Разное

Математика для детей дошкольного возраста: Please Wait… | Cloudflare

Содержание

Учим математику дома. Что включить в содержание математического развития для детей дошкольного возраста

На чтение 9 мин.

Современные родители уделяют много внимания дошкольному обучению своих детей. При этом взрослым нужно помнить, что основная задача дошкольной подготовки – это создание каждому ребёнку оптимальных условий для максимального развития его индивидуальных данных с учётом возраста.  Математическая подготовка играет одну из ключевых ролей в этом процессе. Рассмотрим подробнее, какое содержание математического обучения нужно предусмотреть для дошкольников.

В обучении математике нужно использовать все подручные средства

Зачем учить математику

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». М.В. Ломоносов

Математика – уникальный предмет. Она незаменима для развития у детей:

  • логического мышления;
  • памяти;
  • речи;
  • воображения.

Участвует в формировании настойчивости, терпения, творческих способностей личности. Учит анализу и синтезу, планированию своих действий, максимально точному изложению мыслей, умению обосновывать имеющуюся точку зрения. Помогает знакомить детей дошкольного возраста с окружающим миром.

Зачем нужна математика – размышления детей

Знания математического содержания нужны ребёнку для успешности социальной адаптации, а также, для ориентировании во всё более развивающихся информационных и технологических процессах в обществе.

С какого возраста и как обучать

Пяти-, шестилетки весьма активны в вопросах познания и освоения окружающей их действительности. Дети дошкольного возраста очень любят задавать вопросы, особенно любимым становится вопрос «почему?». Они стараются разобраться в устройстве какой-либо вещи, начинают устанавливать причину и следствие каких-либо событий, происходящих вокруг. Эти вопросы и навыки весьма полезны не только для общего развития, но и для обучения. Поэтому с 5-6 лет уже можно активно обучать их математике. Бывает, что ребёнок и более младшего возраста (3-4 лет) также интересуется предметом. В этом случае, не нужно дожидаться достижения им 5-6 лет, чтобы приступить к занятиям.

Знакомство с цифрами можно начинать с 3-х лет

Следуйте за интересами своего дошкольника, прислушивайтесь к нему, старайтесь сохранить его естественный природный интерес к предмету. Ваши старания будут вознаграждены. В то же время ни в коем случае не следует «навязывать» детям необходимость изучать предмет, т.к. можно добиться обратного эффекта – нежелания учиться, отсутствия заинтересованности.

Основной вид деятельности дошкольников – это игра, поэтому при обучении и следует пользоваться всем многообразием её возможностей. Не следует стремиться проводить с ребёнком полноценные занятия, как в детском саду или центре. У вас в приоритете должны быть совсем другие формы: прогулки, экскурсии, игры с природными материалами (водой, песком), конструкторы, совместные занятия домашними делами, чтение и знакомство с элементами фольклора (считалками, скороговорками), настольные игры, ситуационные игры (магазин, поезд) – в общем, всё, что подскажет ваша фантазия, воображение, жизненный опыт.

Математическая игра “Рыбка” – интересное обучение

Совет родителям: ко времени поступления в первый класс ваш малыш должен освоить применение знаний математики в важных для него практических занятиях: играх, экспериментах, быту.

Содержательные линии математического обучения

Педагоги и методисты традиционно выделяют в качестве основы развития дошкольников по математике четыре содержательные линии:

  • арифметика;
  • геометрия;
  • величины;
  • логика.

Арифметика

Числа и цифры

Арифметическая линия включает в себя, в первую очередь, изучение чисел и цифр. Ребёнок должен понять, что научиться считать необходимо. Помогите ему в этом (сначала до 10, потом до 20). Учить детей счёту можно, используя какие угодно предметы и их изображения: кубики, тарелки, ступеньки, игрушки, продукты, картинки и т.д. Одновременно с устным счётом малыша нужно знакомить с графическим изображением цифр. В этом может помочь способ ассоциаций, а также стихотворные формы.

Например, «двойка» похожа на лебединую шею, «четвёрка» – на стул, который перевернули вверх ногами, «восьмёрка» – на два кольца и пр. При желании можно придумать в «соавторстве» с ребёнком свои оригинальные ассоциации.

Стихи Маршака о цифрах помогут их быстрее запомнить

Отличные стихи о цифрах «Весёлый счёт» сочинил ещё в 1968 г. С.Я. Маршак. Их вполне можно применять и сегодня. Например, «Выгибает двойка шею, Волочится хвост за нею». Или: «Цифра шесть – дверной замочек: Сверху крюк, внизу кружочек».

Для лучшего усвоения графического начертания цифр можно приготовить для дошкольников раскраски и прописи с заданиями по обведению цифр, а потом уже научить писать их самостоятельно. Но при этом помните, что письменное написание цифр в первом классе может отличаться от вашего представления (в зависимости от выбранной программы обучения), поэтому следует научить детей «печатным» образам цифр, а не их прописному варианту.

Игры с цифрами для запоминания

Совет родителям: важно научить ребёнка прямому и обратному счёту до 20, понятиям «предшествующее», «следующее» число, а также счёту десятками до 100.

Сравнения

На следующем этапе учим дошкольников сравнивать числа. Сначала делаем это с помощью однотипных предметов, затем учим знаки: ?, ?, =, +, -. После этого можно предлагать задания с цифрами на сравнение (больше, меньше, равно). Это крайне важный этап математического развития ребёнка дошкольного возраста. Сначала сравниваем, а потом только применяем в записи.

Больше-меньше надо изучать и на количестве, и на размерах предметов

Сложение и вычитание

Основы математики – это действия над числами: сложение и вычитание. Первоначально обучение сложению проводят с использованием предметов или их изображений. Ребёнок должен иметь возможность пересчитать используемые предметы (пуговицы, кубики и пр.) Возможно, ребёнок будет считать на пальцах – в этом нет никакой проблемы, позже он научится считать «в уме». Для развития навыков сложения подходит также числовая лента или обычная линейка. На линейке покажите, как нужно двигаться по числовому лучу вправо для сложения, влево – для вычитания.

Учите малыша постепенно: сначала учим прибавлять один, потом два (это один и ещё один) и т.д.

Образное обучение сложению

После отработки сложения вводите аналогично понятие «вычитание». Когда ваш ребёнок хорошо усвоит процессы сложения и вычитания устно, можно предлагать ему решать примеры, а позже – задачи на сложение и вычитание. Причём задачи можете по очереди придумывать и вы, и ваш малыш.

Очень большим подспорьем в процессе развития становятся всевозможные раскраски математического содержания. Обратите внимание на задания: нарисовать по цифрам, раскрасить картинку, решив примеры.

Математические обучающие раскраски

Геометрия

В геометрической линии математики для дошкольников основное содержание базируется вокруг изучения плоских геометрических фигур.

Линии и отрезки:

  • прямые и кривые;
  • пересекающиеся и непересекающиеся;
  • ломаная, замкнутая, незамкнутая;
  • отрезок, дуга.
Геометрия для маленьких – изучение фигур

Фигуры:

  • круг;
  • овал;
  • треугольник;
  • прямоугольник;
  • квадрат;
  • ромб;
  • многоугольник.

Знакомьте детей с фигурами не только с помощью изображения на бумаге, но и с помощью предметов быта: тарелка, книга, тетрадь, подставка под горячее и т.д. Кроме этого, можно рисовать с ребёнком рисунки, используя геометрические фигуры, а также превращать их в какие-либо предметы (например, из круга можно нарисовать лицо, блин, солнце, матрёшку). Это также полезно для их развития.

Геометрия Монтессори развивает логику и пространственное мышление

Совет родителям: необходимо не только познакомить детей с геометрическими фигурами, но и научить ребят их рисовать.

Также в геометрическое содержание обучения математике входит отработка умения делить фигуры на равные части.

Величины

Подбирая содержание математического образования дошкольников, в линию величин нужно включить следующие понятия:

  • длина;
  • ширина;
  • высота;
  • время;
  • масса.

При изучении всех этих категорий также необходимо следовать от простого к сложному, не забывая при этом про сопоставления. К школе ребёнка надо научить сравнивать предметы по признакам: широкий – узкий, толстый – тонкий, высокий – низкий, большой – маленький, глубокий – мелкий, далёкий – близкий, тяжёлый – лёгкий, длинный – короткий. На ориентировании во всех этих понятиях будет построено начало математического обучения в первом классе. Измерять длину, ширину, высоту предметов можно не только линейкой, но и другими подручными средствами.

Развивающие игры можно скачать в интернете

Помимо этого крайне важно научить детей ориентироваться на листе бумаги. Они должны разбираться в категориях: верх, низ, правая и левая стороны. С этой целью проводят математические диктанты на листе в клетку. Например, поставь точку, от неё начерти две клетки вправо, затем три вниз, две вправо, четыре вверх и т.д. В итоге получается задуманная картинка. Малыш на слух воспринимает инструкции и выполняет их. В другой раз уже он может диктовать вам, вы будете выполнять.

Учим время в игре

В категории «время» обязательно нужно научить дошкольника называть времена года, месяцы, части суток. А вот научить определять время по часам со стрелками можно, но не обязательно.

Совет родителям: научите дошкольников сравнивать предметы и картинки по различным основаниям, а также находить в них общее и различное.

Логика

Развивая математические способности дошкольников, используйте разнообразные логические игры. Они тренируют не только основы логического, но также и творческого мышления, учат находить нестандартные решения. А кроме всего прочего помогают стимулировать интерес к обучению. Развивают также концентрацию внимания, т. к. задача может содержать подвох. Решая с ребёнком логические задачи, не торопитесь, дайте ему понять условие и предложить своё решение. Возможно, оно вам покажется неверным, но прежде, чем это озвучить, попытайтесь понять логику ребёнка, а потом делать выводы.

Развитие логики с шахматами

Не забывайте про обычные загадки, шарады, ребусы, танграмы, а также настольные игры: шахматы, лото, домино.

Конечно, в настоящее время существует масса обучающих программ на компьютере, но к ним нужно отнестись с осторожностью. Учитывайте возраст детей и время занятий, содержание игр.

К вопросу математического развития детей нужно подходить комплексно, систематически и последовательно. Старайтесь разнообразить вашу совместную деятельность с детьми. Не забывайте про чередование разных видов занятий. И самое главное, воздержитесь от критики, чаще хвалите вашего малыша, поддерживая в нём желание открывать новые знания.

Математика детям

Дошкольник.ру

Дошкольник.ру — сайт воспитателя, логопеда, дефектолога, музыкального руководителя, методиста, инструктора по физической культуре, родителя. Предлагаем педагогам помощь в аттестации.
дошкольник.рф — журнал воспитателя.

Размещаем статьи

Фейсбук

Математика детям

Раздел для педагогов и родителей, содержит статьи по математике, вы можете добавлять свои статьи сами и принимть участие в обсуждение статей.

Предлагаем педагогам помощь в аттестации. Размещаем творческий материал в официальном всероссийском сетевом журнале «Дошкольник.рф». Журнал выходит 1 числа каждого месяца и имеет вид .pdf формата. Выдаются документы о публикации. Рассылается всем авторам номера и его можно скачать с главной страницы сайта. Имеет лицензию СМИ и зарегистрирован в Роскомнадзоре (ЭЛ №ФС77-55754).  Для публикации в журнале и получения Сертификата публикации Вам нужно: прислать свой материал по адресу: [email protected]

Мы соцсетях — вступайте в группы — будем рады видеть Вас в наших рядах!

Условия выдачи Сертификата публикации

Условия выдачи Свидетельства публикации

Как попасть в журнал

 

НОД по технологии Воскобовича «Как помочь жителям Фиолетового леса»
Математика детям
Автор: Ветошникова Ольга   
18.04.2022 12:32

НОД по технологии Воскобовича «Как помочь жителям Фиолетового леса»

Цель: Развивать интеллектуальные способности детей в процессе разрешения специально организованных проблемных ситуаций с использованием логико-математических игр В.В. Воскобовича.

Задачи:

Образовательные:

  • формировать у детей в ходе игр мыслительные операции, развивать манипулирование цифрами
  • продолжать упражнять в составлении числа из двух меньших
  • закрепить умение составлять и решать задачи, опираясь на наглядность
  • закреплять конструктивные умения
  • упражнять в ориентировке на ограниченной плоскости, с опорой на заданные ориентиры (точки, стрелочки).
Подробнее…
 
Обучение детей дошкольного возраста ментальной арифметике с использованием элементов технологии «Обучение в движении» Татьяны и Марка Вайнапель
Математика детям
Автор: Кравцова Татьяна Николаевна   
09.04.2022 10:39

Обучение детей дошкольного возраста ментальной арифметике с использованием элементов технологии «Обучение в движении» Татьяны и Марка Вайнапель

Кравцова Татьяна Николаевна, воспитатель МДОУ «Детский сад № 5» г. Ярославля

В.А. Сухомлинский
«Движение — это жизнь»

Получение знаний по такому увлекательному предмету, как ментальная арифметика, происходит в статике: работа с абакусом и игры с флэшкартами предполагают нахождение детей в сидячей позе и усиленную умственную деятельность, что тяжело дается детям дошкольного возраста.

Длительность занятия, начиная от 30 минут для детей в возрасте 5-6 лет, и 35 минут для детей в возрасте 6-7 лет в статических позах сильно влияет на внимание ребенка, он начинает отвлекаться, усвоение материала и интерес снижаются. В связи с чем возникла необходимость в применении динамических пауз, которые были бы направлены на закрепление материала в движении.

