дорсальной премоторной коры во время последовательной задачи по дотягиванию, когда ряд целей случайным образом отображался в двумерных пространствах (Lawlor et al., 2018; Perich et al., 2018). Вся корковая активность регистрировалась внеклеточно с помощью 128-канальной системы сбора данных (Cerebus, Blackrock Microsystems, Inc., Солт-Лейк-Сити, Юта, США) через 96-канальные матрицы кремниевых микроэлектродов, хронически имплантированные в область руки M1.

Рис. 1. Обзор моделирования для оценки влияния DCCA на два декодера. (A) Поведенческие задачи для каждого набора данных. Левая панель обозначает задачу по дотягиванию к центру наружу, которую выполняла обезьяна C, а правая панель — последовательную задачу по дотягиванию, которую выполняла обезьяна M. (B) Схематическая диаграмма изображает DCCA между скоростью стрельбы и кинематическими переменными. Левые входы (L-вход) сетей обозначают наивную скорость стрельбы, а правые входы (R-вход) сетей обозначают кинематические переменные: x — и y — скорость и скорость.Пунктирная линия между сетями обозначает канонический корреляционный анализ (CCA) между левоканоническими переменными (Z _DCV ) и правоканоническими переменными (X _DCV ). (C) На блок-схеме показана парадигма моделирования для сравнительного исследования декодирования. (D) Ошибки прогнозирования для размерностей состояния ( q ) каждого набора данных. Закрашенный кружок обозначает правильную размерность, соответствующую минимальной ошибке предсказания для каждого метода уменьшения размерности (Yu et al., 2009). Каждый цветовой код обозначает метод уменьшения размерности.

В этом исследовании мы проанализировали только действия M1 по разработке и тестированию декодеров. Последовательности спайков каждого нейрона были объединены в ячейки с неперекрывающимся окном 50 мс, чтобы максимизировать взаимную информацию между нейронными FR и кинематикой (Paninski et al., 2003; Suminski et al., 2010). FR оценивали по количеству спайков в ячейке, деленному на ее размер (т.е. 50 мс). Мы также преобразовали квадратный корень FR в каждом бине, чтобы сделать их более нормально распределенными для моделей линейного декодирования (Schwartz and Moran, 1999).Затем мы выполнили процесс сглаживания ядра Гаусса, чтобы уменьшить временной шум активности отдельных единиц, где стандартное отклонение ядра (SD) было определено в соответствии с Yu et al. (2009) ( SD = 80 мс в наборе данных CRT, SD = 140 мс в наборе данных SRT). Мгновенное положение руки преобразовывалось в скорость и ее абсолютное значение (скорость). Показано, что эта кинематическая комбинация (скорость и скорость) является подходящим предиктором для построения моделей настройки (Rasmussen et al., 2017). Используя скорость и скорость, мы рассчитали качество подгонки ( r ² ) линейной модели настройки для каждого нейрона, которая была разработана на основе модели настройки косинуса (Moran and Schwartz, 1999a), выраженной как: z ( T ) = β ₀ + β ₁ V ( T ) + β ₂ V ( T ) + ε ( T ) Где Z ( T ) является FRS , β ₀ ,β ₁ , β ₂ — коэффициенты модели, а v( t ) и v( t ) обозначают вектор скорости и его норму (скорость) в момент времени t , соответственно.Затем были отобраны нейроны с r ² > 0,01, где эмпирически был определен порог r ² (>0,01). Всего этим критериям соответствовало 155 и 63 нейрона в наборах данных CRT и SRT соответственно. Наборы данных CRT и SRT включали 175 и 496 успешных испытаний соответственно, в которых животные успешно получали мишени во время выполнения заданий. Для создания и валидации декодеров первые 75% испытаний использовались для обучения, а оставшиеся 25% испытаний использовались для тестирования: обучающая и тестовая выборки набора данных CRT содержали 131 и 44 попытки соответственно, а набор данных SRT содержал 372 и 124 испытания соответственно.Каждая оценка параметров моделей, построенных в этом исследовании (см. ниже), выполнялась только с использованием обучающей выборки.

Извлечение нейронного представления с помощью контролируемых методов обучения

Линейный канонический корреляционный анализ

Канонический корреляционный анализ — это один из многомерных статистических методов, который извлекает объединенные канонические переменные из случайных векторов z и x . В этом исследовании Z и x Собрать FRS [ Z ₁ , Z ₂ , …, Z _M ] ^T ∈ ℝ ^{M × 1} от м нейронов и рукой кинематика [ x ₁ , x

{α*,β*}=argmaxα*,β*ρ(αTz,βTx)(1)

=argmaxα*,β*αTΣZXβαTΣZα⋅βTΣXβ(2)

, где ρ(⋅) обозначает функцию корреляции между каноническими переменными. Σ _Z и Σ _X — ковариационные матрицы централизованных данных z¯ и x¯ соответственно, а Σ _ZX — выборочная матрица кросс-ковариации.X) канонические переменные Z _LCV и X _LCV соответственно.

Глубокий канонический корреляционный анализ

DCCA — это один из передовых методов CCA, основанный на DNN. DCCA находит нелинейные отображения от z и x к каноническим переменным с помощью сложенных слоев нелинейного преобразования, как показано на рисунке 1B (Andrew et al., 2013). Нелинейные отображения fzl(z) и fxl(x) определяются как

fzl(z)=σ(Wl(Z)ul-1(Z)+bl(Z))∈ℝm×1(6)

fxl(x)=σ(Wl(X)ul-1(X)+bl(X))∈ℝ3×1(7)

, где Wl(⋅) обозначает матрицу весов на l-м слое , ul-1(⋅) — выходной вектор из ( l− 1) -го слоя , bl(⋅) есть вектор смещений на l-м слое , а σ(⋅) – нелинейная функция.Набор параметров θ, который включает W и b , оценивается путем максимизации корреляций между функциональными выходами следующим образом:

argmaxθZ*,θX*ρ(fZ(z,θZ),fX(x,θX))(8)

Для поиска θZ* и θX* используется алгоритм обратного распространения для оптимизации параметров W и b на основе градиента ρ(⋅). Параметры в каждом слое инициализируются заранее в процессе предварительной подготовки с использованием шумоподавляющего автоэнкодера (Винсент и др.X) канонические переменные Z _DCV и X _DCV соответственно.

