Разное

Математические задачи с картинками: Математические задачи на логику в картинках (60 картинок)

Содержание

Математика: головоломки и фокусы

1. Стюарт, К.

Математические головоломки / Колин Стюарт ; перевод с английского Елизаветы Балковой ; иллюстрации Анники Брэндоу. — Москва : Аванта : АСТ, 2020. — 80 с. : ил. — (Энциклопедия опытов, головоломок и удивительных фактов). — Указ.: с. 78-80. — Пер. изд.: Stem quest. Fabulous figures and cool calculations / Colin Stuart. — S.l., 2018. — 3000 экз. — ISBN 978-5-17-117080-6

Ж2-20/68266

Аннотация
Эта книга — множество опытов и экспериментов, головоломок и потрясающих фактов, благодаря которым знакомство с математикой превратится в увлекательное приключение. Иногда люди говорят, что математика не пригодится им в реальной жизни, но правда в том, что мы постоянно используем математику буквально на каждом шагу! Книга продемонстрирует, какое огромное количество применений находит в современной жизни математика, ведь она сводится не только к решению уравнений.

Для широкого круга читателей.

2. Гусев, И. Е.

Лучшие советские задачи по физике, математике, астрономии / И. Е. Гусев. — Москва : АСТ, 2018. — 254 с. : ил. — (Лучшие головоломки советской эпохи). — Авт. указ. на обороте тит. л. — 2500 экз. — ISBN 978-5-17-106260-6

Ж2-18/63370

Аннотация
Это издание порадует поклонников советской традиции интеллектуальных развлечений. На его страницах собраны лучшие, проверенные временем задачи и головоломки, по которым учились нестандартно мыслить еще наши деды и родители. Решение такого рода задач не только доставит массу удовольствия. Оно поможет усовершенствовать навыки, необходимые образованному человеку: сообразительность, умение логически обосновать принятое решение, эрудицию в самых важных областях знаний — физике, математике, а также астрономии. И несомненно, креативность мышления, поскольку любой из вопросов может оказаться проверкой умения отойти от стереотипов.

Для пытливых умов от 12 лет.

3. Литтон, Д.

Большая книга математических квестов и головоломок : [для младшего и среднего школьного возраста] / Д. Литтон, К. Поскитт, К. Кейси ; [перевод с английского А. Ткачёвой ; художники: С. Лудуайнен и др.]. — Москва : Аванта : Изд-во АСТ, 2019. — 190, [1] с. : ил. — (Математический квест). — Авт. указ. в вып. дан. — 3000 экз. — ISBN 978-5-17-108469-1

Ж2-19/66750

Аннотация
Математические квесты — отличный способ развивать математические навыки и учиться применять их на практике в самых разных ситуациях. Это захватывающие истории в виде игр, в которых ребёнок должен решить определённое количество математических задач, чтобы пройти до конца. Структура книги может показаться непривычной, поскольку читателю приходится перелистывать страницы вперёд и назад в зависимости от выбранного им варианта ответа. Если этот ответ верный, история продолжится, а если нет — книга даст дополнительную подсказку и отправит читателя назад, решать задачу по-другому. Эта книга — сборник из четырёх увлекательных математических приключений.

Для широкого круга читателей.

4. Библиотечка журнала «Квантик». — Москва : Изд-во МЦНМО, 20 — . — Текст : непосредственный. Вып. 1 : Сто граней математики / М. А. Евдокимов ; с рисунками Н. Н. Крутикова. — 2-е изд., испр. — 2020. — 173 с. : ил. — 5000 экз. — ISBN 978-5-4439-2916-3

Н/21663/1

Аннотация
В этой книге собраны сто задач с подробными решениями, комментариями и иллюстрациями. Все задачи для простоты снабжены вариантами ответов, из которых надо выбрать верный, но часто правильный ответ совсем не тот, который первым приходит на ум. Большинство задач были придуманы автором и предлагались на различных математических олимпиадах или публиковались в журнале «Квантик». Все задачи проиллюстрированы занимательными картинками.

Для любознательных читателей от 12 лет.

5. Сухин, И. Г.

800 логических и математических головоломок / И. Г. Сухин. — Москва : АСТ, 2018. — 255 с. : ил. — (Библиотека вундеркинда. Научные сказки). — 3000 экз. — ISBN 978-5-17-107625-2

Д10-18/52655

Аннотация
Читателей ждет множество шутливых и серьезных математических задач. И чтобы решить ряд из них, например, при решении латинских и магических квадратов, потребуется умение рассуждать логически.

