Разное

Музыка и математика связь: Какая связь между математикой и музыкой? – Развитие ребенка

Содержание

Какая связь между математикой и музыкой? – Развитие ребенка

Начиная со сложных фуг Баха до захватывающих песен современных исполнителей, музыка и математика неизбежно пересекаются друг с другом.

Кроме основных способов использования математики в теории музыки и музыкальных обозначениях (например, в аккордах, музыкальном размере, указывающем количество долей в такте, или нотах с точкой, увеличивающей длительность ноты на половину) музыка служит источником исследований во многих математических областях, таких как абстрактная алгебра, теория множеств и теория чисел.

Вы не поверите, но исследования показали, что некоторые музыкальные произведения становятся более популярными и широко распространенными исключительно благодаря своей «математической» структуре.

Например, считается, что «Канон ре мажор» Иоганна Пахельбеля, который любят выбирать невесты для своих свадебных церемоний, популярен по причине своей повторяющейся структуры – такого очевидного направления современной музыки. Не удивительна также популярность хип-хопа с его ритмичным битом и повторяющимися импровизациями, частично обусловленная нашей врожденной математической потребностью в ритме и повторяющихся элементах.

Чтобы проанализировать первый аккорд песни Битлз «A Hard Day’s Night» и, соответственно, раскрыть тайну его необычного звучания, Джейсон Браун, профессор математики из университета Далхаузи (Канада), использовал математическую операцию преобразование Фурье. (Очевидно, двенадцатиструнная гитара Джорджа Харрисона – это не весь секрет группы.) Теперь Браун применяет успешные результаты своих исследований в качестве вдохновения для написания новых песен.

Связь между музыкой и математикой вызвала также продолжительные дебаты о так называемом «Эффекте Моцарта», о котором впервые заговорили в начале 1990-х. Так, в одном из исследований первой группе испытуемых давали прослушать сонату ре-мажор для фортепьяно Вольфганга Амадея Моцарта, после чего сразу предлагали выполнить пространственно-временные задания. Например, представить в уме лодку, а затем построить ее с помощью конструктора. Вторая группа выполняла те же задания, но без предварительного прослушивания. В итоге те, кто слушал произведение, справлялись с заданием лучше.

Это может объясняться тем, что одни и те же участки мозга активируются как при прослушивании произведений Моцарта, так и при пространственно-временном представлении и, соответственно, мышлении.

Некоторые исследователи убеждены, что помимо пассивного прослушивания музыки когнитивные функции больше улучшает игра на музыкальных инструментах. Дети, обучающиеся игре на музыкальных инструментах, показывают значительно лучший результат в решении задач, требующих вовлечения пространственно-временной ориентации как одной из когнитивных способностей, зрительно-моторной координации и знания арифметики. Отчасти это связано с количеством пересечений между музыкальными и математическими навыками. Например, понятие «часть–целое», необходимое для понимания обыкновенных, десятичных дробей и процентов, в большой степени относится к пониманию ритма. Грамотный музыкант обязан постоянно мысленно разбивать ритм на равные составляющие (и контролировать его), чтобы правильно отображать ритмический рисунок произведения. Контекст разный, но структура задачи, по существу, такая же, как и у любой математической задачи, использующей понятие «части–целого».

Связь между физическим исполнением музыки и большими математическими способностями доказана исследованиями, демонстрирующими, что дети, которые играют на музыкальных инструментах, могут выполнять более сложные арифметические действия по сравнению с теми детьми, которые на них не играют. Кропотливое и постепенное изучение музыкального произведения, внимание к деталям и дисциплина, требующиеся, чтобы научиться играть на инструменте, также являются отличной основой для развития сильных математических навыков.

Связь математики и музыки также наглядна в области образования в целом. Исследования показывают, что дети, которые учатся с помощью музыки и танца, лучше запоминают информацию, чем дети, которые изучают те же понятия с помощью словесного преподавания.

Поэтому в следующий раз, когда у вас возникнет желание встать и начать танцевать под музыку, помните, что эти приятные ритмические узоры, размер, гармония и мелодия на самом деле – воплощение математических выражений.

Математические советы родителям

Стоит ли прикладывать усилия, чтобы заставлять ребенка ежедневно играть на музыкальном инструменте? Ответ прост: да! Ведь ребенок будет не только развивать способность воспроизводить прекрасную музыку, он будет укреплять свой ум в части математического мышления.

Кит Девлин (известный математик и автор многих книг) в своей книге «Ген математики» указывает, что музыканты и математики одинаково используют для написания абстрактные обозначения тех паттернов (схем-образов), которые существуют в их уме. Опытный музыкант, читая музыкальные символы, сразу же «слышит» в своем уме те звуки, которые эти символы обозначают. Аналогичным образом, математик, читая математические символы, без промедления думает о математических выражениях (логических суждениях), изображаемых этими символами.

Поэтому неудивительно, что аппаратная визуализация демонстрирует то, что деятельность мозга профессиональных музыкантов при прослушивании музыки сходна с мозговой деятельностью профессиональных математиков, решающих математическую задачу. Хотя визуализация мозга непрофессиональных музыкантов и математиков не всегда показывает задействование схожих участков, возникает потенциал для дополнения «математических» и «музыкальных» нервных путей друг другом, конечно, в случае, если ваш ребенок продолжит практиковать игру на музыкальном инструменте.

Не важно, играет ли ребенок и сочиняет музыку каждый день или просто любит танцевать под нее дома, обеспечивая ему «правильную» музыку для правильной цели, вы способствуете его обучению в целом и даете возможность преуспеть в математике.

Включайте музыку во время выполнения домашнего задания. Музыка активизирует нас эмоционально, интеллектуально и физически. Музыка помогает входить в состояние полного сосредоточения, позволяющего обрабатывать и запоминать большие объемы информации. В свою очередь, музыка барокко (например, произведения Баха или Генделя с ритмом от 50 до 80-ти тактов в минуту) создает «атмосферу внимания», которая способствует глубокой концентрации учеников в состоянии альфа-ритма мозга. Под такую музыку особенно эффективно учить слова, запоминать факты или читать. С другой стороны, энергичная музыка Моцарта помогает сохранять внимательность в те моменты, когда хочется спать, и не дает детям расслабляться во время чтения или работы над домашним заданием.

Когда вы помогаете ребенку запоминать факты или цифры, будь то математические или любые другие, попробуйте положить информацию на ритм или рифму. Эти привлекающие внимание музыкальные элементы дадут мозгу нужную зацепку, чтобы затем вспомнить важную информацию в стрессовых ситуациях. Такие песни, напевы, стихи и даже рэп помогают лучше запоминать факты и важные подробности.

Ссылки по теме:

есть ли связь между ними.

Государственное автономное образовательное учреждение

Самарской области «Тольяттинский колледж сервисных

технологий и предпринимательства»

Индивидуальный учебный проект

Математика и музыка: есть ли связь между ними

Дисциплина ОУД. 04 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (профильная)

Профессия 43.01.09 Повар. Кондитер

Выполнила студентка группы 716

Храмова Наталья Владимировна

Научный руководитель: Дашкина Мариям Николаевна

Тольятти 2019


«Музыка есть таинственная арифметика души;
Она вычисляет, сама того не подозревая». Г. Лейбниц.

Обращаясь ко многим источникам, можно узнать, что влияние математики на другие предметы, такие как музыка, география, история, физика очень велика. Например, для того чтобы рассчитать плотность вещества, нужно произвести деление массы вещества на его объём. Чтобы точно начертить топографический план местности, нужно чётко соблюсти все пропорции географических объектов. Математика окружает нас повсюду: в строительстве, в быту, в химических процессах, в физических явлениях, в информационных инновациях, в изобразительном искусстве, в моей профессии и т.д. Весьма удивляет влияние данного предмета на искусство, на религиозную архитектуру, на скульптуру.

Что уж говорить о влиянии математики на музыку. Оказывается, люди уже давно задумывались о связи музыки и математики. И уже тогда, в древнем мире, ученые — философы (пифагорейцы) считали, что музыка без математики не существует. Путем долгих, сложных исследований, с помощью математических правил и законов древним ученым все-таки удалось доказать связь между музыкой и числами. Музыка и математика – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая, музыку мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и гармонию. Решая математические задачи, мы погружаемся в строгое пространство чисел.

До наших дней дошли эти сведения. Учёные продолжали начинания своих предков в изучении математики и музыки. Они и в нашем времени делают открытия. Например, Дуглас Ховштадтер (американский физик и информатик) в своей научной книге «Гедель, Эшер, Бах» находит параллели между музыкой Баха, картинами Эшера и такими дисциплинами, как математика, логика и физика.

То, что я одинаково люблю оба этих предмета, и заинтересовало меня в написании данной научной работы.

Эта тема актуальна, потому что на сегодняшний день значимость музыкального образования заметно снижается. Люди забывают о том, что музыка и математика — родные сёстры, что они просто созданы помогать друг другу. Музыкальное образование значительно повышает способность к математике.

Цель:
Доказать, что связь между музыкой и математикой существует.

Для достижения цели, определила задачи:

1. Исследовать связь цифр и музыки;

2. Рассказать о музыке числа π;

3. Показать влияние музыки на сердечный ритм (пульс).

Мы считаем, что любую форму можно описать числами. А поскольку наш мир – мир форм, то всё в нашем мире можно представить в виде числовых соотношений.