В дополнение к θ нам также необходимо оптимизировать гиперпараметры DNN, для чего мы использовали метод байесовской оптимизации (Ahmadi et al., 2019). Для оптимизации гиперпараметров мы эмпирически задаем диапазон для каждого параметра: количество узлов в слое ∈ {2 ⁴ , 2 ⁵ , …, 2 ¹⁰ }, количество слоев ∈ {1, 2 , …, 4}, размер пакета кодировщика и декодера ∈ {2 ⁵ , 2 ⁶ , …, 2 ⁸ }, скорость обучения ∈ {1e−5, 1e−4, …, 1e−2 }, параметр регуляризации для каждого представления ∈ {1e−6, …, 1e−1}, параметр затухания веса (или параметр регуляризации L ₂ ) ∈ {1e−6, …, 1e−1} и компромиссный параметр ∈ {1e−6, …, 1e−1}.В то время как другие параметры определяют обучение и архитектуру общей DNN, параметр компромисса используется для регуляризации корреляций с квадратичным штрафом, однозначно связанным с DCCA. Байесовская оптимизация итеративно выполняется 1000 раз для выбора надежных параметров. В таблице 1 показаны оптимизированные гиперпараметры, полученные в этом исследовании для каждого набора данных с использованием общедоступного набора инструментов MATLAB для DCCA (Wang et al., 2015).

Таблица 1. Оптимизированные гиперпараметры DCCA для каждого набора данных.

Извлечение нейронного представления с помощью неконтролируемых методов обучения

В целях сравнения мы также извлекли низкоразмерные представления импульсной активности нейронной популяции, используя несколько методов, включая PCA, FA и LDS, которые широко используются для интракортикальных ИМТ. Ниже мы кратко опишем каждый метод.

Анализ главных компонентов

Мы применили анализ основных компонентов (PCA) к данным FR всех нейронных единиц. Процесс сглаживания ядра Гаусса использовался в качестве предварительной обработки для FR перед применением PCA, чтобы избежать случая, когда нейроны с сильно колеблющейся скоростью возбуждения влияют на декодирование (Yu et al., 2009). Затем мы извлекли главные компоненты (PC) FR, используя PCA из обучающих данных. Обратите внимание, что PCA был выполнен на основе одного испытания, а не усредненных данных, чтобы сосредоточиться на ковариации между нейронными единицами в отдельных испытаниях. Чтобы определить количество ПК, которые будут включены в набор нейронных представлений, мы следовали процедуре, предложенной Yu et al. (2009). Вкратце, используя собственные векторы, полученные из обучающей выборки, мы извлекли все ПК (т. е. столько же нейронных единиц) для проверочной выборки, которые затем были отсортированы по величине соответствующих собственных значений по убыванию.После этого мы отобрали первые 5 ПК и реконструировали по ним ФР. Рассчитывалась средняя абсолютная ошибка между истинными FR и реконструированными FR. Мы продолжали добавлять следующие 5 ПК, реконструируя FR и вычисляя ошибку так же, как описано выше. В результате минимальная ошибка реконструкции была достигнута с первыми 5 ПК для обоих наборов данных CRT и SRT (рис. 1D), которые представляли собой нейронные представления PCA, обозначенные как Z _PCA . Обратите внимание, что процесс сглаживания был снова применен к окончательному набору ПК перед декодированием.

Факторный анализ

Факторный анализ (FA) позволяет нам находить низкоразмерные латентные факторы для выяснения общей изменчивости деятельности популяции (Santhanam et al., 2009). Опять же, мы выполнили сглаживание FR до применения FA. Для оценки латентных факторов по FR мы приняли метод FA, предложенный Yu et al., который скорректировал FA для нейронных данных (Yu et al., 2009; Kao et al., 2015). Затем аналогично PCA определяли количество факторов, входящих в набор нейронных представлений, используя ошибку реконструкции тестового набора.Мы нашли минимальную ошибку с 20 факторами для наборов данных CRT и SRT, которые в дальнейшем использовались как набор нейронных представлений FA, обозначенный как Z _FA .

Линейная динамическая система для состояний M1

Наблюдаемую активность популяции нейронов можно интерпретировать как зашумленное наблюдение низкоразмерных и динамических нейронных состояний (Shenoy et al., 2013; Kao et al., 2015). Используя подход к оценке нейронного состояния на основе LDS, предложенный Kao et al. (2015), мы оценивали динамические латентные состояния нейронов по активности популяции.Мы определили размерность нейронных состояний, используя описанную выше процедуру на основе ошибки реконструкции. Мы установили размерность 20 для наборов данных CRT и SRT, с которой была достигнута минимальная ошибка реконструкции. Вектор этого нейронного состояния использовался LDS в качестве нейронного представления, обозначенного как Z _LDS . Обратите внимание, что мы использовали линейный фильтр [формально называемый нейронным динамическим фильтром (NDF)] вместо фильтра Калмана при декодировании Z _LDS , потому что Z _LDS уже представляет скрытую динамику нейронной активности, так что оценка состояния фильтра Калмана может быть неверна. подходит для этого.X), при условии, что линейные или нелинейные отображения LCCA или DCCA построены соответствующим образом. Чтобы подтвердить это предположение, мы провели анализ настройки не только нейронных канонических переменных, но и других нейронных представлений с использованием модели линейной регрессии, в которой было проанализировано качество настройки каждого нейронного представления в отношении скорости и скорости. Модель временной линейной регрессии одного нейронного представления ( z ) к кинематическим параметрам ( x ) была представлена ​​как + ϵ( t ), где β ₀ и β обозначают коэффициенты, а ϵ( t ) — член ошибки в момент времени t (Schwartz and Moran, 1999, 2000; Paninski et al., 2003; Расмуссен и др., 2017). Качество настройки нейронного представления оценивалось по степени соответствия ( r ² ) модели настройки. В дополнение к этому мы также рассчитали производительность декодирования, используя каждое нейронное представление в обучающих данных с линейным фильтром Калмана. Производительность декодирования измерялась средней абсолютной ошибкой между фактической и декодированной скоростью из обучающих данных. Наконец, мы оценили прогностическую эффективность каждого из пяти приведенных выше нейронных представлений во время обучения, используя как качество подгонки модели настройки, так и ошибку обучения.

Алгоритмы декодирования

Фильтр Калмана

Линейный фильтр Калмана (LKF) — один из популярных методов генеративного декодирования, основанный на линейной динамической системе (Wu et al., 2006). ЛКФ следует правило на первом порядке Маркову, такое, что государственный вектор (скорость и скорость) ^{T T Время T Evolves от X _{T — 1} в момент t −1.В данном исследовании вектор состояния соответствует вектору кинематических параметров. Модель системы, которая описывает переход состояний, и модель наблюдения, которая описывает генерацию наблюдения o _t из x _t , задаются как}

xt=Axt-1+Qt-1(9)

от=Hxt+Vt(10)

, где A обозначает матрицу параметров модели системы, H — матрицу параметров модели наблюдения, а Q и V — шум процесса и наблюдения, следующие распределению Гаусса, соответственно.Вектор нейронного наблюдения o _t может быть либо вектором Z _E–FR ( z _t ), либо вектором других нейронных представлений. Чтобы предсказать x _t , мы инициализировали x ₀ = 0 в начале каждого испытания после предварительной сходимости усиления Калмана к его устойчивому состоянию (Dethier et al., 2013).