Для пытливых умов от 12 лет.

6. Математические головоломки : игры для умников / автор заданий Г. Мур ; иллюстрации: Д. Спенсер, З. Брэдли ; перевод с английского М. Д. Кармановой. — Москва : #эксмодетство, 2019. — [193] с. : ил. — (Серия «Игры для умников»). — Пер. изд.: Math games for clever kids. — S.l., S.a. — 4000 экз. — ISBN 978-5-04-096075-0

Д10-19/64742

Аннотация
В этой книге собрано более 100 головоломок, которые даже признанного гения заставят поломать голову. Задачи можно решать в любом порядке.

Для читателей от 6 лет.

7. Фогт, И.

Математические трюки для быстрого счёта : перевод с норвежского / Ингве Фогт, переводчик Анастасия Наумова ; научный редактор Андрей Родин. — Москва : Альпина Паблишер, 2020. — 182 с. : ил. — Библиогр.: с. 182. — Пер. изд.: Mattetriks på null komma niks / Yngve Vogt. — S.l., 2018. — 2000 экз. — ISBN 978-5-9614-3198-8

Д10-20/77757

Аннотация
Ингве Фогт — норвежский журналист научного журнала Apollon и фанат математики. Вы узнаете о простых и нескучных методах быстрого счета, для которых понадобится лишь знание базовых арифметических правил. Метод Трахтенберга, китайский способ счета с помощью черточек и множество других математических техник помогут вам без труда складывать и вычитать, умножать и делить, извлекать квадратный корень и возводить в квадрат большие числа.

Эта книга для любителей чисел всех возрастов, а также для тех, кто хочет овладеть супербыстрым счетом — для учебы, работы или удобства в повседневной жизни.

8. Граф Калиостро. Лучшие логические задачи и головоломки / автор-составитель А. Малютин. — Ростов-на-Дону : Феникс, 2019. — 158, [1] с. : ил. — (Серия «Мастера головоломок»). — Библиогр.: с. 157. — 3000 экз. — ISBN 978-5-222-32265-9

Д10-19/67162

Аннотация
Граф Калиостро — легендарный мистик, фокусник и авантюрист, слухи вокруг которого не утихают вот уже третью сотню лет, а имя овеяно таким количеством мифов, что многие считают его вымышленным персонажем. Тем не менее граф Калиостро — вполне реальный герой своего времени и, помимо всего прочего, великий мастер загадок и головоломок.
Какие же головоломки могли занимать ум этого человека? Ответом на вопрос стала эта секретная рукопись, написанная рукой великого итальянца. Интеллектуалы прошлого оставили после себя множество тайн и загадок. Книга вдохновлена этим наследием. Здесь в оригинальной подаче собраны головоломки разных стран, культур и эпох. Они легли в основу новых сюжетов и обрели современное звучание, доказав свою актуальность.

Для широкого круга читателей.

9. Гусев, И. Е.

Легендарные советские задачи по математике, физике и астрономии : проверь свою эрудицию и умение отойти от стереотипов / И. Е. Гусев, А. Н. Ядловский. — Москва : Изд-во АСТ, 2019. — 335 с. : ил. — (Интеллектуальные игры и головоломки). — 2000 экз. — ISBN 978-5-17-115958-0

Д10-19/69054

Аннотация
Креативность и нестандартное мышление ценились задолго до того, как стали обязательными требованиями к любой вакансии на рынке труда — от дворника до топ-менеджера. Еще в советские годы были популярны сборники заданий на смекалку, позволяющие проверить свое умение быстро и безошибочно решить математическую задачу, обнаружить подвох в «простейшем» вопросе, найти выход из логического тупика. Внимательность, сообразительность и умение взглянуть на ситуацию с непривычной точки зрения — вот ключ к успешному решению задач, как собранных в этой книге, так и поставленных самой жизнью.

Для читателей от 12 лет.

10. Кордемский, Б. А.

Математическая смекалка : лучшие логические задачи, головоломки и упражнения / Б. А. Кордемский. — Москва : Изд-во АСТ : Мир и Образование, 2018. — 460 с. : ил. — (Интеллектуальные игры и головоломки). — 2000 экз. — ISBN 978-5-17-111240-0

Д10-18/59635

Аннотация
Книга мэтра отечественной научно-популярной литературы Бориса Анастасьевича Кордемского — сборник математических миниатюр: разнообразных занимательных задач, математических игр, головоломок, шуток и фокусов. Она неоднократно выходила как в нашей стране, так и за рубежом. В течение многих лет была и остается настольной книгой многих поколений преподавателей и учащихся, желающих потренировать находчивость и изобретательность. В конце книги приводятся ответы и подробные решения ко всем задачам.