Подробнее…
 
Открытое занятие по математике для старшей группы «Поиграем — посчитаем»
Математика детям
Автор: Бурова Инесса Артуровна Шевченко Екатерина Валерьевна   
08.04.2022 11:12

Открытое занятие по математике для старшей группы «Поиграем — посчитаем»

МБДОУ № 35 г. Усолье — Сибирское Иркутской области

Воспитатели:

  • Бурова Инесса Артуровна
  • Шевченко Екатерина Валерьевна

Цель: вызвать у детей интерес к математике, позитивный настрой и желание добиваться успехов в данной области.

Подробнее…
 
Создание представлений о математике у детей старшего дошкольного возраста
Математика детям
Автор: Петрушенко Елена Анатольевна Парфёнова Ольга Анатольевна   
08.04.2022 09:59

Создание представлений о математике у детей старшего дошкольного возраста

Создание у детей элементарных представлений о математике происходит в результате постоянной рабoты педагoга на занятиях математики и вне их. Для осуществления рабoты педагoги-воспитатели в собственной деятельнoсти испoльзуют различные способы.

Нo пoлучать свои начальные знания пo математике ребенoк может не тoлькo на занятиях в детскoм саду, нo и в свoей домашней, бытовой жизни, наблюдая за явлениями в oкружающем мире. Именно тут вы, рoдители ребенка – являетесь его спутниками в настоящее.

Подробнее…
 
Дидактические игры в формировании элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.
Математика детям
Автор: Носова Анна Александровна Логинова Оксана Алексеевна Кокорева Светлана Владимировна Агафонова Ирина Александровна Чиркова Елена Яковлевна   
05.04.2022 16:56

Дидактические игры в формировании элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.

Математика – это особый мир, мир чисел, количества, геометрических представлений, мир величины, цвета и формы. Как же открыть детям этот необыкновенный, волшебный мир, чтобы они свободно могли в нём ориентироваться. Задача для педагога трудная, но очень интересная.

Чтобы правильно организовать деятельность детей по данному направлению, надо хорошо знать их возрастные психологические особенности. В данном возрасте сохраняется непроизвольный характер основных психических процессов – внимания, памяти, мышления, а также потребность в эмоциональном комфорте. Поэтому в младшем дошкольном возрасте образовательную деятельность лучше всего строить через игру. Ведь игра имеет важнейшее значение, она является ведущим видом деятельности. В игре удаётся привлечь внимание детей к таким предметам, которые в обычных неигровых условиях их не интересуют и на которых очень трудно сосредоточить внимание. А воспитатель привлекает ребенка на этом этапе в первую очередь как партнёр по интересной совместной деятельности. И дидактическая игра является одной из форм ведения образовательной деятельности в младшем дошкольном возрасте.

Подробнее…
 
Конспект занятия по ФЭМП «Путешествие по сказке Три Медведя»
Математика детям
Автор: Файзуллина Марина Геннадьевна   
03.04.2022 16:34

Конспект занятия по ФЭМП «Путешествие по сказке Три Медведя»

Программное содержание:

  1. Закрепить умения детей в специально подготовленной обстановке определять количество предметов один, много, ни одного;
  2. Закреплять умения детей сравнивать предметы по ширине, используя слова шире, уже;
  3. Закрепить знания детей о геометрических фигурах (круг, квадрат, треугольник);
  4. Закрепить умения детей сравнивать предметы по величине.

Ход НОД:

  1. Воспитатель: Мне сегодня повстречались бабушка с дедушкой, они плачут у них пропала внучка Машенька, ушла в лес за грибами, ягодами и не вернулась. Ребята поможем бабушке с дедушкой найти их внучку Машеньку. (Да) Тогда нам надо отправляться в лес.
  2. Воспитатель:

Мы шагаем, мы шагаем
Выше ножки поднимаем,
Через камушки и кочки
Через ямки и пенечки

Раз, два, три, четыре,
Мы в лесу, а не в саду!

Подробнее…
 
Конспект ООД по ФЭМП «В поисках сюрприза»
Математика детям
Автор: Клюева Ольга Николаевна   
01.04.2022 16:20

Конспект ООД по ФЭМП «В поисках сюрприза»

Управление образование Администрации городского округа Саранск МДОУ “Детский сад №32” комбинированного вида

Возраст детей 6-7 лет

Подготовила: Клюева О. Н. г.Саранск

Образовательная область: познавательное развитие, речевое развитие, физическое развитие, социально-коммуникативное развитие.

Задачи:

Образовательные:

  • Совершенствовать навыки количественного и прямого счета в пределах 10. Умение находить соседей чисел.
  • Овладевать пространственными представлениями.
  • Закрепить название времён года, дней недели, части суток.
  • Закрепить правильное произношение звука 3; называть слова на звук 3.
  • Продолжить работу по активизации и уточнению словаря детей.
Подробнее…
 
Открытое занятие «Путешествие в страну математики»
Математика детям
Автор: Смбатян Анна Сергеевна   
30.03.2022 09:46

Открытое занятие «Путешествие в страну математики»

ГБОУ Школа №1467 (ДО2) ИЗ опыта работы воспитателя: Смбатян А.С.

Воспитатель: Ребята, сегодня у нас много гостей. Поздороваемся с ними. У вас хорошее настроение? А знаете, что надо сделать, чтобы улучшилось настроение, чтобы на душе стало тепло и уютно? Надо улыбнуться!

Ты улыбкой, как солнышком брызни, Выходя поутру из ворот. Ты улыбкой сумей поделиться. И ответную искру зажечь! Я дарю вам всем мою улыбку, поделитесь и вы своими улыбками друг с другом, с гостями, ощутите тепло и свет, радость и счастье.

В группу влетает воздушный шарик с прикреплённым письмом

Подробнее…
 
Конспект НОД по ФЭМП «Шел по лесу Дед Мороз…»
Математика детям
Автор: Ладыгина Наталья Александровна   
25.03.2022 19:22

Конспект НОД по ФЭМП «Шел по лесу Дед Мороз…»

Возрастная группа: 6-7 лет (группа детей с ТНР)

Форма НОД: интегрированное

Форма организации (групповая, подгрупповая, индивидуальная, парная): групповая, подгрупповая

Учебно-методический комплект: Нищева Н.В. Комплексная образовательная программа дошкольного образования для детей с тяжелыми нарушениями речи (общим недоразвитием речи) с 3 до 7 лет — СПб: «Детство-ПРЕСС»; Нищева Н.В. Развитие математических представлений у дошкольников с ОНР / с 6 до 7 лет/Санкт-Петербург: ДЕТСТВО-ПРЕСС; Рабочая тетрадь для развития математических представлений у дошкольников с ОНР (с 6 до 7)

Средства: наглядные – плоскостные изображения зайцев, Деда Мороза, берез, елок;

Подробнее…
 
Конспект непосредственно-образовательной деятельности «Зимнее приключение»
Математика детям
Автор: Журавлева Екатерина Александровна   
21.03.2022 17:18

Конспект непосредственно-образовательной деятельности «Зимнее приключение»

Цель:

Выявить степень усвоения детьми знаний, умений и навыков, полученных на предыдущих занятиях.

Задачи:

Образовательные:

  • Продолжать учить отгадывать математические загадки, записывать её ответ.
  • Учить детей проверять задание по образцу.
  • Закреплять умение пользоваться количественным и порядковым счётом.
  • Закрепить знания о составе числа в пределах десяти.
  • Закрепить знания о геометрических фигурах.
  • Внимательно слушать на занятии воспитателя, действовать по предложенному плану.
  • Продолжать учить понимать учебную задачу и самостоятельно выполнять её.
  • Учить пользоваться краткой и полной формой ответа, дополнять или исправлять высказывания товарищей.
  • Закреплять правила посадки при работе с тетрадью
Подробнее…
 
Конспект непосредственно образовательной деятельности воспитателя с детьми подготовительной группы по ФЭМП
Математика детям
Автор: Дмитриева Марина Викторовна Козлова Анна Юрьевна   
17.03.2022 11:11

Конспект непосредственно образовательной деятельности воспитателя с детьми подготовительной группы по ФЭМП

Задачи:

  • Закреплять знания детей об осенних месяцах, их последовательности. Закреплять названия дней недели, называть текущий день недели, предыдущий, последующий.
  • Закреплять знание обозначения чисел от 0 до 10 и их последовательности в числовом ряду, продолжать учить определять «числа-соседей».
  • Закреплять состав числа 5.
  • Продолжать учить составлению примеров и задач по образцу воспитателя и самостоятельно.
  • Закреплять названия геометрических форм, находить их в окружающих предметах, уметь ориентироваться на листе бумаги.
  • Развивать творчество и фантазию детей.

Оборудование: математические наборы с цифрами и геометрическими формами на каждого ребенка, 1/2 альбомного листа бумаги у каждого ребенка. Мяч.

На доске нарисован домик в 4 этажа с пустыми «окошками».

Ход НОД:

Дети встают полукругом перед воспитателем.

— Дети, какое сейчас идет время года? Какой месяц? Сколько месяцев осенью? Какой по счету ноябрь? Какой первый месяц? Что будет после осени?

— Дети, какой сегодня день недели? Какой он по счету? Какой день недели был вчера? Какой будет завтра?

Подробнее…
 
<< Первая < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая > Последняя >>
Страница 1 из 98

«Дошкольник.РФ»

Математика для детей 5-6 лет

Требования современной школьной программы таковы, что к моменту поступления в первый класс у ребенка должны быть сформированы элементарные математические представления. К ним относятся знание цифр и основных знаков, умение считать в пределах десяти и справляться с простыми задачами по математике, в которых детям 5—6 лет необходимо выполнять сложение и вычитание. При этом, как известно, дошколята гораздо быстрее и легче усваивают информацию, которая подается в игровой форме. Специалисты развивающего сайта «Разумейкин» стремились учесть эти факторы при подготовке онлайн-заданий для обучения математике детей 5 лет. Все упражнения представлены в легкой интересной форме.

Раздел «Другие математические представления» знакомит ребенка с основными знаками («больше», «меньше» и «равно») и учит ими пользоваться. С помощью нашего сайта вы сможете легко и продуктивно заниматься. Выполняя задачи по математике, дошкольники 6 лет изучают порядковый счет и основы измерения длины, массы и объема. Ребята учатся понимать и анализировать зависимость результата измерения от величины мерки. Задания в рамках программы онлайн-обучения математике детей 5—6 лет дают представление об основных геометрических фигурах и телах в картинках , а также элементарное понятие о таблицах.

При разработке комплекса упражнений для малышей старшего дошкольного возраста наши специалисты старались сделать их не только максимально понятными и увлекательными, но и действительно полезными в практическом плане. Почти все онлайн-задания по математике для детей 6 лет выстроены в форме игры и имеют подробные объяснения. Найти их можно в обучающем видео перед упражнением. Объяснение к заданиям-тестам в разделе «Математика для дошкольников 5—6 лет» дается также в том случае, если ответ, который вывел ребенок, оказался неправильным или недостаточно полным.

Особенности подачи материала

Для того чтобы процесс обучения математике у детей 6 лет не вызывал затруднений, специалисты развивающего сайта «Разумейкин» подготовили специальные тематические картинки и озвученный текст для каждой задачи. А в отдельных заданиях даже задействуется двигательная сфера. Все упражнения с картинками в разделе «Математика для детей 5 лет» можно выполнить в режиме онлайн.

Каким образом оцениваются результаты?

За выполнение заданий по математике для дошкольников 5 лет на сайте «Разумейкин» предусмотрена целая система поощрений. Мы убеждены, что она позволяет повысить интерес детей к обучению и сформировать положительную мотивацию.

Справляясь с задачами в разделе «Математика для дошкольников 5 лет», малыши получают награду. На нашем сайте предусмотрены медали, кубки, вымпелы и грамоты.

Практически все задания-игры в разделе «Математика для детей 6 лет» оцениваются в зависимости от того, с какой попытки ребенок дал правильный ответ. При необходимости к выполненному упражнению можно вернуться. Сделав задание в разделе «Математика для дошкольников 5—6 лет» повторно, ребенок сможет улучшить прежний результат и получить более высокую награду.

Перед тем как приступить к выполнению упражнений в разделе «Математика для детей 5—6 лет», мы рекомендуем пройти тестирование. Полученные результаты помогут понять, на каких темах потребуется остановиться более детально. Кроме того, родители смогут определить, какие именно задания в разделе «Математика дошкольникам 6 лет» стоит выполнить в первую очередь.

Математика для детей – математика для малышей и дошкольников – Практические задания – Развитие ребенка

Математика для детей

Чтобы ребенок усваивал школьную программу и хорошо учился в школе, его нужно хорошо подготовить. С детьми дошкольного возраста нужно постоянно заниматься, уделять много времени, чтобы в будущем не иметь никаких проблем с исполнением домашнего задания, а главное, Вы пробудете интерес к учебе даже у самых не охотливых детей.

Математика для детей – сложная наука. Взрослым кажется, что там сложного, но для детей нужно хорошо постараться, чтобы освоить все азы царицы наук. Наши практические занятия по математике для детей и взрослых не будут сложными и невыполнимыми, вся сложность уйдет бесследно. Родителям не придется ломать голову, как именно объяснить дошкольнику те или иные понятия. Математика для малышей достаточно специфическая, поэтому для всех будет лучше если этим вопросом займутся специалисты.

На нашем сайте молодые родители, воспитатели детского сада или все желающие кому это необходимо, могут скачать практические задания по математике бесплатно. На childdevelop материалы разные: головоломки; математика в играх; упражнения в игровых формах.