Долговременная кратковременная память в рекуррентных нейронных сетях

LSTM-RNN, основанная на архитектуре RNN, хорошо подходит для прогнозирования кинематики на основе активности нейронов (Ahmadi et al., 2019). Компоненты LSTM-RNN пронумерованы следующим образом: c — ячейка памяти, f — вентиль забывания, i и o — вентили ввода и вывода, которые соответствуют ℝ ^l , где l обозначает количество скрытых единиц. LSTM-RNN работает, регулируя информационный поток с помощью этих ворот через ячейку. Учитывая W как матрицу весов по отношению к рекуррентному соединению или вводу/выводу, h как вектор скрытого слоя и b как вектор смещений, каждый вентиль можно вычислить по

ft=σsigmoid(Wf,zyt+Wf,lht-1+bf)(11)

it=σsigmoid(Wi,zyt+Wi,lht-1+bi)(12)

ot=σsigmoid(Wo,zyt+Wo,lht-1+bo)(13)

, где входной вектор y является либо вектором Z _E–FR ( z _t ), либо вектором других нейронных представлений в момент времени t и σ 203209 ⋅ sigmoid ) обозначает сигмоидальную функцию активации.Нижние индексы указывают на соответствующие вентили и их рекуррентное соединение. Информационный поток ячейки памяти может обновляться по

cu=σtanh(Wc,zzt+Wc,lht-1+bc)(14)

ct=ft⊗ct-1+it⊗cu(15)

ht=ot⊗σtanh(ct)(16)

, где σ _tanh (⋅) обозначает функцию гиперболического тангенса, а ⊗ обозначает поэлементное произведение. Для обучения LSTM-RNN мы использовали встроенный в оптимизатор Adam набор инструментов глубокого обучения MATLAB. Гиперпараметры LSTM-RNN были оптимизированы байесовским оптимизатором так же, как DCCA.Байесовский оптимизатор выполнил оценку целевой функции 500 раз. В нашем анализе мы установили коэффициент затухания градиента равным 0,95, а квадрат коэффициента затухания градиента — равным 0,99. Затем тренировочные партии перемешивались в каждую эпоху для повышения эффективности обучения. В таблице 2 показаны оптимизированные гиперпараметры для LSTM-RNN.

Таблица 2. Оптимизированные гиперпараметры по отношению к парам представлений для LSTM-RNN (набор данных CRT/SRT).

Оценка производительности декодирования

Чтобы оценить влияние CCA на декодирование, мы составили три представления активности нейронов: Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LDS , Z _LCV и Z DCV . (см. рисунок 1С).В этом исследовании мы выполнили декодирование, чтобы предсказать скорость руки X _VEL из каждого нейронного представления с использованием LKF и LSTM-RNN.(t)| at time t , а n — количество проб в i -м испытании.Чтобы сравнить производительность декодирования между нейронными представлениями (Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LDS , Z _LCV и Z _DCV ), мы применили тест Фридмана к оценить влияние входных данных декодера в соответствии с типами декодеров (LKF и LSTM-RNN). Для теста Фридмана зависимые переменные состоят из ошибки декодирования, а факторы включают вход декодера и тип декодера. Мы также выполнили статистический анализ постфактум с использованием поправки Бонферрони ( p < 0.05).

Результаты

Сначала мы исследовали корреляции между нейронными и кинематическими каноническими переменными. На рисунке 2 показаны корреляции между каноническими переменными, каждая из которых получена из скоростей стрельбы ( Z ) и кинематики ( X ) соответственно. Канонические переменные были получены из тестового набора либо с использованием LCCA, либо DCCA. Были рассчитаны корреляции между соответствующими парами нейральных и кинематических канонических переменных, где всего три пары определялись количеством кинематических параметров.DCCA привел к более высоким корреляциям, чем LCCA для каждого набора данных: коэффициенты корреляции для набора данных CRT варьировались от 0,93 до 0,95 с использованием DCCA и от 0,84 до 0,90 с использованием LCCA ( p < 0,01, критерий суммы рангов Уилкоксона), а коэффициенты корреляции для набора данных SRT колебался от 0,81 до 0,89 при использовании DCCA и от 0,71 до 0,86 при использовании LCCA ( p < 0,01, критерий суммы рангов Уилкоксона).

Рис. 2. Корреляции между каноническими переменными. (A) Корреляции между каноническими переменными, извлеченными с помощью LCCA (Z _LCV и X _LCV ). (B) Корреляции между каноническими переменными, извлеченными DCCA (Z _DCV и X _DCV ). Треугольники, направленные вверх, обозначают выборки на временной шаг канонических переменных. ρ обозначает коэффициент корреляции Пирсона, а p указывает на существование значительной зависимости линейной регрессии между X и Z . Каждая строка соответствует каждой размерности канонических переменных. Оранжевые треугольники обозначают набор данных CRT, а синие треугольники обозначают набор данных SRT.

Затем мы рассмотрели настройку нейронных FR и нейронных представлений (Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LDS , Z _LCV и Z _DCV ) относительно кинематических параметров. (X _VEL ) с помощью тестового набора. Качество настройки измерялось с помощью r ² модели линейной регрессии с X _VEL в качестве регрессоров (см. раздел «Анализ нейронных представлений»).

На рис. 3 показаны примеры фактических значений Z _E–FR , Z _LCV и Z _DCV , а также расчетных значений по модели настройки линейной скорости.Для Z _E–FR был выбран нейрон, FR которого наиболее точно оценивались моделью (т.е. наибольшее значение r ² ). Среди нейронных представлений, проанализированных здесь, линейная модель наиболее точно отслеживала изменение Z _DCV , давая наивысшее значение r ² (критерий Фридмана, поправка Бонферрони, p <0,05). Примечательно, что линейная модель может оценивать даже неизменные во времени части Z _DCV (см. нижнюю строку рисунка 3), которые часто охватывают несколько испытаний, даже если X _VEL менялся в течение этих периодов.

Рисунок 3. Оценка нейронных представлений с помощью моделей настройки линейной скорости (данные тестирования). Отдельные следы реальных нейронных представлений с течением времени в каждом испытании тестовых данных (серые линии) накладываются на соответствующие оценки с помощью модели настройки линейной скорости (красные линии). Здесь мы представляем репрезентативные трассы нейронных репрезентаций, которые были наиболее точно оценены моделями настройки линейной скорости, дающими наибольшее значение r ² , где r ² обозначает степень согласия линейной настройки скорости. модель.В верхней строке указана оценка Z _E–FR в каждом наборе данных (CRT и SRT). Со второй по четвертую строки приведены оценки Z _PCA , Z _FA и Z _LDS в каждом наборе данных. Нижние две строки обозначают оценку Z _LCV и Z _DCV . Столбцы (A) и (B) соответствуют наборам данных CRT и SRT соответственно.