Для пытливых умов от 6 лет.

11. Кордемский, Б. А.

Удивительный мир чисел и фигур : задачи, загадки, головоломки, ребусы и игры с математическим содержанием / Б. А. Кордемский. — Москва : АСТ : Мир и Образование, 2019. — 350 с. : ил. — (Интеллектуальные игры и головоломки). — 2000 экз. — ISBN 978-5-17-105883-8

Д10-19/70314

Аннотация
Две стихии господствуют в математике — числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. В книгу вошли два издания мэтра отечественной научно-популярной литературы Б. А. Кордемского «Удивительный мир чисел» и «Удивительный квадрат». Это дополненное и обновленное современное переиздание. Первая часть книги содержит более 200 задач, загадок, шарад и ребусов. Во второй части предлагаются задачи-головоломки на составление разнообразных фигур из частей квадрата. В конце книги приводятся ответы и подробные решения ко всем задачам. Книга помогает проникнуть в удивительный мир чисел и фигур, увидеть его богатства и пробудить математическую любознательность.
Для пытливых умов от 6 лет.

12. Хесс, Д.

Интеллектуальные упражнения : собрание математических головоломок / Д. Хесс ; перевод с английского Н. А. Шиховой. — Москва : Лаб. знаний, 2019. — 192 с. : ил. — Парал. тит. л. англ. — Пер. изд.: Population Explosion and Other Mathematical Puzzles / D. Hess. — New Jersey, 2016. — Тираж не указ. — ISBN 978-5-00101-194-1

Д10-19/63501

Аннотация
В книге собраны уникальные авторские головоломки на различные темы: логические, физические, геометрические, вероятностные, числовые и пр. Ко всем головоломкам приведены ответы, ко многим — решения.
Для всех любителей математики.

13. Левитин, А.

Алгоритмические головоломки / А. Левитин, М. Левитина ; перевод с английского: Ж. А. Меркуловой, Н. А. Меркулова. — 2-е изд. — Москва : Лаб. знаний, 2019. — 325 с. : ил. — Парал. тит. л. англ. — Предм.-имен. указ.: 323-325. — Пер. изд.: Algorithmic puzzles / A. Levitin, M. Levitin. — 2011. — Тираж не указ. — ISBN 978-5-00101-188-0

Д10-19/63367

Аннотация
Книга является уникальной коллекцией 150 головоломок, каждая из которых снабжена указанием и решением. Задачи сгруппированы в зависимости от уровня сложности. Пособие дополнено двумя обучающими разделами по стратегиям разработки и анализа алгоритмов. В настоящее время алгоритмические головоломки часто используются на собеседованиях при приеме на работу. Они призваны развить аналитическое мышление и просто разнообразить досуг.
Для читателей от 12 лет.

14. Что почём? : более 500 задач по математике, истории, географии и экономике / ред.-сост. Н. Астахова. — Москва : Белый город : Воскрес. день, 2018. — 96 с. : ил. — (Моя первая книга). — ред.-сост. указ. в вып. дан. — Тираж не указ. — ISBN 978-5-3590-1129-7

Ж2-18/63977

Аннотация
Книга «Что почем?» откроет секреты денег: какими они были раньше, какими стали сейчас. Решая уникальные задачи, вы узнаете историю страны и научитесь с легкостью производить в уме быстрые вычисления.
Для любителей математики от 6 лет.

15. Бенджамин, А.

Магия чисел : моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы / А. Бенджамин, М. Шермер ; перевод с английского В. Ласкавого. — 5-е изд. — Москва : Манн, Иванов и Фербер, 2019. — 302, [3] с. — Парал. тит. л. англ. — Библиогр.: с. 300-303. — Пер. изд.: Secrets of mental math: the mathemagician’s guide to lightning calculation and amazing math tricks / A. Benjamin, M. Shermer. — S.I., 2006. — 2000 экз. — ISBN 978-5-00146-434-1

Д10-19/70532

Аннотация
Эта книга научит вас считать в уме быстрее, чем на калькуляторе, запоминать большие числа и получать от математики удовольствие. Любой человек может умножать, делить, возводить в степень и производить другие операции над большими числами в уме и с большой скоростью. Для этого не нужно решать десятки тысяч примеров и учиться годами — достаточно использовать простые приемы, описанные в этой книге. Они доступны для людей любых математических способностей.
Для широкого круга читателей.