Математика в картинках и развивающие упражнения по математике

Математические задания для детей разработаны так, чтобы дети легко и с интересом познавали простые геометрические фигуры, цифры, основные понятия и правила. Математика в картинках направлена именно на дошкольный возраст, так как мышление предметно-образное и учеба с помощью картинок очень эффективна. Математика для дошкольников имеет очень красочное и интересное оформление и обязательно вызовет у ребенка интерес к этому предмету. Все развивающие упражнения по математике, которые можно скачать на нашем сайте, несложные и им под силу. После нескольких занятий с родителями, дети отлично будут справляться самостоятельно.

Математика в играх для детей

Игровая форма присутствует во всех видах деятельности детей дошкольников, поэтому занятия по математике не должны быть исключением. Математические занятия для детей будут проходить весело и захватывающе, если в игре. Математика в играх легче для запоминания и понимания. Головоломки, которые также есть на нашем сайте, помогут развить логику, мышление, воображение.

Если Вы не равнодушны к успехам ребенка в будущем, Вы хотите вырастить успешного человека, тогда обязательно нужно заглянуть на наш сайт, чтобы обогатится материалами для занятий. Запасайтесь терпением и воспитайте гениев вместе с нами!

Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Одной из наиболее важных и актуальных задач подготовки детей к школе является формирование у них элементарных математических представлений, умений и навыков, а также развитие логического мышления и познавательных способностей.

Математическое развитие дошкольников определяется качественными изменениями в формах познавательной активности ребенка, которые происходят в итоге формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

При систематическом обучении математике дошкольники осваивают специальную терминологию: названия чисел, геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, ромб и др.), элементы фигур (сторона, вершина, основание) и т. п.

Большое внимание в математической подготовке детей дошкольного возраста уделяется операциям с наглядно представленными множествами, проведению измерений с помощью условных мерок, развитию представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений. Происходит также обучение дошкольников счету, развитие представлений о количестве и числе в пределах первого десятка.

Такой комплекс задач включен в программу математического развития, обеспечивает более глубокое понимание детьми дошкольного возраста количественных и других отношений и закладывает основы дальнейшего совершенствования математического мышления. Одновременно все это способствует умственному развитию дошкольников и успешной подготовке их к обучению в школе.

Целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями, является составляющей формирования элементарных математических представлений. Формирование элементарных математических представлений ставит своей целью не только подготовку к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

В организованной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений воспитатели используют разнообразные методы такие, как: указание и объяснение, образец, вопросы детям, ответы детей, подвижные игры, беседа, дидактические игры и упражнения, рассказ, показ реальных предметов, картин, описание и др.

В течение всего учебного года дети упражняются в счете. С большим интересом дети выполняют задания в дидактических играх: «Что изменилось?», «Найди ошибку», «Чудесный мешочек», «Считай дальше», «Считай – не ошибись», «Кто быстрее назовет», «Сколько», «Поймай мяч» и др.

Одна из главных задач в формировании элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста – осуществить математическую подготовку детей и вывести развитие их мышления на уровень, достаточный для успешного усвоения математики в школе. Комплексное использование всех методов и приемов, а также форм обучения способствуют ее успешному решению. Возраст детей и индивидуальные особенности каждого ребенка необходимо учитывать при организации и проведении занятий по формированию элементарных математических представлений.

К общедидактическим принципам, составляющим основу методики обучения математике, относятся:

  • систематичность;
  • последовательность;
  • постепенность;
  • индивидуальный подход;
  • научность;
  • доступность;
  • непрерывное повторение материала.

Программы обучения и воспитания в ДОО и в начальной школе по математике имеют преемственную связь. К отставанию по математике в школе может привести то, что ребенок плохо усвоил какое-либо правило или понятие в детском саду. Поэтому задача воспитателя — включить дошкольников в активное и систематическое усвоение программного материала. Для этого он должен хорошо знать индивидуальные особенности каждого ребенка, уровень их математического развития и степень понимания ими нового материала, а также их мотивацию.

Учет индивидуальных особенностей детей при проведении образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений позволяет не только помочь детям в усвоении программного материала, но и развить их интерес к этим занятиям, а также обеспечить активное участие всех детей в общей работе. Это способствует развитию внимания и умственных способностей дошкольников, предупреждает интеллектуальную пассивность у отдельных детей, воспитывает целеустремленность, настойчивость и другие волевые качества.

Воспитатель должен стараться развить у детей дошкольного возраста способности к проведению счетных операций, научить их применять полученные ранее знания, творчески подходить к решению предложенных заданий. В организации образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений все эти вопросы воспитатель решает с учетом индивидуальных особенностей дошкольников.

Образовательную деятельность у детей дошкольного возраста по формированию элементарных математических представлений воспитатель осуществляет на занятиях и вне их 1-2 раза в неделю. Как правило, несколько занятия объединяются одной темой. Каждое занятие обязательно должно содержать физкультурную минутку для снятия умственного и физического напряжения, протяженностью 1-3 минуты. Такие перерывы включают в себя динамические упражнения с речевым сопровождением или пальчиковую гимнастику, или упражнения на релаксацию, или упражнения для глаз. На каждом занятии дошкольники выполняют различные виды деятельности с целью закрепления у них математических знаний.

Таким образом, при планировании организованной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений, воспитатель должен учитывать возрастные и индивидуальные особенности дошкольников, преемственность образовательных программ, степень усвоения программного материала детьми, а также сочетать различные виды детской деятельности, методы, приемы и формы ее организации.

Программа математического развития дошкольников «Игралочка»

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи реализации Программы

Возрастные особенности и динамика формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Планируемые результаты освоения содержания Программы

Особенности организации образовательного процесса

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Первый год обучения (для детей 3-4 лет)

Второй год обучения (для детей 4-5 лет)

Третий год обучения (для детей 5-6 лет)

Четвертый год обучения (для детей 6-7 лет)

педагогическая диагностика ДОСТИЖЕНИЯ ДЕТЬМИ ПЛАНИРУЕМЫХ      РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Основной компонент

Вариативный (предшкольный) компонент

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ РАЗВИТИЮ ДОШКОЛЬНИКОВ

Основной компонент программы

Примерное тематическое планирование к курсу «Игралочка» для детей 3-4 лет, часть 1 (26 занятий)

Примерное тематическое планирование к курсу «Игралочка» для детей 4-5 лет, часть 2 (29 занятий)

Примерное тематическое планирование к курсу «Игралочка – ступенька к школе» для детей 5-6 лет, часть 3 (32 занятия)

Примерное тематическое планирование к курсу «Игралочка – ступенька к школе» для детей 6-7 лет, часть 4 (64 занятия)

Вариативный компонент программы

Примерное тематическое планирование к курсу «Раз – ступенька, два – ступенька…» для детей 5-6 лет и 6-7 лет (64 занятия)

Взаимодействие педагогов с родителями дошкольников по вопросам математического развития детей

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Схема анализа соответствия образовательного процесса дидактическим принципам деятельностного метода

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Схема анализа занятия «открытия» нового знания

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Краткая презентация Программы

Читать всю программу…

Введение

Социально-экономические процессы, происходящие в современном обществе, непосредственным образом затрагивают сферу образования на всех ее уровнях, в том числе и на дошкольном.

В настоящее время в системе отечественного дошкольного образования происходят изменения, которые без преувеличения можно назвать революционными. Впервые за всю историю существования в России системы образования дошкольное детство признано особым самоценным уровнем. Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ) закрепил за дошкольной ступенью статус первого уровня системы общего образования. Таким образом, благодаря достижениям в педагогике, психологии и методологии в последние годы идея об определяющем, решающем значении дошкольного возраста для всего последующего развития личности получила правовое обоснование.

Перенос в современных нормативных документах акцента с подготовки ребенка к школе на полноценное проживание детства как самоценного и социально значимого периода способствует изменению представлений о результатах дошкольного образования.

Этими результатами становятся, в первую очередь, социализация детей, свой для каждого ребенка уровень развития любознательности, активности, самостоятельности, познавательной инициативы, готовности к преодолению ошибок и неудач, поиску решений в новой, нестандартной ситуации, в условиях дефицита информации. Все это должно стать прочной основой не только для успешного обучения ребенка в школе, но и полноценной реализации его личностного потенциала на всех этапах жизни.

Преемственность между разными уровнями образования обеспечивается единой концепцией к построению образовательного процесса, а именно – системно-деятельностным подходом, пронизывающим все образовательные стандарты, в том числе и федеральные государственные образовательные стандарты дошкольного образования (ФГОС ДО).

В связи с этим особую актуальность приобретает проблема создания современного педагогического инструментария, основанного на системно-деятельностном подходе и обеспечивающего решение современных задач дошкольного образования, с одной стороны, с позиций уникальности дошкольного детства, а с другой, с позиций непрерывности образования на протяжении всей жизни человека.

Один из вариантов решения данных задач предложен в непрерывной образовательной системе деятельностного метода обучения Л.Г. Петерсон, реализующей системно-деятельностный подход на основе общей теории деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов).

На дошкольном уровне образовательная система Л.Г. Петерсон представлена в образовательной программе дошкольного образования «Мир открытий» (под научным руководством Л.Г. Петерсон, общей редакцией Л.Г. Петерсон, И.А. Лыковой) и парциальной образовательной программе математического развития детей дошкольного возраста «Игралочка» (под научным руководством Л.Г. Петерсон.).

Образовательная система Л.Г. Петерсон прошла широкую апробацию, начиная с 1992-го года, более чем в 1000 образовательных организациях (в детских садах и школах) на всей территории РФ. В настоящее время по данной образовательной системе работают около 10 000 образовательных организаций России и стран СНГ.

Одним из показателей значимости достигнутых результатов является премия Президента РФ в области образования за 2002 год, которой была удостоена команда Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» под руководством доктора педагогических наук Петерсон Людмилы Георгиевны, за разработку дидактической системы деятельностного метода обучения и ее реализацию в широкой образовательной практике.

Известно, что определяющее значение для решения современных задач образования имеет качество работы педагога. Поэтому принципиально важно создать условия для того, чтобы помочь педагогам проникнуться идеями и задачами нового этапа развития образования, освоить новые образовательные технологии, обеспечивающие решение современных задач образования с позиций его непрерывности.

Сегодня педагогам, как никогда раньше, важно не только владеть инструментами организации образовательного процесса деятельностного типа, но и уметь модифицировать эти инструменты в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей, своими профессиональными интересами.  

С этой целью на базе Инситута системно-деятельностной педагогики организована многоуровневая курсовая подготовка педагогов различных уровней образования и система их методической поддержки на местах.

Читать всю программу…

Обучение детей дошкольного возраста математике ✔ центр Поколение

Математика незаметно окружает нас с самого рождения. Форма, объем предмета и его нахождение в пространстве — математика. А популярные игрушки для малышей: пирамидки, кубики, матрёшки и ведерки разных размеров — напрямую с ней связаны.

В таком окружении совершенно естественно начать изучать основы математики и счёта — что и делают малыши.
Для лучших результатов и интенсивного развития стоит задуматься о дополнительном обучении.

Нужно ли заниматься математикой с малышами?

Развитие ребёнка в дошкольном возрасте происходит ускоренными темпами. Мышление и интеллект малыша за короткий период времени преодолевают сразу несколько этапов формирования. Интенсивное развитие можно направить, подключив любознательность детей, интерес к творчеству и изобретательству, и добиться великолепных результатов ещё до школы.

Изучение счёта помогает ребёнку развивать логическое мышление. Логика помогает грамотно излагать свои мысли, подмечать важное, легко запоминать информацию и воспроизводить её. Ранее изучение математики также способствует развитию грамотной речи — к такому выводу в 2017 году пришли американские ученые. Такие навыки точно пригодятся любому не только при обучении в школе, но и во взрослом возрасте.

Математика не учит малышей сидеть за партой и решать примеры — это непосильная задача в раннем возрасте.
Важно, что основы, которые закладываются при раннем изучении счёта — база для развитого интеллекта ребёнка.
Математическое мышление же позволяет не просто запоминать информацию, а заставляет вникать в суть и применять новые знания в незнакомых ситуациях.

Как учить дошкольников математике

Дети испытывают всё с практикой: знакомятся с предметами на вкус, на ощупь, разглядывают и описывают их. Наглядное мышление в возрасте до 5-6 лет у детей развивается интенсивнее, на этом основаны и принципы обучения дошкольников математике.

Для эффективного усвоения материала нужно:

1. Много играть — основная познавательная деятельность происходит во время игр.

2. Переводить на язык тела — махать руками, хлопать в ладоши, показывать определённое число пальцев на руке и т.д. Движения тела понятны любому ребёнку, а на их примере проще соотнести значения цифр с реальными вещами.

3. Избегать абстрактного — показывать на вещественных примерах всегда намного эффективнее. Можно использовать бусины, кубики, счётные палочки или просто считать на пальцах.

4. Много говорить — объясняя и выстраивая логические цепочки, взрослые дополнительно подключают и развивают логическое мышление ребёнка.

5. Применять логические задачи — выявлять вместе с малышом сходства и различия предметов, находить закономерности.

5 интересных занятий для изучения математики

1. Весёлая разминка:

  • попрыгать на одной ноге и на двух;
  • спрятать одну ногу;
  • показать столько же пальцев, сколько взрослый;
  • пересчитать на пальцах окружающие предметы вокруг;
  • показать число и произнести его.