На рисунках 4A,B показано распределение r ² для Z _E–FR , Z _LCV и Z _DCV в наборах данных CRT и SRT соответственно.Средние значения r ² для Z _DCV (0,93 в наборе данных CRT и 0,74 в наборе данных SRT) и Z _LCV (0,85 в наборе данных CRT и 0,67 в наборе данных SRT) были значительно выше, чем для Z _PCA (0,40 в наборе данных CRT и 0,30 в наборе данных SRT), Z _FA (0,17 в наборе данных CRT и 0,13 в наборе данных SRT) и Z _LDS (0,14 в наборе данных CRT и 0,17 в наборе данных SRT) (критерий Фридмана, множественное сравнение с поправкой Бонферрони, p < 0.05). Кроме того, нейронные канонические переменные, найденные с помощью DCCA (Z _DCV ), были более настроены на скорость, чем те, которые были получены с помощью LCCA (Z _LCV ) (критерий суммы рангов Уилкоксона: p = 0,02 в наборе данных CRT, p = 0,04 в наборе данных SRT). Более того, нейронные канонические переменные, обнаруженные с помощью DCCA (Z _DCV ), были более приспособлены к скорости, чем те, которые были получены с помощью LCCA (Z _LCV ). На рисунках 4C,D показаны топографические карты нейронных канонических переменных, показывающие высокие значения r ² в двумерном пространстве скоростей.Хотя Z _LCV и Z _DCV были созданы для максимизации корреляций с каноническими переменными кинематики, а не кинематики как таковой , они показали настройку с фактической скоростью.

Рисунок 4. Свойства настройки скорости нейронных канонических переменных, оцененные по нейронным представлениям. (A,B) Точки обозначают качество настройки линейной скорости ( r ² ) для всех размерностей входных переменных (Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LDS , Z _LCV и Z _DCV ).Красная горизонтальная линия обозначает усредненные r ² всех измерений. Черный указатель, указывающий влево, обозначает 95-процентный уровень достоверности каждого нейронного представления r ² . (C,D) Каждая панель изображает топографическую карту входной переменной для кинематических переменных, таких как скорость ( v ). В этом случае каждая панель соответствует лучше всего настроенной размерности, показывая высокое значение r ² .

Затем мы изучили как ошибку обучения, так и среднее значение r ² каждого нейронного представления, как показано на рисунке 5.Это показывает, что Z _DCV дал не только самые высокие r ² , но и самую низкую ошибку обучения (0,09 в наборе данных CRT, 0,12 в наборе данных SRT). Хотя мы также наблюдали относительно низкую ошибку обучения с использованием нейронных представлений FA и LDS, среднее значение r ² из них не было высоким по сравнению с таковым для CCA.

Рисунок 5. Соотношение между ошибкой обучения и средним значением настройки скорости для каждой размерности нейронных представлений.Каждый цветной кружок соответствует среднему значению r ² и ошибке обучения нейронного представления (Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LDS , Z _{LC4 и Z DCV ). Верхняя панель (A) и нижняя панель (B) соответствуют наборам данных CRT и SRT.}

Производительность декодирования оценивалась для каждой комбинации нейронных представлений и декодеров (см. рис. 1). На рис. 6 показаны истинные и декодированные траектории скоростей для каждой комбинации.Результаты показывают, что декодирование Z _DCV дает наиболее точное предсказание скорости (критерий Фридмана с поправкой Бонферрони, p < 0,05. См. Таблицы 3, 4). На рис. 7 показаны истинная и реконструированная траектории положения в наборе данных CRT. При декодировании Z _{E – FR} и Z _LCV LSTM-RNN реконструировал положение руки более точно, чем LKF. Однако при декодировании Z _DCV не было очевидной разницы между декодерами. Z _DCV также привел к наименьшей дисперсии реконструированных траекторий [дисперсия, Z _E–FR : x -pos = 0.83, и -pos = 0,82; Z _PCA : x -pos = 1,00, y -pos = 1,01; Z _FA : x -pos = 0,83, y -pos = 0,80; Z _LDS (NDF): x -pos = 0,71, y -pos = 0,74; Z _LCV : x -pos = 0,74, y -pos = 0,80; Z _DCV : x -pos = 0,61, y -pos = 0,62 при использовании LKF, тогда как Z _E–FR : x -pos = 0,87, y -pos = 0.77; Z _PCA : x -pos = 0,75, y -pos = 0,79; Z _FA : x -pos = 0,70, y -pos = 0,65; Z _LDS : x -pos = 0,78, y -pos = 0,77; Z _LCV : x -pos = 0,60, y -pos = 0,60; Z _DCV : x -pos = 0,53, y -pos = 0,53 при использовании LSTM-RNN в наборе данных CRT]. Декодирование Z _DCV дало наилучшие результаты восстановления положения руки с использованием либо LKF, либо LSTM-RNN (критерий Фридмана, множественное сравнение с поправкой Бонферрони, p <0.05. См. Таблицы 3, 4). Стандартные отклонения (STD) фактической скорости и положения в наборе данных CRT составляют X = 0,24 и Y = 0,26 для скорости и X = 1,82 и Y = 1,76 для положения и набор данных SRT: X = 0,21 и Y = 0,20 для скорости и X = 1,66 и Y = 1,52 для положения. Для LKF ошибка декодирования меньше STD осей X и Y фактической скорости на 5.7 и 4,2% на перерасход соответственно. При этом ошибка декодирования меньше СТД фактического положения на 72,1 и 69,1%. Для LSTM-RNN ошибка декодирования меньше STD фактической скорости на 5,7 и 4,6%, а ошибка декодирования меньше ошибок фактического положения на 72,3 и 70,0%.

Рис. 6. Декодированная траектория скорости по каждой паре переменных (тестовые данные). В каждом столбце обозначены декодированные ( X — и Y -оси) траектории скоростей по предикторам: Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LDS , Z _LDS , Z _{, и Z DCV .Сплошные серые линии обозначают фактическую скорость, а сплошные красные и синие линии изображают выходные данные линейной модели и LSTM-RNN соответственно. Для линейной модели LKF использовался для Z E–FR , Z PCA , Z FA , Z LCV и Z DCV , тогда как NDF (линейный фильтр) использовался для Z LDS . Вертикальные серые линии обозначают границу между пробными интервалами достижения. Верхняя (A) и нижняя (B) панели соответствуют наборам данных CRT и SRT.}

Таблица 3. Коэффициенты корреляции декодированной скорости (наборы данных CRT и SRT).

Таблица 4. Ошибки декодирования скорости и положения (наборы данных CRT/SRT).