16. Большая книга логических игр и головоломок : 3 уровня легкий, средний, продвинутый : развиваем мышление, речь, творчество, интеллект, внимание : учиться с удовольствием помогут захватывающие сюжеты, яркие иллюстрации, веселые герои : [для младшего школьного возраста] / художники Наталья и Сергей Гордиенко. — Москва : Аванта : Изд-во АСТ, 2020. — 319 с. : ил. — Тираж доп. 3000 экз. — ISBN 978-5-17-091972-7

Ж2-20/68827

Аннотация
Вошедшие в книгу игры и головоломки помогают развить нестандартность мышления и способность решать самые разнообразные задачи. Издание снабжено красочными иллюстрациями.
Для любознательных читателей от 6 лет.

Простые задачки на 5-6 лет

Саша выше Миши, но ниже Васи. Кто ниже всех?

Маше два года назад исполнилось 5 лет, а Ване через год будет 7 лет. Кто из них старше?

На ветке сидело несколько птичек. Потом четыре улетели, и осталось только 2 птички. Сколько их было вначале?

За забором гуляли курицы. Я вижу, что там 6 куриных ног. Сколько там куриц?

За забором гуляли кошки и курицы, а всего у них было 8 ног. Сколько могло быть куриц, а сколько кошек?
А если у них всего 2 головы? 3 головы? 4 головы?

У одной машины 4 колеса. Сколько колёс у двух машин? У трёх машин?

Саша и Митя рисуют красным и синим карандашом. Саша рисует не синим.
Каким цветом рисует Митя?

Кошка идёт с шестого этажа на третий. Куда она идёт, вверх или вниз?

Ваня задумал число. Оно больше, чем 6, но меньше, чем 8. Какое это число?

Играем в магазин — покупаем понарошку игрушки, отсчитываем монеты, обсуждаем сдачу

Играем в кафе — каждый сам решает, что купить, и считает сумму — сколько это будет стоить

У квадратного стола отпилили один угол. Сколько теперь углов у этого стола? Нарисуй картинку, чтобы объяснить свой ответ.

Решаем математические задачи по фото и в браузере

Технологии развиваются, алгоритмы становятся более сложными и способными мгновенно решать задачи разного уровня сложности. Улучаются камеры в наших смартфонах. Не говоря уже про улучшения алгоритмов распознавания написанного. Решили собрать в одном материале приложения и сервисы, которые позволят решать математические формулы по фотографии с вашего телефона или прямо в браузере.

Photomath

Photomath изначально нацелен на решение задач по фотографиям. Никакого сложного ввода формул и прочего, основной элемент ввода – созданное вами фото с написанным примером. Хотя скорректировать или написать формулу вам тоже дадут. Сервис развивается, привлекает всё новые и новые инвестиции. Есть вероятность. Что именно Photomath в будущем может стать стандартом в данном классе сервисов.

Официальный сайт | Для Android | Для iOS

Mathway

Mathway похож на Photomath в плане работы мобильных приложений. Где-то лучше с распознаванием справляется первый, где-то второй. В плане интерфейса Mathway чуть более минималистичен, лично для меня это даже плюс. К тому же у Mathway есть и веб-версия, которая поможет решить задачу без необходимости устанавливать приложение на смартфон, можно набрать формулу самостоятельно или прикрепить созданную фотографию.

Официальный сайт | Для Android | Для iOS

Wolfram Alpha

Wolfram Alpha многие годы остается самым мощным инструментов в своей нише программ. Если аналоги нацелены на решение задач для учащихся или других простых уравнений, то Wolfram Alpha относится больше к классу профессиональных и научных инструментов. Возможностей очень много, есть мобильные приложения и веб-версия, но за подобные удобства и цена, которая чуть выше, чем у конкурентов.

Официальный сайт | Для Android | Для iOS

Math Scanner By Photo

Еще одно неплохое приложение для решения задач на вашем смартфоне. Доступен пока только для Android. В плане возможностей всё стандартно – распознавание и решение примера по фото или ввод его вручную. Имеется несколько подразделов. Интерфейс также прост и легок в освоении

Для Android

Fraction Calculator

Еще одно приложение доступное пока только для Android. В сети уже есть фотографии запущенного приложения на смартфоне, очень напоминающем iPhone, но пока версии для iOS нет. Приложение больше рассчитано на решение дробей. Интерфейс простой и есть возможность настраивания внешнего вида приложения.