Такая активность помогает настроиться на урок, а умение считать на пальцах — наглядно объяснит арифметику. Полюбившиеся упражнения полезно повторять перед каждым занятием, создавая тем самым понятные правила.

2. Игра с кубиками и конструкторами. Разноцветные грани кубиков знакомят ребёнка с геометрическими формами, развивают воображение и наглядное мышление. Для детей помладше можно начать с повторения заготовленных схем или с совсем простых заданий, используя кубики без рисунка. Малышам может быть трудно сложить рисунок по образцу — фантазия и опыт мало развиты для составления своих узоров. Простое исследование формы и конструирование — отличное начало знакомства с математикой.

3. Игры со счётными палочками. Их можно использовать не только для простого заучивания цифр, но и выкладывать узоры, фигуры, раскладывать по цветам. Для детей постарше задания можно усложнять:

  • выложить треугольник;
  • посчитать, сколько палочек потребовалось для треугольника;
  • посчитать, сколько палочек нужно добавить треугольнику, чтобы получить квадрат.

4. Письменные задания: соединить точки по образцу или составляя свои узоры, закрасить фигуры разных форм или размеров разным цветом. Важно не слишком упорствовать с такими занятиями, уделяя им короткие отрезки времени — малыш не переутомится и не потеряет интерес к другим математическим играм.

5. Решать повседневные задачи с использованием арифметики:

  • готовить с ребёнком, считая количество ингредиентов;
  • считать игрушки при уборке;
  • мыть посуду и складывать её, перечисляя формы, размеры;
  • угадывать сколько конфет в коробке, сколько шагов осталось до дома, сколько ступенек у подъезда.

Такие занятия развивают глазомер, учат определять расстояния, дают объяснение ребёнку, зачем нужна арифметика и что в действительности означает та или иная цифра.

Дети дошкольного возраста не готовы воспринимать абстрактные понятия, поэтому им важно прочувствовать всё самостоятельно. Больше щупать, раскладывать, собирать, перемещать и двигаться самим — ключ к успешному изучению основ математики и логики.

Как проходят занятия в студии «Поколение»

На занятиях мы придерживаемся базовых принципов развития интеллекта детей: все уроки проходят в игровой форме. Мы проводим:

  • знакомство со счётом и геометрическими формами;
  • занятия, на которых учимся конструировать по образцу и схеме;
  • уроки по соотношению чисел и количеств.

А ещё наши наставники много играют в подвижные и сенсорные игры с детьми, дополнительно развивая социальные навыки малышей.

Почему занятия в центре «Поколение» — отличный выбор: 5 простых причин

1. Небольшие группы по 8-10 человек: детям комфортнее общаться друг с другом и наставниками.  

2. Профессиональные педагоги: общение с малышами происходит на равных, но с проявлением заботы и внимательности.

3. Никаких нудных уроков: все занятия проходят в игровой форме.

4. Удобное расписание: уроки проходят 2-3 раза в неделю в вечернее время.

5. Уютная студия — в наших классах нет неудобных парт, всегда светло и достаточно места каждому ребёнку.
А ещё мы находимся всего в 5 минутах от метро Сокол.

Как записаться на занятие

Первый пробный урок в студии проходит бесплатно. Для записи оставьте нам свой номер телефона через онлайн форму на сайте или позвоните 8 495 138-76-28. Мы оперативно ответим Вам в рабочие часы и запишем Вашего ребёнка на урок в удобное время.

До встречи на занятиях!

Записаться на бесплатное занятие

Математика в дошкольных учреждениях – Методы математики в раннем детстве

Дошкольники очень активны, и любая программа и педагог должны это учитывать. Эмоционально дошкольники любознательны и исследовательны. Когнитивно они находятся на предоперационной стадии развития, на которой они начинают участвовать в символической игре и учатся манипулировать символами. Однако Пиаже отмечал, что дети на этом этапе еще не понимают конкретной логики. Дети на этом этапе учатся через воображаемую игру.

В течение первой половины предоперационной стадии дети находятся на «подэтапе символической функции». Детям на этом этапе обычно от двух до четырех лет. Они позволяют одному объекту заменять другой и используют символы и знаки, такие как числа. Они делают это с помощью притворной игры; поэтому уделяйте детям дошкольного возраста как можно больше времени для творческой игры. Затем это приводит к «подэтапу интуитивного мышления», на которой дети не логичны, а мыслят интуитивно. Дети на этом этапе задают много вопросов и очень любопытны.

Дуглас Клементс (2001) предполагает, что дошкольная математика нужна нам по четырем причинам: 1) дошкольники знакомятся с математикой на базовом уровне, и это необходимо улучшить, 2) многие дети, особенно из меньшинств или недостаточно представленных групп, испытывают трудности в школьной математике, и поэтому учителям дошкольных учреждений следует решать эти вопросы справедливости, 3) дошкольники обладают неформальными математическими способностями и используют математические идеи в реальной жизни, а учителя дошкольных учреждений должны извлекать выгоду из своих интересов, и 4) исследования мозга показали, что мозг дошкольников подвергается значительного развития, их опыт и обучение влияют на структуру и организацию их мозга, и мозг дошкольников больше всего растет в результате сложной деятельности (Clements, 2001).

Дошкольную математику можно разделить на две группы: числовые и измерительные. Численные операции дискретны, а действия по измерению непрерывны. Числовые концепции задают вопрос: «Сколько?» и называются дискретными величинами, потому что их можно сосчитать.

Математика в дошкольном возрасте должна быть сосредоточена на числах, геометрии, измерениях, алгебре и закономерностях, а также на решении задач. В возрасте трех лет дети могут поднять несколько пальцев, чтобы указать количество.

Номер

Автоматический счет — это способность произносить числа по порядку и включает в себя запоминание чисел; осмысленный или рациональный подсчет — это способность присваивать номер подсчитываемым объектам. Дети в возрасте трех лет могут поднимать пальцы, чтобы указать количество, а в возрасте четырех лет могут считать до пяти или десяти и могут сказать вам, что будет дальше. Кардинальные числа говорят, сколько чего-либо существует, например, один, два, три, четыре, пять; и отвечают на вопрос «Сколько?» Порядковые номера говорят о позиции чего-либо в списке, например, первое, второе, третье, четвертое, пятое и т. д.

Существуют «правила» написания и произнесения числовых слов; мы используем систему счисления с основанием десять (10 цифр, 0-9), и мы помещаем большее значение слева. Например, триста шестьдесят два записывается как 362. Согласно Сео и Гинзбургу (2004), умение ребенка писать и произносить числа не гарантирует их применения. Тот факт, что ребенок может назвать числа, не означает, что он знает количество, связанное с этим числом. Таким образом, дошкольники начинают применять свое понимание «единицы» по мере того, как «подсчитывают» и развивают значение прибавления еще единицы.

Дети дошкольного возраста должны развивать понятия порядка и серийности. Приказ — это способность посчитать количество предметов один раз и только один раз. Серия — это процесс упорядочивания объектов, например, от меньшего к большему. Кроме того, маленькие дети начинают группировать предметы по их характеристикам, например, желтый и синий.

Геометрия

Дети дошкольного возраста могут использовать слова-направления, такие как «вверх и вниз» и «сверху и снизу», а также сравнивать такие слова, как «больше и меньше» или «длиннее и короче».Кроме того, дети в возрасте от трех до четырех лет узнают и называют фигуры. Называние формы — это математика, это искусство языка. Математика приходит, когда учащиеся узнают и классифицируют атрибуты этих фигур. Кроме того, учащиеся начинают составлять и разбирать фигуры. Например, они могут составить квадрат из двух треугольников.

Измерение

Трехлетние дети могут положить два предмета рядом и сказать, какой из них длиннее. К четырем годам дети начинают использовать нестандартные единицы измерения вещей.Например, они могут сказать вам, сколько ботинок в длину на столе, хотя им нужно использовать много ботинок. Они еще не готовы использовать один ботинок повторно.

Дети в дошкольных учреждениях не учатся определять время, но они изучают концепцию времени. Они говорят о вчера, сегодня и завтра.

Алгебра и шаблоны

Дети дошкольного возраста занимаются алгеброй, воссоздавая узоры и создавая свои собственные узоры. Дети могут распознавать, описывать, расширять и создавать шаблоны от простого повторяющегося шаблона, такого как «красный, синий, красный, синий», до более сложного шаблона, такого как «красный, красный, синий, красный, красный, синий».Они также замечают растущие модели, такие как «1, 2, 3, 4» или «2, 4, 6, 8».

Решение проблем

Решение проблем имеет решающее значение на всех уровнях. Позвольте учащимся решить проблему, не вмешиваясь слишком быстро. Дети начинают связывать слова и понятия; поэтому учителя могут начать использовать задачи-рассказы для обучения математике. В детском саду слова должны быть простыми и короткими, а к первому классу ученики начинают писать свою стратегию в процессе решения задач.

Каждая из этих областей содержания будет доработана в последующих главах.

 

Критические математические концепции для детей дошкольного возраста

Деятельность в дошкольном классе должна включать использование манипулятивных и практических занятий, и основной упор должен делаться на чувство числа. Не используйте рабочие листы или самостоятельную практику в дошкольном классе, вместо этого планируйте занятия, которые разовьют сильное чувство числа и закономерности. Следующие области являются важными понятиями, поскольку вы обучаете детей дошкольного возраста математическим навыкам:

Подсчет и мощность

Чувство числа — это основа успеха в математике и первый жизненно важный навык для детей дошкольного возраста (Resilient Educator, 2021).Способность точно считать является частью чувства числа, но также и видеть отношения между числами, такие как сложение и вычитание. Дети должны быть в состоянии продемонстрировать простые навыки счета до детского сада. Это включает в себя счет до 20, порядковые номера, определение количества в наборе без подсчета (субитирование) и понимание того, что количество не меняется независимо от расположения предметов. Кроме того, дети дошкольного возраста должны понимать кардинальность, в которой последнее упомянутое число является количеством элементов в наборе.

Операции и алгебраическое мышление

Математические идеи становятся «реальными», когда учителя и ученики используют слова, изображения, символы и предметы. Маленькие дети от природы визуалы и могут строить отношения между числами и представляемым предметом; поэтому учителя должны использовать изображения и предметы, чтобы прояснить эту связь. По мере того, как дети учатся считать, они узнают, что символ числа представляет собой количество показанных предметов.

Паттерны — это вещи, которые логически повторяются.Манипуляторы могут помочь детям сортировать, считать и видеть закономерности. Шаблон AB означает, что чередуются два элемента, например красный, синий, красный, синий, красный и т. д. Шаблон ABC означает, что в шаблоне есть три элемента, например, медведь, корова, жираф, медведь, корова, жираф и т. д. Студенты научатся делать прогнозы о том, что будет дальше в образце.

Число и операции в базе 10

Дошкольники начинают понимать, что число «десять» состоит из «десяти единиц», хотя это сложное понятие.Учителя должны позволить детям считать на пальцах от одного до десяти.

Демонстрация учащимся значения слов больше, меньше, больше, меньше, больше чем и меньше чем может помочь маленьким детям понять оценку.

Измерения и данные

Определение длины, роста и веса в дюймах, футах, фунтах или нестандартных единицах измерения является измерением. Также в этой области умений находится измерение времени. Учителя должны попросить своих учеников замечать объекты в их мире и сравнивать их, например: «Стульчик больше стула.Как вы думаете, он поместится под стулом?

Сортировка – это навык, которым дети дошкольного возраста должны часто заниматься. Один из способов сортировки — по цвету; другой способ — по другому атрибуту. Учителя могут попросить учащихся посчитать игрушки в корзине, а затем рассортировать их по размеру, цвету или назначению. Ознакомьтесь с этим отрывком из книги Уильяма К. Ритца «Изучение математики и естественных наук в дошкольных учреждениях» Национальной ассоциации образования детей младшего возраста – Сортировка для дошкольников.

Геометрия

Пространственное чувство — это геометрия, но на дошкольном уровне это способность распознавать форму, размер, пространство, положение, направление и движение.Учителя могут говорить с детьми о формах – считать стороны или описывать форму. Кроме того, поговорите с детьми о формах в их мире, например, «Пицца круглая» или «Сэндвич — прямоугольник».

Календарное время

Утренний календарь – это ежедневная часть многих дошкольных классов. Есть ритуал, когда дети садятся на пол и говорят о сегодняшнем дне, смотрят на вчерашнее, узнают о завтрашнем, выписывают дату. Понимание того, что время идет последовательно, имеет решающее значение для маленьких детей.Они думают о до и после, позже и раньше, о будущих и прошлых событиях. Согласно Бенеке, Остроски и Кацу (2008), дети дошкольного возраста обычно не могут оценивать расстояния или продолжительность времени. Например, они не понимают, что экскурсионная программа через пять дней и иначе, чем если бы она была через восемь дней. И по-другому маленькие дети оценивают единицы времени. И хотя истинное понимание календарных дат приходит со зрелостью, использование календаря для обучения другим понятиям также требует ценного времени, проведенного в классе.Например, словарный запас (месяц, год, выходные), последовательность (вчера, сегодня и завтра) и шаблоны (понедельник, вторник, среда). Они также начинают распознавать числа. Кроме того, учителя могут использовать календарное время для обучения социальным навыкам, цветам, буквам и интеграции науки, когда они говорят о погоде (Beneke, Ostrosky, & Katz, 2008).

