Разное

Примеры по математике на умножение: Умножение. Умножение Примеры таблица на 2

Содержание

Умножение. Умножение Примеры таблица на 2

На этой странице представлены примеры, описывающие умножение на 2 и умножение числа 2, деление, некоторые способы записи и произношения, таблица умножения на 2 без ответов, в конце статьи — картинки для скачивания, с помощью которых можно распечатать таблицу умножения и деления на 2.

Умножение на 2:
1 x 2 = 2
2 x 2 = 4
3 x 2 = 6
4 x 2 = 8
5 x 2 = 10
6 x 2 = 12
7 x 2 = 14
8 x 2 = 16
9 x 2 = 18
10 x 2 = 20

Первый вариант произношения:
1 x 2 = 2 (1 умножить на 2, равно 2)
2 x 2 = 4 (2 умножить на 2, равно 4)
3 x 2 = 6 (3 умножить на 2, равно 6)
4 x 2 = 8 (4 умножить на 2, равно 8)
5 x 2 = 10 (5 умножить на 2, равно 10)
6 x 2 = 12 (6 умножить на 2, равно 12)
7 x 2 = 14 (7 умножить на 2, равно 14)
8 x 2 = 16 (8 умножить на 2, равно 16)
9 x 2 = 18 (9 умножить на 2, равно 18)
10 x 2 = 20 (10 умножить на 2, равно 20)

Второй вариант произношения:


1 x 2 = 2 (по 1 взять 2 раза, получится 2)
2 x 2 = 4 (по 2 взять 2 раза, получится 4)
3 x 2 = 6 (по 3 взять 2 раза, получится 6)
4 x 2 = 8 (по 4 взять 2 раза, получится 8)
5 x 2 = 10 (по 5 взять 2 раза, получится 10)
6 x 2 = 12 (по 6 взять 2 раза, получится 12)
7 x 2 = 14 (по 7 взять 2 раза, получится 14)
8 x 2 = 16 (по 8 взять 2 раза, получится 16)
9 x 2 = 18 (по 9 взять 2 раза, получится 18)
10 x 2 = 20 (по 10 взять 2 раза, получится 20)

Иногда еще произносят, например, так:
2 ∙ 2 = 4 (дважды два — четыре)
От перемены мест множителей значение произведения не меняется, поэтому, зная результаты умножения на 2, можно легко найти результаты умножения числа 2. В качестве знака умножения в разных источниках используют разные символы. Выше был показан пример с (x), в этот раз сделаем запись с помощью приподнятой точки (∙)

Умножение числа 2:

2 ∙ 1 = 2
2 ∙ 2 = 4
2 ∙ 3 = 6
2 ∙ 4 = 8
2 ∙ 5 = 10
2 ∙ 6 = 12
2 ∙ 7 = 14
2 ∙ 8 = 16
2 ∙ 9 = 18
2 ∙ 10 = 20

Варианты произношения:
2 ∙ 1 = 2 (по 2 взять 1 раз, получится 2)
2 ∙ 2 = 4 (по 2 взять 2 раза, получится 4)
2 ∙ 3 = 6 (по 2 взять 3 раза, получится 6)
2 ∙ 4 = 8 (по 2 взять 4 раза, получится 8)
2 ∙ 5 = 10 (по 2 взять 5 раз, получится 10)
2 ∙ 6 = 12 (по 2 взять 6 раз, получится 12)
2 ∙ 7 = 14 (по 2 взять 7 раз, получится 14)
2 ∙ 8 = 16 (по 2 взять 8 раз, получится 16)

2 ∙ 9 = 18 (по 2 взять 9 раз, получится 18)
2 ∙ 10 = 20 (по 2 взять 10 раз, получится 20)

2 ∙ 1 = 2 (2 умножить на 1, равно 2)
2 ∙ 2 = 4 (2 умножить на 2, равно 4)
2 ∙ 3 = 6 (2 умножить на 3, равно 6)
2 ∙ 4 = 8 (2 умножить на 4, равно 8)
2 ∙ 5 = 10 (2 умножить на 5, равно 10)
2 ∙ 6 = 12 (2 умножить на 6, равно 12)
2 ∙ 7 = 14 (2 умножить на 7, равно 14)
2 ∙ 8 = 16 (2 умножить на 8, равно 16)
2 ∙ 9 = 18 (2 умножить на 9, равно 18)
2 ∙ 10 = 20 (2 умножить на 10, равно 20)

Деление на 2:

2 ÷ 2 = 1 (2 разделить на 2, равно 1)

4 ÷ 2 = 2 (4 разделить на 2, равно 2)

6 ÷ 2 = 3 (6 разделить на 2, равно 3)

8 ÷ 2 = 4 (8 разделить на 2, равно 4)

10 ÷ 2 = 5 (10 разделить на 2, равно 5)

12 ÷ 2 = 6 (12 разделить на 2, равно 6)

14 ÷ 2 = 7 (14 разделить на 2, равно 7)

16 ÷ 2 = 8 (16 разделить на 2, равно 8)

18 ÷ 2 = 9 (18 разделить на 2, равно 9)

20 ÷ 2 = 10 (20 разделить на 2, равно 10)

Картинка:

Деление. Картинка:

Таблица умножения и деления на 2 без ответов (по порядку и вразброс):

1 ∙ 2 =7 ∙ 2 =2 ÷ 2 =10 ÷ 2 =
2 ∙ 2 =8 ∙ 2 =4 ÷ 2 =2 ÷ 2 =
3 ∙ 2 =9 ∙ 2 =6 ÷ 2 =
4 ÷ 2 =
4 ∙ 2 =10 ∙ 2 =8 ÷ 2 =6 ÷ 2 =
5 ∙ 2 =1 ∙ 2 =10 ÷ 2 =8 ÷ 2 =
6 ∙ 2 =2 ∙ 2 =12 ÷ 2 =16 ÷ 2 =
7 ∙ 2 =3 ∙ 2 =14 ÷ 2 =18 ÷ 2 =
8 ∙ 2 =4 ∙ 2 =16 ÷ 2 =12 ÷ 2 =
9 ∙ 2 =5 ∙ 2 =18 ÷ 2 =14 ÷ 2 =
10 ∙ 2 =6 ∙ 2 =20 ÷ 2 =4 ÷ 2 =

Эта часть таблицы обычно бывает если не первой, то одной из первых в изучении. Мы уже говорили о способах записи, теперь рассмотрим пример с умножением на 2, связать старые знания с новыми

Здесь 5 — это первый множитель, 2 — второй множитель, а 10 — значение произведения

Часто в качестве знака умножения также используют приподнятую точку (5 ∙ 2) и «звездочку» или «снежинку» (5 * 2) , можно встретить и другие обозначения.

Мы уже говорили в основной части о том, что, если записать таблицу умножения на числа от 1 до 10, то можно увидеть, что при перемене мест множителей значение произведения не меняется (на основании этого формулируют переместительный закон умножения), поэтому можно выучить только половину таблицы умножения и, зная её, быстро найти ответы для оставшейся половины. Кстати, есть еще и другие способы быстро выучить таблицу, а также способы быстро считать без заучивания таблицы.

Итак, мы только что сказали, что при умножении числа 2 на 5 получится такое же число как и при умножении 5 на 2:

5 x 2 = 2 x 5 = 10.

Но здесь нужно быть очень внимательными, когда дело доходит уже не просто до чисел, а до конкретных задач и примеров. Во многих учебниках рекомендуют с помощью первого множителя обозначать то, что складывают, а с помощью второго указывать, сколько раз.

Приведем в качестве примера такую ситуацию: Вася и Петя собирались рисовать. Мама дала каждому по 5 листов бумаги, значит всего листов будет 10. Это можно записать привычным способом с помощью знака плюс (5 + 5 = 10), а можно записать с помощью двух множителей и знака умножения.

Исходя из того, что каждый множитель при записи выполняет определенную роль, можно прийти к выводу о том, что, если от перемены мест множителей значение произведения не меняется, то это еще не значит, что всегда можно записывать множители в любом порядке. О порядке записи множителей периодически разгораются жаркие споры, надеемся, что скоро по этому вопросу будет достигнуто взаимопонимание. Чтобы понять логику рекомендаций о порядке множителей, необходимо еще раз провести параллель с уже известным сложением, на самом деле при вышеописанном способе записи первый множитель показывает, какое число нужно складывать (в нашем случае 5), а второй — сколько таких чисел нужно складывать, т. е. запись «5 x 2» говорит о том, что нужно по пять листов взять два раза. В любом случае важно понимать смысл того, что записано на бумаге.

Также может возникнуть вопрос: зачем вообще нужна такая запись? Зачем вводить новый способ записи, если уже есть «плюс»?
В принципе в данном случае по удобству записи «5 x 2» мало отличается от «5 + 5». А вот если бы по 5 листов бумаги нужно было бы раздать 10 детям?
Тогда пришлось бы записывать 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50. А если нужно было бы раздать по 5 листов целому классу? С помощью сложения записывать это было бы уже не очень удобно. Итак, если нужно раздать по пять листов десяти детям, с помощью знака умножения это можно записать коротко:

5 x 10 = 50. Но вернемся пока к основной теме.

Способы записи таблицы умножения на 2:

xПриподнятая точка*Знак не указан
1 x 2 = 21 ∙ 2 = 21 * 2 = 21 __ 2 = 2
2 x 2 = 42 ∙ 2 = 42 * 2 = 42 __ 2 = 4
3 x 2 = 63 ∙ 2 = 63 * 2 = 63 __ 2 = 6
4 x 2 = 84 ∙ 2 = 84 * 2 = 84 __ 2 = 8
5 x 2 = 105 ∙ 2 = 105 * 2 = 105 __ 2 = 10
6 x 2 = 12
6 ∙ 2 = 12
6 * 2 = 126 __ 2 = 12
7 x 2 = 147 ∙ 2 = 147 * 2 = 147 __ 2 = 14
8 x 2 = 168 ∙ 2 = 168 * 2 = 168 __ 2 = 16
9 x 2 = 189 ∙ 2 = 189 * 2 = 189 __ 2 = 18
10 x 2 = 2010 ∙ 2 = 2010 * 2 = 2010 __ 2 = 20

Способы записи таблицы деления на 2:

/: ÷Без знака
2 / 2 = 12: 2 = 12 ÷ 2 = 12 __ 2 = 1
4 / 2 = 24: 2 = 24 ÷ 2 = 2
4 __ 2 = 2
6 / 2 = 36: 2 = 36 ÷ 2 = 36 __ 2 = 3
8 / 2 = 48: 2 = 48 ÷ 2 = 48 __ 2 = 4
10 / 2 = 510: 2 = 510 ÷ 2 = 510 __ 2 = 5
12 / 2 = 612: 2 = 612 ÷ 2 = 612 __ 2 = 6
14 / 2 = 714: 2 = 714 ÷ 2 = 714 __ 2 = 7
16 / 2 = 816: 2 = 816 ÷ 2 = 816 __ 2 = 8
18 / 2 = 918: 2 = 918 ÷ 2 = 918 __ 2 = 9
20 / 2 = 1020: 2 = 10
20 ÷ 2 = 10
20 __ 2 = 10

С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения — игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.