Благодарная память единомышленников сохранила для человечества имя Пифагора – выдающегося математика, творца акустики, основоположника теории музыки, человека высокой нравственности, личности богатой, загадочной. Он и его последователи считали, что все в природе измеряется, все подчиняется числу, и познать мир – это значит познать управляющие им числа. Пифагорейцы разбили числа на четные и нечетные. Четные числа считались мужскими, нечетные – женскими. Одни числа считались счастливыми, несущими добро и радость, другие – несчастливыми, несущими зло и горе.

Пифагор создал самую яркую и самую современную «религию»: воспитал в человечестве веру в могущество разума, уверенность в том, что ключом к тайнам мировоззрения является математика.

Одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета — музыку и математику. Музыка, как одно из семи видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством. Именно здесь получила свое первоначальное оформление математическая теория музыки. Музыка для Пифагора стала даже не средством вдохновения, а предметом научных изысканий, и именно в музыке Пифагор нашел прямое доказательство своему знаменитому тезису: «Все есть число». Пифагор создал математическую теорию музыки, слушая, как звучат медные чаши.

Не музыкантов готовила школа Пифагора, она готовила людей, которые  искали гармонию мира, живущего в тени звезд. Искали в себе человека, искали музыку небесных сфер. В свою школу Пифагор принимал тех, кто очистил душу музыкой и тайной гармонией чисел. С Пифагора в математике стал господствовать греческий стиль мышления – это явилось главной причиной ее расцвета.

Пифагорический музыкальный старт, определивший на столетия судьбу европейской музыки – это математика. Создание равномерной 12-тональной музыкальной школы – итог современной деятельности музыкантов и математиков. В XVIII в. создается музыкальная акустика. После создания точной математической теории струны, поняв, что любой музыкальный инструмент – всего-навсего «физико-акустический прибор», музыку уже не отделить от математики. Математическому анализу подлежат и звук, и тембр, и лад, и гармония.

Иоганн Себастьян Бах первым продемонстрировал достоинства темперированного строя. Он сочинил 48 прелюдий  и фуг во всех возможных тональностях, помещенных в два сборника, которые называются  «Хорошо темперированный клавир».  (Клавир – старинное название клавесина).

Каждое настоящее искусство имеет свою теорию, которую можно выразить в терминах математики. Математики постоянно проявляют интерес к музыке. Своё отношение к математике и музыке учёные высказывали в переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: «Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать». На что Гольдбах ему отвечает: «Музыка — это проявление скрытой математики».

Исследование связи цифр и музыки

Математика (греч. – изучение, наука). Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства.

Музыка (греч. – искусство муз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах.

Музыка математична, а математика музыкальна и там и тут господствуют идея числа и отношения. Исходя из этого, можно провести следующие параллели.

1. Цифровые обозначения

Как и в математике, в музыке встречаются цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек. Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8, нона – 9, децима – 10. Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр. (Слайд 3)

2. Ритм

Ритм важнейший элемент в музыке. У каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок (чередование нот разной длительности). Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.

Например, у чисел, кратных 3(трём) следующий ритм. Начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем акцентировать все числа, кратные 3. Получается 0 1 2 3 4 5 6 7 8… и т.д. Выходит красивый, правильный, равномерный ритм, звучащий как музыкальный размер 3/4 (три четверти), который соответствует вальсу.

Если рассмотрим числа, кратные двум 0 1 2 3 4 5 6 7 8… и т.д. то увидим, что мы пришли к ритму марша, звучащему, как музыкальный размер 2/4 (две четверти). (Слайд 3)

3. Наличие в музыке и математике противоположностей. Рассмотрим их. (Слайд 4)

 

4. Дроби

В целой ноте – две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, шестнадцать шестнадцатых. Оказывается, что длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли.

Сопоставим целое число с целой длительностью. (Слайд 5)

Значит, длительность можно подсчитывать как дробные числа, например:

 =  +  

Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел. (Слайд 5)

5. Понятие параллельности

К параллельным относятся тональности (например, до мажор – ля минор), а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть, никогда не пересекаются.

Таким образом, выделено 5 совпадений музыки с математикой, из чего можно сделать вывод, что занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.

Музыка числа π

Число π – это математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к ее диаметру. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Цифры десятичного представления числа π достаточно случайны, что дает повод для математических курьезов и околонаучных спекуляций.

Предлагаю рассмотреть первые 1000 знаков числа π. (Слайд 6)

Удивительно, но это число можно сыграть! Если клавишам пианино присвоить цифры этого числа в минорной гармонической гамме от нуля (соль-диез) до девяти (си) и «сыграть» последовательность определенного количества символов после запятой, то получится очень интересная мелодия. Прослушаем неполную первую строку. (Слайд 6)

Влияние музыки на сердечный ритм (пульс).

Музыка влияет на сердечный ритм, пульс и кровяное давление. Ритм сердечных сокращений можно регулировать с помощью звуков и музыки. Сердцебиение реагирует на частоту, ритм и громкость, которые могут ускорять или замедлять сердечные ритмы. Чем быстрее музыка, тем быстрее бьется сердце; чем медленнее музыка, тем медленнее ритм сердечных сокращений. Все это, конечно, в разумных пределах. Как и с ритмом дыхания, более медленное сердцебиение успокаивает мозг и помогает организму само исцеляться. Музыку можно назвать «естественным миротворцем».

Как было рассмотрено выше, существует теория о том, что марш «подчиняется» числу 2 и способствует необычайному подъёму воодушевления и концентрации всех сил. В основе вальса «лежит» число 3, которое действует на организм человека скорее успокаивающе. Я проверила эту теорию с помощью эксперимента. (Слайд 7)

Заключение

Проект на мой взгляд удался. Цель, поставленная мною, была достигнута. Задачи успешно решены. Я определила связь между предметами, провела эксперимент и доказала, что музыка влияет на пульс человека и на его способности. Также я проводила исследование связи между звучанием даты рождения моих одногруппников и их способностями личности, но оно не удалось, не подтвердив мою теорию.

Моя тема является одной из самых актуальных. Она до сих пор полностью не раскрыта и не изучена, чем и привлекает к себе внимание многих ученых и математиков. Изучение данной темы, на мой взгляд, может быть продолжено, так как литературы о связи музыки и математики очень мало. И мне бы очень хотелось узнать что-то новое в данном направлении связанное не только с математикой!

Список используемой литературы

1. Вахромеев В. «Элементарная теория музыки» — М.: Просвещение, 1989 г.
2. Волошинов А.В. «Математика и искусство» — М.: Просвещение, 1992 г.
3. Келдыш Ю. В. «Музыкальная энциклопедия» — М.: Советская энциклопедия, 1974 г.

4. https://pandia.ru/text/80/504/70751.php (Дата обращения 23.01.19)

5. https://infourok.ru/nauchnoissledovatelskaya-rabota-vliyanie-muziki-na-intellektualnoe-razvitie-shkolnikov-945933.html (Дата обращения 02.05.19)

Статья «Связь математики и музыки»

Связь музыки и математики

Музыка математична, а математика музыкальна. И там и тут господствует идея числа и отношения. Нет такой области музыки, где числа не выступали бы конечным способом описания происходящего: в ладах есть определенное число ступеней, которые характеризуются определенными зависимостями и пропорциональными отношениями; ритм делит время на единицы и устанавливает между ними числовые связи; музыкальная форма основана на идее сходства и различия, тождества и контраста, которые восходят к понятиям множества, симметрии и формируют квазигеометрические музыкальные понятия. К тому же музыка процессуальна, а математика берется описать самые разнообразные процессы в абстрактных категориях — категория производности и непроизводности, на которых построено все музыкальное формообразование, крайне математична. В математике красота и гармония ведут за собой творческую мысль так же как в музыке. В математике только то верно, что прекрасно.

Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку.

Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы.

В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы Леонарда Эйлера “Диссертация о звуке”, написанная в 1727 году: “Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков”.

Свое отношение к математике и музыки ученые высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”.

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.

Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Он был не только философом, но и математиком, и теоретиком музыки. Родился Пифагор около 570 года до нашей эры на острове Самосее. Пифагор основал науку о гармонии сфер, утвердив ее, как точную науку. Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева. Они проводили занятия математикой под музыку, так как заметили, что она благотворно влияет на интеллект. Он учился музыки в Египте и сделал ее предметом науки в Италии. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Одним из достижений Пифагора и его последователей в математической теории музыки был разработанный ими «Пифагоров строй». Новая технология использовалась для настройки популярного в то время инструмента – лиры. Тем не менее, «Пифагоров строй» был несовершенен, как и древнегреческая арифметика. Расстояние между соседними звуками «Пифагорова строя» неодинаковые. Он – неравномерный. Чтобы сыграть мелодию, от какой- либо другой ноты, лиру каждый раз нужно перенастраивать. Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Рене Декарт ( его первый труд — “Compendium Musicae” в переводе “Трактат о музыке” ) , Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Д’Аламбер, Даниил Бернулли и другие.