 

Манипуляторы

Манипуляторы являются основой дошкольного класса математики (Geist, 2009). Математические манипуляции  – это физические объекты, предназначенные для явного и конкретного представления математических идей (Moyer, 2001).Учащимся нужно время, чтобы исследовать и манипулировать материалами, чтобы изучить концепцию математики. По мнению Кэрол Коппл (2004), детям следует давать много возможностей манипулировать самыми разными вещами, а учителя должны давать детям возможность «бездельничать».

Одно продуктивное убеждение из публикации NCTM «Принципы действий» (2014) гласит: «Учащиеся всех классов могут извлечь пользу из использования физических и виртуальных манипулятивных материалов для создания визуальных моделей ряда математических идей.Учащиеся всех классов могут извлечь пользу из манипуляций, но особенно на начальном уровне. Использование манипуляторов может

  • предоставьте своим ученикам мост между конкретным и абстрактным.
  • служат моделями, поддерживающими мышление учащихся.
  • обеспечивают другое представление.
  • поддержите вовлеченность студентов.
  • дают учащимся право самостоятельного обучения.

Взято из статьи «5 основных причин использования манипулятивных средств в классе.

Повседневная деятельность может быть использована для популяризации математики. Например, во время перекуса дети делят закуски, считают тарелки и замечают однозначное соответствие между количеством детей и количеством необходимых салфеток.

Математика для дошкольников: советы учителям


Кристин Стэнберри

Будучи воспитателем дошкольного образования, вы наверняка восхищаетесь энтузиазмом своих юных учеников в учебе. Со стороны может показаться, что вся ваша работа связана с развлечениями и играми, но родители маленьких детей знают (и ценят), как вы влияете и моделируете позитивное поведение, формируете инструкции, воспитываете оптимизм и положительное отношение к школе и учебе, повышаете самооценку. — уважать и обеспечивать основу для своего будущего в школе и в обществе.

Помимо обучения дошкольников следовать правилам, делиться игрушками и сотрудничать с другими, вы также обучаете их основам чтения, письма и математики. Раннее чтение уже много лет находится в центре внимания исследований и обучения в области образования; и, к счастью, теперь в центре внимания оказалась математика. В то же время Закон «Ни одного отстающего ребенка» привел к более строгим программам чтения и математики в начальной школе. Следовательно, многие дошкольные учреждения в настоящее время пересматривают свои математические программы, чтобы подготовить учащихся к растущим требованиям математики в начальной школе.Скорее всего, вы пытаетесь «набрать обороты» в дошкольном учреждении, где вы преподаете.

Что нужно знать и делать, чтобы помочь дошкольникам изучить математику? Мы изложим основные элементы, составляющие эффективную программу по математике для дошкольников. Вы найдете советы, которые помогут вам установить базовые навыки Glossary Link и измерить прогресс для отдельных учащихся. Кроме того, вы можете узнать о новых результатах исследований, которые расширят ваши знания о преподавании математики в дошкольных учреждениях.

Создание эффективной программы по математике для дошкольников


По мере того, как ваша школа пересматривает и обновляет свою программу по математике в соответствии с текущими требованиями, вы и ваш директор можете убедиться, что ваша программа соответствует текущим передовым методам.К ним относятся:
  • Превращение математики в реальность путем обучения ей в контексте повседневной жизни дошкольников — в школе, дома и в обществе. Математика существует не только на бумаге, на классной или белой доске; дошкольники лучше всего изучают математику, выполняя практические проекты и действия, и им напоминают, что математика, которую они изучают, является частью их повседневной жизни.
  • Обучение многим аспектам математики: «чувству числа», геометрии (узоры и формы), измерению, языку математики и пространственным отношениям.
  • Преподавание математики в рамках учебного плана , а не как отдельного предмета. Смешивайте математические концепции в языковых, музыкальных, художественных и научных проектах.
  • Наблюдение, документирование и обмен прогрессом о математических способностях отдельных учащихся и проблемах с их родителями.
  • Индивидуальное обучение математике в соответствии с потребностями учащихся , опираясь на то, что они уже знают.
  • Узнайте, соответствуют ли используемая вами математическая программа и материалы на основе рецензируемых исследований, доказавших свою эффективность .

Будьте в курсе передового опыта в обучении математике


Соблюдение передового опыта в области требований к математике для дошкольников может стать проблемой для учителей дошкольных учреждений. Если вы чувствуете себя подавленным и нуждаетесь в дополнительной поддержке, не стесняйтесь обращаться к своему директору за обучением без отрыва от работы, профессиональным развитием, дополнительными ресурсами и наставничеством. Правильная поддержка может улучшить ваш уровень комфорта, уверенность и качество вашего обучения. Вы также можете следить за лучшими практиками, используя:
  • Поговорив с другими учителями и узнав, что работает для них; обмен идеями и планами уроков друг с другом;
  • Анализ учебной программы, затем создание и расширение мероприятий для обучения и отработки ключевых понятий и навыков;
  • Обращение к Национальному совету учителей математики за консультацией по поводу эффективных материалов и методов обучения по математике для дошкольников.

Вам не хватает уверенности в своих математических способностях? Вам не нравится предмет или вы страдаете от «математической тревожности»? Если это похоже на вас, ободритесь: новые подходы к дошкольной математике, подкрепленные недавними исследованиями, интересны, потому что они дают педагогам методы обучения математике одновременно эффективным и увлекательным способом.

Скрининг математических знаний и навыков у детей раннего возраста


Рекомендуется определять уровень математической грамотности каждого учащегося в начале каждого семестра (чтобы установить ориентир) и измерять прогресс ребенка с помощью последующих проверок.По данным Children’s Progress, Inc., учителя дошкольных учреждений должны оценивать прогресс учащихся в математике в нескольких ключевых областях. Например, может ли ребенок:
  • составить геометрический рисунок или математический рисунок?
  •  Определить цвета и формы, числа и количество?
  •  Расположить числа в правильном порядке, например, от меньшего к большему?
  •  Сравнить разные количества?
  •  Сравнивать объекты по размеру, форме, длине и т. д.?

Поскольку математика является многогранным предметом, ребенок может быть силен в одних областях, но испытывать трудности в других.В этом отношении изучение математики очень похоже на обучение чтению. Как только вы узнаете, где находится ребенок, играйте на его или ее сильных сторонах, обращаясь к тем областям, в которых он или она борется.

В настоящее время исследователи не смогли четко определить основные недостатки, которые указывают на трудности с математикой у дошкольников. Хотя это может затруднить скрининг математических способностей и задержек, вы можете обратиться за помощью и поддержкой, если ребенок:

  • Имеет трудности с простым счетом.
  • Не понимает однозначного соответствия между числовыми символами и предметами/предметами.
  • Кажется, что он не понимает и не замечает различий в размерах, узорах или формах.
  • Не понимает, как математические понятия существуют в повседневной жизни, даже когда ему или ей указывают примеры.
  • Не любит и избегает действий и игр, связанных с числами и счетом.

Если вы обеспокоены тем, что у ребенка может быть нарушение обучаемости или задержка в обучении, вы можете предложить его или ее родителям обратиться к директору отдела специального образования системы государственных школ для  бесплатного диагностического обследования (доступно в разделе «Образование для лиц с ограниченными возможностями»). Действовать).

Влияние культуры, общества и социально-экономического положения


Точно так же, как семья и соседство ребенка могут влиять на развитие понимания и навыков чтения, те же самые факторы могут влиять на успехи в изучении математики. Исследования выявили культурные различия в том, когда и как дети знакомятся с начальными математическими понятиями дома.

Дети, живущие в бедности, часто подвержены риску плохой успеваемости по математике (и низкой успеваемости в целом). Эти дети могут попасть в дошкольные учреждения, страдая от отсутствия интеллектуальной стимуляции дома, особенно если их родители не получили полноценного образования.Ищите способы дать детям богатый математический опыт и привлечь их родителей в качестве партнеров, поделившись с ними математическими понятиями, которые ваш ребенок изучает в школе, и поощряя их закреплять это обучение дома.

Занятия по математической грамотности дошкольников


Что мы знаем о дошкольниках и математике? Недавние исследования говорят нам, что они естественно интересуются математикой в ​​окружающем их мире. Вы уже знаете, что дошкольники любят учиться на практике — задействуя свой разум, соединяясь со своими чувствами и используя свой энтузиазм.Исследования усиливают ценность того, чтобы позволить им изучать математику с помощью практических игр и занятий, которые им нравятся. Один удивительный результат исследования заключается в том, что, хотя маленькие дети, по-видимому, лучше всего учатся читать, осваивая навыки упорядоченным, линейным образом (например, сначала распознавание печатного текста, затем фонетика и т. д.), «нормальная» кривая обучения математике может варьироваться от одного ребенка к другому. На самом деле, некоторые дети, по-видимому, способны понимать определенные математические действия и участвовать в них, не освоив предварительно другие, более простые задачи по счету и математике.Узнайте больше об этих научных открытиях и выводах.

Ниже приведены некоторые предлагаемые занятия, которые помогут маленьким детям изучать и практиковать каждый из основных аспектов начальной математики.

Область навыков   Предлагаемые действия
Смысл числа
  • Считайте продукты во время перекуса (например, 5 крекеров, 20 изюмов, 10 маленьких морковок).
  • Воспользуйтесь календарем, чтобы отсчитать дни до особого праздника.
  • Практика простого сложения и вычитания с помощью маленьких игрушек и кубиков.
  • Создать и использовать числовую строку.
  • Сыграйте в игры на запоминание: учащиеся посмотрят на ряд из 3 цифр, затем закроют глаза и повторят увиденные числа в правильном порядке.
Геометрия
  • Попросите учащихся назвать формы блоков и других знакомых предметов.
  • Предложите учащимся расположить цветные кубики и манипуляторы в разные узоры и формы.Пусть они назовут получившиеся фигуры.
  • Во время уроков декоративно-прикладного искусства учащиеся создают предметы (например, фигуры, вырезанные из бумаги), чтобы использовать их позже в математических занятиях и на уроках.
Измерение
  • Взвешивание и измерение различных объектов на «научном столе».
  • Используя некоторые из их любимых манипуляторов (например, пластиковых животных или игрушечные машинки), спросите их: «Синих машин больше, а красных меньше?» или «Чего больше, коров или овец?»
  • Играйте в «угадайку», например: «Я думаю о числе, которое больше 2, но меньше 5.
Математический язык
  • Обсудите с учащимися игры и задания, связанные с математикой.
  • Задавайте вопросы и побуждайте их учиться использовать такие термины, как: больше/меньше, больше/меньше и т. д.
Пространственное отношение
  • Играйте в игры, в которых детей просят прыгать вперед и назад или указывать на предметы, которые находятся далеко или поблизости.
  • Используйте песни с соответствующими движениями, чтобы закрепить такие понятия, как вход и выход, вверх и вниз, до и после.

Дополнительные идеи о том, как познакомить учащихся с этими пятью основными областями начальной математики, можно найти в следующих дополнительных ресурсах:

Партнерство с родителями


Познакомьтесь с родителями ваших учеников в начале учебного года. Когда вы обсуждаете и планируете раннюю школьную карьеру ребенка, убедитесь, что математика включена в него наряду с чтением и другими областями роста и развития.И поддерживайте общение в течение всего года, на родительских собраниях и в неформальных беседах.

Вы можете «позаимствовать страницу» из уроков, полученных в ходе раннего обучения чтению, поощряя родителей заниматься математикой дома со своими детьми. Когда дети понимают, как математика играет роль в школе, дома и в окружающем мире, может происходить осмысленное обучение. Поддержите этот «мост» между классом и обучением дома, создав библиотеку математических игр и заданий, которые дети могут взять домой, чтобы развлечься со своими друзьями, братьями, сестрами и родителями.И поделитесь этой статьей с родителями: Early Math Matters: руководство для родителей дошкольников, чтобы убедиться, что у вас обоих одинаковое понимание начальной математики.

Шанс на позитивные перемены


По мере того, как ваш подход к обучению математике будет развиваться и расширяться, вы откроете для себя больше возможностей подготовить своих юных учеников к успеху в математике, а также научиться ценить ее и получать от нее удовольствие .

Кристин Стэнберри — писатель и редактор, специализирующийся на воспитании детей, образовании и вопросах здоровья и хорошего самочувствия потребителей.В сферу ее компетенции входят проблемы с обучаемостью и синдром дефицита внимания и гиперактивности — темы, о которых она много писала для Schwab Learning и GreatSchools.