Умножение прямо на сайте (онлайн)

*
Таблица умножения (числа от 1 до 20)
×1234567891011121314151617181920
11234567891011121314151617181920
2246810121416182022242628303234363840
33691215182124273033363942454851545760
448121620242832364044485256606468727680
55101520253035404550556065707580859095100
66121824303642485460667278849096102108114120
7714212835424956637077849198105112119126133140
881624324048566472808896104112120128136144152160
9918273645546372819099108117126135144153162171180
10102030405060708090100110120130140150160170180190200
11112233445566778899110121132143154165176187198209220
121224364860728496108120132144156168180192204216228240
1313263952657891104117130143156169182195208221234247260
1414284256708498112126140154168182196210224238252266280
15153045607590105120135150165180195210225240255270285300
16163248648096112128144160176192208224240256272288304320
171734516885102119136153170187204221238255272289306323340
181836547290108126144162180198216234252270288306324342360
191938577695114133152171190209228247266285304323342361380
2020406080100120140160180200220240260280300320340360380400

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

Ни для кого не секрет, как важно знание таблицы умножения и деления, в частности при выполнении арифметических расчётов и решении примеров по математике .

Однако, что если ребёнка пугает этот огромный набор цифр, именующийся «Таблицей умножения и деления », а уж знать его наизусть, представляется совсем непосильной задачей?

Тогда спешим успокоить – Выучить всю таблицу умножения очень просто! Для этого необходимо запомнить всего лишь 36 комбинаций чисел (связки трех чисел) . Здесь мы не учитываем умножение на 1 и 10, так как это является элементарным действием не требующим особых усилий в запоминании.

Описание работы онлайн тренажера

Данный тренажер работает на основе специально разработанного алгоритма повышения сложности примеров: начиная с самых простых цифр «2 x 2», постепенно повышая сложность до «9 x 9». Тем самым плавно завлекая в процесс изучения.

Таким образом, запоминать таблицу умножения придётся небольшими порциями, что существенно снизит нагрузку, так как дети будут направлять своё внимание всего лишь на несколько примеров, забыв про весь «большой» объём.

В Тренажере есть меню настроек для выбора режима изучения таблицы. Имеется возможность выбора дейстия — «Умножение» или «Деление», диапазона примеров «Вся таблица» или «На какое-то число». Все это является рассширенным функционалом сайта и доступно после оплаты .

Каждый новый пример сопровождается справочной подсказкой , так ребёнку будет легче начать своё изучение и запоминать новые неизвестные ему комбинации.

Если же по ходу обучения, какой либо пример вызывает трудность, можно быстро напомнить себе его результат, воспользовавшись дополнительной подсказкой , это поможет эффективнее справляться с запоминанием трудных примеров.

Процентная шкала быстро даст вам понять каким уровнем знания таблицы умножения Вы обладаете.

Пример считается полностью выученным, если правильный ответ был дан 4 раза подряд . Однако при достижении 100% , призываем не бросать изучение, а вернуться на следующий день и освежить свои знания, повторно пройдя все примеры. Ведь именно регулярные занятия развивают память и закрепляют навыки!

Описание интерфейса онлайн тренажера

Во-первых, в тренажере присутствует «панель быстрого доступа», включающая в себя 4 кнопки. Они позволяют: перейти на главную страницу сайта, включить или отключить звуковые сигналы, сбросить результаты обучения (начать изучение сначала), а также попать на страницу отзывов и комментариев.

Во-вторых, это основная структура программы.

Выше всех находится процентная шкала , отобржающая примерный уровень знания таблицы умножения.

Ниже идет поле с примером , на который необходимо дать ответ. Во время ответа оно будет изменять свой цвет: станет красным — если был дан неверный ответ, зеленым — в случае правильного, голубым — после использования подсказки, и желтоватым — во время показа нового примера.

Следом располагается строка сообщений . В ней выводятся текстовая информация об ошибках, правильных ответах, а также справочной и дополнительной подсказками.

В конце находится экранная клавиатура , содержащая только необходимые для работы кнопки: все цифры, «забой» — если нужно исправить ответ, кнопки «Проверить» и «Дополнительная подсказка».

Мы уверены, что данный тренажер «Таблица умножения за 20 минут», поможет .

И умножение. Как раз об операции умножения и пойдет речь в этой статье.

Умножение чисел

Умножение чисел осваивается детьми во втором классе, и ничего в этом сложного нет. Сейчас мы рассмотрим умножение на примерах.

Пример 2*5 . Это значит либо 2+2+2+2+2, либо 5+5. Берем 5 два раза или 2 пять раз. Ответ, соответственно, 10.

Пример 4*3 . Аналогично, 4+4+4 или 3+3+3+3. Три раза по 4 или четыре раза по 3. Ответ 12.

Пример 5*3 . Делаем так же как и предыдущие примеры. 5+5+5 или 3+3+3+3+3. Ответ 15.

Формулы умножения

Умножение – это сумма одинаковых чисел, например, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. Формула умножения:

Где, а – любое число, n – число слагаемых а.2)

Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Умножение дробей

Рассматривая сложение и вычитание дробей, прозвучало правило, приведения дробей к общему знаменателю, чтобы выполнить расчет. При умножении этого делать не надо ! При умножении двух дробей, умножается знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель.

Например, (2/5) * (3 * 4). Умножим две трети на одну четверть. Умножаем знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель: (2 * 3)/(5 * 4), тогда 6/20, совершаем сокращение, получаем 3/10.

Умножение 2 класс

Второй класс – это только начала изучения умножения, поэтому второклассники решают простейшие задачки на замену сложения умножением, умножают числа, учат таблицу умножения.Давайте рассмотрим задачи на умножение уровня второго класса:

    Олег живет в пяти этажном доме, на самом верхнем этаже. Высота одного этажа равняется 2 метрам. Какова высота дома?

    В коробке находятся 10 упаковок с печеньем. В каждой упаковке их 7 штук. Сколько печенья в коробке?

    Миша расставил свои игрушечные машинки в ряд. В каждом ряду их 7, а рядов всего 8. Сколько у Миши машинок?

    В столовой стоят 6 столов, а за каждым столом задвинуты 5 стульев. Сколько стульев в столовой?

    Мама с магазина принесла 3 пакета с апельсинами. В пакетах находятся по 22 апельсина. Сколько апельсиновпринесла мама?

    В саду растет 9 кустов клубники, а на каждом кустике растет 11 ягод. Сколько ягод растет на всех кустиках?

    Рома положил друг за другом 8 деталей трубы, одинакового размера по 2 метра. Какова длина полной трубы?

    В школу родители на первое сентября привезли детей. Приехало 12 машин, в каждой было по 2 ребенка. Сколькодетей привезли родители на этих машинах?

Умножение 3 класс

В третьем классе даются уже более серьезные задания. Помимо умножения будет так же проходиться Деление .

Среди заданий на умножение будет: умножение двузначных чисел, умножение столбиком, замена сложения умножением и наоборот.

Умножение столбиком:

Умножение столбиком – самый простой способ перемножить большие числа. Рассмотрим данный метод на примередвух чисел 427 * 36.

1 шаг . Запишем числа друг под другом, так чтобы 427 было на верху, а 36 внизу, то есть 6 под 7, 3 под 2.

2 шаг . Умножение начинаем с крайней правой цифры нижнего числа. То есть порядок умножения таков: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, затем так же с тройкой: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Итак, умножаем сначала 6 на 7, ответ:42. Записываем так: так как получилось 42, то 4 – десятки, а 2 – единицы, запись происходит аналогично сложению, а значит 2 записываем под шестеркой, а 4 прибавляем к двойке числа 427.

3 шаг . Затем аналогично делаем с 6 * 2. Ответ: 12. Первый десяток, который прибавляется к четверке числа 427, а второй – единицы. Складываем полученную двойку с четверкой от предыдущего умножения.

4 шаг . Умножаем 6 на 4. Ответа 24 и прибавляем 1 от предыдущего умножения. Получаем 25.

Итак, умножив 427 на 6, получился ответ 2562

ЗАПОМНИТЕ! Результат второго умножения нужно начать записывать под ВТОРОЙ цифрой первого результата!

5 шаг . Совершаем аналогичные действия с цифрой 3. Получаем ответ умножения 427 * 3=1281

6 шаг . Затем полученные ответы при умножении складываем и получаем итоговый ответ умножения 427 * 36. Ответ: 15372.

Умножение 4 класс

Четвертый класс – это уже умножение только больших чисел. Вычисление выполняются методом умножения в столбик. Метод описан выше доступным языком.

Например, найти произведение следующих пар чисел:

  1. 988 * 98 =
  2. 99 * 114 =
  3. 17 * 174 =
  4. 164 * 19 =

Презентация на умножение

Скачайте презентацию на умножение с простейшими заданиями для второклассников. Презентация поможет детям лучше ориентироваться в этой операции, потому что она составлена красочно и в игровом стиле – в лучшем варианте для обучения ребенка!

Таблица умножения

Таблица умножения учится каждым школьником во втором классе. Ее обязан знать каждый!

Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Примеры на умножение

Умножение на однозначное

  1. 9 * 5 =
  2. 9 * 8 =
  3. 8 * 4 =
  4. 3 * 9 =
  5. 7 * 4 =
  6. 9 * 5 =
  7. 8 * 8 =
  8. 6 * 9 =
  9. 6 * 7 =
  10. 9 * 2 =
  11. 8 * 5 =
  12. 3 * 6 =

Умножение на двузначное

  1. 4 * 16 =
  2. 11 * 6 =
  3. 24 * 3 =
  4. 9 * 19 =
  5. 16 * 8 =
  6. 27 * 5 =
  7. 4 * 31 =
  8. 17 * 5 =
  9. 28 * 2 =
  10. 12 * 9 =

Умножение двузначное на двузначное

  1. 24 * 16 =
  2. 14 * 17 =
  3. 19 * 31 =
  4. 18 * 18 =
  5. 10 * 15 =
  6. 15 * 40 =
  7. 31 * 27 =
  8. 23 * 25 =
  9. 17 * 13 =

Умножение трехзначных чисел

  1. 630 * 50 =
  2. 123 * 8 =
  3. 201 * 18 =
  4. 282 * 72 =
  5. 96 * 660 =
  6. 910 * 7 =
  7. 428 * 37 =
  8. 920 * 14 =

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.

Игра «Быстрый счет»

Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление . Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра «Математические матрицы»

«Математические матрицы» великолепное упражнение для мозга детей , которое поможет вам развить его мыслительную работу, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке ниже данное число «29», а искомая пара «5» и «24».

Игра «Числовой охват»

Игра «числовой охват» нагрузит вашу память во время занятий с данным упражнением.

Суть игры – запомнить цифру, на запоминание которой отводится около трех секунд. Затем нужно ее воспроизвести. По мере прохождения этапов игры, количество цифр растет, начинаете с двух и далее.

Игра «Угадай операцию»

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Упрощение»

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Быстрое сложение»

Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Визуальная геометрия»

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Математические сравнения»

Игра «Математические сравнения» развивает мышление и память. Главная суть игры сравнить числа и математические операции. В этой игре надо сравнить два числа. На верху, написан вопрос, прочитайте его и ответьте правильно на поставленный вопрос. Ответить можно при помощи кнопок расположенных внизу. Там нарисованы три кнопки «левое», «равно» и «правое». Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

2 класс — умножение, примеры и таблица умножение. Задачи по математике

Дата публикации: .

Умножение чисел

1. Посмотри на рисунки и составь примеры на сложение и умножение.

а)

б)

2. Замени сложение умножением и реши примеры.

5 + 5 + 5 =6 + 6 =8 + 8 + 8 + 8 =3 + 3 + 3 =
4 + 4 + 4 =5 + 5 + 5 + 5 + 5=6 + 6 =3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3=

3. По рисунку составь текстовую задачу, которая решается умножением.