Для Android

Camera math calculator

В данном случаи у нас приложение, которое больше старается походить на калькулятор. Что не мешает ему вводить формулы через распознавание фотографии, и даже строить графики. Интерфейс немного отличается от конкурентов. Доступен только для Android.

Для Android

MyScript Calculator

Еще одно приложение для решения задач по фотографиям. Имеет неплохой интерфейс. В некоторых моментах даже работает фишка в виде подстановки ответа с числом на пустое место прямо на фотографии. Подробные решения, по шагам, также присутствуют.

Официальный сайт | Для Android | Для iOS

Google Lens

Официальное приложение Объектива от Google. Есть отдельное приложение для Android. Для iOS всё немного сложнее, поскольку отдельного приложения нет, но сам Lens можно использовать, установив приложение Google. Стоит учесть, что решение примеров распространяется между пользователями постепенно и у некоторых пользователей оно может пока не работать и активироваться чуть позднее. К тому же, первые новшества, чаще всего, появляются сначала на Android, а уже потом, через некоторое время, становятся доступны и на iOS.

Официальный сайт | Для Android | Для iOS

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.


Интернет: Интернет и СМИ: Lenta.ru

Почти каждый день в сети появляются головоломки и картинки, ловко обманывающие зрение и ставящие пользователей в тупик. Они раз за разом вызывают ожесточенные споры, хотя порой решение лежит на поверхности, и для этого лишь нужно вспомнить азы школьной программы. «Лента.ру» отобрала самые обсуждаемые задачки и оптические иллюзии, наделавшие немало шума в интернете.

Иллюзия превосходства

В начале апреля отец американского семейства убирал за своим сыном игрушечную железную дорогу. Обычно он просто забрасывал все элементы дороги в коробку, и на том уборка заканчивалась. Но на сей раз он решил разложить все детали по порядку и заметил интересную особенность — если положить две совершенно идентичные изогнутые части дороги друг под другом, то создается впечатление, что они разной длины.

Удивленный американец поинтересовался в Twitter, чем объяснить такой эффект. В результате его пост с видеозаписью ретвитнули несколько тысяч человек. Позже он сам нашел ответ на свой вопрос. Еще в 1982 году психолог Джозеф Джастроу показал, что никакой магии здесь нет: просто нижняя часть верхней фигуры короткая, а верхняя часть нижней — длинная, что и обманывает зрение.

Жуй бананы, ешь кокосы

В феврале 2016 года гражданка Канады предложила своим друзьям в Facebook поломать голову над детской задачкой про бананы, кокосы и яблоки. Головоломка представляет собой систему уравнений с несколькими неизвестными. Исходя из них, предлагается определить, чему равняется каждое из слагаемых.

Изображение: страница Lisa Woelke в Facebook

Подвох кроется в финальном вычислении, где число фруктов меняется: бананов в связке становится на один меньше, а от расколотого кокоса остается половина. Это многих выбило из колеи. Одни пришли к выводу, что конечный вариант 14, у кого-то выходило 15, у третьих — 16. В результате только в Facebook запись собрала больше 180 тысяч перепостов и 2,7 миллиона комментариев.

Раздвоение личностей

Едва ли фотограф из Швейцарии Тицьяна Вергари, выкладывая в Instagram не самое шедевральное свое произведение, задумывалась, что снимок вызовет такой ажиотаж в сети. Она сфотографировала нескольких девочек у зеркальной стены, но сколько моделей приняло участие в съемке, не сообщила. Вот пользователи и ломают голову. Кому-то кажется, что девочек две, кто-то уверен, что четыре, есть версия и о том, что их было 12.

Фото: @tizzia

Лошадь в круге

А это тест на остроту периферического зрения. В ярко-красном круге, напоминающем тот, что на японском флаге, предлагается разглядеть лошадь. Подавляющее большинство видит очертания животного, кому-то даже удается уловить детали: траву, гриву, седло. Но есть и такие, кому разглядеть лошадь не под силу.

Изображение: playbuzz.com

Еще один тест на остроту периферического зрения. Гуляет по сети несколько лет. Если смотреть в середину изображения, можно заметить, как один из фиолетовых кружков в окружности становится салатовым.

Зверские звуки

Эту задачку на логику дети щелкают, как орехи, а взрослые впадают в замешательство.

Фото: Yaplakal.com

Разгадка проста: речь идет о количестве букв в звуках, которые, как считается, издают приведенные на картинке животные: «гав», «му», «ку-ку», «кря», «бе», «хрю», «кукареку». Осел говорит «иа», поэтому правильный ответ — два. А у взрослых выходило и шесть, и восемь.