В грандиозном исследовании 25000 американских школьников, занимающихся по арт-программам, было особо отмечено, что дети, учившиеся музыке, с большей вероятностью показывали в математических тестах высшие баллы чем дети, музыке не учившиеся. Для детей из так называемых «неблагополучных семей» прогресс в математических тестах был особенно заметен: среди занимающихся музыкой восьмиклассников 21% имели высокие математические баллы по сравнению с 11% не занимающихся — музыкальные дети оказались в математическом отношении на 10% лучше немузыкальных. В десятом классе разрыв увеличился: уже 33% неблагополучных детей, занимающихся музыкой, показали высокие математические результаты, а среди не занимающихся музыкой детей из таких же семей хороших математиков было только 16% – через два года занятий разрыв составил 17%. Выдающийся исследователь таланта и одаренности Стэнли Стейнберг (Steinberg, Stanley) из Йельского университета опубликовал аналогичные результаты: ученики восьмого класса, которые занимались игрой на музыкальных инструментах, показали себя гораздо лучшими математиками чем остальные ученики. Особенно отличились пианисты, которые выиграли по тестовым баллам конкурс по математике.

Совпадение музыкальной и математической одаренности сделало эту тему предметом внимания психологов. Им хотелось понять психологические механизмы, стоящие у истоков музыкально-математической близости. Первым возникло предположение о совпадении слуховых данных музыкантов и математиков: музыкальный слух в значительной степени аналитичен, и он мог быть одной из причин музыкальности математиков и математических способностей музыкантов. Опыты трех психологов У.Стейнке, Л.Кадди и Р.Холдена (Steinke, W.R.; Cuddy, L.L.; Holden, R.R.) опровергли эту версию. Они работали со ста испытуемыми с хорошим слухом, которые не показали никакого превосходства над другими испытуемыми по части абстрактного мышления и математических способностей. Музыкальный слух сам по себе не был компонентом математического мышления и не коррелировал с ним. Сущность психологических связей между музыкальными и математическими способностями стала яснее, когда ученые обратили внимание на повышенно абстрактный характер восприятия музыкантов. Российский психолог Е.Артемьева работала с разными группами студентов, которые описывали видимый мир с помощью разнообразных категорий. Автор пишет: «Особенно отличается от других группа студентов музыкального училища. Здесь, в отличие от остальных, количество геометрических и предметных признаков превосходит количество непосредственно-чувственных и оценочно-эмоциональных признаков».Привыкнув замечать пропорционально-симметричные квазипространственные отношения внутри музыкальной формы, привыкнув охватывать в своем сознании разнообразные иерархически соподчиненные структуры, не имеющие явных предметных аналогов, музыканты переносят навыки пространственно-геометрического восприятия на реальную действительность. Выводы российского психолога совпали с мнением американских коллег. Они экспериментировали со студентами-музыкантами и студентами-биологами, которые слушали музыку. После этого у музыкальной и биологической групп замерили уровень кортизола в крови, возрастание которого говорит о том, что слушатели заняты абстрактными размышлениями, а уменьшение — о большей чувственной конкретности и эмоциональности восприятия. У студентов-музыкантов уровень кортизола повысился, а у биологов понизился.

При написании музыки некоторые композиторы в определённых направлениях используют математику, всё рассчитывают. Например, Стравинский, который, когда писал произведения, всё рассчитывал до мелочей. Композиторы производят и используют математические расчёты для того, чтобы музыка получилась мелодичной и симметричной. Что это значит? Возьмём, к примеру, трёхчастную форму написания ( 1-2-3) Трёхчастная форма — музыкальная форма, состоящая из трёх разделов: крайние(1-й и 3-й) совершенно одинаковы или сходны (3-й раздел трёхчастной формы называется репризой, т.е. повтором), средний отличается от них и часто бывает резко контрастным. Это позволяет сделать музыкальное произведение красивым, гармоничным и мелодичным.

Математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой: музыка делает человека более уверенным и эмоциональным, обогащает умственно, способствует духовному развитию, а математика в свою очередь — это инструмент познания, воплощающий порядок и логику. А закончить данное исследование я хочу словами великого математика Лейбница: «Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая».

Математика и музыка

МБОУ «Полесская СОШ»

исследовательский проект

«Музыка в математике и литературе»

Работу выполнила ученица 3-б класса Исаева Анастасия

руководитель: Вологжанина-Фридель И.В.

2015г.

Музыка в математике и литературе

Я задала себе вопрос: «Какая связь может быть между математикой,

мудрой царицей всех наук, литературой и музыкой? Ведь это совершенно разные предметы?»

Я решила найти ответы на эти вопросы и доказать, что связь между музыкой, математикой и словом существует.

Аннотация к проекту

Авторы проекта: Исаева Анастасия 3- б класс

Руководитель: Вологжанина -Фридель Ирина Викторовна

Цель проекта: 1) Расширить свои познания о взаимосвязи музыки и

математики

2) Найти и узнать новые исследования Пифагора в музыке

3) Рассмотреть применение математики в музыке

  • Гипотеза: Если связь между музыкой и математикой существует, то занятия музыкой помогают изучению математики .
  • Я поставил перед собой цель: доказать, что связь между музыкой и математикой существует.

Задачи:

  • проанализировать литературу по теме исследования;
  • провести сравнительный анализ между музыкой и математикой;
  • провести исследование связи цифр и музыки;
  • сформулировать выводы.

Сроки работы: сентябрь-декабрь 2015года

  • Этапы работы:
  • 1 этап – подготовительный : изучение литературы, сбор информации;
  • 2 этап – практический: исследование связи музыки и математики;
  • исследование связи цифр и музыки.
  • этап – аналитический: анализ полученных результатов, выводы.

Из изученной литературы, я убедилась, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Исходя из этого, я попыталась найти общие точки соприкосновения (совпадения) точной науки математики и прекрасного, изящного искусства – музыки.

Связь музыки и математики

Математика (греч. — знание, наука). Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства.

Музыка (греч. – искусство муз ), значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах.

Однажды, Пифагор проходил мимо мастерской кузнеца , который склонился над наковальней с куском металла. Заметив различие в тонах между звуками, издаваемыми различными молоточками и другими инструментами при ударе о металл, и тщательно оценив гармонии и дисгармонии, Пифагор получил первый ключ к понятию музыкального интервала в диатонической шкале

Он вошел в мастерскую и после тщательного осмотра инструментов и оценки в уме их веca вернулся в собственный дом, сконструировал балку, и приделал к ней через равные интервалы четыре струны, во всем одинаковые

К первой из них прикрепил вес в двенадцать фунтов, ко второй — в девять, к третьей — в восемь и к четвертой — в шесть фунтов. Эти различные веса соответствовали весу молотков кузнеца

Пифагор разработал свою теорию гармонии, работая с монохордом, однострунным инструментом

Монохорд

Изобретение этого прибора приписывается Пифагору. Он состоит из деревянного ящика , на верхней стороне которого натянуты две струны. Одна из струн служит только для сравнения тонов, и напряженность ее регулируется посредством колка. Вторая же струна только одним своим концом неподвижно прикреплена к монохорду, другой же перекидывается через блок и натягивается гирею

Монохорд

Звуковые соотношения

Естественно, что на протяжении многих веков люди не знали таких слов, как интервал, гамма, музыкальный строй. В таком случае возникает вопрос: кто же стоял у истоков построения мажора и минора , аккордов и интервалов? А у истоков стоял не кто иной, как великий математик Пифагор. Его открытие в области теории музыки послужило базой для развития математических пропорций в музыке

Терминология

Последовательность

В математике с понятием последовательность мы встречаемся крайне часто. Обычно цель при встрече с ними – отгадать следующее число или символ (поскольку последовательность в математике – упорядоченный ряд символов). Суть – найти закон, которому подчиняется данная последовательность. Например:

22 24 26 28 …

1, 8, 64,…

В связи с этим нельзя не обратиться к музыкальному понятию квинтовый круг

Квинтовый круг представляет собой логику создания любой тональности. (Для того, чтобы записать музыку в какой-либо тональности, необходимо знать ее тонику и знаки при ключе. Квинтовый круг реализует данные условия)

Ритмы

Слово «ритм» изначально принадлежало музыке, хотя сегодня неудивительно, что оно может быть известно человеку совершенно из других источников: литература, математика…

И математика полна ритма. Возьмем ряд натуральных чисел: 1,2,3,4,5.… Чувствуется ритм.

Ритм и размер есть в музыке

«Математические стихи»

17 30 48

140 10 01

126 138

140 3 501

Моя мелодия на математические стихи:

Следует заметить, что без ритма музыка не смогла бы существовать. Она бы просто рассыпалась, так и не закончив ни одной музыкальной фразы

Оказываетя , стихотворная речь подобна музыке. У каждого стихотворения – своя неповторимая мелодия. Ее тоже можно слушать.

Стихотворный ритм- это чередование ударных и безударных слогов в строке.

От него зависит музыкальность, характер, темп стихотворения.

Наблюдение за рисунком стихотворного ритма.

На дво- рах  и до- мах (Б-Б- У -Б-Б- У )

Снег ле- жит  по-лот- ном (Б-Б- У -Б-Б- У )

И от  солн -ца блес- тит (Б-Б- У -Б-Б- У )

Раз-но- цвет -ным ог- нем . (Б-Б- У -Б-Б- У )

( Простучать ритм).

Понятие о рифме.

— Что же такое рифма?

Рифма- это созвучие окончаний стихотворных строк.

— Как понимаете фразу: «созвучие окончаний»?

Игра «Найди рифму ». Мы в неё часто играем на уроках чтения

парта — …(карта)

ученик -…(озорник)

пенал — … (журнал)

указка — … (сказка)

ручка — … (штучка)

Интересно прошла «Игра в поэтов» ( Используя рифмы, сочините стихотворение )

Принимали участи учащиеся и гости школы на литературной плошадке конкурсв «Виват , таланты!».