Решение задач

1. Митя живет в семиэтажном доме. Высота каждого этажа равна трем метрам. Определи высоту дома, в котором живет Митя, в метрах.

2. Рабочие поставили 6 столбов для забора. Расстояние между столбами равно четырем метрам. Какова длина забора?

3. В одной упаковке находится 8 носовых платков. Сколько всего носовых платков в семи упаковках?

4. В оздоровительный лагерь приехало 9 легковых машин. В каждой машине находилось по 4 ребенка. Сколько всего детей привезли в лагерь?

5. В саду растут кусты малины. Они посажены в 8 рядов по 5 кустов в каждом ряду. Сколько кустов малины растет в саду?

6. В школьной столовой стоит 8 столов. Вокруг каждого стола расставлено по 54 стула. Сколько всего стульев находится в столовой?

7. На автомобильной парковке в 8 рядов стоят легковые автомобили. Сколько всего автомобилей на парковке, если в один ряд помещается 7 машин?

8. По площади марширует колонна солдат. Колонна состоит из девяти рядов по восемь солдат в каждом ряду. Сколько всего солдат в колонне?

9. У Коли есть 7 подшивок журнала «Мурзилка». В каждой подшивке по 6 журналов. Сколько журналов «Мурзилка» у Коли?

10. 7 лет Паша собирает черепашек-нинзя. Каждый год он собирает по 5 коллекций. Сколько всего коллекций у Паши?

11. Папа принес с рынка 4 пакета с яблоками, в каждой пакете находится 11 яблок. Сколько всего яблок принёс папа?

Таблица умножения

1. Выполни умножение.

9 * 2 =7 * 4 =8 * 6 =3 * 9 =
6 * 5 =6 * 7 =7 * 4 =8 * 2 =
5 * 9 =8 * 8 =7 * 7 =8 * 3 =
8 * 5 =4 * 4 =6 * 3 =5 * 4 =

2. Замени произведение на сумму и реши примеры.

4 * 9 =5 * 8 =6 * 7 =7 * 6 =
8 * 5 =6 * 4 =5 * 3 =4 * 2 =
8 * 5 =3 * 4 =2 * 3 =9 * 2 =

Действия с нулём

В математике число ноль занимает особое место. Дело в том, что оно, по сути дела, означает «ничто», «пустоту», однако его значение действительно трудно переоценить. Для этого достаточно вспомнить хотя бы то, что именно с нулевой отметки начинается отсчет координат положения точки в любой системе координат.

 

Ноль широко используется в десятичных дробях для определения значений «пустых» разрядов, находящихся как до, так и после запятой. Кроме того, именно с ним связано одно из основополагающих правил арифметики, гласящее о том, что на ноль делить нельзя. Его логика, собственно говоря, проистекает из самой сути этого числа: действительно, невозможно представить, чтобы некая отличное от него значение (да и само оно – тоже) было разделено на «ничто».

Примеры вычисления

С нулем осуществляются все арифметические действия, причем в качестве его «партнеров» по ним могут использоваться целые числа, обычные и десятичные дроби, причем все они могут иметь как положительное, так и отрицательное значение. Приведем примеры их осуществления и некоторые пояснения к ним.

Сложение

При прибавлении нуля к некоторому числу (как целому, так и к дробному, как к положительному, так и к отрицательному) его значение остается абсолютно неизменным.

Пример 1

Двадцать четыре плюс ноль равняется двадцать четыре.

24 + 0 = 24

Пример 2

Семнадцать целых три восьмых плюс ноль равняется семнадцать целых три восьмых.

Вычитание

При вычитании нуля из некоторого числа (целого, дробного, положительного или отрицательного) оставляет его полностью неизменным.

Пример 1

Две тысячи сто пятьдесят два минус ноль равняется две тысячи сто пятьдесят два.

21520 = 2152

Пример 2

Сорок одна целая три пятых минус ноль равняется сорок одна целая три пятых.

Умножение

При умножении любого числа (целого, дробного, положительного или отрицательного) на ноль получается ноль.

Пример 1

Пятьсот восемьдесят шесть умножить на ноль равняется ноль.

586 × 0 = 0

Пример 2

Ноль умножить на сто тридцать пять целых шесть седьмых равняется ноль.

0 × 135 = 0

Пример 3

Ноль умножить на ноль равняется ноль.

0 × 0 = 0

Деление

Правила деления чисел друг на друга в тех случаях, когда одно из них представляет собой ноль, различаются в зависимости от того, в какой именно роли выступает сам ноль: делимого или делителя?

В тех случаях, когда ноль представляет собой делимое, результат всегда равен ему же, причем вне зависимости от значения делителя.

Пример 1

Ноль разделить на двести шестьдесят пять равняется ноль.

0 : 265 = 0

Пример 2

Ноль разделить на семнадцать пятьсот девяносто шестых равняется ноль.

Делить ноль на ноль согласно правилам математики нельзя. Это означает, что при совершении такой процедуры частное является неопределенным. Таким образом, теоретически оно может представлять собой абсолютно любое число.

0 : 0 = 8 ибо 8 × 0 = 0

В математике такая задача, как деление нуля на ноль, не имеет никакого смысла, поскольку ее результат представляет собой бесконечное множество. Это утверждение, однако, справедливо в том случае, если не указаны никакие дополнительные данные, которые могут повлиять на итоговый результат.

Таковые, при их наличии, должны состоять в том, чтобы указывать на степень изменения величины как делимого, так и делителя, причем еще до наступления того момента, когда они превратились в ноль. Если это определено, то такому выражению, как ноль разделить на ноль, в подавляющем большинстве случаев можно придать некий смысл.

Тренажеры по математике онлайн для любого класса, игры по математике онлайн | Клуб любителей математики

Мы рады видеть Вас на сайте Клуба любителей математики! Здесь Вы сможете быстро и легко выучить Таблицу Умножения, «прокачать» свои навыки устного счета, либо просто с интересом и пользой провести время.

Умеете с ходу разбираться в любых вещах? Тогда начните свое знакомство с сайтом сразу в приложениях:

Простой онлайн тренажер поможет легко и эффективно выучить таблицу умножения за счет плавного увеличения сложности и подсказок в трудных местах.

Удобный интерфейс приложения поможет быстро и легко развить навыки счета. А наличие игровой формы превратит скучные занятия в увлекательную игру.

32 режима счета с разными дробями — простыми, неправильными, смешанными и десятичными. Ведение протокола примеров, подсказка с решением примера.

Пройдя все этапы игры, Вы откроете графический цифровой код и сможете разгадать его тайну.

Считаете себя профессионалом, готовым показать мастер класс, быстро и правильно решая любые примеры?
Значит докажи это!

Онлайн-тренажер для быстрого запоминания и проверки значений тригонометрических функций с наглядным отображением на тригонометрическом круге.

Подробнее о сайте

Matematika.Club – это активно развивающийся интернет-ресурс, включающий в себя разнообразие онлайн тренажеров по математике, обладающих удобным интерфейсом, подходящим под большинство современных устройств.

Наши онлайн тренажеры по математике позволяют в виде игры эффективно учить Таблицу Умножения и совершенствовать навыки устного счета при помощи специальных алгоритмов генерации математических примеров различных уровней сложности.

Сайт обладает средствами сбора персональной статистики, формирования подробных протоколов решения, анализа ошибок, наглядного отображения процесса и результатов собственного обучения.

Порядок выполнения математических действий | интернет проект BeginnerSchool.ru

Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий. Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.

Читаем выражение слева направо и выбираем порядок действий по приоритету. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и/или деление. Далее складываем и вычитаем.

Если скобки имеют несколько вложений, то есть если внутри скобок есть ещё скобки, то сначала выполняем действия во внутренних скобках. Для простоты понимания, выражение в скобках можно воспринимать как самостоятельное выражение, то есть как отдельный пример, который надо решить. Внутри скобок действия выполняются согласно тому же порядку: Действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание.

Умножение и деление не имеет между собой приоритета и выполняются слева направо, также как и сложение с вычитанием.

Рассмотрим пример:

38 – (10 + 6) = 22;

Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках

1) в скобках: 10 + 6 = 16;

2) вычитание: 38 – 16 = 22.

Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.

10 ÷ 2 × 4 = 20;

Порядок выполнения действий:

1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5;

2) умножение: 5 × 4 = 20;

10 + 4 – 3 = 11, т.е.:

1) 10 + 4 = 14;

2) 14 – 3 = 11.

Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Порядок выполнения действий:

1) 18 ÷ 2 = 9;

2) 2 × 3 = 6;

3) 12 ÷ 3 = 4;

4) 9 – 6 = 3; т.е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;

5) 3 + 4 = 7; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.

30 + 6 × (13 – 9) = 54, т.е.:

1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4;

2) умножение: 6 × 4 = 24;

3) сложение: 30 + 24 = 54;

Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:

1)      действия, заключенные в скобках;

2)      умножение и деление;

3)      сложение и вычитание.

Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “Новости сайта“.

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Умножение и деление целых чисел

При умножении и делении целых чисел применяется несколько правил. В данном уроке мы рассмотрим каждое из них.

При умножении и делении целых чисел следует обращать внимание на знаки чисел. От них будет зависеть какое правило применять. Необходимо также изучить несколько законов умножения и деления. Изучение этих правил позволит избежать некоторых досадных ошибок в будущем.

Законы умножения

Некоторые из законов математики мы рассматривали в уроке законы математики. Но мы рассмотрели не все законы. В математике немало законов и разумнее будет изучать их последовательно по мере необходимости.

Для начала вспомним из чего состоит умножение. Умножение состоит из трёх параметров: множимого, множителя и произведения. Например, в выражении 3 × 2 = 6, число 3 — это множимое, число 2 — множитель, число 6 — произведение.

Множимое показывает, что именно мы увеличиваем. В нашем примере мы увеличиваем число 3.

Множитель показывает во сколько раз нужно увеличить множимое. В нашем примере множитель это число 2. Этот множитель показывает во сколько раз нужно увеличить множимое 3. То есть в ходе операции умножения число 3 будет увеличено в два раза.

Произведение это собственно результат операции умножения. В нашем примере произведение это число 6. Это произведение является результатом умножения 3 на 2.

Выражение 3 × 2 также можно понимать, как сумму двух троек. Множитель 2 в таком случае будет показывать сколько раз нужно повторить число 3:

Таким образом, если число 3 повторить два раза подряд, получится число 6.


Переместительный закон умножения

Множимое и множитель называют одним общим словом – сомножители. Переместительный закон умножения выглядит следующим образом:

От перестановки мест сомножителей произведение не меняется.

Проверим так ли это. Умножим к примеру 3 на 5. Здесь 3 и 5 это сомножители.

3 × 5 = 15

Теперь поменяем местами сомножители:

5 × 3 = 15

В обоих случаях мы получаем ответ 15, поэтому между выражениями 3 × 5 и 5 × 3 можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному тому же значению:

3 × 5 = 5 × 3

15 = 15

А с помощью  переменных переместительный закон умножения можно записать так:

a × b = b × a

где a и b — сомножители


Сочетательный закон умножения

Этот закон говорит о том, что если выражение состоит из нескольких сомножителей, то произведение не будет зависеть от порядка действий.