Рис. 7. Реконструированная траектория положения в наборе данных CRT (данные тестирования). Каждая панель обозначает реконструированные траектории положения в соответствии с предикторами: Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LDS , Z _LCV и Z _DCV .Сплошные серые линии обозначают траектории истинного положения, красные линии обозначают траектории положения, реконструированные на основе выходных данных линейной модели, а синие линии обозначают траектории положения на основе выходных данных LSTM-RNN. Для линейной модели LKF использовался для Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LCV и Z _DCV , тогда как NDF (линейный фильтр) использовался для Z _LDS . Закрашенный желтый кружок обозначает исходное положение (0, 0), из которого нечеловеческие приматы начали двигать руками.Сплошные линии обозначают усредненные траектории положения по испытаниям, а заштрихованные линии обозначают стандартные ошибки по 44 испытаниям в каждом направлении.

На рис. 8А показано сравнение ошибки декодирования скорости руки для различных нейронных представлений и декодеров. Для набора данных CRT односторонний тест Фридмана выявил основной эффект нейронной репрезентации (Z _FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LDS , Z _LCV и ZV _DC). ) на ошибку декодирования при использовании LKF (χ ² = 166.6, p < 0,01) или при использовании LSTM-RNN (χ ² = 128,1, p < 0,01). При использовании LKF апостериорный тест множественного сравнения с коррекцией Бонферрони показал меньшую ошибку декодирования с Z _DCV , чем с другими нейронными представлениями ( p s <0,01), за исключением Z _LDS ( p = 0,25). При использовании LSTM-RNN он также показал более низкую ошибку декодирования с Z _DCV , чем другие нейронные представления ( p s <0.01). Для набора данных SRT тест Фридмана выявил основное влияние нейронной репрезентации на ошибку декодирования при использовании LKF (χ ² = 75,8, p < 0,01) или при использовании LSTM-RNN (χ ² = 25,7, р < 0,01). При использовании LKF апостериорный тест показал меньшую ошибку декодирования с Z _DCV , чем с другими нейронными представлениями ( p s <0,01), за исключением Z _LDS ( p ≅ 1). При использовании LSTM-RNN он показал более низкую ошибку декодирования с Z _DCV , чем с Z _E–FR ( p <0.01), но не показывает разницы между Z _DCV и другими представлениями ( p s > 0,05).

Рисунок 8. Сравнение ошибки декодирования для скорости между нейронными представлениями для каждого декодера. Средняя ошибка декодирования скорости руки (A) и реконструкции положения руки (B) из декодированной скорости [из шести различных нейронных представлений (т. е. Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LDS , Z _LCV и Z _DCV )] (описания нейронных представлений см. в тексте) с использованием декодеров [линейная модель (оранжевый) и LSTM-RNN (фиолетовый)].Для линейной модели LKF использовался для Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LCV и Z _DCV , тогда как NDF (линейный фильтр) использовался для Z _LDS . Вертикальные линии обозначают стандартную ошибку, а звездочки обозначают значимо отличающиеся отношения [ ^∗ p < 0,05, ^∗∗ p < 0,01, критерий Фридмана с множественными сравнениями (с поправкой Бонферрони)]. Левый и правый столбцы соответствуют наборам данных CRT и SRT соответственно.

На рис. 8В показано сравнение ошибки между истинным и реконструированным положением руки. Для набора данных CRT тест Фридмана выявил основное влияние нейронной репрезентации на ошибку положения при использовании LKF (χ ² = 71,9, p < 0,01) или при использовании LSTM-RNN (χ ² = 80,7, р < 0,01). При использовании LKF апостериорный тест показал меньшую ошибку с Z _DCV , чем нейронные представления ( p s < 0.01). При использовании LSTM-RNN он показал меньшую ошибку с Z _DCV , чем другие нейронные представления, за исключением Z _LCV ( p = 0,53). Для набора данных SRT тест Фридмана выявил основное влияние нейронного представления на ошибку положения при использовании LKF (χ ² = 33,1, p < 0,01) или при использовании LSTM-RNN (χ ² = 13,6). , р < 0,01). При использовании LKF апостериорный тест показал меньшую ошибку с Z _DCV , чем другие нейронные представления, за исключением Z _LDS ( p = 0.06). При использовании LSTM-RNN он показал меньшую ошибку с Z _DCV , чем с Z _LDS ( p <0,01), тогда как не было никакой разницы между Z _DCV и другими.

Кроме того, мы оценили возможные эффекты взаимодействия нейронных представлений и типов декодеров с помощью двустороннего теста Фридмана (рис. 9). Для набора данных CRT двусторонний тест Фридмана выявил основные эффекты декодера [χ ² (1) = 116,9, p < 0,01] и нейронного представления [χ ² (2) = 261.9, p <0,01] на ошибку декодирования скорости (рис. 9А). Апостериорный тест с поправкой Бонферрони показал меньшую ошибку при использовании LSTM-RNN, чем при использовании LKF для всех нейронных представлений ( p <0,01). Для всех декодеров ошибка декодирования скорости с Z _DCV была меньше, чем любые другие нейронные представления ( p с <0,01). Для набора данных SRT двусторонний тест Фридмана выявил основной эффект декодера [χ ² (1) = 175.4, p < 0,01] и нейронной репрезентации [χ ² (2) = 59,0, p < 0,01]. Апостериорный тест показал меньшую ошибку при использовании LSTM-RNN, чем при использовании LKF ( p <0,01). Для всех декодеров ошибка декодирования скорости с Z _DCV была меньше, чем Z _E–FR и Z _PCA ( p с < 0,01).

Рисунок 9. Сравнение ошибки декодирования скорости и восстановленного положения между нейронными представлениями для всех декодеров.Средняя ошибка (незаштрихованные квадраты) декодирования руки (A) скорости и (B) положения из шести различных нейронных репрезентаций (то есть, Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LDS , Z _LCV и Z _DCV ) (см. текст для описания нейронных представлений) с использованием декодеров [линейная модель (красный) и LSTM-RNN (синий)]. Для линейной модели LKF использовался для Z _E–FR , Z _PCA , Z _FA , Z _LCV и Z _DCV , тогда как NDF (линейный фильтр) использовался для Z _LDS .Вертикальные линии обозначают стандартную ошибку, а звездочки обозначают значимо отличающиеся отношения )]. Левый и правый столбцы соответствуют наборам данных CRT и SRT соответственно.