 

______щенка

______люблю

______молока

_______налью

Всем предлагались одинаковые рифмы, а стихотворные строчки у играющих получились разные. У каждого свой ритм, хоть и рифма одна

Гоцманова Юля

Подарили мне щенка,

Я его люблю.

Подогрею молока,

В мисочку налью.

Ерофеева Вика

  Приютили мы щенка

Я уже его люблю.

И тарелку молока

Я сейчас ему налью.

Набережнева Ульяна

  Я нашёл щенка,

Я щенят люблю.

Налил молока

И ещё налью. 

 

Из знаний, полученных на уроках по математике и занятий по музыке, я выявила следующие совпадения:

Первое — это цифровые обозначения. Как и в математике, в музыке встречаются цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек. Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8. Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр.

Второе совпадение – это ритм. Ритм важнейший элемент в музыке. У каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок (чередование нот разной длительности). Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.

Третье совпадение – наличие в музыке и математике противоположностей

Музыка

Математика

Мажор — минор

Короткое – длинное (произведение) Высокое – низкое

Быстро — медленно

Плюс-минус

Прямая – кривая

Больше – меньше

Тихо — громко

Сложение – вычитание

Низкий звук — высокий звук

Умножение – деление

Бемоль (понижение) – диез (повышение

Четное число – нечетное число

Четвертое совпадение я обнаружила при изучении темы по математике «Дроби».

Я занимаюсь музыкой с 7 лет и знаю, что в целой ноте — две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, 16 шестнадцатых. Оказывается, что длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16. Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел.

Интервалы и математика

Интервал (от греческого – расстояние) – это сочетание двух звуков. Названия интервалов в переводе на русский язык означают число.

  • Прима – один
  • Секунда – два
  • Терция – три
  • Кварта – четыре
  • Квинта – пять
  • Секста – шесть
  • Септима – семь
  • Октава – восемь
  • Нона – девять
  • Децима – десять
  • Ундецима – одиннадцать
  • Терцдецима – двенадцать
  • Квартдецима – четырнадцать
  • Квинтдецима – пятнадцать

Заключение

Ученые всего мира изучают взаимосвязи математики и музыки.

О взаимосвязях математики и музыки можно говорить бесконечно долго, открывая все новые и новые, неожиданные и часто странные, одинаковые определения, понятия и смыслы. Безусловно, в своей работе освещена лишь небольшая часть того неизведанного огромного мира связи музыки и математики, но я буду учиться. Узнавать новое и дополнять свой проект.

Результаты

  • Расширила свои познания о взаимосвязи музыки и математики
  • Познакомилась с открытием диатонической шкалы Пифагором
  • Подтянулась по математике, мне стало интереснее учиться, решать задачки и находить взаимосвязи
  • Я убедилась, что в этой области еще очень много важного, интересного и занимательного не раскрыто и можно смело вести исследования этой темы.

Выводы

Я многому научилась

  • Узнала о взаимосвязи гуманитарных предметов и математики.
  • Глубже изучила математические, лингвистические и музыкальные понятия.
  • В математике, языке и музыке можно наблюдать такие схожие понятия, как ритм, последовательности, вариации.
  • Эти понятия используются во всех предметах, но не всегда выражают одно и то же.
  • Узнала о применении математики в музыке.
  • Обнаружила огромное количество интересных и весьма занятных фактов из математики и музыки.
  • Научилась систематизировать данные.
  • Научилась приводить правильные примеры на требуемые понятия.
  • Математический язык так же, как и любой язык или музыка, обладают определенной структурой.

Список литературы

 

1. Б. Варга, Ю. Димень, Э. Лопариц. „Язык, музыка, математика”.

2. Н. Васюткин. „Золотая пропорция”.

3. Математический энциклопедический словарь. – М., 1988.

4. Я. И. Перельман. „Занимательная алгебра. Занимательная геометрия”. –

М., 2002.

5. Энциклопедический словарь юного математика. – М., 1985.

6. htth://wwww.1gb/ru/show_artikle.php?upd=126

7. htth://www.vn.ru/09.01/2003/socicty/23466/

Влияние музыки на развитие математических способностей

«Математика и музыка требуют единого мыслительного процесса»
А.Эйнштейн

Математика и музыка – два предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

Знание основ музыки приводит к развитию логически точного мышления, наподобие математики. Ещё в Древней Греции математика и музыка назывались родными сёстрами, а со времён Пифагора музыка наряду с арифметикой, геометрией и астрономией входила в число изучаемых наук.

Дети, обучающиеся игре на музыкальных инструментах, показывают значительно лучший результат в решении задач, требующих вовлечения пространственно-временной ориентации, зрительно-моторной координации и знания арифметики. Отчасти это связано с количеством пересечений между музыкальными и математическими навыками. Например, понятие «часть–целое», необходимое для понимания обыкновенных, десятичных дробей и процентов, в большой степени относится к пониманию ритма. Грамотный музыкант обязан постоянно мысленно разбивать ритм на равные составляющие, контролировать его, чтобы правильно отображать ритмический рисунок произведения, состоящий из различных длительностей (целые, половинные, четверти, восьмые, шестнадцатые и т.д.). Контекст разный, но структура задачи, по существу такая же, как и у любой математической задачи, использующей понятие «части–целого».

Связь между физическим исполнением музыки и большими математическими способностями доказана исследованиями, демонстрирующими, что дети, которые играют на музыкальных инструментах, могут выполнять более сложные арифметические действия по сравнению с теми детьми, которые на них не играют. Кропотливое изучение музыкального произведения, внимание к деталям, дисциплина, которые требуются для того, чтобы научиться играть на инструменте, также являются отличной основой для развития сильных математических навыков.
Игра на музыкальном инструменте развивает «мелкую моторику», которая тесно связана с  зонами в головном мозге. Вот почему систематическая тренировка пальцев, игра одновременно обеими руками способствует развитию мелкой моторики и заодно развивает мышление, память, математические способности. Занятия музыкой помогают гармоничной работе обоих полушарий мозга, что повышает общий уровень интеллекта ребенка и академическую успеваемость в целом.

Прослушивание музыкальных произведений также благоприятно действует на развитие математических и логических способностей у детей. Это связано с тем, что музыкальное восприятие очень сложно, а сама музыка очень многообразна. Для того, чтобы услышать, понять и принять музыку, необходимо поймать её на слух, уловить ритм, громкость, интонации мелодии. При прослушивании музыкального произведения работают сразу несколько отделов головного мозга.

В музыке есть много математики, и эта связь была продемонстрирована группой учёных из Университета Торонто. Они провели исследование, отмечая, что те дети, которые получили музыкальное образование, увеличили свои математические навыки, улучшили свои рассуждения и способность разгадывать головоломки.

Есть много понятий, которые являются общими как для музыки, так и для математики. Например:

  1. Ритм. Ему подчиняются и числа (понятие кратности ритмично: числа, кратные трём, укладываются в размер ¾).
  2. Дроби. Длительности звуков основаны на дробях, их легко перевести в числа (половинная — ½ ).
  3. Вариации. Числа, как и музыкальную тему, можно записать разными способами.
  4. Параллельность. Разные голоса в хоре и партии разных инструментов в оркестре не «пересекаются».

 Математика и музыка – две системы мышления, тесно связанные между собой: музыка делает человека более уверенным и эмоциональным,  обогащает умственно, способствует  духовному развитию, а математика в свою очередь — это инструмент познания, воплощающий порядок и логику.

Математика и музыка – это уникальный инструментарий, описывающий мир. Дети, которые занимаются музыкой, лучше усваивают математику, а кто понимает математику, тому легче изучать музыкальные законы.

Занимаясь музыкой, человек занимается математикой. Хороший математик — это всегда хороший музыкант, потому что логика чисел, с которой постоянно общаются математики, связана с логикой развития музыкальных фраз.

Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности, значение которых в наш прагматический век оспаривать невозможно.

В заключении могу сказать, что я преподаю математику в музыкальном лицее детям, которые с дошкольного возраста занимаются музыкой и обучаются игре на различных музыкальных инструментах. За период обучения в нашем учебном заведении и по окончании его, наши выпускники показывают высокие результаты по математике. Таким образом, всё, что выше изложено, подтверждается практикой работы с учащимися, которые много времени посвящают музыкальным занятиям.

«Музыка есть таинственная арифметика души;
она вычисляет, сама того не сознавая».

Г.Лейбниц

Исследовательская работа «Математика музыкальна или музыка математична?»

Автор: Зверева Полина Игоревна

Место работы/учебы (аффилиация): СОШ №3 ст. Зеленчукской им. В.В. Бреславцева, 8 класс

Научный руководитель: Зверева Татьяна Владимировна

Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая, музыку мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и гармонию. Решая математические задачи, мы погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываясь о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом. Сегодня математика становится всё более популярным, но остаётся при этом не менее сложным предметом, ценность музыки и музыкального образования в школе должна повышаться, но это придёт только с пониманием способности музыки помогать в изучении математики. В нашей школе на уроках музыки мы занимаемся не только вокальной работой, но и изучаем теорию музыки, а также проводим анализ музыкального произведения. Я задала себе вопрос: «Какая связь может быть между математикой и музыкой? И можно ли эту связь использовать с пользой для себя?» Решила найти ответы на эти вопросы и доказать, что связь между музыкой и математикой существует.

Гипотеза: Музыка и математика связаны между собой и занятия музыкой помогают изучению математики. Цель: доказать взаимосвязь музыки и математики, способствующей улучшению качества личностных достижений учащихся.