К примеру, выражение 3 × 2 × 4 состоит из нескольких сомножителей. Чтобы его вычислить, можно перемножить 3 и 2, затем полученное произведение умножить на оставшееся число 4. Выглядеть это будет так:

3 × 2 × 4 = (3 × 2) × 4 = 6 × 4 = 24

Это был первый вариант решения. Второй вариант состоит в том, чтобы перемножить 2 и 4, затем полученное произведение умножить на оставшееся число 3. Выглядеть это будет так:

3 × 2 × 4 = 3 × (2 × 4) = 3 × 8 = 24

В обоих случаях мы получаем ответ 24. Поэтому между выражениями (3 × 2) × 4 и 3 × (2 × 4) можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

(3 × 2) × 4 = 3 × (2 × 4)

24 = 24

а с помощью переменных сочетательный закон умножения можно записать так:

a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)

где вместо a, b, c могут стоять любые числа.


Распределительный закон умножения

Распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число. Для этого каждое слагаемое этой суммы умножается на это число, затем полученные результаты складывают.

Например, найдём значение выражения (2 + 3) × 5

Выражение находящееся в скобках является суммой. Эту сумму нужно умножить на число 5. Для этого каждое слагаемое этой суммы, то есть числа 2 и 3 нужно умножить на число 5, затем полученные результаты сложить:

(2 + 3) × 5 = 2 × 5 + 3 × 5 = 10 + 15 = 25

Значит значение выражения (2 + 3) × 5 равно 25.

С помощью переменных распределительный закон умножения записывается так:

(a + b) × c = a × c + b × c

где вместо a, b, c могут стоять любые числа.


Закон умножения на ноль

Этот закон говорит о том, что если в любом умножении имеется хотя бы один ноль, то в ответе получится ноль.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.

Например, выражение 0 × 2 равно нулю

0 × 2 = 0

В данном случае число 2 является множителем и показывает во сколько раз нужно увеличить множимое. То есть во сколько раз увеличить ноль. Буквально это выражение читается так: «увеличить ноль в два раза». Но как можно увеличить ноль в два раза, если это ноль? Ответ — никак.

Иными словами, если «ничего» увеличить в два раза или даже в миллион раз, всё равно получится «ничего».

И если в выражении 0 × 2 поменять местами сомножители, опять же получится ноль. Это мы знаем из предыдущего переместительного закона:

0 × 2 = 2 × 0

0 = 0

Примеры применения закона умножения на ноль:

5 × 0 = 0

5 × 5 × 5 × 0 = 0

2 × 5  × 0 × 9  × 1 = 0

В последних двух примерах имеется несколько сомножителей. Увидев в них ноль, мы сразу в ответе поставили ноль, применив закон умножения на ноль.

Мы рассмотрели основные законы умножения. Теперь рассмотрим самó умножение целых чисел.


Умножение целых чисел

Пример 1. Найти значение выражения −5 × 2

Это умножение чисел с разными знаками. −5 является отрицательным числом, а 2 – положительным. Для таких случаев нужно применять следующее правило:

Чтобы перемножить числа с разными знаками, нужно перемножить их модули, и перед полученным ответом поставить минус.

−5 × 2 = − (|−5| × |2|) = − (5 × 2) = − (10) = −10

Обычно записывают короче:  −5 × 2 = −10

Любое умножение может быть представлено в виде суммы чисел. Например, рассмотрим выражение 2 × 3. Оно равно 6.

2 × 3 = 6

Множителем в данном выражение является число 3. Этот множитель показывает во сколько раз нужно увеличить двойку. Но выражение 2 × 3 также можно понимать как сумму трёх двоек:

То же самое происходит и с выражением −5 × 2. Это выражение может быть представлено в виде суммы

А выражение (−5) + (−5) равно −10. Мы это знаем из прошлого урока. Это сложение отрицательных чисел. Напомним, что результат сложения отрицательных чисел есть отрицательное число.


Пример 2. Найти значение выражения 12 × (−5)

Это умножение чисел с разными знаками. 12 – положительное число, (−5) – отрицательное. Опять же применяем предыдущее правило. Перемножаем модули чисел и перед полученным ответом ставим минус:

12 × (−5) = − (|12| × |−5|) = − (12 × 5) = − (60) = −60

Обычно решение записывают покороче:

12 × (−5) = −60


Пример 3. Найти значение выражения 10 × (−4) × 2

Это выражение состоит из нескольких сомножителей. Сначала перемножим 10 и (−4), затем полученное число умножим на 2. Попутно применим ранее изученные правила:

Первое действие:

10 × (−4) = −(|10| × |−4|) = −(10 × 4) = (−40) = −40

Второе действие:

−40 × 2 = −(|−40 | × | 2|) = −(40 × 2) = −(80) = −80

Значит значение выражения 10 × (−4) × 2 равно −80

Запишем решение покороче:

10 × (−4) × 2 = −40 × 2 = −80


Пример 4. Найти значение выражения (−4) × (−2)

Это умножение отрицательных чисел. В таких случаях нужно применять следующее правило:

Чтобы перемножить отрицательные числа, нужно перемножить их модули и перед полученным ответом поставить плюс

(−4) × (−2) = |−4| × |−2| = 4 × 2 = 8

Плюс по традиции не записываем, поэтому просто записываем ответ 8.

Запишем решение покороче (−4) × (−2) = 8

Возникает вопрос почему при умножении отрицательных чисел вдруг получается положительное число. Давайте попробуем доказать, что (−4) × (−2) равно 8 и ни чему другому.

Сначала запишем следующее выражение:

4 × (−2)

Заключим его в скобки:

( 4 × (−2) )

Прибавим к этому выражению наше выражение (−4) × (−2). Его тоже заключим в скобки:

( 4 × (−2) ) + ( (−4) × (−2) )

Всё это приравняем к нулю:

(4 × (−2)) + ((−4) × (−2)) = 0

Теперь начинается самое интересное. Суть в том, что мы должны вычислить левую часть этого выражения, и в результате получить 0.

Итак, первое произведение (4 × (−2)) равно −8. Запишем в нашем выражении число −8 вместо произведения (4 × (−2))

−8 + ((−4) × (−2)) = 0

Теперь вместо второго произведения временно поставим многоточие

−8 + … = 0

Теперь внимательно посмотрим на выражение −8 + … = 0. Какое число должно стоять вместо многоточия, чтобы соблюдалось равенство? Ответ напрашивается сам. Вместо многоточия должно стоять положительное число 8 и никакое другое. Только так будет соблюдаться равенство. Ведь −8 + 8 равно 0.

Возвращаемся к выражению −8 + ((−4) × (−2)) = 0 и вместо произведения ((−4) × (−2)) записываем число 8

−8 + 8 = 0


Пример 5. Найти значение выражения  −2 × (6 + 4)

Применим распределительный закон умножения, то есть умножим число  −2 на каждое слагаемое суммы (6 + 4)

−2 × (6 + 4) = −2 × 6 + (−2) × 4

Теперь выполним умножение, и сложим полученные результаты. Попутно применим ранее изученные правила. Запись с модулями можно пропустить, чтобы не загромождать выражение

Первое действие:

−2 × 6 = −12

Второе действие:

−2 × 4 = −8

Третье действие:

−12 + (−8) = −20

Значит значение выражения −2 × (6 + 4) равно −20

Запишем решение покороче:

−2 × (6 + 4) = (−12) + (−8) = −20


Пример 6. Найти значение выражения (−2) × (−3) × (−4)

Выражение состоит из нескольких сомножителей. Сначала перемножим числа −2 и −3, и полученное произведение умножим на оставшееся число −4. Запись с модулями пропустим, чтобы не загромождать выражение

Первое действие:

(−2) × (−3) = 6

Второе действие:

6 × (−4) = −(6 × 4) = −24

Значит значение выражения (−2) × (−3) × (−4) равно −24

Запишем решение покороче:

(−2) × (−3) × (−4) = 6 × (−4) = −24


Законы деления

Прежде чем делить целые числа, необходимо изучить два закона деления.

В первую очередь, вспомним из чего состоит деление. Деление состоит из трёх параметров: делимого, делителя и частного. Например, в выражении 8 : 2 = 4,  8 – это делимое, 2 – делитель, 4 – частное.

Делимое показывает, что именно мы делим. В нашем примере мы делим число 8.

Делитель показывает на сколько частей нужно разделить делимое. В нашем примере делитель это число 2. Этот делитель показывает на сколько частей нужно разделить делимое 8. То есть в ходе операции деления, число 8 будет разделено на две части.

Частное – это собственно результат операции деления. В нашем примере частное это число 4. Это частное является результатом деления 8 на 2.

Далее рассмотрим законы деления.


На ноль делить нельзя

Любое число запрещено делить на ноль.

Дело в том, что деление это действие, обратное умножению. Данную фразу можно понимать в прямом смысле. Например, если 2 × 5 = 10, то 10 : 5 = 2.

Видно, что второе выражение записано в обратном порядке. Если к примеру, у нас имеется два яблока и мы захотим увеличить их в пять раз, то мы запишем 2 × 5 = 10. Получится десять яблок. Затем, если мы захотим обратно уменьшить эти десять яблок до двух, то мы запишем 10 : 5 = 2

Точно так же можно поступать и с другими выражениями. Если к примеру, 2 × 6 = 12, то мы можем обратно вернуться к изначальному числу 2. Для этого достаточно записать выражение 2 × 6 = 12 в обратном порядке, разделяя 12 на 6

12 : 6 = 2

Теперь рассмотрим выражение 5 × 0. Мы знаем из законов умножения, что произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю. Значит и выражение 5 × 0 равно нулю

5 × 0 = 0

Если записать это выражение в обратном порядке, то получим:

0 : 0 = 5

Сразу в глаза бросается ответ 5, который получается в результате деления ноль на ноль. Это невозможно.

В обратном порядке можно записать и другое похожее выражение, например 2 × 0 = 0

0 : 0 = 2

В первом случае, разделив ноль на ноль мы получили 5, а во втором случае 2. То есть каждый раз деля ноль на ноль, мы можем получить разные значения, а это недопустимо.

Второе объяснение заключается в том, что разделить делимое на делитель означает найти такое число, которое при умножении на делитель даст делимое.

Например выражение 8 : 2 означает найти такое число, которое при умножении на 2 даст 8

… × 2 = 8

Здесь вместо многоточия должно стоять число, которое при умножении на 2 даст ответ 8. Чтобы найти это число, достаточно записать это выражение в обратном порядке:

8 : 2 = 4

Получили число 4. Запишем его вместо многоточия:

4 × 2 = 8

Теперь представим, что нужно найти значение выражения 5 : 0. В данном случае 5 – это делимое, 0 – делитель. Разделить 5 на 0 означает найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5

… × 0 = 5

Здесь вместо многоточия должно стоять число, которое при умножении на 0 даст ответ 5. Но не существует числа, которое при умножении на ноль даёт 5.

Выражение … × 0 = 5 противоречит закону умножения на ноль, который утверждает, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.

А значит записывать выражение … × 0 = 5 в обратном порядке, деля 5 на 0 нет никакого смысла. Поэтому и говорят, что на ноль делить нельзя.

С помощью переменных данный закон записывается следующим образом:

,  при b ≠ 0

Это выражение можно прочитать так:

Число a можно разделить на число b, при условии, что b не равно нулю.


Свойство частного

Этот закон говорит о том, что если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное не изменится.

Например, рассмотрим выражение 12 : 4. Значение этого выражения равно 3

12 : 4 = 3

Попробуем умножить делимое и делитель на одно и то же число, например на число 4. Если верить свойству частного, мы опять должны получить в ответе число 3

(12 × 4) : (4 × 4)
(12 × 4) : (4 × 4) = 48 : 16 = 3

Получили ответ 3.