Гей или не гей?

Так называемый финский армейский тест, больше известный как финский тест на гомосексуализм, позволяет определить, является новобранец геем или нет. Если в пятом круге человек не может разглядеть цифру шесть, то он — латентный гомосексуалист.

Изображение: log-in.ru

На самом деле этот тест — фейк. Еще в 2009 году его придумал блогер Фриц Морген. Он сообщил, что тест прислал его знакомый финн и приложил к нему проверочную черно-белую табличку, на которой действительно видны все шесть чисел. Морген хотел подшутить над теми, кто принимает все написанное в блогах за истину. И у него получилось: гетеросексуальные блогеры, сбитые с толку результатами теста, начали распространять его в своих аккаунтах. Правда, комментаторы быстро разоблачили подделку, но запись какое-то время даже успела повисеть в топе «Яндекса».

Какого цвета пилюля?

Этот тест возник после того, как отгремела история с «феноменом синего и белого платья». На картинках разного цвета изображены пилюли на ладони. Предлагается определить, какого они цвета.

Изображение: buzzfeed.com

Мнения разделились. Одни видят одинаково серые пилюли на обеих картинках, другие замечают разницу и считают, что одна из таблеток красного цвета, а другая — синего.

На самом деле обе таблетки серые, но мозг заставляет видеть их разными даже после того, как человек узнал правильный ответ. И действительно — всем объяснили, что пилюли серые, журналисты проверили это в фотошопе, но споры еще долго не утихали.

Изображение: buzzfeed.com

Заспорили за Adidas

Спустя ровно год после белого и синего платья в Tumblr появилась новая задачка об одежде. Девушка, нарочито подчеркивая, что не хочет создавать новый мем, выложила фотографию олимпийки Adidas и поинтересовалась у своих подписчиков, какого она цвета.

Изображение: страница Poppunkblogger в Tumblr

Одни видят куртку в бело-голубых тонах, другие — в зелено-золотистых. Некоторые считают, что олимпийка — черно-коричневая. 67 процентов опрошенных «Лентой.ру» фолловеров в Twitter выбрали именно этот вариант.

Вероятнее всего, в случае с курткой, как и ранее с платьем, сработала оптическая иллюзия из-за неточной цветопередачи.

Вскоре автор, посетовав на ажиотаж вокруг ее записи, удалила сообщение, но перепостом публикации поделились десятки тысяч человек.

15 упражнений для тренировки мозга

Программистам без логики никуда. Поэтому время прокачать мозг: проверьте свои способности. Вам под силу эти логические задачи?

Полезно решать и логические задачи, и математические. Так вы развиваете логику и тренируете мозг. В силу профессии айтишнику крайне важно следить за тонусом своей главной «мышцы». Мозг любит задачки и головоломки, а ещё переключение внимания и отдых от рутины. Поэтому скорее приступим к развлечениям с пользой!

Логические задачи для разминки

1 задача

Поставьте правильное число вместо вопросительного знака:

4  5  6  7  8  9 
61 52 63 94 46 ?
Ответ

Числа нижнего ряда – квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Вместо знака ставьте число 18.

2 задача

Один парень в компании предложил друзьям такой спор:

– Спорим, я выставлю бутылку на середину комнаты и вползу в неё.

И получилось. Он победил.

Как парню посчастливилось это сделать?

Ответ

Он без труда вполз в неё – в комнату.

3 задача

Представьте ряд из шести чашек на столе. Три первые из них ничем не наполнены, а три следующие – с водой. Как добиться чередования пустых чашек и чашек с водой? Касаться разрешается только одной чашки. При этом толкать чашку чашкой запрещается.

Что вы предпримете?

Ответ

Возьмите пятую чашку, перелейте из неё воду во вторую и поставьте чашку на место.

4 задача

В санатории на лужайке двое мужчин заняты настольным теннисом. Один ударяет ракеткой так сильно, что теннисный шарик улетает далеко и попадает в трубу из стали. Труба зарыта в землю вертикально на три метра. Шарик лежит на дне трубы, то есть на расстоянии трёх метров от плоскости земли. У игроков нет другого шарика.

Ответьте, как спортсменам достать игральный шар без извлечения трёхметровой трубы из-под земли?

Ответ

Спортсмены наполнят трубу водой до краёв, и тогда шарик всплывёт.