На рис. 9В показан тот же двусторонний статистический анализ ошибки между истинным и реконструированным положениями рук. Для набора данных CRT двусторонний тест Фридмана выявил основные эффекты декодера [χ ² (1) = 4.4, p < 0,05] и нейронное представление [χ ² (2) = 143,1, p < 0,01] на ошибку положения. Апостериорный тест не показал различий между декодерами ( p = 0,3). Для всех декодеров ошибка положения с Z _DCV была меньше, чем для любых других нейронных представлений ( p с <0,01). Для набора данных SRT он показал основные эффекты декодера [χ ² (1) = 14,3, p <0,01] и нейронного представления [χ ² (2) = 28.2, p < 0,01]. Апостериорный тест не показал различий между декодерами ( p = 0,1). Для всех декодеров ошибка позиционирования с Z _DCV была меньше, чем для любых других нейронных представлений ( p с <0,05).

Обсуждение

В этом исследовании мы предложили метод идентификации низкоразмерных представлений активности FR нейронов M1 с использованием канонического корреляционного анализа. Кроме того, мы применили эти канонические переменные к моделям декодирования, чтобы предсказать движения рук нечеловеческих приматов, и сравнили влияние нейронных репрезентаций на производительность декодирования.Как и ожидалось, мы подтвердили, что канонические переменные, найденные с помощью DCCA, хорошо соответствуют скорости руки. Декодирование информации о движении руки с использованием канонических переменных, оцененных с помощью DCCA, привело к более высокой производительности как в случаях с использованием канонических переменных, оцененных с помощью LCCA, так и с использованием других нейронных представлений, независимо от типа декодера, то есть LKF или LSTM-RNN. В частности, производительность LKF была значительно выше при использовании DCCA, чем при декодировании FR с использованием LSTM-RNN. Эти результаты показывают, что мы можем разработать простой линейный декодер (LKF) с DCCA, достигнув при этом производительности такой же хорошей, как при использовании относительно сложных DNN.

Улучшение декодирования активности M1 с использованием LCCA или DCCA может быть частично связано с тем, что канонические переменные, обнаруженные с их помощью, показали лучшую настройку на скорость по сравнению с другими нейронными представлениями, включая отдельные нейронные FR (рис. 3). Следовательно, LKF, в значительной степени опирающийся на качество моделей наблюдения, может извлечь выгоду из извлеченных канонических переменных, даже если LCCA значительно сократил количество нейронных переменных. В частности, нейронные канонические переменные с оценкой DCCA показали лучшие индексы настройки ( r ² ), чем нейронные канонические переменные с оценкой LCCA, что впоследствии привело к лучшей производительности декодирования DCCA.Между тем, ошибка обучения, которая напрямую отражает качество обучения модели декодирования, показала превосходство над другими нейронными представлениями вместе с r ² . Это открытие указывает на то, что нелинейные проекции могут быть более подходящими для извлечения совместных канонических переменных между высокоразмерной нейронной активностью и низкоразмерными кинематическими параметрами. Однако DCCA не может обеспечить прямую связь между каноническими переменными и отдельными нейронами, что может сделать LCCA.

Помимо лучших характеристик канонических переменных, может быть еще одна причина, по которой DCCA улучшила декодирование с использованием LKF, а другие нейронные репрезентации — нет.Известно, что PCA с трудом различает изменения в основном нервном состоянии, что становится ограничением для декодирования кинематической информации из шумовой активности (Yu et al., 2009). Хотя FA также является полезной основой для выделения независимой и общей изменчивости между нейронами, она следует предположению, что дисперсия шума отдельного нейрона фиксирована во времени (Yu et al., 2009). Прежде всего, поскольку эти подходы (включая LDS) направлены на извлечение латентных состояний популяционной активности без кинематической информации, трудно выделить сложные компоненты, связанные со сложным движением.Это может быть разумной причиной того, почему DCCA показал лучшую производительность при моделировании декодирования, чем нейронные представления с помощью методов обучения без учителя.

Что касается методов декодирования, то DNN, представленная здесь LSTM-RNN, эффективно декодировала паттерны возбуждения популяции нейронов, поскольку она может эффективно обрабатывать временную динамику нейронов через ячейки памяти в относительно краткой сетевой архитектуре. Кроме того, модель в пространстве состояний, такая как LKF, демонстрирует преимущество представления временной динамики кинематики в своей системной модели, но ее модель линейной системы первого порядка может оказаться недостаточной для объяснения кинематической динамики движений рук.Кроме того, модель прямого декодирования, такая как LSTM-RNN, может быть свободна от каких-либо статистических предположений о данных, что часто необходимо в генеративной модели, такой как LKF. Наши результаты, показывающие превосходную производительность LSTM-RNN по сравнению с LKF, соответствуют результатам предыдущих отчетов (например, Ahmadi et al., 2019).

В дополнение к прямому отображению скорости через декодеры можно было бы принять во внимание более простое линейное отображение; например, мы можем просто восстановить скорость из канонических кинематических представлений (X _LCV или X _DCV ), которые были оценены из соответствующих нейронных представлений (Z _LCV или Z _DCV ).Чтобы проверить, работает ли это простое отображение, мы попытались реконструировать скорость только с помощью LCCA и DCCA без явных декодеров следующим образом. Во-первых, мы оценили X _LCV (или X _DCV ) по Z _LCV (или Z _DCV ) с помощью линейной регрессии, такой как

Xk=α0+α1Zk+e(18)

где x

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Ахмади, Н., Констандиноу, Т.Г., и Буганис, К.-С. (2019). «Расшифровка кинематики рук на основе потенциалов локального поля с использованием сети долговременной кратковременной памяти (LSTM)», 9-я международная конференция IEEE/EMBS по нейронной инженерии (NER) , 2019 г., (Сан-Франциско, Калифорния: Корнельский университет), 415–419. doi: 10.1109/NER.2019.8717045

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Эймс, К.С., Рю, С.И., и Шеной, К.В. (2014). Нервная динамика достижения после неправильной или отсутствующей двигательной подготовки. Нейрон 81, 438–451. doi: 10.1016/j.neuron.2013.11.003

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Андерсон, Т. В. (1984). Введение в многомерный статистический анализ , 2-е изд. Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья.

Академия Google

Андрей Г., Арорал, Р., Билмес, Дж., и Ливеску, К. (2013). «Глубокий канонический корреляционный анализ», в Трудах 30-й Международной конференции по машинному обучению (Атланта: Вашингтонский университет), 1247–1255.