Теперь попробуем не умножить, а разделить делимое и делитель на число 4

(12 : 4) : (4 : 4)
(12 : 4) : (4 : 4) = 3 : 1 = 3

Получили ответ 3.

Видим, что если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное не меняется.

Мы рассмотрели два закона деления. Далее рассмотрим деление целых чисел.


Деление целых чисел

Пример 1. Найти значение выражения 12 : (−2)

Это деление чисел с разными знаками. 12 — положительное число, (−2) – отрицательное. Чтобы решить этот пример, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя, и перед полученным ответом поставить минус.

12 : (−2) = −(|12| : |−2|) = −(12 : 2) = −(6) = −6

Обычно записывают покороче:

12 : (−2) = −6


Пример 2. Найти значение выражения −24 : 6

Это деление чисел с разными знаками. −24 – это отрицательное число, 6 – положительное. Опять же модуль делимого делим на модуль делителя, и перед полученным ответом ставим минус.

−24 : 6 = −(|−24| : |6|) = −(24 : 6) = −(4) = −4

Запишем решение покороче:

−24 : 6 = −4


Пример 3. Найти значение выражения −45 : (−5)

Это деление отрицательных чисел. Чтобы решить этот пример, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя, и перед полученным ответом поставить знак плюс.

−45 : (−5) = |−45| : |−5| = 45 : 5 = 9

Запишем решение покороче:

−45 : (−5) = 9


Пример 4. Найти значение выражения −36 : (−4) : (−3)

Согласно порядку действий, если в выражении присутствует только умножение или деление, то все действия нужно выполнять слева направо в порядке их следования.

Разделим −36 на (−4), и полученное число разделим на −3

Первое действие:

−36 : (−4) = |−36| : |−4| = 36 : 4 = 9

Второе действие:

9 : (−3) = −(|9| : |−3|) = −(9 : 3) = −(3) = −3

Запишем решение покороче:

−36 : (−4) : (−3) = 9 : (−3) = −3


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

§ Порядок действий в решении примеров по математике

При расчётах примеров нужно соблюдать определённый порядок действий. С помощью правил ниже, мы разберёмся в каком порядке выполняются действия и для чего нужны скобки.


Если в выражении скобок нет, то:

  • сначала выполняем слева направо все действия умножения и деления;
  • а потом слева направо все действия сложения и вычитания.

Рассмотрим порядок действий в следующем примере.

Напоминаем вам, что порядок действий в математике расставляется слева направо (от начала к концу примера).

При вычислении значения выражения можно вести запись двумя способами.

Первый способ

  • Каждое действие записывается отдельно со своим номером под примером.
  • После выполнения последнего действия ответ обязательно записывается в исходный пример.
Запомните!

При расчёте результатов действий с двузначными и/или трёхзначными числами обязательно приводите свои расчёты в столбик.

Второй способ

  • Второй способ называется запись «цепочкой». Все вычисления проводятся в точно таком же порядке действий, но результаты записываются сразу после знака равно.
Запомните!

Если выражение содержит скобки, то сначала выполняют действия в скобках.

Внутри самих скобок действует правило порядка действий как в выражениях без скобок.

Если внутри скобок находятся ещё одни скобки, то сначала выполняются действия внутри вложенных (внутренних) скобок.

Порядок действий и возведение в степень

Если в примере содержится числовое или буквенное выражение в скобках, которое надо возвести в степень, то:

  • Сначала выполняем все действия внутри скобок
  • Затем возводим в степень все скобки и числа, стоящие в степени, слева направо (от начала к концу примера).
  • Выполняем оставшиеся действия в обычном порядке

Что такое умножение? — Определение, факты и примеры

Что такое умножение?

Умножение, одна из четырех основных арифметических операций, дает результат объединения групп одинакового размера.

Здесь в каждой группе по 3 мороженого, а таких групп две. Итак, всего мороженого 2 раза по 3 или 3 + 3 или 6. Другими словами, умножение — это многократное сложение.

Умножение обозначается крестиком «×», звездочкой «*» или точкой «·».Когда мы умножаем два числа, мы получаем ответ, который называется «произведение». Количество объектов в каждой группе называется множителем, а количество таких равных групп называется множителем.

Например:

3 × 7 = 7 + 7 + 7 = 21

5 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

На данном изображении 4 цветка имеют по 8 лепестков. Чтобы найти общее количество лепестков, мы можем умножить количество цветов на количество лепестков в каждом цветке.Таким образом, множимое равно 8, множитель равен 4, а произведение равно 4 × 8 или 32. То есть всего 32 лепестка.

Умножение с помощью числовой строки

Представление оператора умножения на числовой прямой может быть выполнено путем скачков множителя количество раз, размер которого эквивалентен множимому от нуля.

Например, :

4 × 2 = 8

 

Свойства умножения

Коммутативное свойство: когда мы умножаем два числа, порядок не имеет значения.Для чисел a и b a × b = b × a.

Ассоциативное свойство : Для чисел a, b и c (a × b) × c = a × (b × c).

Распределительное свойство : Для чисел a, b и c: a × (b + c) = (a × b) + (a × c).

 

Интересные факты:

  • Если мы умножим число на 1, произведение останется тем же числом. 1 — это элемент идентичности при умножении.
  • Если мы умножаем число на 0, произведение равно нулю.

 

Умножение — определение, формула, примеры

В математике умножение — это метод нахождения произведения двух или более чисел. Это основная арифметическая операция, которая довольно часто используется в реальной жизни. Умножение используется, когда нам нужно объединить группы одинакового размера. Давайте узнаем больше об умножении на этой странице.

Что такое умножение?

Умножение — это операция, представляющая основную идею многократного сложения одного и того же числа.Числа, которые перемножаются, называются множителями, а результат, полученный после умножения двух или более чисел, известен как произведение этих чисел. Умножение используется для упрощения задачи многократного сложения одного и того же числа .

Пример: Если есть 6 коробок кексов и в каждой коробке 9 кексов, найдите общее количество кексов.

Решение: Мы можем решить этот вопрос путем сложения, но это займет больше времени, чтобы добавить их, чтобы получить ответ.То есть 9+9+9+9+9+9=54 кекса. Другими словами, когда у нас есть большие числа для работы, полезно умножение.

Теперь давайте решим эту задачу с помощью умножения. Мы умножим количество коробок на количество кексов в каждой коробке. Если мы умножим 6 × 9, мы получим общее количество капкейков, а это 6 × 9 = 54 капкейка. Таким образом, мы видим, что получаем тот же результат за более короткий промежуток времени. Вот почему умножение также называют повторным сложением.

Символ умножения (×)

В математике у нас разные символы. Символ умножения является одним из наиболее часто используемых математических символов. В примере, приведенном выше, мы узнали об умножении двух чисел 6 и 9. Если мы наблюдаем выражение умножения (6 × 9 = 54), то видим, что символ ) соединяет два числа и завершает данное выражение. Помимо символа креста (×), умножение также обозначается оператором точки срединной линии (⋅) и знаком звездочки ( *).

Формула умножения

Формула умножения выражается следующим образом: Множимое × Множитель = Произведение ; где:

  • Множимое: первое число (множитель).
  • Множитель: Второе число (коэффициент).
  • Продукт: Конечный результат после умножения множимого и множителя.
  • Символ умножения: ‘×’ (соединяет все выражение)

Давайте поймем формулу умножения с помощью следующего выражения.

7(множимое) × 5 (множитель) = 35 (произведение)

Используя эту базовую концепцию умножения, давайте научимся решать задачи на умножение.

Как решать задачи на умножение?

При решении задач на умножение однозначные числа можно умножать простым способом с помощью таблиц умножения, но для больших чисел мы разбиваем числа на столбцы, используя соответствующие разрядные значения, такие как единицы, десятки, сотни, тысячи и скоро.Есть два типа задач на умножение:

  • Умножение без перегруппировки
  • Умножение с перегруппировкой

Давайте разберемся в двух случаях с помощью примеров.

Умножение без перегруппировки

Умножение двух чисел без перегруппировки включает меньшие числа, когда нет необходимости выполнять перенос на следующее более высокое разрядное значение. Это базовый уровень, который может помочь учащемуся понять основы умножения, прежде чем перейти к более высокому уровню задач, включая перегруппировку.Давайте разберемся в этом с помощью примера, приведенного ниже.

Пример: умножьте 3014 на 2.

Решение:

  • Шаг 1: Начните с разряда единиц. (2 × 4 = 8)
  • Шаг 2: Умножьте 2 на разряд десятков. (2 × 1 = 2)
  • Шаг 3: Теперь умножьте 2 на цифру в сотнях. (2 × 0 = 0)
  • Шаг 4: Теперь умножьте 2 на разряд тысяч.(2 × 3 = 6)
  • Шаг 5: 3014 × 2 = 6028.

Чт Х Т О
3 0 1 4
× 2
6 0 2 8

Умножение с перегруппировкой

Умножение более двух чисел с перегруппировкой включает числа с двузначным произведением. В этом типе умножения нам нужно сделать перенос на следующее более высокое разрядное значение. Давайте разберемся в этом с помощью примера, приведенного ниже.

Пример: умножить 2468 на 8

Решение: Давайте умножим 2468 × 8, используя приведенные ниже шаги, и попробуем связать их с числом, приведенным после шагов.

  • Шаг 1: Начните с разряда единиц, то есть 8 × 8 = 64 единицы, что означает 6 десятков 4 единицы. Теперь перенесите 6 десятков в столбец десятков.
  • Шаг 2: Умножьте 8 на разряд десятков, то есть 8 × 6 = 48 десятков. Теперь мы добавим это к переносу.Это означает, что 48 + 6 (перенос из шага 1) = 54. Перенесите 5 в столбец сотен.
  • Шаг 3: Умножьте 8 на цифру в разряде сотен, то есть 8 × 4 = 32 сотни. Теперь давайте добавим это к переносу с предыдущего шага. Это означает, что 32 + 5 (перенос из шага 2) = 37. Мы снова перенесем 3 в столбец тысяч.
  • Шаг 4: Умножьте 8 на разряд тысяч, то есть 8 × 2 = 16 тысяч. Итак, давайте снова добавим это к переносу, то есть 16 + 3 (перенос с шага 3) = 19
  • .
  • Шаг 5: Следовательно, произведение 2468 × 8 = 19744.

Умножение с помощью числовой строки

Умножение на числовую прямую означает применение операции умножения к заданному набору чисел через числовую прямую. Числовая линия — это визуальное представление чисел на прямой линии. Мы знаем, что умножение также известно как многократное сложение. Итак, чтобы выполнить умножение на числовой прямой, мы начинаем с нуля и двигаемся к правой стороне числовой строки заданное количество раз.

Пример: Умножьте 3 × 5 с помощью числовой прямой.

Решение: Обратите внимание на следующую числовую линию, чтобы увидеть работу 3 × 5 = 15. Мы начнем с 0 и будем двигаться вправо от числовой линии. Мы сформируем 3 группы по 5 равных интервалов. Это приведет нас к 15.

Приведенная выше числовая строка показывает, что 3 умножить на 5 равно 15. Представление также можно записать как 5 + 5 + 5 = 15. Оператор умножения выражается как 3 × 5 = 15.

Задачи на умножение слов

Задачи на умножение слов можно легко решить, внимательно наблюдая за ситуацией и находя решение. Давайте разберемся в теории реальных задач на умножение слов с помощью интересного примера.

Пример: В коробке 245 фруктов. Найдите количество фруктов в 4 таких ящиках, используя формулу умножения.