Для достижения цели определили задачи:

  • проанализировать литературу по теме исследования;
  • сравнить материал, изучаемый на уроках музыки и математики;
  • переложить числа (даты рождения) на музыку;
  • установить связь между «звучанием» даты рождения и способностями личности;
  • сформулировать выводы.

Объект исследования: музыка и математика. Предмет исследования: математика в музыке.

Методы исследования:

  • работа с источниками информации;
  • анкетирование;
  • анализ, сравнения, наблюдения.

Выводы. Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимосвязях и противоречиях, я пришла к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая и духовная деятельность человека. Что между ними размещается все, что человечество создало в области наук и искусства» – писал Г. Нейгауз. Изучив работы ученых, мною было установлено, что в прошлом были неоднократные попытки рассматривать музыку, как один из объектов изучения математики.

Таким образом, многие учёные в древности считали, что гармония чисел является сродни гармонии звуков и дополняет друг друга, музыку и математику. Из проведённых нами исследований можно сделать вывод о том, что музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически значит, занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности, математика и музыка имеют общность, и успех изучения одной из этих наук способствует получению хороших результатов в другой, то есть наша гипотеза подтвердилась.

Буклет «Музыка и математика»

Мы задали себе вопрос: «Существует ли связь между математикой и музыкой? И можно ли эту связь использовать с пользой для себя?»  

Решили найти ответы на эти вопросы и доказать, что связь между музыкой и математикой существует. 

Гипотеза: Музыка и математика связаны между собой и занятия музыкой помогают изучению математики.

Цель: доказать взаимосвязь музыки и математики, способствующей улучшению нашей успеваемости. Для достижения цели определили задачи:

-проанализировать литературу по теме исследования; -сравнить материал, изучаемый на уроках музыки и математики.

 

 

Люди давно задумывались о связи музыки и математики.

Так древнегреческий математик — философ Пифагор был первым, кто изучил и установил связь между музыкой и математикой.

Связь музыки и числа обнаружили также ученые – философы пифагорейцы.

Оказывается, что и в музыке и в математике существует идея числа и отношения.  

Значит,  музыка математична, а математика музыкальна.  При работе с Интернет — источниками мы узнали,  что  Вольфганг Амадей Моцарт в трехлетнем возрасте наряду с нотной грамотой изучал и арифметический счет. 

Альберт Эйнштейн перед каждым великим открытием обязательно брал в руки скрипку.  

Можно сделать вывод: занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.  

 

 

 

Из сопоставления знаний, полученных на уроках математики и музыки, мы выявили следующие совпадения: Первое — это цифровые обозначения.  Как и в математике, в музыке встречаются цифры:  звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек.  

Второе совпадение – это ритм. Ритм важнейший элемент в музыке. Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.

Третье совпадение – наличие в музыке и математике противоположностей:  мажор – минор,  плюс-минус и т. д.  Четвертое совпадение обнаружили при изучении темы по музыке «Длительности». Оказывается, что длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли.

Пятое совпадение  – в музыке существуют параллельные тональности. Также в музыке есть нотный стан, который состоит из пяти параллельных линий.

А в математике существуют параллельные прямые линии, которые имеют свойство никогда не пересекаться. 

Математика и музыка – два полюса человеческой культуры.  

Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков.  

Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел.  

Мы не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

Данное исследование доказывает, что музыка помогает изучать математику, а математика присутствует в музыке.

Из проведённых нами исследований можно сделать вывод о том, что математика и музыка имеют общность, и успех изучения одной из этих наук способствует получению хороших результатов в другой, то есть наша гипотеза подтвердилась.

Музыка. Слово «музыка” (греч. — искусство уз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых художественных образах. Это вид искусства, художественным материалом которого является звук, особым образом организованный во времени.

Корреляция между математическими и музыкальными способностями

Есть исследования, показывающие корреляцию того, какую пользу это может принести учащимся, стремящимся не отставать от своих сверстников. На самом деле Эйнштейн сидел и музицировал, когда застревал на математической задаче. Сосредоточившись на проблеме (левое полушарие) во время игры на фортепиано или скрипке (правое полушарие), он смог усилить связь между двумя полушариями своего мозга и увеличить умственные способности. То, насколько учащиеся выиграют, может зависеть от типа музыки, которую они слушают, и от того, решат ли они научиться играть на музыкальных инструментах.

Где математика и музыка встречаются в мозгу

Некоторые исследования показывают, что музыка активирует те же области мозга, которые субъекты используют при решении задач пространственно-временного мышления. Основываясь на обширных исследованиях и знаниях о том, что определенные типы и частоты звука по-разному обрабатываются двумя полушариями мозга, использование определенной музыки и звуков может помочь стимулировать одно полушарие больше, чем другое, и, возможно, создать больший баланс в мозге. Таким образом, прослушивание музыки может улучшить познавательные способности учащихся и их способность осваивать математические навыки.Таким образом, прослушивание музыки может улучшить познавательные способности учащихся и их способность осваивать математические навыки. Еще в 2012 году одно исследование показало, что прослушивание музыки во время контрольной по математике может повысить успеваемость на 40 процентов.

Прослушивание музыки может улучшить математические навыки и познание

Значительное количество исследований показывает, что прослушивание музыки может улучшить когнитивные способности. Более поздние исследования показывают, что эффект Моцарта, как известно, имеет очень мало общего со слушанием Моцарта и больше с прослушиванием музыки, которая активирует определенную часть мозга.Классическая музыка и минорные тона для правой стороны, оптимистичные и мажорные тона для левой стороны. На протяжении многих лет доктор Роберт Мелилло работал с композитором над созданием музыкальной линии, специально предназначенной для укрепления каждого полушария.

Музыкальное исполнение дает студентам ценные уроки

Хотя прослушивание приятной музыки может улучшить познавательные и математические навыки, исполнение музыки дает больше преимуществ. Изучение музыки улучшает математические навыки, потому что на каком-то уровне вся музыка — это математика.Речь идет о тактовых размерах, ударах в минуту и ​​шаблонных прогрессиях. Таким образом, исполнение музыки укрепляет части мозга, используемые при выполнении математических операций. Исследования даже показывают, что дети, играющие на инструментах, способны решать сложные математические задачи лучше, чем сверстники, которые не играют на инструментах.

Учащиеся, решившие освоить игру на музыкальном инструменте, могут также приобрести другие навыки, которые помогут им лучше учиться в школе. Чтобы разучивать гаммы, требуется немало терпения, и дети, проявляющие такое же терпение при выполнении школьных заданий, будут иметь преимущество перед теми, кто этого не делает.Мелкая моторика также улучшается при игре на музыкальных инструментах.

Время, потраченное на то, чтобы оценить музыку, само по себе является наградой. Для учителей и родителей, пытающихся помочь детям добиться успеха, это время также может улучшить математические и академические навыки.

Свяжитесь с нами сегодня, чтобы назначить оценку. Вы также можете ознакомиться с исследованиями и результатами программы на веб-сайте.

4 способа, которыми связаны музыка и математика

От сложного звучания фуги Баха до запоминающихся поп-песен Beatles, музыка и математика пересекаются во многих отношениях.Музыка и математика имеют тесную связь, уходящую на тысячи лет назад к истокам музыки и цивилизации. Конечно, вам не нужно знать свою таблицу умножения, чтобы играть красивее, но цифры и закономерности помогают нам понять структуру музыки и многое другое! Мы используем числа и математику для обучения музыке каждый день. Ниже перечислены четыре способа, которыми математика и музыка связаны.

Чтение музыки связано с математикой

Числа говорят нам много информации о музыкальном произведении.Музыка разделена на секции, называемые тактами, и в каждом такте равное количество долей. Это то же самое, что и математическое деление времени. Каждое музыкальное произведение как тактовый размер, который дает ритмическую информацию о произведении, например, сколько долей в каждом такте. Тактовый размер похож на дробь, с одним числом сверху и одним снизу. Все ноты и паузы в музыке также имеют числовые связи, потому что каждая из них имеет определенное количество ударов. Музыкантам важно понимать значение этих дробей и нот, чтобы правильно считать музыку.

Частота звука связана с математикой

Пифагор, греческий философ и математик, понял, что разные звуки могут быть созданы с разным весом и вибрациями. Это привело к открытию, что высота звука вибрирующей струны, например, на скрипке, гитаре или фортепиано, может регулироваться ее длиной. Чем короче струна, тем выше высота звука, чем длиннее струна, тем ниже высота звука.

Паттерны используются как в музыке, так и в математике

Вероятно, самая тесная связь между музыкой и математикой заключается в том, что они обе используют шаблоны.В музыке есть повторяющиеся припевы и части песен, а математические закономерности используются для объяснения и предсказания неизвестного. Математика в изучении паттернов, и вы можете изучать все в музыке с разных математических точек зрения, включая геометрию, теорию чисел, тригонометрию, дифференциальное исчисление и обработку сигналов. Исследования даже показали, что некоторые музыкальные произведения становятся более популярными из-за их математической структуры. Например, канон Пахельбеля в ре мажоре, который каждый год используется на многих свадьбах, считается более популярным среди людей из-за его повторяющейся структуры.Это наша врожденная потребность людей в ритме и паттернах. Возможно, именно поэтому в поп-музыке, которую мы сегодня слышим по радио, так много повторений!