10 вещей, которые нужно знать о математике

Эллисон Мастер

  1. Математика важна, и важно помогать маленьким детям развивать их математическое мышление. Математические знания ребенка в начале детского сада предсказывают более поздние успехи в учебе лучше, чем ранние навыки чтения или внимания.
  2. Математика является частью повседневной жизни детей. Использование каждого из этих математических моментов развивает математическое обучение. Каждый математический момент подобен зарядной станции, которая помогает детям подготовиться к дальнейшему изучению математики.
  3. Математика измеряет, сортирует, строит, замечает закономерности, делает сравнения и описывает окружающую среду, а также считает и знает названия фигур. Есть много способов включить изучение математики в повседневные моменты.
  4. Разговоры о математике также важны, и каждый разговор о математике помогает.Исследования показывают, что небольшое увеличение количества математических разговоров, таких как вопрос о том, сколько объектов будет, если мы добавим один или уберем один, приносит большие результаты.
  5. Важно верить, что ваш ребенок может лучше разбираться в математике и развивать математические навыки. Мышление роста, вера в то, что мы можем продолжать учиться и совершенствоваться в математике, очень важна для того, чтобы помочь детям стать математиками.
  6. Когда дети сосредотачиваются на решении задач, а не на получении правильного ответа, они узнают больше.
  7. Отношение родителей к математике влияет на детей. Дети замечают, когда взрослые беспокоятся о математике или говорят что-то вроде «некоторые люди просто не сильны в математике. Девочки особенно улавливают отношение взрослых женщин. Вместо того, чтобы говорить: «Я не силен в математике», попробуйте сказать: «Дай-ка я попробую разобраться». Сосредоточьтесь на решении проблем. Ваши слова и отношение имеют значение!
  8. Вы можете воспитать положительное отношение к математике: найдите способы включить приятные математические занятия и разговоры о математике в обычные занятия, такие как приготовление пищи, сервировка стола и прогулка по окрестностям.Найдите математические занятия, которые ВАМ нравятся и при которых вы чувствуете себя уверенно.
  9. Изменения могут быть трудными. Если математика вызывает у вас беспокойство, примите свои чувства и мысли. Продолжайте работать над своими целями. Подумайте, кто мог повлиять на ваше отношение к математике.
  10. Ошибки — это нормально. Ошибки помогают нам учиться! Сосредоточьтесь на решении проблем и использовании ошибок как возможности для развития мышления: «Давайте попробуем еще раз».

Математические знания полезны всем нам — от детей до взрослых — во всех сферах нашей жизни.Когда родители и учителя увлекаются математикой, тогда и дети увлекаются математикой. Когда мы делаем упор на обучение и принимаем ошибки, дети с энтузиазмом относятся к учебе.


Эллисон Мастер, доктор философии, научный сотрудник Института обучения и наук о мозге Вашингтонского университета. Ее исследовательские интересы включают влияние социальных стереотипов на мотивацию девочек в STEM, установку на рост, силу социальных связей и социальной идентичности для повышения мотивации детей, а также образовательные вмешательства.

Почему дошкольная математика важна

Тот факт, что ребенок слишком мал для начальной школы, не означает, что он или она не получат пользы от структурированной дошкольной математической программы. Дети дошкольного возраста невероятно любознательны и более чем способны усвоить основные принципы математики через игровую деятельность и структурированное обучение.

С ростом числа начальных и средних школ, использующих подход к образованию, основанный на STEM, который включает в себя естественные науки, технологии, инженерное дело и математику, дошкольники могут получить преимущество, осваивая соответствующие возрасту математические навыки уже в возрасте трех лет. возраст.

Цели дошкольной математики

Перед поступлением в детский сад дети, прошедшие качественную программу раннего образования, должны понимать следующие понятия:

  • Числа представляют количество объектов
  • Числа могут быть выражены в виде произносимых слов, письменных слов и письменных символов
  • Вы можете добавлять и отнимать суммы
  • Суммы могут быть выражены как «нет», «больше», « меньше», «меньше», «самый маленький», «больше» и «самый большой»
  • Объекты можно определять по размеру, а также по форме и цвету

К моменту поступления в детский сад ребенок должен уметь считать от 1 до 10 (в прямом и обратном порядке) и выполнять простые инструкции, такие как «Покажи мне один красный квадрат» или «Убери один синий мелок». .»

Вехи математики для дошкольников

Дети дошкольного возраста не учатся с одинаковой скоростью или темпом. Это ничем не отличается от того, как некоторые взрослые осваивают навыки быстрее или медленнее, чем другие. Как родитель, вы не должны переживать, если ваш дошкольник не считается так же хорошо, как другие дети.

При использовании правильных инструментов и поощрении большинство детей должны иметь четкое представление об основных понятиях математики к пяти годам.

Есть также некоторые общие вехи, которых ребенок должен достичь к этому возрасту, в том числе:

  • В словарном запасе детей от двух до трех лет должно быть от 50 до 300 слов, и они должны уметь различать цвета и формы.
  • К трем годам ребенок должен уметь считать до пяти.
  • Четырехлетние дети должны уметь считать до 10 и определять формы, цвета и размеры по названиям.
  • К четырем годам словарный запас ребенка должен увеличиться примерно до 2000 слов.

Большинство детей демонстрируют свое обучение рецептивно (взятие слов и перевод их в значение), прежде чем они смогут выразительно реагировать (общаться, чтобы что-то произошло или чтобы что-то прекратилось).

По мере развития познания ребенка будет увеличиваться скорость и широта как его рецептивных, так и выразительных навыков.

Если вас беспокоит прогресс вашего ребенка, спросите его учителя или педиатра, нужно ли ему пройти обследование на предмет нарушения обучаемости. Раннее вмешательство может помочь вашему ребенку преодолеть недостатки до того, как они помешают его занятиям в классе.

Слово из Веривелла

Дошкольный период знаменует собой важный период в развитии ребенка.То, чему ребенок учится в этот период, может быть разницей между плавной интеграцией или откатом в школьную среду.

Базовые математические знания, в том числе способность выразительно реагировать на понятия масштаба, объема и числовых ассоциаций, являются одним из наиболее важных наборов навыков, которыми ребенок должен овладеть к моменту поступления в начальную школу.

Если кажется, что ваш ребенок борется, не ждите, чтобы получить помощь. Службы раннего вмешательства предлагают ряд целевых программ для помощи детям с задержкой развития, которые могут иметь решающее значение, если они испытывают трудности в школе.

Эти услуги предоставляются в соответствии с Законом об образовании лиц с ограниченными возможностями (IDEA). Через государственные гранты от федерального правительства дети, соответствующие критериям, могут получать услуги бесплатно или по низкой цене. Обратитесь в школу, где учится ваш ребенок, или в кабинет педиатра, чтобы выяснить, какие конкретные программы и услуги подходят для вашего ребенка и доступны в вашем штате.

В чем смысл преподавания математики в дошкольных учреждениях?

Двадцать лет назад немногие дошкольники (или родители, если на то пошло) уделяли много внимания обучению математике четырехлетних детей.В 1998 году, например, только четыре процента репрезентативной в национальном масштабе выборки американских детей, поступающих в детский сад, могли складывать или вычитать. Сегодня математика прочно вошла в учебную программу дошкольного образования. А Общие основные государственные стандарты, которые являются новыми учебными рекомендациями для обучения математике K-12 в более чем 40 штатах и ​​​​которые требуют, чтобы детсадовцы занимались алгебраическим мышлением, во многих регионах расширяются до уровня pre-K. В штате Нью-Йорк, например, есть стандарты pre-K, соответствующие Common Core, которые требуют от четырехлетних детей «демонстрировать понимание сложения и вычитания, используя предметы, пальцы и реагируя на практические ситуации (напр.г., Если у нас есть три яблока и мы добавим еще два, сколько яблок у нас будет вместе?)». Таким образом, примерно за 15 лет мы перешли от того, чтобы практически ни один дошкольник не умел складывать и вычитать, к тому, чтобы все четырехлетние дети могли это делать.

Существует научная основа для усиления внимания к математике в дошкольном возрасте, поскольку исследователи в области ранней математики следовали предыдущей работе исследователей ранней грамотности, исследуя лонгитюдные связи между ранними навыками и более поздним развитием.В результате этих усилий мы теперь знаем, что ранние математические навыки являются самыми сильными ранними предикторами математических достижений детей спустя годы (Aunola, Leskinen, Lerkkanen, and Nurmi, 2004; Duncan et al., 2007; Geary, Hoard, Nugent, и Bailey, 2013; Jordan, Kaplan, Ramineni, and Locuniak, 2009; Siegler et al., 2012). Этот вывод, в свою очередь, обеспечивает эмпирическую основу для выделения значительной части учебной программы Pre-K преподаванию математики, поскольку математические навыки и прохождение курсов в старшей школе связаны с важными жизненными результатами, такими как успехи в колледже (Lee, 2013). ).К сожалению, эффекты ранних математических вмешательств, обнаруженные в экспериментальных исследованиях, со временем явно ослабевают. Моя недавняя работа предполагает, что на различия в математических достижениях детей влияет сочетание различий как в более ранних математических достижениях, так и относительно стабильных факторов, влияющих на математические достижения детей в процессе развития, при этом влияние стабильных факторов в несколько раз больше, чем влияние более ранних детских достижений. математическое достижение. Это говорит о том, что одного только обучения математике на уровне дошкольного образования недостаточно для существенного повышения долгосрочных результатов в математике, и поднимаются важные вопросы о том, какие виды вмешательств могут оказать наиболее долгосрочное влияние на математические достижения детей.

Изучение взаимосвязи между ранними и поздними математическими навыками

Сильная связь между измеренными математическими навыками детей в дошкольном возрасте и позже, в школьные годы, является основанием для акцента на обучении математике в дошкольном возрасте только в том случае, если связь между более ранними и более поздними навыками является причинно-следственной, например, обучение детей сложению. и вычитание в качестве четырехлетних ведет непосредственно к улучшению математических знаний для детей в начальной школе. Если корреляция между ранними и более поздними математическими навыками полностью определяется другими переменными, влияющими как на ранние, так и на более поздние математические навыки, такими как интеллект детей или интерес к учебе, то обучение дошкольников сложению и вычитанию не окажет прямого влияния на более поздние математические навыки. .

Исследователи пытались исключить другие переменные, которые могли бы объяснить корреляцию между более ранними и более поздними способностями к математике, путем статистического контроля некоторых факторов, которые могут повлиять на обучение детей математике как на ранних, так и на более поздних этапах их развития, включая: семейные характеристики; когнитивные способности детей, такие как интеллект и рабочая память; и достижения в чтении. Этот статистический контроль используется для уменьшения систематической ошибки в оценках влияния ранних математических достижений на более поздние математические достижения.

В той мере, в какой мы можем сделать выводы о причинно-следственных связях из этих исследований, вывод ясен: улучшение математических навыков детей в раннем возрасте должно оказать значительное влияние на их гораздо более поздние математические успехи. Это было бы хорошей новостью, поскольку мы знаем несколько эффективных способов повысить успеваемость детей по математике в дошкольных учреждениях; например, учебная программа Дуга Клементса и Джули Сарамы по математике в раннем возрасте оказывает впечатляющее влияние на школьные достижения детей в математике в раннем возрасте (Clements, Sarama, Spitler, Lange, and Wolfe, 2011; Clements and Sarama, 2008).

Кроме того, существует многообещающая логика, лежащая в основе идеи о том, что эффективные ранние математические вмешательства будут иметь долгосрочные последствия. В математике более ранние навыки часто используются как подпрограммы более поздних навыков. Например, дети используют счет, когда изучают арифметику с однозначными числами, арифметику с однозначными числами, когда изучают арифметику с многозначными числами, и арифметику с целыми числами, когда изучают арифметику с дробями. Неспособность освоить более ранние навыки ставит в невыгодное положение детей, пытающихся освоить более поздние навыки.Кроме того, иногда знание одного математического принципа может помочь детям выучить другой. Это явление известно как перенос обучения и было продемонстрировано во многих исследованиях обучения детей математике. Например, точное понимание того, где находятся числа на числовой прямой, облегчает обучение дошкольников простому сложению (Siegler and Ramani, 2009).

Подводя итог, можно сказать, что существует тесная эмпирическая связь между математическими достижениями детей при поступлении в школу и их математическими успехами много лет спустя, а также имеется разумная теоретическая основа для понимания того, как различия в математических навыках в раннем возрасте могут вызвать различия в математических навыках в более позднем возрасте.Но что обнаруживают экспериментальные исследования влияния вмешательств в раннем детстве на более поздние математические успехи детей — те, которые сравнивают детей, получавших какое-то раннее математическое вмешательство, с теми, кто этого не делал? К сожалению, эти исследования показывают другую картину. Влияние ранних вмешательств на математические достижения детей со временем достоверно уменьшается, что известно как эффект «затухания».

Объяснение несоответствия между корреляционными и экспериментальными данными

Чем можно объяснить очевидное несоответствие между результатами корреляционного анализа лонгитюдных наборов данных и результатами экспериментальных исследований? Ответ, вероятно, будет заключаться в том, что корреляционные исследования не контролируют должным образом все относительно стабильные факторы, лежащие в основе обучения детей математике на протяжении всего развития.Из-за этого корреляционные исследования будут переоценивать влияние улучшения математических достижений детей в раннем возрасте на их более поздние математические достижения. Есть две причины в пользу этого объяснения:

1) Многие характеристики детей статистически связаны с результатами детей по математике и могут с большой вероятностью влиять на них. Эти характеристики включают обычно используемые статистические контрольные переменные, такие как социально-экономический статус, рабочая память и интеллект. Дири, Странд, Смит и Фернандес (2007) обнаружили, что интеллект детей, измеренный в возрасте 11 лет, составляет 59 процентов различий в их математических достижениях в возрасте 16 лет.Кроме того, другие характеристики, такие как детская мотивация, внимание, скорость обработки информации и определенные аспекты рабочей памяти, также могут влиять на обучение детей математике. Продольные наборы данных часто содержат показатели 90 111 некоторых 90 112 этих стабильных характеристик, но не содержат полных, высококачественных показателей 90 111 всех 90 112 из них для одних и тех же детей и, следовательно, не могут быть статистически проконтролированы для всех из них. Следовательно, причинно-следственные оценки, полученные на основе этих наборов данных, могут давать завышенные оценки влияния ранних математических достижений на более поздние математические достижения.