Решение: Чтобы решить такие задачи на умножение, проще всего записать заданные параметры, а затем решить.
Дано:
Общее количество фруктов в одном ящике = 245
Количество ящиков = 4
Общее количество фруктов в 4 таких ящиках = 245 × 4,

Шаг 1: Начните с разряда единиц. Умножьте 4 × 5 = 20. Теперь перенесите 2 в столбец десятков.
Шаг 2: Умножьте 4 на цифру в разряде десятков, то есть 4 × 4 = 16. Теперь добавьте это к переносу с предыдущего шага. 16 + 2 (перенос из шага 1) = 18. Отсюда перенесите 1 в столбец сотен.
Шаг 3: Умножьте 4 на разряд сотен, 4 × 2 = 8 сотен. 8 + 1 (перенос из шага 2) = 9,
Шаг 4: Следовательно, произведение 245 × 4 = 980,

ГТО
1 2
2 4 5
× 4
9 8 0

Следовательно, общее количество фруктов в 4 таких ящиках = 245 × 4 = 980.

Советы и рекомендации по умножению:

Вот список нескольких советов и приемов, которые можно использовать при выполнении умножения.

  • При умножении порядок чисел не имеет значения. Так что выбирайте тот порядок, в котором вам удобнее. При использовании таблицы умножения, по сравнению с 9 × 4, учащиеся могут легче запомнить 4 × 9.
  • При умножении трех чисел выберите два числа, которые легко умножаются. Например, умножение 5 × 17 × 2 будет затруднено, если мы попытаемся сначала умножить 5 × 17. Вместо этого умножение 5 на 2 дает 10, которые можно легко умножить на 17, чтобы получить 170.
  • При умножении двузначного числа на однозначное иногда помогает разбить двузначное число по разрядности. Затем умножьте каждую часть и сложите. Например, 37 × 4 можно решить в уме, разбив 37 как 30 + 7. Тогда 30 × 4 = 120 и 7 × 4 = 28. Таким образом, окончательный ответ будет 120 + 28 = 148. Хотя это может показаться более утомительным, когда записано, гораздо легче решить в уме.
  • Даже если вы не помните факт умножения, его можно легко вычислить в уме.Например, 17×9 сложно запомнить. Но это можно мысленно переформулировать как 17 × (10 — 1). Итак, ответ будет 170 — 17 = 153.
  • .

☛ Статьи по теме

Часто задаваемые вопросы по умножению

Что означает умножение?

Умножение — это операция, представляющая основную идею многократного сложения одного и того же числа. Числа, которые перемножаются, называются множителями, а результат, полученный после умножения двух или более чисел, известен как произведение этих чисел.Умножение используется для упрощения задачи многократного сложения одного и того же числа . Используется, когда нам нужно объединить группы одинакового размера. Например, если в 5 корзинах по 4 яблока, то чтобы найти общее количество яблок, мы можем использовать умножение и решить это как 5 × 4 = 20 яблок.

Какая формула используется для выполнения умножения?

Формула, которую мы используем для выполнения умножения: «Множное × Множитель = Произведение». Например, 9 (множимое) × 5 (множитель) = 45 (произведение)

.

Каковы свойства умножения?

Различные свойства умножения приведены ниже.

  • Коммутативное свойство умножения : Произведение двух чисел не изменится, если мы изменим порядок чисел. Это свойство умножения известно как коммутативное свойство умножения, которое представлено как A × B = B × A. Например, 12 × 13 = 13 × 12 = 156,
  • .
  • Ассоциативное свойство умножения : Произведение трех и более чисел не меняется при изменении группировки чисел. Это свойство умножения известно как ассоциативное свойство умножения, которое представлено как A × (B × C) = (A × B) × C = B × (A × C).Например, 12 × (13 × 5) = (12 × 13) × 5 = 13 × (12 × 5) = 780,
  • .
  • Свойство идентичности умножения : Если любое число умножается на 1, произведением является само число. Например, 12 × 1 = 12. Здесь 1 — единица умножения.
  • Нулевое свойство умножения : Если любое число умножается на 0, произведение всегда равно нулю. Это нулевое свойство умножения. Например, 12 × 0 = 0,
  • .
  • Распределительное свойство умножения : В соответствии с распределительным свойством умножения, когда мы умножаем число на сумму двух или более слагаемых, мы получаем результат, равный результату, полученному при умножении каждого слагаемого по отдельности на номер.Это свойство также применимо к вычитанию и представляется как A × (B + C) = AB + AC или A × (B — C) = AB — AC. Например, 12 × (13 + 5) = (12 × 13) + (12 × 5) = 216,
  • .

Что такое символ умножения?

При выполнении умножения мы используем символ креста (×), который соединяет все выражение, этот символ (×) известен как символ умножения. Например, 7 умножить на 4 равно 28, можно представить как 7 × 4 = 28,

.

Какие части умножения?

Различные части умножения выражаются следующим образом.Разберем это на примере: 6 × 4 = 24,

.
  • Множественное (множитель): множимое — это первое число. В этом случае 6 является множимым.
  • Множитель (Коэффициент): Множитель — это второе число. В данном случае множитель 4.
  • Продукт: Конечный результат после умножения множимого и множителя. В этом примере 24 — это произведение.
  • Символ умножения: ‘×’ (соединяет все выражение)

Приведите пример предложения с умножением.

Чтобы решить задачу на умножение, нам нужно записать ее в виде предложения на умножение. Например, сколько будет 36 умножить на 9? Мы знаем, что 36 умножить на 9 записывается в форме предложения умножения как 36 × 9 = 324. Здесь 36 и 9 — множители, а 324 — произведение. Итак, 36 умножить на 9 равно 324.

Как умножение связано со сложением?

Умножение представляет собой основную идею многократного сложения одного и того же числа. Это упрощает задачу повторного добавления.Например, , если есть 3 пачки карандашей и в каждой пачке по 6 карандашей, найдем общее количество карандашей. Мы можем решить этот вопрос сложением, то есть 6 + 6 + 6 = 18 карандашей. Однако когда нам приходится иметь дело с большими числами, умножение полезно. Теперь, если мы используем умножение для решения этой задачи, нам нужно умножить количество пачек на количество карандашей в каждой пачке. Это означает, что 3 × 6 = 18 карандашей. Таким образом, мы легко получаем тот же результат. Следовательно, умножение также называется повторным сложением.

В чем разница между умножением и делением?

При умножении мы объединяем группы одинакового размера, а при делении делим или разделяем заданное число на равные группы. Умножение — это произведение двух или более чисел, где умножаемые числа являются множителями, а результат называется произведением. При делении число, на которое делится делимое, называется делимым, число, на которое делится делимое, называется делителем, а результат — частным.

Как умножение используется в повседневной жизни?

Умножение широко используется в нашей повседневной жизни. Например, мы можем рассчитать цену предметов в соответствии со ставкой за количество, мы можем найти правильное количество ингредиентов, которые будут использоваться в приготовлении пищи, мы можем рассчитать стоимость нескольких предметов, когда известна стоимость 1 предмета, и так далее.

Каковы стратегии умножения?

Стратегии умножения — это различные способы изучения умножения.Например, умножение с помощью числового ряда, умножение с помощью таблицы стоимостных значений, разделение десятков и единиц, а затем их умножение по отдельности и так далее. Эти стратегии помогают учащимся понять концепцию умножения в более широкой перспективе.

Правила умножения: определение и примеры

  1. Карьерный рост
  2. Правила умножения: определение и примеры
Авторы редакции Indeed

29 апреля 2021 г. разделение.Люди во многих отраслях ежедневно используют умножение. Способность быстро и точно умножать цифры может помочь вам решать проблемы на работе, выполнять сложные вычисления или даже продвигаться по вашей текущей работе. В этой статье мы обсудим умножение, его использование, правила и место в математическом порядке операций.

Связанный: Базовые математические навыки: определение, примеры и способы их улучшения

Что такое умножение?

Умножение — это математический процесс, при котором число складывается с самим собой определенное количество раз.Например, вы можете выразить задачу умножения 10 x 3 как 10 + 10 + 10, так как у вас есть три группы по 10. В каждом выражении умножения есть множители и произведение. Факторы — это числа, которые вы перемножаете, чтобы получить произведение. Множитель может быть либо множителем, либо множителем. Множимое представляет количество объектов в каждой группе, а множитель — это общее количество групп, которые вы умножаете.

Определение того, какое число является множителем или множителем, может быть полезно в текстовых задачах, но не влияет на произведение.В приведенном выше примере произведение равно 30 независимо от того, является ли множитель 10 или 3. Если вы хорошо разбираетесь в процессах умственного умножения, подобных этим, вы можете улучшить свои навыки счета как в профессиональных, так и в личных ситуациях, связанных с решением проблем.

Связанный: Навыки счета: определение и примеры

Каковы правила умножения?

Как и другие основные арифметические операции, умножение следует определенным правилам. Вы можете использовать следующие правила для быстрого умножения чисел:

  • Любое число, умноженное на ноль, всегда равно нулю.Множитель — это количество раз, которое появляется множимое. Следовательно, если множимое встречается 0 раз, оно не существует.

  • Любое число, умноженное на единицу, всегда будет одним и тем же числом. Подобно правилу нуля, если число встречается только один раз, оно не меняется. Например, в задаче 4 x 1 произведение всегда равно четырем.

  • Добавьте ноль к исходному числу при умножении на 10. Этот ярлык позволяет быстро решать выражения, содержащие 10.Например, чтобы решить 34 x 10, просто добавьте ноль в конце числа 34, чтобы получить ответ 340. Это правило применяется ко всем числам, кратным 10, включая 100, 1000 и так далее.

  • Порядок факторов не влияет на продукт. Переключение ролей множителя и множимого приводит к тому же ответу. Например, наличие трех групп по пять апельсинов дает 15 апельсинов, то же самое происходит и с пятью группами по три апельсина.

  • Произведения всегда положительны при умножении чисел с одинаковыми знаками.Следовательно, в выражении -2 x -4 произведение будет положительной восьмеркой. То же самое верно, когда множители положительны два и положительны четыре.

  • Произведения всегда отрицательны при умножении чисел с разными знаками. Это означает, что при умножении отрицательного числа на положительное число результат будет отрицательным.

Связанный: Как вычислить проценты за 3 простых шага (с примерами)

Где умножение соответствует порядку операций?

В математике порядок операций означает последовательность шагов для упрощения математического выражения, включающего сочетание всех четырех математических операций.Широко распространенным мнемоническим приемом для запоминания порядка операций является аббревиатура PEMDAS, которая означает «круглые скобки, показатели степени, умножение и деление, сложение и вычитание». Порядок операций группирует умножение с делением и сложение с вычитанием, когда вы решаете математическое выражение слева направо, завершая любое умножение и деление, которое вы видите, перед решением сложения и вычитания.

Например, в выражении 8 ÷ 2 + 3 x 4 сначала следует обратиться к элементам умножения и деления.Поскольку вы выполняете операцию слева, а деление появляется первым, разделите 8 и два, чтобы получить четыре. Затем выполните операцию умножения 3 x 4 = 12. Последний шаг — 4 + 12, что равно 16.

В каких отраслях используются правила умножения?

Основные математические операции, такие как умножение, являются одними из самых важных функциональных навыков. Большинство профессий, связанных с финансами, бухгалтерским учетом или бухгалтерией, могут полагаться на умножение для ведения точных деловых записей. Умножение также может применяться к личному планированию, составлению графиков и составлению бюджета.Рассмотрим следующие отрасли, которые полагаются на умножение для выполнения важных работ:

  • Архитектура: Архитекторы используют умножение для планирования проектов зданий и черчения чертежей, что делает умножение необходимым для определения площади комнаты.