Академия Google

Чапин, Дж. К., Моксон, К. А., Марковиц, Р. С., и Николелис, М. А. Л. (1999). Управление роботом-манипулятором в режиме реального времени с использованием одновременно записанных нейронов в моторной коре. Нац. Неврологи. 2, 664–670. дои: 10.1038/10223

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Чхатбар, П.Ю. и Фрэнсис, Дж. Т. (2013). На пути к натуралистическому интерфейсу мозг-машина: гибридное управление крутящим моментом и положением позволяет обобщить новую динамику. PLoS Один. 8:e52286. doi: 10.1371/journal.pone.0052286

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Детьер Дж., Нуйюджукян П., Рю С.И., Шеной К.В. и Боахен К. (2013). Разработка и проверка декодера импульсной нейронной сети в реальном времени для интерфейсов мозг-машина. Дж. Нейрал.англ. 10:036008. дои: 10.1088/1741-2560/10/3/036008

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Фагг, А. Х., Оджакангас, Г. В., Миллер, Л. Э., и Хацопулос, Н. Г. (2009). Декодирование кинетической траектории с использованием моторных корковых ансамблей. IEEE Trans. Нейронный. Сист. Реабилит. англ. 17, 487–496. doi: 10.1109/TNSRE.2009.2029313

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Фламент, Д., и Хор, Дж. (1988). Взаимосвязь нейронных разрядов моторной коры с кинематикой пассивных и активных движений локтя у обезьяны. J. Нейрофизиол. 60, 1268–1284. doi: 10.1152/jn.1988.60.4.1268

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Флинт, Р. Д., Линдберг, Э. В., Джордан, Л. Р., Миллер, Л. Э., и Слуцкий, М. В. (2012). Точная расшифровка достигающих движений от полевых потенциалов при отсутствии спайков. Дж. Нейрал. англ. 9, 46006. doi: 10.1088/1741-2560/9/4/046006

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Фриман О., Борга М., Лундберг П.и Кнутссон, Х. (2007). «Канонический корреляционный анализ: в прикладном многомерном статистическом анализе», в Applied Multivariate Statistical Analysis (Берлин: Springer), 321–330. дои: 10.1007/978-3-540-72244-1_14

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Гао, Ю., Блэк, М. Дж., Биненшток, Э., Шохам, С., и Донохью, Дж. П. (2001). «Вероятностный вывод о движении руки на основе нейронной активности в моторной коре», в материалах Proceedings of the 14th International Conference on Neural Information Processing Systems: Natural and Synthetic (Канада: MIT Press), 213–220.doi: 10.7551/митпресс/1120.003.0032

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Георгопулос А.П., Каласка Дж.Ф., Каминити Р. и Мэсси Дж.Т. (1982). О взаимосвязи между направлением двумерных движений рук и разрядом клеток моторной коры приматов. J. Neurosci. 2, 1527–1537. doi: 10.1523/jneurosci.02-11-01527.1982

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Георгопулос А. П., Кеттнер Р. Э. и Шварц А.Б. (1988). Моторная кора приматов и свободные движения рук к визуальным целям в трехмерном пространстве. II. Кодирование направления движения популяцией нейронов . J. Neurosci. 8, 2928–2937. doi: 10.1523/jneurosci.08-08-02928.1988

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Gilja, V., Nuyujukian, P., Chestek, C.A., Cunningham, J.P., Yu, B.M., Fan, J.M., et al. (2012). Высокопроизводительный нейронный протез, обеспечиваемый разработанным алгоритмом управления. Нац. Неврологи. 15, 1752–1757 гг. doi: 10.1038/nn.3265

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Голуб, М. Д., Ю, Б. М., Шварц, А. Б., и Чейз, С. М. (2014). Моторный корковый контроль скорости движения с последствиями для управления интерфейсом мозг-машина. J. Нейрофизиол. 112, 411–429. doi: 10.1152/jn.00391.2013

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Хохберг, Л. Р., Серруя, М. Д., Фрихс, Г.М., Муканд Дж.А., Салех М., Каплан А.Х. и соавт. (2006). Нейронный ансамбль управления протезами человека с тетраплегией. Природа 442, 164–171. doi: 10.1038/nature04970

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Хамфри, Д. Р. (1972). Связь импульсов моторной коры с показателями двигательной активности. Мозг Res. 40, 7–18. дои: 10.1016/0006-8993(72)

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Хамфри, Д.Р. и Корри В.С. (1978). Свойства системы нейронов пирамидного тракта в пределах функционально определенной подобласти моторной коры приматов. J. Нейрофизиол. 41, 216–243. doi: 10.1152/jn.1978.41.1.216

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Jarosiewicz, B., Sarma, A.A., Bacher, D., Masse, N.Y., Simeral, J.D., Sorice, B., et al. (2015). Виртуальный набор текста людьми с тетраплегией с использованием самонастраивающегося интракортикального интерфейса мозг-компьютер. Науч. Перевод Мед. 7:313ra179. doi: 10.1126/scitranslmed.aac7328

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Као, Дж. К., Нуйюджукян, П., Рю, С. И., Черчленд, М. М., Каннингем, Дж. П., и Шеной, К. В. (2015). Однократная динамика моторной коры и ее приложения к интерфейсам мозг-машина. Нац. коммун. 6, 1–12. дои: 10.1038/ncomms8759

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Као, Дж.К., Нуюджукян П., Ставиский С., Рю С.И., Гангули С. и Шеной К.В. (2013). Исследование роли нормализации скорости стрельбы и уменьшения размерности в надежности интерфейса мозг-машина. Проц. Анну. Междунар. конф. IEEE Энджин. Мед. биол. соц. 2013, 293–298. doi: 10.1109/EMBC.2013.6609495

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Кауфман М.Т., Черчленд М.М., Рю С.И. и Шеной К.В. (2014). Корковая активность в нулевом пространстве: разрешение подготовки без движения. Нац. Неврологи. 17, 440–448. doi: 10.1038/nn.3643

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Ким, К. Х., Ким, С. С., и Ким, С. Дж. (2006). Превосходство нелинейного картирования при декодировании множественных последовательностей одиночных нейронов: имитационное исследование. J. Neurosci. Методы 150, 202–211. doi: 10.1016/j.jneumeth.2005.06.015

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Ким, С. П., Санчес, Дж. К., Эрдогмус, Д., Rao, Y.N., Wessberg, J., Principe, J.C., et al. (2003). Подход «разделяй и властвуй» для интерфейсов «мозг-машина»: нелинейная смесь конкурирующих линейных моделей. Нейронный. Сети 16, 865–871. дои: 10.1016/S0893-6080(03)00108104

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Ким, С.П., Симерал, Дж.Д., Хохберг, Л.Р., Донохью, Дж.П., и Блэк, М.Дж. (2008). Нейронный контроль скорости компьютерного курсора путем декодирования двигательной активности коры головного мозга у людей с тетраплегией. Дж. Нейрал. англ. 5, 455–476. дои: 10.1088/1741-2560/5/4/010

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Лоулор, П. Н., Перич, М. Г., Миллер, Л. Е., и Кординг, К. П. (2018). Линейно-нелинейно-временные пуассоновские модели нейронной активности. Дж. Вычисл. Неврологи. 45, 173–191. doi: 10.1007/s10827-018-06

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Лю В., Цю Дж.-Л., Чжэн В.-Л. и Лу Б.-Л. (2019). Мультимодальное распознавание эмоций с использованием глубокого канонического корреляционного анализа. Препринт arXiv arXiv:1908.05349.