5 задача

Получится ли у вас записать число 1000 с использованием только восьми восьмёрок и символов математического сложения?

Ответ
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

Логические задачи основного комплекса

6 задача

Попробуйте установить принцип построения указанной последовательности:

8 2 9 0 1 5 7 3 4 6
Ответ

Последовательность цифр построена на основании алфавитного порядка их названий (восемь, два, девять, ноль и т. д.).

7 задача

Вообразите десятикилометровый мост через пролив. Максимальная нагрузка для него – 25 тонн. С начала этого моста стартовал грузовик, масса которого – ровно 25 тонн. Автомобиль продолжает движение к противоположному краю. Баланс моста пока не нарушен. Неожиданно, когда грузовик достиг середины этого путепровода, на него сел воробей со своим весом.

Вопрос к вам: приведёт ли вес птицы к нарушению балансировки и разрушению моста?

Ответ

Не приведёт. Так как грузовик преодолел путь до середины моста, что равно 5 км, расход потраченного топлива в разы превысил вес птицы.

8 задача

В одно и то же время к водному каналу приблизилось двое. Добраться до другого берега поможет лодка, которая рассчитана только на одну персону. Тем не менее, без стороннего участия оба переправились на противоположный берег на этой лодке.

Как люди справились?

Ответ

Люди приблизились к противоположным берегам водного канала.

9 задача

Отважного воина захватили слуги султана. Султан приказал отправить смельчака в темницу, где вместе с ним беспрерывно будут рядом два надзирателя. Один стражник исключительно правдив в разговоре, а второй лжёт. Внутри темницы оказались два закрытых входа. Войдёшь в один – выберешь «неволю навсегда», а в другой – «освобождение». Султан предложил воину избрать один вход: если это окажется «освобождение», то пленник свободен.

Воину позволили спросить надзирателей только один раз. То есть один вопрос на двоих надзирателей. Пленник не в курсе, кто из них лжец, а кто правдив. Надзиратели, несомненно, знают, какой вход подарит воину освобождение.

Какой вопрос задаст воин одному из стражников для достоверного определения входа, который означает «освобождение»?

Ответ

Воин задаст только один вопрос любому из надзирателей: «Если попросить твоего коллегу указать на вход «освобождение», то куда он направит меня?» В обеих ситуациях надзиратель укажет на «вход в неволю».

10 задача

В лесу десять родников с мёртвой водой: от первого до десятого. Мёртвая вода из родников с первого по девятый доступна каждому, а десятый родник во власти Кощея в пещере, в которую он никого не впускает. По вкусу и цвету мёртвую воду не отличить от обыкновенной, однако глоток воды из родника означает смерть. Спасёт только вода из родника с номером выше. Поэтому того, кто изначально выпьет десятую воду, ничего не спасёт.

Иванушка бросил вызов Кощею. Условились принести с собой чашку с водой и дать её осушить сопернику. Радости Кощея не было предела: «Ура! Я налью десятый яд, и Иванушка не спасётся! В то же время выпью то, что даст Иванушка, следом выпью десятый яд и останусь живым!»

В оговоренный день соперники столкнулись. Последовал честный обмен чашками. Содержимое выпито. При этом Кощей погиб, а Иванушка выжил.

Как Иванушка победил Кощея?

Ответ

Иванушка предложил Кощею обыкновенную воду. А Кощей, по неверным предположениям, «запил» её собственным десятым ядом. Перед встречей с соперником Иванушка выпил воду из любого родника. Вышло, что он запил яд Кощеевым десятым, что привело к нейтрализации яда.

Логические задачи для «растяжки»

11 задача

Отец решил задать своему сыну-школьнику каверзный вопрос: назови самое большое число. Ответ сына ошеломил отца, возразить было нечего.

Для программиста это дело лёгкое, правда? Но что сказал школьник?

Ответ

Тридцать первое. Предполагается число месяца.

12 задача

Воинственное племя захватило странника. Вождь хотел смерти страннику и позволил ему выбирать. Страннику разрешалось озвучить одну фразу. При правдивости фразы его сбросят с отвесной скалы. Окажись фраза лживая, и его отдадут львам на растерзание. Но странник подобрал такую фразу, которая подарила ему свободу.

Отгадайте, что это за фраза?

Ответ

Фраза: «Меня растерзают львы». Тогда, если бы вождь отдал странника львам на растерзание, то сказанная фраза стала бы правдивой, и его полагалось бы бросить с отвесной скалы. Но если странника сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь посчитал, что исключительно правильным исходом будет подарить свободу страннику.