  • Бизнес: Владельцы бизнеса, скорее всего, будут использовать умножение для расчета ежемесячных накладных расходов или цен на продукты. Сотрудники крупных компаний могут использовать умножение для расчета общей стоимости проекта.

  • Кулинарное искусство: с помощью умножения пекарь может определить, сколько муки ему нужно, чтобы испечь 100 буханок хлеба, а повар может умножить количество ингредиентов, необходимых для удвоения порции супа.

  • Инженерия: Арифметические операции, включая умножение, являются неотъемлемой частью всех областей техники. Инженер-строитель, например, часто использует умножение для определения количества материалов, необходимых при проектировании и строительстве структурных элементов, таких как мосты и дороги.

  • Розничная торговля: менеджеры и продавцы используют математику в розничной торговле, включая умножение, для проведения транзакций, расчета прибыли и других расчетов продаж.

Связанный: Функциональные навыки: определение и примеры

Советы по совершенствованию навыков умножения

Если вы хотите улучшить свои навыки умножения, рассмотрите следующие варианты:

Запомните таблицу умножения

Таблица умножения или таблица умножения , представляет собой список, в котором показаны произведения факторов, обычно от 1 до 12.Общепринято изучать и применять таблицу умножения в начале обучения, однако она может быть эффективным инструментом для постоянной практики и развития вашей способности быстро умножать. Запоминая произведения малых чисел, вы легко сможете при необходимости вспомнить произведения общих множителей.

Изучите приемы умножения

Существует несколько приемов умножения, которые можно использовать для быстрого и легкого решения выражений умножения. Известный трюк связан с числом девять.Например, чтобы решить выражение 4 х 9, вытяните перед собой обе руки и загните безымянный палец слева. Слева от согнутого пальца должно быть три пальца, а справа шесть пальцев. Вместе получается число 36, что является ответом на пример задачи. Эта стратегия работает для множителей до 10.

Практикуйтесь ежедневно

Последовательная практика может научить ваш мозг быстро вспоминать знания. Когда вы сталкиваетесь с выражениями умножения, попробуйте найти произведение без калькулятора.Вместо этого используйте карандаш и бумагу, чтобы решить задачу, или попробуйте вычислить, используя ментальную арифметику. Такая последовательная практика может помочь вам укрепить свои навыки умножения и способность быстро решать задачи.

Применение примеров из реальной жизни

Помните о том, как умножение вписывается в вашу повседневную жизнь. Например, когда вы идете в магазин или ресторан, тренируйте свои навыки, умножая денежные значения или удваивая и утраивая рецепты, которые вы готовите. Кроме того, потренируйтесь мысленно визуализировать выражения умножения, чтобы улучшить свой подход к быстрому решению задач.Например, если вы заказываете в ресторане три газированных напитка по 1,99 доллара за штуку, визуализируйте транзакцию в виде письменного выражения.

Введение в алгебру: умножение

Сначала прочтите Введение в алгебру

Головоломка

Какой пропущенный номер?

Ответ 2, верно? Потому что 2 × 4 = 8 .

Ну, в алгебре мы не используем пустые клетки, мы используем письмо . Так что мы могли бы написать:

 

Но «x» выглядит как «×» … это может сбивать с толку… поэтому в алгебре мы не используем символ умножения ( × ) между числами и буквы:

Ставим цифру рядом с буквой, что означает умножение:

В английском языке мы говорим «четыре x равно восьми» , что означает, что 4 x составляют 8.

 

И ответ написан:

Как решить

Вместо того, чтобы говорить «, очевидно, x=2″, используйте этот аккуратный пошаговый подход:

  • Решите , что нужно удалить , чтобы получить «x = …»
  • Удалите его, сделав наоборот
  • Сделайте это с с обеих сторон

А что противоположно умножению? Разделение!

Посмотрите на этот пример:

Мы хотим, чтобы
удалить
«4»

Чтобы удалить его, сделайте
наоборот
, в
этом случае разделите на 4


Сделайте это с
с обеих сторон

Что такое …

Решено!

Почему мы разделили на 4 с обеих сторон?

Из-за необходимости баланса…

 
Баланс
Разделить слева на 4
Вышел из равновесия!
Разделить вправо на 4 Также
Снова баланс

 

Просто запомни…

Чтобы сохранить баланс, то, что мы делаем с одной стороной «=»
, мы должны также сделать с другой стороной !

Еще одна головоломка

Решите это:

Нам нужен ответ вроде «x = …», но деление на 3 мешает этому!

Если мы умножим на 3 , мы можем сократить деление на 3 (потому что 3/3=1)

Итак, давайте попробуем умножить на 3 с обеих сторон : x 3 × 3 = 5 × 3

Немного арифметики ( 1 3 × 3 = 1 и 5 × 3 = 15) получается: 1x = 15

Что просто: х = 15

  Решено!

(Быстрая проверка: 15/3 = 5)

Более сложный пример

Как решить эту проблему?

Это может показаться трудным, но не в том случае, если мы решим его поэтапно .

Сначала избавимся от «+2»:

Начните с:x/3 + 2 = 5

Чтобы удалить плюс 2 , используйте минус 2 (поскольку 2−2=0) x/3 + 2 −2 = 5 −2

Немного арифметики (2−2 = 0 и 5−2 = 3) получается: x/3 + 0 = 3

Это просто:x/3 = 3

Теперь избавьтесь от «/3»:

Начните с:x/3 = 3

умножить на 3 чтобы исключить разделить на 3: x/3 ×3 = 3 ×3

Немного арифметики (3/3 = 1 и 3 × 3 = 9) получается: 1x = 9

Что просто: х = 9

  Решено!

(Быстрая проверка: 9/3 + 2 = 3+2 = 5)

Когда вы станете более опытным:

Когда вы станете более опытным, вы сможете решить это так:

Начните с:x/3 + 2 = 5

Вычесть 2 с обеих сторон: x/3 + 2 −2 = 5 −2

Упростить:x/3 = 3

Умножить на 3 с обеих сторон: x/3 × 3 = 3 × 3

Упростить: х = 9

Или быстрее вот так:

Начните с:x/3 + 2 = 5

Вычесть 2 с обеих сторон:x/3 = 3

Умножить на 3: х = 9

Пример реального мира

Пример: Сэм купил в Интернете 3 коробки шоколадных конфет.


Почтовые расходы составили 9 долларов, а общая стоимость — 45 долларов.
Сколько стоила каждая коробка?

 

Давайте использовать x для цены каждой коробки.

3 раза x плюс 9 долларов равно 45 долларов:

3x + 9 = 45

Решаем!

Начните с: 3x + 9 = 45

Вычесть 9 с обеих сторон: 3x + 9 − 9 = 45 − 9

Упростить:3x = 36

Разделить на 3:3x /3 = 36 /3

Упростить: х = 12

Итак, каждая коробка стоила 12 долларов

Дополнительно: мы также можем сначала выполнить «деление на 3» (но мы должны сделать это для всех членов):

Начните с: 3x + 9 = 45

Разделить на 3:3x /3 + 9 /3 = 45 /3

Упростить: х + 3 = 15

Вычесть 3 с обеих сторон: x + 3 − 3 = 15 − 3

Упростить: х = 12

Тот же ответ!

Попробуй себя

Теперь потренируйтесь на этом рабочем листе по алгебре (два шага к решению), а затем проверьте свои ответы на следующей странице.Попробуйте использовать шаги, которые мы показали вам здесь, а не просто гадать!

 

1729, 1730, 1731, 1732, 1733, 1734, 3139, 3140, 3141, 3142

Умножение × | Основы арифметики

На этой странице описаны основы умножения (×) .

См. другие наши арифметические страницы для обсуждения и примеров: сложение (+), вычитание (-) и деление ( ÷ ).

Умножение

При записи общий знак умножения — « × ».В электронных таблицах и некоторых других компьютерных приложениях символ « * » (или звездочка) используется для обозначения операции умножения.

Чтобы выполнять вычисления по умножению без калькулятора или электронной таблицы, вам нужно знать, как складывать числа. См. нашу страницу «Добавление» для помощи в добавлении.

Когда вы «умножаете» или «умножаете» число, вы добавляете его само к себе несколько раз, например, 4 умножить на 3 — это то же самое, что сказать 4 + 4 + 4 = 12. Таким образом, умножение — это более быстрый способ сложения числа. одно и то же число много раз, например 3 × 4 = 12.Этот расчет аналогичен тому, что если у меня есть 3 мешка с 4 яблоками, сколько яблок у меня всего?

Основные правила умножения:


  • Любое число, умноженное на 0, равно 0. 200 × 0 = 0
  • Любое число, умноженное на 1, остается прежним. 200 × 1 = 200,
  • Когда число умножается на два, мы удваиваем число. 200 × 2 = 400,
  • Когда целое число умножается на 10, мы можем просто написать 0 в конце (в 10 один ноль, потому что это 1 × 10).200 × 10 = 2000. 
  • При умножении на 100 пишем в конце два нуля, при тысяче пишем в конце три нуля и так далее. 4 × 2000 например 4 × 2 = 8 с 3 нулями: 8000.

Для простого и быстрого умножения полезно запомнить умножение или «таблицу умножения на », как показано ниже. Эта таблица дает ответы на все умножения до 10 × 10. Чтобы получить ответ на 4 × 6, например, найдите 4 в верхней (заштрихованной красным) строке и найдите 6 в левом (заштрихованном красным) столбце – точка пересечения двух прямых и есть ответ: 24 .

Не имеет значения, с какой стороны вы ищете числа; если вы найдете 4 в первом столбце и 6 в первой строке, вы получите тот же ответ, 24.

Таблица умножения

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Приведенная выше таблица может помочь нам быстро вычислить ответ на следующую задачу.Меган ведет трех своих братьев в кино, всего ей нужно купить 4 билета, и каждый билет стоит 8 фунтов стерлингов. Сколько будет полная стоимость поездки? Нам нужно рассчитать 4 лота по £8, что записывается как 4 × 8.

Найдите 4 в вертикальном красном столбце и 8 в горизонтальном красном столбце, ответ находится в ячейке, где пересекаются две линии: 32 . Таким образом, стоимость похода в кино составит £32 .

Часто бывает необходимо умножать числа больше 10.В этом случае приведенная выше таблица умножения не может дать немедленный ответ. Тем не менее, мы все еще можем использовать его, чтобы упростить вычисления.

Лиза занимается ресторанным бизнесом. Ей приходится доставлять бутерброды на 23 предприятия, в каждом из которых работает по 14 сотрудников. Если предположить, что каждый сотрудник съедает один бутерброд, сколько бутербродов должна приготовить Лиза?

Каждому из 23 предприятий нужно по 14 бутербродов, что составляет 23 лота из 14 или, другими словами, 23, умноженное на 14. Как мы уже обнаружили, мы могли бы записать расчет наоборот.14×23. Ответ будет таким же.

Нам нужно найти ответ на вычисление 23 × 14.

Сначала напишите свои числа в столбцах, представляющих сотни, десятки и единицы (см. нашу страницу Числа ).


Сотни Десятки шт.
  2 3
  1 4

Шаг 1: Начиная с правой колонки (единицы), умножьте 4 и 3.При необходимости вы можете обратиться к приведенной выше таблице умножения. Запишите ответ (12) под своим расчетом, поставив 1 в столбце десятков и 2 в столбце единиц.