Академия Google

Marblestone, A.H., Zamft, B.M., Maguire, YG, Shapiro, M.G., Cybulski, T.R., Glaser, J.I., et al. (2013). Физические принципы масштабируемой нейронной записи. Фронт. вычисл. Неврологи. 7, 1–34. doi: 10.3389/fncom.2013.00137

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Моран, Д. В., и Шварц, А. Б. (1999a). Моторная корковая активность во время рисуночных движений: представление популяции при трассировке спирали. J. Нейрофизиол. 82, 2693–2704. doi: 10.1152/jn.1999.82.5.2693

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Панински, Л., Феллоуз, М.Р., Хацопулос, Н.Г., и Донохью, Дж.П. (2003). Пространственно-временная настройка двигательных корковых нейронов на положение рук и скорость. J. Нейрофизиол. 91, 515–532. doi: 10.1152/jn.00587.2002

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Перич, М. Г., Лоулор, П.Н., Кординг, К.П., и Миллер, Л.Е. (2018). Внеклеточные нейронные записи первичной и дорсальной премоторной коры макака во время выполнения последовательной задачи по дотягиванию. Доступно в Интернете по адресу: crcns.org.http://dx.10.6080/K0FT8J72 (по состоянию на май 2019 г.).

Академия Google

Цю, Дж. Л., Лю, В., и Лу, Б. Л. (2018). «Распознавание эмоций с несколькими представлениями с использованием глубокого канонического корреляционного анализа», на 25-й международной конференции , ICONIP 2018. (Берлин: Springer).

Академия Google

Рао, Ю. Н., Ким, С. П., Санчес, Дж. К., Эрдогмус, Д., Принсипи, Дж. К., Кармена, Дж. М., и соавт. (2005). «Изучение сопоставлений в интерфейсах мозговой машины с сетями эхо-состояний. в материалах. (ICASSP ’05)», в IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (Нью-Джерси: IEEE), 233–236. doi: 10.1109/ICASSP.2005.1416283

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Санчес, Дж. К., Эрдогмус, Д., Рао, Ю., Principe, JC, Nicolelis, M., and Wessberg, J. (2003). «Изучение вклада моторной, премоторной и задней теменной коры в реконструкцию траектории руки в интерфейсе мозг-машина», в Первая международная конференция IEEE EMBS по нейронной инженерии, 2003 г. Труды конференции (Нью-Джерси: IEEE), 59– 62. doi: 10.1109/CNE.2003.1196755

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Сантанам Г., Ю Б. М., Гиля В., Рю С. И., Афшар А., Сахани М. и др. (2009). Методы факторного анализа для высокопроизводительных нейронных протезов. J. Нейрофизиол. 102, 13:15–13:30. doi: 10.1152/jn.00097.2009

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Шварц, А.Б., Кеттнер, Р.Е., и Георгопулос, А.П. (1988). Моторная кора приматов и свободные движения рук к зрительным целям в трехмерном пространстве. I. Взаимосвязь между разрядом единичных клеток и направлением движения . Дж.Неврологи. 8, 2913–2927. doi: 10.1523/JNEUROSCI.08-08-02913.1988

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Шварц, А.Б., и Моран, Д.В. (2000). Траектория руки и представление обработки движения в моторной корковой активности. евро. Дж. Нейроски. 12, 1851–1856 гг. doi: 10.1046/j.1460-9568.2000.00097.x

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Серджио, Л. Э., Амель-Паке, К., и Каласка, Дж.Ф. (2005). Нейронные корреляты моторной коры с выходной кинематикой и кинетикой во время задач с изометрической силой и дотягиванием руки. J. Нейрофизиол. 94, 2353–2378. doi: 10.1152/jn.00989.2004

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Шанечи М.М., Орсборн А., Мурман Х., Гауда С. и Кармена Дж. М. (2014). «Высокопроизводительный интерфейс мозг-машина, обеспечиваемый адаптивным оптимальным декодером точечного процесса с обратной связью», в , 2014 г., 36-я ежегодная международная конференция IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (Нью-Джерси: IEEE), 6493–6496.doi: 10.1109/EMBC.2014.65

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Шанечи, М.М., Орсборн, А.Л., и Кармена, Дж.М. (2016). Надежный дизайн интерфейса мозг-машина с использованием оптимального моделирования управления с обратной связью и фильтрации процессов адаптивной точки. PLoS вычисл. биол. 12:e1004730. doi: 10.1371/journal.pcbi.1004730

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Шеной К.В., Сахани М. и Черчленд М.М. (2013). Корковый контроль движений рук: перспектива динамических систем. Анну. Преподобный Нейроски. 36, 337–359. doi: 10.1146/annurev-neuro-062111150509

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Сумински, А. Дж., Ткач, Д. К., Фагг, А. Х., и Хацопулос, Н. Г. (2010). Включение обратной связи от нескольких сенсорных модальностей улучшает управление интерфейсом мозг-машина. J. Neurosci. 30, 16777–16787. doi: 10.1038/mp.2011.182

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Суссильо, Д., Nuyujukian, P., Fan, J.M., Kao, J.C., Stavisky, S.D., Ryu, S., et al. (2012). Рекуррентная нейронная сеть для декодеров внутрикоркового интерфейса мозг-машина с обратной связью. Дж. Нейрал. англ. 9, 026027. doi: 10.1088/1741-2560/9/2/026027

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Ван Хеммен, Дж. Л., и Шварц, А. Б. (2008). Код вектора населения: геометрическая универсалия как актуатор. Биол. киберн. 98, 509–518. doi: 10.1007/s00422-008-0215213

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Варгас-Ирвин, К.Э., Шахнарович Г., Ядоллапур П., Мислоу Дж. М. К., Блэк М. Дж. и Донохью Дж. П. (2010). Расшифровка полных действий досягаемости и захвата из локальных популяций первичной моторной коры. J. Neurosci. 30, 9659–9669. doi: 10.1523/JNEUROSCI.5443-09.2010

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Васков А.К., Ирвин З.Т., Насон С.Р., Ву П.П., Ню К.С., Буллард А.Дж. и соавт. (2018). Корковое декодирование движений отдельных групп пальцев с использованием фильтра Калмана ReFIT. Фронт. Неврологи. 12:751. doi: 10.3389/fnins.2018.00751

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Винсент П., Ларошель Х., Бенжио Ю. и Манзагол П.-А. (2008). «Извлечение и составление надежных функций с помощью шумоподавляющих автоэнкодеров», в Proceeding ICML ’08 Proceedings of the 25th international conference on Machine Learning (Нью-Йорк: ACM Press), 1096–1103. дои: 10.1145/13