Музыка влияет на то, как мы учимся и думаем

В статье, проведенной доктором Фрэнсис Раушер из Университета Висконсина в Ошкоше, говорится, что, когда маленьких детей обучают игре на музыкальных инструментах, они получают гораздо более высокие баллы в задачах, измеряющих пространственно-временное познание, зрительно-моторную координацию и арифметику. Частично это связано с совпадением математических навыков и музыкальных навыков.Понятие, необходимое для понимания дробей, десятичных знаков и процентов, имеет отношение к пониманию ритма. От грамотного музыканта требуется постоянно подразделять доли, чтобы прийти к правильной интерпретации ритмической записи. Зрительные и специальные навыки, которые ребенок тренирует каждый раз, когда они тренируются, укрепляют их ментально-физическую связь. Медленная практика, внимание к деталям и дисциплина, необходимые для изучения инструмента, являются подготовкой к формированию сильных математических навыков.

Исследования также показывают, что дети, которые изучают свои академические знания с помощью музыки, лучше запоминают информацию, чем те, кто изучает те же самые понятия с помощью словесных инструкций. При запоминании фактов или цифр легче запомнить информацию, если облечь ее в стихотворение или песню. Эти запоминающиеся музыкальные элементы помогут человеку вспомнить эти важные детали в стрессовой ситуации. Воспроизведение музыки в фоновом режиме во время выполнения домашнего задания также может создать состояние высокой концентрации обучения.Медленная музыка может создать атмосферу сосредоточенности, которая ведет к глубокой концентрации. Изучение словарного запаса, запоминание фактов или чтение под эту музыку очень эффективно.

Музыка очень полезна, когда дело доходит до изучения математики или любой другой академической области. Привнесите сегодня в свою жизнь немного музыки, и вы увидите, как взлетит ваш интеллект! Запишитесь на уроки музыки в OSMD. Мы обучаем вокалу и почти любому инструменту!

Функциональная связь между математикой и музыкой

Связь между математикой и музыкой распространяется на многие элементы обоих, и изучение одного может привести к успеху в другом.По крайней мере, связь интересна для изучения.

Математика и музыка — две совершенно разные области знаний, но между ними существует тесная взаимосвязь. В какой-то момент они имеют тенденцию пересекаться, и люди, хорошо разбирающиеся в математике, обычно хорошо разбираются в музыке. Может показаться нелогичным сравнивать их, но между математикой и музыкой больше общего, чем вы можете себе представить, и вы можете использовать числа и математические принципы для обучения или изучения музыки.

Математика помогает в чтении нот

Числа могут рассказать нам больше о музыке.Звучит странно, но это правда. Музыка разделена на секции, которые называются тактами, где каждый такт имеет одинаковое количество ударов. Это сравнимо с математическим делением времени.

Теперь у каждого музыкального произведения есть тактовый размер, который дает информацию о ритме, например, сколько долей в каждом такте. Все ноты имеют числовые соединения и количество долей. Как музыканту важно, чтобы вы понимали значение дробей и нот, чтобы правильно считать музыку.

Будь то классика, джаз, рок, хип-хоп или любой другой стиль музыки, вы можете обнаружить влияние математики.

Частота музыки связана с математикой

Знаменитый Пифагор обнаружил, что разные веса и вибрации издают разные звуки. Основываясь на этом открытии, мы теперь знаем, что высота звука вибрирующей струны прямо пропорциональна ее длине. Высота тона также может регулироваться его длиной.

Если разрезать струну пополам, высота тона будет на одну октаву выше исходной.Это означает, что высота тона будет повышаться по мере того, как струна становится короче.

Шаблоны являются общими в обоих

Самое большое сходство между математикой и музыкой — это закономерности. Например, в музыке повторяются куплеты и припевы, а в математике для объяснения неизвестного используются закономерности.

Вы можете использовать различные математические явления в музыке. К ним относятся геометрия, обработка сигналов, дифференциальное исчисление и даже тригонометрия. На самом деле, исследования показали, что когда музыка имеет некоторую математическую структуру, она становится более популярной.

Музыка помогает нам учиться и думать

Существует тесная связь между музыкой и тем, как мы учимся. Исследования показывают, что когда детям дают надлежащие инструкции по игре на музыкальных инструментах, они получают высокие баллы за задачи, требующие пространственно-временного познания, математики и зрительно-моторной координации. Это можно объяснить связью между музыкальными и математическими навыками.

Музыкант должен постоянно подразделять доли, чтобы иметь возможность интерпретировать ритмические обозначения. На самом деле, занятия музыкой, внимание к деталям и дисциплина, необходимые для изучения музыки, могут оказаться прочной основой для развития математических навыков.

Кроме того, исследования также показали, что дети, которые учатся с помощью музыки, лучше запоминают информацию, чем те, кто обучается только с помощью словесных инструкций. Дети лучше запоминают понятия или факты, когда они представлены в виде песни или ритма. Любой музыкальный элемент может помочь вам вспомнить важные детали.

Даже прослушивание музыки во время работы или учебы может привести к сосредоточенному обучению. Классическая музыка, такая как музыка Карнатика, способна создать атмосферу сосредоточенности и концентрации.

Как музыка Carnatic может улучшить математические навыки

Музыка Carnatic помогает развить сильные математические способности. Посмотрим, как.

В музыке Карнатика есть система рагамов, таламов и лайамов, которые в основе своей основаны на разных математических правилах. Например, музыка Карнатика начинается с семи свар, которые представляют собой не что иное, как полосы частот.

Эти семь свар подразделяются на 13 свара стхан. Модулируя свары и свара стханы, развиваются раги.Для дальнейшего изучения структуры раги нам необходимо применить математические правила счета, также известные как таалы. Мы используем таал, чтобы вывести применимую свара стхану в пределах границ рага бхавы.

Таким образом, рага строится в рамках математических границ и строится на основе понимания различных компонентов карнатической музыки, таких как свара стана (полоса частот), и связанных с ней математических правил счета.

— — —

Музыка может быть весьма полезной при изучении математики и наоборот.Кто знает, добавив музыку в свою учебную рутину, вы сможете улучшить свои математические навыки. Итак, наслаждайтесь музыкой во время учебы и одновременно совершенствуйтесь в математике!


Рима Кришнан — создатель контента в Acharyanet, платформе для изучающих музыку Carnatic, где они могут учиться музыке у гуру с помощью более 400 видеоуроков. Музыкальный энтузиаст и любитель истории, Кришнан хорошо подходит для музыкантов, любителей музыки и изучающих музыку всех возрастов и на всех этапах. Она любит работать волонтером в группах музыкальной терапии и устраивать бурю в свободное время.

Related Posts
3 песни, которые нарушают правила теории музыки — и лучше для этого
Теория музыки может помочь вам написать отличный припев
Как улучшить живое звучание с помощью теории музыки Weeknd
История «Веселой песни» (или «Радость музыкальных манипуляций»)

Какая связь между математикой и музыкой? —

Если вы любите музыку, но убеждены, что ненавидите математику, вы можете не поверить, что математика и музыка связаны.

Но есть. И это довольно существенно.

На самом деле, если вы на мгновение задумаетесь, числа и математика необходимы для описания и обучения музыке. Это одна из причин, по которой в средней школе академии искусств музыка используется для обучения математике.

Математика включает в себя поиск моделей, которые могут объяснить и предсказать неизвестное. Музыка использует аналогичные стратегии.

Цифры многое говорят о музыкальных произведениях

Чтение музыки похоже на решение математической задачи.Не одна из этих двух- или трехэтапных сюжетных задач. Но вы читаете музыкальные произведения точно так же, как математические символы.

Символы представляют некоторую часть информации.

Кроме того, музыка разделена на разделы, известные как такты или такты. Каждый такт делится на равные части, называемые долями, и каждая из них воплощает в себе равные количества времени. На самом деле это математические деления времени.

Музыканты также должны уметь читать тактовый размер, чтобы определить ритм произведения.Он записывается как два целых числа; один снизу, один сверху. Нижнее число указывает, какая нота получает счет, а верхнее число указывает, сколько раз эта нота появляется в каждом такте.

Музыка и Фракции

В музыке дроби обозначают длину ноты. Целая нота имеет одну ноту на такт, половинная нота — две ноты на такт, четвертная нота — четыре ноты на такт и так далее. Музыканты должны иметь представление о дробях, чтобы знать, как долго держать ноту в музыкальном произведении.

Короче говоря, музыканты должны постоянно использовать дроби, десятичные числа и проценты, чтобы понять ритм, во многом так же, как это делают математики, решая любую задачу о части-целом. Просто в другом контексте.

Интересное исследование связи математики и музыки

Выше приведена базовая разбивка. Но увлечение математикой и музыкой стало источником исследований во многих областях математики.

Фактически, исследования показывают, что некоторые музыкальные произведения популярны, скорее всего, из-за их математической структуры.

Например, в песне A Hard Day’s Night есть сумасшедший вступительный аккорд группы The Beatles. Если вы слышали это, вы точно знаете, о чем мы говорим. Это незабываемо.

Так или иначе, люди ДЕСЯТИЛЕТИЯМИ пытались выяснить, какие инструменты и ноты составляют этот аккорд. Один профессор использовал математический инструмент под названием «преобразование Фурье», чтобы разгадать загадку. Как бы вам ни хотелось отдать должное 12-струнной гитаре Джорджа Харрисона, она была не одна.