2) Важно отметить, что связь между ранними и поздними математическими достижениями остается на удивление стабильной по мере увеличения времени между «ранними» и «поздними» измерениями. Если корреляция между ранними и поздними математическими достижениями в первую очередь отражает причинное влияние первых на вторые, то эта корреляция со временем должна уменьшаться. В качестве аналогии, если собака гуляет по полю, мы должны иметь более точное представление о том, где она находится в любой момент времени, чем раньше известно ее предыдущее местонахождение.По мере увеличения этого временного интервала мы будем все менее и менее уверены в том, где в поле находится собака. В той степени, в которой корреляция между показателями математических достижений стабильна по мере увеличения временного интервала между измерениями, относительно стабильные факторы, которые одинаково влияют на математические достижения во времени, вероятно, ответственны за корреляцию между ранними и более поздними математическими достижениями. Опять же, используя аналогию с собакой в ​​поле, если собака привязана к столбу где-то в поле, то знание ее местоположения в любой предыдущий момент должно быть таким же полезным для предсказания последующего местоположения собаки (собака будет находиться у столба). ).

На успехи детей в математике, вероятно, влияют как предыдущие знания, так и стабильные факторы (собака привязана к столбу, но поводок немного провис), но есть основания полагать, что стабильные факторы могут объяснить значительную часть корреляции между ранние и гораздо более поздние математические достижения: хотя корреляция между ранними и более поздними математическими достижениями не остается полностью неизменной по мере увеличения временного интервала между измерениями, она остается на удивление стабильной.Например, в продольном наборе данных, содержащем данные от 1124 детей, корреляция между успеваемостью детей по математике в первом классе и их успеваемостью по математике в третьем классе составляла 0,72, а корреляция между успеваемостью детей по математике в первом классе и их успеваемостью по математике в возрасте 15 лет составляла 0,66. . Если эти корреляции в первую очередь отражают стабильность факторов, лежащих в основе обучения математике на протяжении всего развития детей, и, во вторую очередь, отражают меньшее влияние ранних математических достижений на более поздние математические достижения, то влияние ранних вмешательств, влияющих на ранние математические достижения, но не стабильных факторов, влияющих на обучение во времени, будет исчезать.

Мои сотрудники — Тайлер Уоттс, Эндрю Литтлфилд, Дэйв Гири — и я использовали статистическую модель, чтобы разделить корреляцию между индивидуальными различиями в математических достижениях детей, измеренных в разное время, на две части: часть, вызванная прямым влиянием более ранних математических достижений детей на их более поздние математические достижения, а также часть, вызванная относительно стабильными факторами, которые одинаково влияют на обучение детей математике на протяжении всего их развития (Bailey, Watts, Littlefield, and Geary, 2014).Используя данные двух лонгитюдных исследований математических достижений детей, наша модель предполагает, что на математические достижения детей влияет сочетание как более ранних математических достижений, так и относительно стабильных факторов, влияющих на математические достижения детей в процессе развития. Однако влияние стабильных факторов в несколько раз больше, чем влияние более ранних математических достижений детей. Кроме того, набор общих статистических показателей, таких как интеллект, оперативная память, социально-экономический статус и успехи в чтении, объясняют значительную дисперсию этих стабильных факторов (примерно 2/3).Это означает, что оценки влияния ранних математических достижений на более поздние математические достижения, основанные на корреляционных данных, переоценивают прямое влияние ранних математических знаний на приобретение более поздних математических знаний, и что эта погрешность увеличивается с увеличением временного интервала между этими двумя факторами. измерения. В соответствии с данными экспериментальных исследований по раннему вмешательству наша модель предсказывает, что влияние улучшения математических навыков у детей младшего возраста на их более поздние математические достижения со временем исчезнет.

Заключение

Основное значение нашего исследования для математики состоит в том, что одного повышения успеваемости детей по математике при поступлении в школу будет недостаточно для существенного повышения их результатов по математике много лет спустя. Это не означает, что раннее вмешательство не может повлиять на другие важные аспекты жизни детей (особенно детей, живущих в самых бедных условиях), некоторые из которых могут даже повлиять на их более позднюю успеваемость, и не означает, что дошкольников не следует обучать математике.Это означает, что отдача от дошкольного обучения математике для гораздо более поздних математических достижений детей будет меньше, чем это часто предполагается. Инвестиции в более поздние математические вмешательства могут быть более эффективным подходом. Хотя почти все дети старшего возраста со временем учатся считать и складывать однозначные числа, у многих детей в США никогда не развивается способность эффективно сравнивать размеры различных дробей (Schneider and Siegler, 2010). Кроме того, исследователи определили эффективные вмешательства для обучения детей тому, как это делать (Fuchs et al., 2013). Кажется правдоподобным, что обучение детей старшего возраста информации, которую они рискуют никогда не усвоить, может иметь более стойкие последствия для их математических достижений, чем обучение детей младшего возраста информации, которую они, скорее всего, усвоили бы в детском саду или в первом классе. Наконец, в той мере, в какой реализуется эффективное обучение математике в раннем возрасте, наша модель и здравый смысл предсказывают, что дети будут нуждаться в более качественном обучении математике в более позднем возрасте, чтобы поддерживать свои более высокие траектории математических достижений в долгосрочной перспективе.

В более широком контексте дошкольной политики наши результаты показывают, что нам нужно гораздо больше знаний, чем доступно в настоящее время, в отношении того, какие дети и когда нуждаются в обучении.

Каталожные номера

Аунола К., Лескинен Э., Леркканен М.-Л. и Нурми Дж.-Э. (2004). Динамика развития математических способностей от дошкольного возраста до 2 класса. Journal of Educational Psychology, 96, 699-713.

Бейли, Д. Х., Уоттс, Т.В., Литтлфилд, А.К., и Гири, округ Колумбия (2014). Влияние состояния и черт на индивидуальные различия в математическом развитии детей. Психологические науки, 25, 2017-2026 .

Клементс, Д. Х., и Сарама, Дж. (2008). Экспериментальная оценка эффектов учебной программы по математике для дошкольников, основанной на исследованиях. Американский журнал исследований в области образования , 45 , 443-494.

Клементс, Д. Х., Сарама, Дж., Спитлер, М. Э., Ланге, А.А. и Вулф, CB (2011). Математика, изучаемая маленькими детьми в ходе вмешательства, основанного на траекториях обучения: крупномасштабное кластерное рандомизированное исследование. Журнал исследований в области математического образования , 42 , 127-166.

Дири, И. Дж., Стрэнд, С., Смит, П., и Фернандес, К. (2007). Интеллект и образовательные достижения. Разведка 35 , 13-21.

Дункан, Г. Дж., Доусет, С. Дж., Классенс, А., Магнусон, К., Хьюстон, А.С., Клебанов П. и соавт. (2007). Подготовка к школе и более поздние достижения. Психология развития, 43 , 1428-1446.

Фукс, Л.С., Шумахер, Р.Ф., Лонг, Дж., Намкунг, Дж., Гамлетт, К.Л., Чирино, П.Т., Джордан, Н.К., Зиглер, Р.С., Герстен, Р., и Чангас, П. (2013). Улучшение понимания дробей учащимися из групп риска. Журнал педагогической психологии, 105 , 683-703.

Гири, Д. К., Хоард, М. К., Наджент, Л., и Бейли, Д.Х. (2013). Функциональные навыки счета подростков предсказываются их знанием школьной системы счисления. PLoS ONE, 8, e54651 .

Джордан, Северная Каролина, Каплан, Д., Раминени, К., и Локуняк, М. Н. (2009). Ранняя математика имеет значение: умение считать в детском саду и более поздние результаты математики. Психология развития , 45 , 850-867.

Ли, Дж. (2013). Колледж для всех: разрывы между желаемыми и реальными траекториями достижений по математике P–12 для подготовки к поступлению в колледж. Исследователь в области образования , 42(2), 78–88.

Шнайдер, М., и Зиглер, Р. С. (2010). Представления величин дробей. Журнал экспериментальной психологии. Человеческое восприятие и производительность , 36 , 1227-1238.

Siegler, R.S., Duncan, G.J., Davis-Kean, P.E., Duckworth, K., Claessens, A., Engel, M., et al. (2012). Ранние предикторы успеваемости по математике в средней школе. Психологические науки, 23 , 691-697.

Зиглер, Р.С. и Рамани, Великобритания (2009). Игра в настольные игры с линейными числами, а не с круговыми, улучшает понимание чисел дошкольниками с низким доходом. Журнал педагогической психологии, 101 , 545-560 .

5 способов помочь дошкольникам упорно заниматься математикой

Два дошкольника сидят рядом и пытаются решить одну и ту же математическую задачу. Оба застревают. Но пока одна сдается, другая пробует разные подходы, пока не находит ответ. Она демонстрирует «мотивацию мастерства» — готовность бороться с трудными проблемами.

Как известно воспитателям дошкольных учреждений, не все дети одинаково склонны упорствовать, когда им бросают вызов. Но это нормально, говорит Джесс Янг из EDC, потому что эту ориентацию на мастерство можно развить.

«Педагоги дошкольного образования могут побудить детей настойчиво выполнять сложные задания, — говорит она. «Дошкольники умеют решать проблемы естественным образом. Иногда им просто нужна небольшая поддержка».

Вместе с командой молодых математиков EDC, состоящей из Пола Голденберга и Кристен Рид, Янг изучал мотивацию мастерства и ее связь с ранним развитием математики в дошкольных классах.Здесь Янг и Гольденберг представляют пять вещей, которые все родители и учителя могут сделать для развития этого важного навыка».

1. Играйте с ребенком в математические игры

Янг рекомендует учителям и родителям начинать с головоломок и игр, в том числе математических. Веселые и простые игры, такие как «Прыжки на кувшинках» и «Два числа», помогают учащимся формировать базовые представления о числах и порядке, а также математические навыки мышления, такие как решение задач, загадки и настойчивость. Исследования также показывают, что мотивация мастерства у детей связана с их математическими знаниями.

«Математические игры побуждают детей решать задачи, — говорит Янг. «Игры также позволяют детям пробовать разные стратегии, не опасаясь неудачи, потому что обычно есть более одного способа выиграть».

На самом деле преодоление трудностей — это часть того, что делает игры приятными, — говорит Гольденберг.

«Нет удовольствия играть в слишком простую игру, — говорит он. «Правильная игра для ребенка — та, в которую достаточно легко играть, но достаточно сложно, чтобы доставлять удовольствие».

2.Задавайте им открытые вопросы

Хотя может показаться заманчивым дать ответ застрявшему ребенку, Янг говорит, что более эффективно задавать ему вопросы. Чем более открытым, тем лучше.

«Спросите, что вы можете сделать дальше? и куда, по-вашему, идет этот кусок? Или попросите ребенка показать вам, как он что-то делал», — говорит Янг. «Эти типы подсказок помогают ребенку развивать стратегии решения проблем и чувство компетентности, что является ключом к мотивации мастерства.»

Если открытые вопросы не вызывают у ребенка повторного вовлечения, вполне нормально дать достаточно информации — и немного мягкого руководства — чтобы преодолеть точку разочарования. Может быть достаточно своевременного «Интересно, что произойдет, если вы повернете это…» или даже просто держите доску с головоломкой, чтобы они могли добавить свою часть. Затем отойдите назад и дайте ребенку продолжить работу.

3. Поддержите их независимость

Дети, которые проявляют мотивацию мастерства, могут продолжать выполнять задание, когда оно становится трудным.Возможно, это потому, что настойчивость и автономия связаны, говорит Гольденберг.

«Если я решу, что действительно все контролирую и у меня есть шанс решить эту головоломку, я приложу к этому усилия», — говорит он. «Но если я достиг предела, то я приложу усилия к чему-то другому».

Янг говорит, что учителя и родители могут поддержать эту настойчивость, позволив детям работать самостоятельно над интересующими их занятиями, играми и проектами. И она призывает учителей и родителей не поддаваться желанию слишком быстро вмешиваться, если что-то станет трудным.

«Если вы прыгаете, вы снимаете проблему с ребенка, и у него не развивается ощущение, что он может решить что-то сложное», — говорит Янг.

Янг вспоминает, как однажды ее сын пытался решить головоломку. Раздосадованный, он швырнул через всю комнату кусок головоломки. Затем, через несколько мгновений, он спокойно поднял его и попробовал еще раз. Вскоре он приспособился.

«Я очень хотела вмешаться и помочь ему, — вспоминает она. «Но если бы я это сделал, он, возможно, не стал бы пытаться или считал себя способным решить головоломку.Осознание того, что вы все еще можете решить проблему, даже когда вы чувствуете разочарование, является важной частью развития мотивации к мастерству».

4. Признайте ценность повторения

Когда детям предлагают возможность учиться, имеющую более одного решения, например, головоломки или математические игры, они будут играть в эту игру неоднократно. Подумайте о ребенке, который снова и снова решает одну и ту же головоломку. Или ребенок, который использует один и тот же набор деревянных блоков, чтобы строить все более сложные здания. Хотя эти переживания могут показаться взрослым повторяющимися, Гольденберг говорит, что они играют важную роль в развитии.

«Когда дети повторяют что-то спонтанно, обычно это происходит потому, что они все еще что-то извлекают из этого опыта», — говорит он. «И когда они больше не учатся на этом, это повторение им больше не интересно, и они идут дальше».

Он отмечает, что повторение является ценной развивающей стратегией, которую маленькие дети используют для изучения новых вещей. Но есть разница между повторением игры или головоломки, потому что это доставляет удовольствие, и вынужденным повторением, например, повторением математических фактов для развития беглости речи.

«Первое приводит к мотивации мастерства; последнее просто ведет к овладению фактами», — говорит Гольденберг.