Синие числа — это те, над которыми мы сейчас работаем, а розовые числа — это первая часть нашего ответа.

Сотни Десятки шт.
  2 3
  1 4
  1 2

Шаг 2: Затем мы умножаем 4 на следующее число, которое равно 2 (или 20, потому что оно находится в столбце десятков).Запишите свой ответ внизу в столбце десятков: Мы пишем 8 в столбце десятков (4 умножить на 2 десятка) и ноль в столбце единиц (4 умножить на 2 десятка равно 4 × 20 = 80).

Сотни Десятки шт.
  2 3
  1 4
  1 2
  8 0

Шаг 3: В предыдущих шагах мы умножили единицы нижнего числа (4) на верхнее число (23).Далее нам нужно умножить десятки в нижнем числе (1) на верхнее число (23). Теперь мы работаем с цифрой в столбце десятков нижнего числа и повторяем шаги, описанные выше. Оглядываясь назад на наши основные правила умножения выше, мы знаем, что когда мы умножаем число на 10, мы пишем ноль в конце. На этом шаге, поскольку мы перешли столбец и работаем с десятками, мы должны не забыть записать нули в первом столбце (единицы).

Решите 1 × 3. Как и выше, мы записываем наш ответ (3) в столбце десятков и (0) в столбце единиц.

Сотни Десятки шт.
  2 3
  1 4
  1 2
  8 0
  3 0

Шаг 4: Последнее умножение, которое нам нужно выполнить, это 1 × 2.Оба числа находятся в столбце десятков, поэтому мы умножаем один лот из 10 на два лота из 10. Используя правила, которые мы изучили на предыдущих шагах, нам нужно записать ноль в столбце единиц и ноль в столбце единиц. столбец десятков. Наш ответ (1 × 2 = 2) записан в столбце сотен, потому что мы фактически вычислили 10 × 20 = 200.

Сотни Десятки шт.
  2 3
  1 4
  1 2
  8 0
  3 0
2 0 0

Этап 5: На этом этапе мы закончили умножение; осталось только сложить все наши ответы (розовые числа), чтобы найти общее количество необходимых бутербродов.См. нашу  Дополнение  страницу, если вам нужна помощь в сложении чисел.

Сотни Десятки шт.
  2 3
  1 4
  1 2
  8 0
  3 0
2 0 0
Итого: 3 2 2

12 + 80 + 30 + 200 = 322. Мы подсчитали, что Лизе нужно приготовить 322 бутербродов.

В приведенном выше примере показано, как выполнить умножение, разделенное на все возможные части, но по мере повышения уверенности шаги можно пропускать.

Мы могли бы, например, умножить 4 на 23, разбив сумму на части:

4 × 20 = 80
4 × 3 = 12
80 + 12 = 92

Сотни Десятки шт.
  2 3
  1 4
  9 2

То же самое для второго столбца:

10 × 23 = 230


Сотни Десятки шт.
  2 3
  1 4
  9 2
2 3 0

Наконец, мы добавляем два наших ответа:

  Сотни Десятки шт.
  2 3
  1 4
  9 2
2 3 0
Итого: 3 2 2

92 + 230 = 322.


Умножение более двух чисел

Если вам нужно умножить более двух элементов вместе, обычно проще умножить первые два элемента, получить сумму, а затем умножить следующее число на первую сумму. Например, если бы Джо хотел подсчитать, сколько часов он отработал за четыре недели, то расчет выглядел бы так:

.

Джо работает по 7 часов в день, 5 дней в неделю в течение четырех недель.

Шаг первый:

7 × 5 = 35 (количество часов, которое Джо работает в неделю).

Шаг второй:

Чтобы узнать, сколько часов Джо работает за четыре недели, мы можем умножить этот ответ (35) на 4, 35 × 4 = 140,

.

Если мы знаем, что Джо получает 12 фунтов стерлингов в час, мы можем подсчитать, сколько денег он заработал за четыре недели: 12 × 140.

Быстрый способ вычислить это — вычислить:
10 × 140 = 1400 (помните, что если мы умножаем на 10, мы просто добавляем ноль в конец числа, на которое умножаем).
2 × 140 = 280 то же, что 2 × 14 (с нулем на конце) или 140 + 140.

Складываем наши ответы вместе: 1400 + 280 = 1680.
Таким образом, Джо заработал 1680 фунтов стерлингов за четыре недели.

Умножение отрицательных чисел


Умножение отрицательного числа на положительное число всегда дает отрицательный ответ:

15 × (−4) = −60

Умножение отрицательного числа на другое отрицательное число всегда дает положительный ответ:

(−15) × (−4) = 60


Новая математика: руководство для родителей

Вас смущают незнакомые математические задачи в домашней работе вашего ребенка? В последние годы изменился подход к обучению математике.Приведенные ниже примеры, созданные с помощью специалиста по математике Хайди Коэн, помогут вам помочь вашему ребенку с «новой математикой».

Десятка кадров представляет собой набор из 10 ячеек с точками в некоторых или во всех ячейках. Дети могут увидеть, как различные комбинации чисел дают в сумме 10. Десятичная рамка особенно хороша для демонстрации того, как работает вычитание.

Связь чисел использует линии, чтобы связать группу чисел вместе, показывая, как они связаны. На первом рисунке соотношение между числами 3 и 10 показано добавлением числа 7 к пустому кружку (3 + 7 = 10).Это помогает детям увидеть, как одно число можно разбить на более мелкие части.

В открытой числовой строке нет уже записанных чисел. Учащийся может использовать любое число в качестве начального места. (Здесь 37 является исходной точкой, потому что именно столько ярдов прошел Бретт. Затем добавляются 26 ярдов, которые прошел Адам.) Открытая числовая строка позволяет детям складывать или вычитать визуально. Он часто используется для решения текстовых задач.

Разложение (также называемое «расширенной формой»)

Разложение — это стратегия решения математических задач путем разложения числа на его числовые значения.Например, 37 становится 30 и 7. Разбив число на части, вы можете добавить или вычесть отдельные значения цифр, чтобы получить ответ.

База десяти — это стратегия решения задач на сложение и вычитание с использованием таблицы, разделенной на сотни, десятки и единицы. Вы, вероятно, увидите термин «перегруппировка», используемый для этого метода. Каждое число попадает в таблицу в соответствии со своим разрядным значением. Например, 43 будет означать 4 десятка и 3 единицы. Это помогает детям понять, когда нужно «заимствовать» и «переносить» числа из одного разряда в другой.

Умножение на квадрат — это метод разложения чисел на числовые значения. В таблице числа разбиты по значению и умножены отдельно. После умножения каждого числа итоговые значения складываются. Этот метод может быть полезен для детей, у которых есть проблемы с традиционным умножением с использованием больших чисел.

Модель площади использует длину и ширину прямоугольника или квадрата для решения задачи на умножение. Каждая форма вычисляется, и ответы складываются.Это еще один способ сделать математику более наглядной для детей.

Как и модель области, массив представляет собой набор объектов, представляющих число. Эта модель часто используется, чтобы помочь детям увидеть различные качества сложения и умножения.

Гистограмма (также известная как «ленточная диаграмма»)

Гистограмма использует столбцы для визуального представления чисел и неизвестных в текстовой задаче. Это может помочь детям увидеть, как количества сравниваются друг с другом. Дети могут адаптировать модель бара для решения многих задач.

Расскажите нам, что вас интересует

Об авторе

Об авторе

Команда понятых состоит из увлеченных писателей и редакторов. У многих из них есть дети, которые учатся и думают по-другому.

Отзыв от

Отзыв от

Боб Каннингем, EdM является исполнительным директором по развитию обучения в Understood.

Каков порядок операций? (Видео и практика)

«Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли.

Теперь я знаю, о чем вы думаете: «Что на самом деле означает эта фраза?» На самом деле довольно много, потому что это высказывание дает ключ к запоминанию важного математического понятия: порядка операций.

Порядок операций — одна из наиболее важных математических концепций, которую вы изучите, потому что она определяет, как мы вычисляем задачи. Он дает нам шаблон, чтобы все решали математические задачи одинаково.

Начнем с простого вопроса. Что такое операция?

Операция — это математическое действие.Сложение, вычитание, умножение, деление и вычисление корня — все это примеры математических операций. Давайте посмотрим на эту задачу:

\(7\умножить на 4-6=?\)

Выглядит просто, правда? Что ж, это было бы не так просто, если бы мы не понимали порядок, в котором выполняются математические операции. Если бы у нас не было правил, определяющих, какие вычисления мы должны произвести в первую очередь, мы бы пришли к другим ответам.

Следует ли начать с вычитания 4 минус 6, а затем умножения на 7?

№Порядок операций говорит нам, как решить математическую задачу. И это возвращает нас к тете Салли.

Каков порядок операций?

Операции имеют определенный порядок, и это то, что «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» помогает нам понять. Это аббревиатура, которая говорит нам, в каком порядке мы должны решать математическую задачу.

«Пожалуйста» означает « скобки », поэтому сначала мы решаем все, что находится внутри скобок.

Затем «Извините», что означает « Экспоненты ».Мы решаем это после того, как решим все в скобках.

Умножение , то есть «Мое», и это происходит слева направо.

А потом деление , то есть «Дорогой», что тоже бывает слева направо.

А потом у нас есть сложение и вычитание , что тоже происходит слева направо, а это «тетя» и «Салли».

Порядок операций Примеры

Итак, теперь, когда мы знаем порядок операций, давайте применим его к нашей задаче и решим ее.

\(7\times 4-6=?\)

У нас нет круглых скобок и у нас нет показателей степени, но у нас есть умножение, поэтому мы делаем это до того, как будем выполнять сложение или вычитание. Давайте продолжим и умножим \(7\х4\). Это дает нам 28.

\(28-6\)

А теперь мы вычитаем 6, что дает нам 22.

\(28-6=22\)

Теперь давайте посмотрим при другой проблеме.

\(7+7\умножить на 3\)

Без операций эту задачу можно вычислить как \(7+7=14\умножить на 3=42\).

И это было бы неправильно!

Помните, вы умножаете, прежде чем складывать. Таким образом, уравнение должно выглядеть так:

\(7+(7\times 3)\)

\(=7+21\)

\(=28\)

Итак, когда мы решаем задачи таким образом, мы можем использовать круглые скобки, чтобы сгруппировать наши числа, которые будут занимать первое место. Так что в этом случае это \(7\умножить на 3\), и когда мы это сделаем, мы получим 21, и у нас останется 7. Если сложить их вместе, получится 28, и это наш ответ!

Давайте рассмотрим более сложные задачи.{2})\)

\(=6\умножить на 9\)

\(=54\)

Видите? Решение уравнения в правильном порядке дает правильный ответ.

Давайте попробуем еще одну задачу. Этот немного сложнее, но он прекрасно иллюстрирует порядок операций.

\(5\умножить на 10-(8\умножить на 6\)\(-15)+4\умножить на 20\дел 4\)

Запомнить порядок. Что мы делаем в первую очередь? Цифры в скобках. Итак, \(8\times 6=48\), затем мы вычитаем 15, и это дает нам 33.Вот как теперь выглядит задача:

\(5\times 10-33+4\times 20\div 4\)

Итак, наш следующий шаг — умножение и деление, поэтому давайте решим все наши задачи на умножение и деление и тогда посмотрим, что у нас осталось.

\(50-33+80\дел 4\)

\(50-33+20\)

Теперь закончим со сложением и вычитанием, вот что имеем:

\(50- 33+20\)

\(=50-13\)

\(=37\)

И наш ответ 37!

Есть исключение.