Канон Пахельбеля в ре-мажоре имеет повторяющуюся структуру, привлекающую массы.Вот почему вы слышите это на каждой второй свадьбе. Популярность хип-хопа также можно, по крайней мере частично, приписать ритмичным битам и зацикленным паузам, которые связаны с нашей внутренней математической потребностью в паттернах и ритме.

Пифагор и Фибоначчи

The Beatles и Pachelbel — относительно современные примеры. Но вернитесь во времена Пифагора (род. ок. 570 г. до н. э.) и Фибоначчи (род. 1170 г.), и вы найдете еще примеры связи математики и музыки.

Именно Пифагор — древнегреческий философ и тезка теоремы Пифагора, которую мы все изучаем в математике, — признал, что разные звуки создаются разным весом и вибрациями. Отсюда он сделал вывод, что колеблющаяся струна пропорциональна ее длине и может управляться ею. Струна, разрезанная пополам, будет играть на октаву выше.

Другими словами, чем короче струна, тем выше тон.

Далее он обнаружил, что ноты определенной частоты лучше всего дополняются нотами, кратными этой частоте.Например, нота в 250 Гц лучше всего звучит с нотами в 500 Гц, 750 Гц и так далее. (Вы делаете математику.)

Почти 1800 лет спустя Фибоначчи разработал свою знаменитую последовательность, которая выглядит следующим образом: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т. д. Эта закономерность создается добавлением каждого члена к один перед ним, чтобы вычислить следующий срок.

Итак, 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5, 5 + 3 = 8, и так до бесконечности . Эту же последовательность можно найти в фортепианных гаммах.

Возьмем, к примеру, шкалу C.Всего имеется 13 клавиш от C до C. Есть восемь белых клавиш и пять черных клавиш. Черные клавиши расположены группами по две и три. на фортепиано состоит из 13 клавиш от до до до; восемь белых клавиш и пять черных клавиш, причем черные клавиши расположены группами по три и две.

Это твой мозг о Моцарте

Есть даже интерес к этой связи в области когнитивных исследований. «Эффект Моцарта» был впервые популяризирован в 1990-х годах, когда несколько исследований показали, что студенты лучше справлялись с пространственно-временными задачами сразу после прослушивания сонаты Моцарта.

Другими словами, они смогли лучше визуализировать машину, а затем собрать ее из конструктора Lego сразу после того, как откинулись назад, скажем, с помощью Сонаты для фортепиано № 16.

Исследователи предполагают, что это связано с тем, что части мозга, необходимые для пространственно-временных рассуждений, активны при прослушивании Моцарта.

Связь кажется еще более существенной для тех, кто не только слушает музыку, но и играет на музыкальном инструменте. Исследования показывают, что, когда маленьких детей обучают инструментальным средствам, они получают значительно более высокие баллы в задачах, измеряющих арифметику, пространственно-временное познание и зрительно-моторную координацию.

Дальнейшие исследования показывают, что учащиеся, изучающие математику и другие академические дисциплины с помощью музыки и танцев, усваивают информацию лучше, чем дети, которые учатся исключительно с помощью словесных инструкций. Таким образом, между музыкальными навыками и математическими навыками явно существует совпадение.

Все это хорошие новости для школьников, которые склонны к музыке, но чувствуют, что не понимают математику. На самом деле, они делают. Им просто нужен способ переосмыслить это.

Вот где так полезно художественно-интегрированное образование.Обучая математике с помощью музыки, учащиеся могут гораздо яснее понять концепции и проблемы. И они больше не верят, что они «плохи в математике».

Может ли ваш ребенок получить пользу от объединения математики и музыки?

Если ваш ребенок считает, что быть творческим означает, что он или она никогда не поймет математику, то пришло время заняться образованием, интегрированным в искусство.

Академия искусств

в лесу не только использует преимущества связи математики и музыки, но и вся учебная программа сосредоточена на обучении академиков всем видам искусства.

Свяжитесь с нами сегодня, чтобы договориться об экскурсии по нашей школе. И дайте своему творческому ребенку возможность исследовать академические науки совершенно по-новому.

Может ли изучение музыки действительно помочь вам лучше изучить математику?

от Akshaiyaa V S

«В гудении струн есть геометрия, в пространстве сфер есть музыка».

– Пифагор

Это может показаться абсурдным и парадоксальным, но Бетховен, один из самых знаменитых композиторов, большую часть своей жизни был глухим.Что же тогда способствует популярности его музыки? Ответ, к нашему большому недоумению, лежит в его математическом понимании фортепианных нот. Очень хорошим примером может служить его известное музыкальное произведение под названием « Лунная соната », где ноты сгруппированы в триады и содержат геометрический интервал.

Что связывает музыку и математику?

Музыка включает в себя создание звуковых паттернов, тогда как математика изучает паттерны.Исследования показали, что популярные музыкальные произведения имеют определенные математические структуры, которые менее очевидны в других. Эти паттерны обращаются к нашему врожденному стремлению к математическому ритму и паттернам.

Греческие философы, такие как Аристотель и Плутон, верили в существование прочной связи между музыкой и математикой и включали музыку как жанр математики.

Говорят, что Пифагор установил связь между музыкой и математикой, когда услышал, как кузнец стучит по наковальне.Он обнаружил, что они формируют гармоничные удары из-за порядка ударов веса. Они находились в соотношении 6,8,9 и 12 фунтов, что образовывало До , Фа , Сол , До музыкальной гаммы.

Такты, из которых состоит музыка, носят периодический характер. Создание привлекательных ритмов включает в себя создание нот с правильной математической комбинацией и изменением частоты и периодичности. Музыкальная гамма состоит из дискретного набора звуков, имеющих интервал повторения, называемый октавой.Отношение между высотами звука является важным определяющим фактором в создании музыки.

Мелодия состоит из волн, и с математической точки зрения идеальная мелодия представляет собой синусоидальную волну. Известно, что синусоида является самой совершенной волной и может быть получена только в лаборатории или с помощью камертона, что видно даже по движению щипцов, когда он вибрирует.

Общеизвестно, что люди любят музыку, включающую меньшие соотношения частот между двумя нотами, а промежуток называется интервалом.Двойная спираль ДНК закручена в соотношении 2:3. Эта пропорция резонирует с квинтой – популярным интервалом, о котором знает всякий, кто разбирается в музыке. Эта структура, я считаю, и есть то, что связывает людей с музыкой.

Таким образом, изучение музыки становится более эффективным благодаря изучению основных математических понятий, таких как геометрия, комбинаторика, тригонометрия и дифференциальное исчисление. Далее это объясняется в книге под названием «Топос музыки» Герино Маццола, швейцарского математика и джазового пианиста.

В музыкальных инструментах есть математика

Простая ивовая флейта издает успокаивающую музыку благодаря математике, примененной при ее изготовлении. Ивовая флейта имеет длину около 50 см и имеет деревянную пробку на одном конце с отверстием на небольшом расстоянии от конца. Звук получается, если дуть в флейту с разной силой, закрывая все отверстие или его часть, скажем, четверть или половину. Если оставить конец открытым, получится основной тон с его обертонами, а если оставить его закрытым, получится другая гармоника.

Ряд Фибоначчи состоит из ряда чисел, в которых текущее число является суммой двух предыдущих чисел. В музыке это можно увидеть в гаммах фортепиано, где клавиши образуют золотое сечение (1,618) — соотношение, сформированное в последовательности Фибоначчи.

Скрипки имеют четыре разные струны — соль, ре, ля, ми. При создании ноты струна вибрирует на своей основной частоте. Связь между основной гармоникой и остальной частью может быть выражена синусоидальным уравнением.

Как эффект Моцарта помогает детям изучать математику

Изучение и решение математических задач задействует пространственную область мозга. «Эффект Моцарта» утверждал, что прослушивание музыки Моцарта делает детей умнее. Хотя это и не совсем так, это помогает детям более эффективно выполнять задачи, связанные с пространственно-временным мышлением, в краткосрочной перспективе. Эффект, следовательно, исчезает через 15 минут или около того.

Исследование показало, что дело было не только в музыке Моцарта, но и в том, что запись детей на любые музыкальные уроки с раннего возраста помогла им в учебе, особенно в математике, поскольку она задействует пространственную память.Согласно исследованию, простое отстукивание бита помогало детям выучить дроби в более быстром темпе. Более подробное исследование показало, что дети, изучавшие определенные аспекты музыки, например, занимающиеся ритмом и высотой звука, выступали лучше, чем те, кто только что выучил традиционную музыку в целом.

Ребенок, который учится музыке, развивает физические и умственные способности, необходимые для расширения пространственных областей мозга. Достижение правильной части ритма и необходимых подъемов и спадов шкалы тренирует эту часть мозга, которая впоследствии «обучается» решать сложные математические задачи.В целом дети лучше усваивают информацию, когда она связана с музыкой и танцами, а не просто со словесными инструкциями.

Но не все музыканты и математики одинаковы

Как бы восхитительно это ни звучало, считать музыку волшебным зельем для изучения математики далеко не так. Музыка может помочь выучить математику в более быстром темпе, но не обязательно сделает их экспертами в предмете. Есть несколько музыкантов, которые хороши в музыке, но не в математике.Так что есть математики, которые плохо разбираются в музыке. Музыка больше связана с замысловатыми нотами, и они не всегда соответствуют математическим способностям, хотя импровизирует на короткий срок.

В мире есть два типа людей: те, кто утверждает, что музыка состоит из набора математических уравнений, и те, кто говорит, что это то, как Бог общается с человечеством. Я бы согласился с ними обоими.