5. Выражайте признательность за их усилия

Когда дети упорно пытаются найти решение, преодолевая трудности, естественно захотеть похвалить их. Но лучше комментировать усилия ребенка, чем хвалить самого ребенка, говорит Янг.

Как вы это делаете на практике? Скажите: «Вау! Вы очень усердно работали над этой загадкой. Вы застряли и решили это!» вместо «Вау, ты отлично разгадываешь головоломки!»

«Когда вы цените усилия, дети узнают, что усердная и настойчивая работа — это хорошо», — говорит она.«Это становится действительно важным, когда дети растут, и они сталкиваются со все более и более сложными проблемами. Они должны знать, что бороться — это нормально, что это часть процесса обучения».

Почему раннее изучение математики так же важно, как раннее чтение

Какой оценки заслуживают дошкольные учреждения США за преподавание математики?

Ответ: F (По крайней мере, большинство из них.)

Математика почти отсутствует в американских дошкольных учреждениях и классах дошкольного образования. Одно исследование подсчитало, что в дошкольных учреждениях, где дети проводят шесть часов в день, математика получает в среднем только 58 секунд в день .Даже не целую минуту.

Более того, эти свободные минуты математики часто преподаются неправильно . Научившись повторять числа от 1 до 10, дети не очень далеко продвинулись, потому что, по словам профессора математики из Стэнфорда Джо Боулер, дети часто просто запоминают, что мало что дает для того, чтобы заложить основу для будущего решения проблем и логического мышления.

Из книги «Говори, читай, пой!» кампании по сокращению разрыва в 30 миллионов слов, американские родители, педагоги и политики осознали важность ранней грамотности, но все вместе мы полагаем, что математикой можно заняться позже.Между тем, исследования ясно показывают, что раннее знакомство с математикой имеет решающее значение для последующего успеха в математике.

«Ранние математические навыки имеют наибольшую прогностическую силу, за ними следуют навыки чтения и внимания», — сообщает команда психологов во главе с Грегом Дж. Дунканом в «Готовность к школе и последующее достижение », опубликованном в «Психология развития» в 2007 году. Последующие исследования продолжают подтверждать важность ранних математических навыков. Чем больше математических занятий дети будут выполнять до детского сада, тем лучше они будут понимать математику в школе.Ранние математические навыки предвещают более высокие способности к математике в средней школе и более высокие показатели поступления в колледж. А исследование Вандербильта 2014 года показало, что «как для мужчин, так и для женщин математическое раннее развитие в раннем возрасте предсказывает более поздний творческий вклад и лидерство в критических профессиональных ролях».

Почему счет не помогает

На сегодняшний день наиболее распространенным подходом к обучению математике в раннем возрасте было окружить маленьких детей числами рядом с буквами и поощрять их практиковаться в счете так же, как они учатся петь алфавит.Но исследователи говорят, что такой подход обсчитывает детей. В своем эссе «Математика важна даже для маленьких детей» профессор Стэнфордского университета Дебора Стипек (написанная в соавторстве с Аланом Шенфельдом и Диной Гомби) объясняет параллель с алфавитом: «Учась считать наизусть, дети учатся считать слова и их порядок, но это не учит их чувству чисел, так же как пение букв L-M-N-O-P в песенке с алфавитом не учит фонематическому восприятию».

Что касается волшебства счета до 10, профессор Чикагского университета Сьюзен Левин объясняет: «Дети могут рано выстукивать числа, часто от 1 до 10, и родители удивлены и впечатлены.Но это список без смысла. Когда вы говорите «дайте мне 3 рыбы», они дают вам горсть».

В то время как родители и воспитатели дошкольных учреждений ежедневно подкрепляют уроки грамотности, читая вместе, поя, указывая на буквы и звуки букв, знакомство с математикой часто начинается и заканчивается счетом.

Ранние математические способности дети рождаются с

Доказательства указывают на то, что раннее сложение и вычитание являются врожденными способностями. Например, в исследовании 1992 года, проведенном в Университете Аризоны, 6-месячным младенцам показывали одну куклу.Пока дети смотрели, перед куклой помещали ширму, а затем за ширмой помещали вторую куклу. Когда экран был удален, ученые смогли сказать, что в возрасте всего 6 месяцев младенцы ожидали увидеть двух кукол. В тех случаях, когда кукол было меньше или больше, когда экран убирали, младенцы смотрели дольше, потому что результаты были неправильными, «нарушение ожидания».

«Субитировать» — от латинского слова «внезапно» — это способность быстро определять количество предметов в небольшой группе.Когда персонаж Дастина Хоффмана в «Человек дождя » посмотрел на груду разбросанных зубочисток и без счета понял, что их 246, это был пример продвинутой субитизации. Дошкольники могут различать от одного до трех предметов; к 7 годам это число увеличивается до четырех-семи пунктов. Это больше, чем просто крутой трюк: исследования показывают, что развитие способности субитировать большие числа может улучшить математические навыки несколькими способами. Одним из примеров является «подсчет» или возможность начать с 5 и продолжать считать, что является математической стратегией, которая понадобится первоклассникам, когда они начнут решать задачи сложения и вычитания.

Числа в новых и разных контекстах

Один из способов развить врожденные математические способности детей — сосредоточиться на том, чтобы помочь им считать в значимых для них контекстах. Чтобы попрактиковаться в счете, начните с числа, которое они узнают, например, двух игрушечных динозавров. Добавьте еще одну и скажите «три», затем добавьте еще одну и скажите «четыре», помогая им связать названия чисел с увеличением предметов.

Малыши являются естественными сортировщиками. К 2 годам они начинают распознавать и сравнивать, например больше, то же самое и другое.Им нравится организовывать несколько объектов в определенные «наборы», то есть в группы или категории. Попросить ребенка рассортировать своих ценных динозавров по группам, например, по большим и маленьким, — это основа нескольких важных ранних математических навыков. Во-первых, они могут сравнивать группы. (Маленьких динозавров больше.) Они могут посчитать, сколько их в каждой группе (два больших, шесть маленьких). Их можно пересортировать по-разному (с шипами здесь, без шипов там; выстраивая динозавров в порядке от самых низких до самых высоких).Числа — пугающее слово, но оно просто означает понимание того, что представляет собой каждое число, и начало понимания значения числовых операций: что произойдет, если вы уберете одного из динозавров?

Национальная ассоциация образования детей младшего возраста отмечает, что маленькие дети формируют навыки научного исследования, когда они сортируют, сравнивают, описывают и упорядочивают вещи с точки зрения наблюдаемых характеристик, таких как рост динозавра.

Удивительные размеры

Дети по праву очарованы разнообразием размеров.Они восхищаются огромностью слонов, деревьев и небоскребов и крошечностью муравьев и гусениц. Привлекательность обнаружения того, что сравнительно больше или меньше, подпитывает их любопытство к дюймам, фунтам, галлонам, милям и другим системам измерения. Именно это должны поощрять родители и педагоги, считают Дуглас Х. Клементс и Джули Сарама, авторы книги Learning and Teaching Early Math: The Learning Trajectors Approach . Клементс и Сарама предполагают, что измерения — лучший способ для маленьких детей изучать математику.Они доходят до того, что говорят, что это лучше, чем считать. «Мы постоянно используем длину в повседневной жизни», — пишут они. «[Измерение] может помочь в развитии других областей… включая рассуждения и логику. Кроме того, по самой своей природе [измерение] связывает две важные области ранней математики: геометрию и числа».

Конструкторы и космический язык

В следующий раз, когда вы будете убирать кубики или конструкторы своего ребенка, просто помните: они развивают свой математический мозг. Улучшение пространственных навыков с помощью игры с блоками доказало свою эффективность во многих исследованиях.Например, сложность детской игры LEGO в дошкольном возрасте коррелирует с более высокими математическими достижениями в старшей школе.

Знакомство дошкольников с геометрическими формами, включая круги, квадраты, треугольники и прямоугольники, помогает им развить навык, называемый визуальной грамотностью. Исследователи Клементс и Сарама в ходе одного исследования обнаружили, что дети, изучавшие формы и пространственные навыки, также продемонстрировали заметные улучшения в математике и письме и даже повысили свои показатели IQ. (См. также: Как научить дошкольника формировать пространственные навыки.)

Клементс призывает родителей и учителей учить детей тому, что он называет «Языком пространства» — таким словам, как спереди, сзади, сзади, сверху, снизу, над, под, последним, первым, следующим, назад, внутри, на, глубоко. , мелкий, треугольник, квадрат, угол, край и т. д. Стипек, бывший декан Стэнфордской высшей педагогической школы, предлагает: «Когда вы читаете своему ребенку книжку с картинками, указывайте на положение и пространственное представление. Скажем, «дерево находится за машиной» и «крыша представляет собой треугольник». Помочь дошкольнику понять эти относительные термины — это больше, чем просто урок математической лексики, — говорит педагог для родителей Нэнси Гнасс.Ребенку трудно следовать пространственным ориентирам, которые обычно даются детсадовцам — встать за синюю линию, положить кубики на нижнюю полку, это тихий уголок — если он не знает, что такое сзади, внизу или в углу, — говорит она. . По ее словам, подготовка вашего ребенка к направленному языку, который он должен будет регулярно соблюдать после того, как пойдет в школу, может предотвратить недопонимание и предполагаемые проблемы с поведением, такие как непонимание, а не преднамеренное невыполнение указаний.

Узоры — это не просто красиво

Изобразительное искусство и танцы — отличные способы обучения узорам, которые в Математическом словаре для детей определены как «повторяющийся рисунок или повторяющаяся последовательность».Согласно книге «От нуля до трех», распознавание и создание закономерностей помогает детям научиться делать прогнозы, понимать, что будет дальше, устанавливать логические связи и использовать навыки рассуждения. Дети начинают собирать «схему роста» в счете и «схему отношений», которая является основой для умножения.

Модели движений также могут наполнить поездку в парк математическими преимуществами. Поощряйте вашего кинетического ребенка ходить-на цыпочках-прыгать-повторять или прыгать-прыгать-бегать по кругу-повторять или останавливаться, падать и катиться; повторяйте, пока они не устанут (и не получат образование).(См. также: Прикольные способы научить вашего дошкольника шаблонам)

Предложите математические игры

Лучший способ для родителей «математизировать» своих детей — использовать математику в повседневной жизни, либо в виде игр, либо как развлекательные способы решать задачи. «Сделай математику веселой!» консультирует Эрик Уилсон, ведущий учитель начальной школы Pacific в Сан-Франциско. «Маленькие дети очень много работают, когда играют. Игра — идеальная среда для обучения». Были изучены головоломки, строительные блоки, настольные и карточные игры, и исследователи пришли к выводу, что все они улучшают математические навыки.

Лотки и лестницы, например, преуспели в обучении числам, говорит профессор Стэнфорда Дебора Дж. Стайпек, а игра в кости учит сложению.

Отношение имеет значение

Возможно, самое важное, что любой родитель или учитель может сделать для раннего развития математических навыков дошкольников, — это вдохновить детей поверить в то, что они могут добиться успеха. «Самоэффективность, то есть вера человека в то, что он может преуспеть в той или иной деятельности, играет неотъемлемую роль в успехе учащихся», — пишет в статье для TVO преподаватель математики Линда Колган из Королевского университета в Онтарио, Канада.org — и это распространяется на любую тему.

«Когда дети позитивно относятся к учебе и чувствуют, что могут добиться успеха, у них больше шансов добиться успеха».

Зачем сейчас беспокоиться о математике?

«Математика — это язык логики», — объясняет доктор Цзе-Ци (Джеки) Чен, профессор детского развития Эриксоновского института, главный исследователь Early Math Collaborative и соавтор книги « Большие идеи раннего детства». математика: что нужно знать учителям детей младшего возраста .

«Математика строит рассуждения, которые ведут к пониманию», — говорит она. «Развитие умственно организованного мышления имеет решающее значение». Чтобы это произошло, говорит Чен, «нам нужно обеспечить высококачественное математическое образование в раннем возрасте».

Она права, но прислушиваются ли к ней родители и педагоги дошкольных учреждений? Давайте не будем делать вид, что наши дети «наверстают упущенное» в старших классах. В Программе международной оценки учащихся, международной оценке, которая измеряет чтение, математику и научную грамотность 15-летних учащихся каждые три года, У.С. результаты тестов по математике смущают. В 2012 году из 34 участников ОЭСР США заняли 27-е место по математике. (Мы №17 по чтению, №20 по естественным наукам.) Американские школьники особенно слабы в «выполнении математических задач с более высокими когнитивными требованиями… и интерпретации математических аспектов в реальных задачах». Весьма прискорбно, что 26 процентов 15-летних в США не могут достичь базового уровня 2 PISA по математике, где они «начали бы демонстрировать навыки, которые позволят им эффективно и продуктивно участвовать в жизни.

Итак, что могут сделать родители? Не будучи занозой в голове (я использую здесь «пространственный» термин), вы можете поговорить с директором дошкольного учреждения вашего ребенка о том, как они подходят к математике в своей повседневной деятельности. Поговорите с ними о ценности сортировки, измерения, шаблонов, языка пространства, игры с кубиками, развития врожденных умственных навыков сложения и, прежде всего, о ценности положительного отношения к математике. Вы можете даже распечатать этот отчет: Математика имеет значение: математические путешествия детей начинаются рано Дебора Дж.Stipek и Alan H. Shoenfeld и поделиться ею с персоналом дошкольных учреждений.

Далее:

Поделиться на Pinterest

Обновлено: 27 июля 2020 г.

.