Акшайя В.С., писатель-аналитик Qrius


Будьте в курсе всех идей.
Навигация по новостям, 1 день электронной почты.
Подписаться на Qrius

Исследование показывает тесную связь между музыкой и математикой, успехами в чтении — ScienceDaily

Музыкальный педагог Мартин Дж. Берджи подумал, что если бы он мог просто контролировать свое обучение с учетом множества факторов, которые могли повлиять на предыдущие — расы, дохода, образования, и т. д. — он мог опровергнуть представление о связи между музыкальными и математическими достижениями учащихся.

Нет.Его новое исследование «Многоуровневые модели взаимосвязи между музыкальными достижениями, чтением и математическими достижениями», опубликованное в Journal of Research in Music Education , показало статистически значимую связь между этими двумя показателями как на индивидуальном уровне, так и на уровне школьного округа. Тот факт, что исследование более 1000 учащихся, в основном среднего школьного возраста, не показало такой связи на уровне класса или школы, только показывает, насколько строго она была задумана Берджи, профессором Школы музыки Канзасского университета, и его соавтором. и Ф.Студент D., в настоящее время приглашенный профессор музыкального образования Вашингтонского университета Кевин М. Вайнгартен.

Исследование имеет последствия для членов школьного совета, рассматривающих бюджеты, влияющие на музыкальные программы. Он дополняет массив научных исследований, показывающих связь между музыкой и математикой/чтением. И в своем заключении Берже даже предлагает некоторые конкретные причины, почему это может быть.

«Долгое время существовало представление, — сказал недавно Берджи, — что эти области не только связаны между собой, но и имеют причинно-следственную связь: по мере того, как вы становитесь лучше в одной области, вы, согласно Se, поправиться в другой области.Чем больше вы изучаете музыку, тем лучше у вас будет математика или чтение. Это всегда вызывало у меня подозрения.

«Я всегда считал, что взаимосвязь является корреляционной, а не причинно-следственной. Я намеревался продемонстрировать, что, вероятно, существует ряд фоновых переменных, влияющих на достижения в любой академической области, в частности такие вещи, как уровень образования семья, где живет учащийся, белый он или не белый и т. д.

«Эти переменные есть в статье, и их довольно много.Мое намерение состояло в том, чтобы показать, что отношения, вероятно, ложные, а это означает, что фоновые влияния являются основными движущими силами отношений, и как только эти внешние влияния, такие как демография и т. д., контролируются, отношения по существу исчезают.

«Но подождите. К моему большому удивлению, они не только не исчезли, но и отношения действительно крепкие.»

Берджи «извиняется за сложность» дизайна исследования, но сказал, что «это нелегко определить, потому что есть влияния, которые могут происходить на разных уровнях.Это может быть влияние на уровне отдельного человека, но есть также влияния, которые могут происходить на уровне класса, школы и школьного округа, и они носят иерархический характер. Это включает в себя сложный набор анализов.

Несмотря на то, что он был готов написать «совершенно другое заключение», Берджи сказал, что он много думал о том, что показывают результаты.

Авторы пишут, что: «Возможно, музыкальное различение на более микроуровне — высота тона, интервалы, метры — имеет общую когнитивную основу с определенными моделями различения в речи.Точно так же, возможно, более макронавыки распознавания модальных и тональных центров разделяют некоторое психологическое или неврологическое пространство с аспектами математического познания. … Результаты настоящего исследования… по крайней мере указывают на такую ​​возможность.»

В недавнем интервью Берджи сказал: «Основываясь на результатах, мы попытались сделать вывод о том, что могут существовать и, вероятно, существуют общие процессы обучения, лежащие в основе всех академических достижений, независимо от области. успеваемость по математике, успеваемость по чтению — вероятно, существуют более общие процессы ума, которые воздействуют на любую из этих областей.

«Поэтому, если ваша цель состоит в том, чтобы обучить человека — развить его разум, — тогда вам нужно обучить человека в целом. Другими словами, обучение может быть не таким модульным, как это часто думают.»

Это подразумевает нечто большее, чем знакомство детей с предметами, сказал Берджи: «Развивайте их в этих предметах. Видите, что происходит обучение. Видите, что и развитие тоже». Берджи сказал, что его исследование не было предназначено для того, чтобы показать, что изучение музыки обязательно улучшит успеваемость ребенка по математике или чтению.

«Это не невозможно, но очень трудно провести действительно окончательное исследование», — сказал Берджи. «Я склоняюсь к тому, что это не даст сильного эффекта, но это то, что я сказал об этом исследовании! На самом деле я не знаю».

Но он может сказать следующее: «Если вы хотите, чтобы ум молодого человека — или любого другого человека — развивался, тогда вам нужно развивать его всеми возможными способами. Вы не можете жертвовать одними способами обучения ради других. способы обучения по любой причине, будь то финансовая или социальная.»

Увлекательная связь между музыкой и математикой

Увлекательная связь между музыкой и математикой

21 февраля 2019 г. | Время чтения: 5 минут


21 февраля 2019 г. | Время чтения:

Музыка и математика традиционно занимали разные миры в пространстве нашего разума. Музыка ассоциируется с «Потоком искусств» — чем-то, что расслабляет и хорошо подходит для хобби, в то время как математика — это чистая наука, связанная с интеллектом, аналитическими способностями и финансовым успехом.Поэтому в нашей системе образования математика является основным и обязательным предметом с самого начала, а музыка является внеклассной, как они называют ее, по выбору. Некоторые дети могут решить заниматься музыкой, а некоторые — нет, но все должны заниматься математикой до 10-го класса.

Что, если бы я сказал, что современные исследования показывают, что музыка и математика тесно связаны в нашем мозгу с самого раннего детства, что приводит к тому, что занятие одним положительно влияет на другое? Фактически, нейробиологи доказали, что, когда мы слушаем музыку, задействуются разные области нашего мозга.Что еще более важно, когда мы играем на инструменте, тогда весь мозг загорается и становится активным, чего не может сделать никакая другая деятельность. Несколько исследований показывают, что когда дети учатся играть на музыкальном инструменте в раннем возрасте, это помогает их когнитивному развитию. « Связь между физическими занятиями музыкой и сильными математическими способностями продемонстрирована в исследованиях, которые показывают, что дети, играющие на музыкальных инструментах, могут выполнять более сложные арифметические операции, чем те, кто не играет на музыкальных инструментах » — согласно неврологическим исследованиям, 1997 г. .Исследования показали, что когда ребенок учится играть на музыкальном инструменте, он не только хорошо создает мелодии и мелодии, но и лучше:

  • Распознавание образов
  • Аудирование и овладение речью
  • Более сильная память
  • Более высокая моторика
  • Понимание эмоций в голосе и
  • Одновременное выполнение нескольких задач Автор книги «Музыка, язык и мозг» говорит, что, хотя прослушивание музыки может расслаблять и созерцать, мысль о том, что простое подключение iPod сделает вас умнее, не выдерживает научной критики.» – (Джордж Хикс, 2014)

    Однако, когда мы играем даже небольшое музыкальное произведение, активно задействуются многие различные части нашего мозга – наша слуховая система, потому что нам нужно иметь возможность слушать то, что играем мы и другие; двигательная система, чтобы иметь возможность маневрировать клавишами или струнами, в зависимости от обстоятельств; эмоциональная система для измерения реакции аудитории и система исполнительных функций, чтобы сосредоточиться на представлении. Это в сочетании с дисциплиной, необходимой для практики, одновременно поддерживает различные навыки, что приводит к развитию множества нейронных связей в нашем мозгу.

    Многие из этих навыков также поддерживают развитие математических способностей нашего мозга. Например. обучение музыке включает в себя оценку длины нот по сравнению с другими, например, когда ребенок играет музыку; она тренирует ту часть своего мозга, которая обрабатывает пропорциональное мышление. Другой пример — пространственно-временное мышление — способность видеть разобранные части и мысленно собирать их обратно. Такого рода рассуждения необходимы для решения математических задач.В целом зрительные и пространственные навыки, которые ребенок тренирует каждый раз, когда он играет на инструменте и играет музыку, укрепляют его ментально-физическую связь.

    Это имеет большое значение для знакомства детей с музыкой с самых ранних лет дома и в школах. Что мы знаем уже давно, так это тот факт, что музыка делает учащихся более вовлеченными и отзывчивыми в школьной среде, создавая положительный эмоциональный климат для обучения. Это огромная причина сама по себе, чтобы сделать музыку неотъемлемой частью учебной программы.Однако новые открытия, показывающие тесную связь между музыкой и математикой, а также способность детей усваивать и то, и другое одновременно, делают важным для нас, родителей и педагогов, относиться к музыке так же серьезно, как к английскому языку, математике или естественным наукам.

    В мире, где все больше левополушарных, музыка и искусство, кажется, утратили свою ценность в системе образования. Для всех тех родителей, которые хотят внести элемент веселья в повседневную жизнь своих детей, а также заставить их тренировать правое полушарие мозга, музыка, безусловно, лучший выбор.Кто знал, что музыка и математика так тесно связаны? Тот, который может помочь нашим детям расти и работать лучше? Всем родителям, читающим это, я настоятельно рекомендую позволить вашему малышу свободно заниматься как музыкой, так и математикой!

    О Пудже

    «Пуджа — известный педагог, работающий над преобразованием образования детей младшего возраста путем применения исследований в области неврологии к обучению в раннем возрасте.