13 задача

После гулянки мужчина направлялся домой слегка навеселе. Он шёл по центру песчаной проселочной дороги. Путь не освещался лунным светом. К тому же, на дороге отсутствовали фонари. Одежда мужчины была чёрной. Вдруг на дорогу выехал автомобиль с выключенными фарами. В конце концов, водитель заметил мужчину и свернул.

Как ему удалось увидеть пешехода?

Ответ

На улице стоял день.

Логические задачи для заминки

14 задача

Вам даётся три письма. Одно придётся незамедлительно проглотить. В каждом письме найдёте пару предложений. Два предложения в одном письме истинные, в другом – ложные, а в третьем – пополам – истинное и ложное. Смотрите, какие там предложения:

Первое письмо:

  1. Не ешьте это письмо.
  2. Непременно съешьте второе письмо.

Второе письмо:

  1. Не стоит есть первое письмо.
  2. Жуйте третье письмо.

Третье письмо:

  1. Есть это письмо не стоит.
  2. Скорее съедайте первое письмо.

Поделитесь своим мнением, какое письмо съесть?

Ответ

Третье письмо.

15 задача

Вы очутились в помещении, в котором четыре двери и крошечное окошко. Три двери фальшивые, то есть за ними сразу кирпичная кладка. И одна дверь с выходом на улицу. Вам дали ключ, который открывает все четыре двери, однако вы без понятия, какая дверь выведет на улицу. Попытаться можно один раз. При открывании одной двери оставшиеся замки блокируются механически и безвозвратно. Вдобавок комната тёмная и слегка озаряется светом одной свечи.

Какие вы примете меры, чтобы отыскать единственную дверь, которая ведёт на улицу?

Ответ

Стоит распахнуть окошко и подставлять свечу по очереди к дверям: к щелям или к замочной скважине. При этом внимательно смотреть на пламя свечи. Колебание пламени будет указывать на выход.

Эти логические задачи показались вам лёгкими или не очень?

Попробуйте другие логические задачи:

Математика маленькие рисунки (65 фото) » Рисунки для срисовки и не только

Математические инструменты вектор


Математический паттерн


Математические рисунки


Школьные предметы математика


Украсить тетрадь по математике


Математические формулы рисунок


Дерево с математическими знаками


Анимация для математики


Украсить тетрадь по математике


Как украсить тетрадь по математике


Рисунки про математику


Химические маленькие рисуночки


Математические предметы


Рисунки на математическую тему


Рисунки про математику


Анимация математика для детей


Математические значки


Математические знаки для детей


Рисунки для математики


Математика картинки


Фон обложки математический


Математический фон


Математические эмблемы


Геометрия предмет


Математические эмблемы


Математика для школьников


Математический человечек


Веселая математика для дошколят


Математические рисунки карандашом


Линейка нарисованная


Математический упражнения для детей


Задания по математике для дошкольников 6 лет


Задания на больше меньше равно для дошкольников


Логические занятия для дошкольников


Задания для дошкольного возраста


Знаки больше меньше или равно 1 класс школа России


Математические представления дошкольников


Фрукты задания для дошкольников


Много мало задания для дошкольников


Математика для маленьких в картинках


Задание сравнение множеств


Веселый счет для дошкольников задания


Математические атрибуты


Математические рисунки


Карточки по математике на сравнение чисел для дошкольников


Крутой школьный фон


Матиматические рисунке


Математические формулы рисунок


Задания для дошкольников


Примеры для дошкольгник


Задачи по математике для детей 3-4 лет


Задания по математике для дошкольников 5-6


Математические узоры по клеточкам


Математические рисунки для детей


Математические задания для дошкольников


Школьные предметы математика


Математические картинки для презентаций


Математические рисунки


Математика картинки для раскрашивания


Математика для малышей


Юный математик мультяшный


Рисунки из математических символов


Веселые знаки в математике


Украсить тетрадь по математике

интервью с автором проекта Николаем Андреевым

Уже 15 лет все желающие углубиться в математику и понять, как научные принципы работают в реальной жизни, заходят на сайт «Математические Этюды». Мы поговорили с автором проекта, заведующим лаборатории популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова Николаем Андреевым о том, в чем преимущества 3D-графики при иллюстрации задач, реально ли сделать популярное приложение про математику и что нового появилось в «Этюдах» в последнее время.

В этом году вашему проекту исполнилось 15 лет, но, как я понимаю, это не единственная круглая дата в ближайшие месяцы?

Действительно, этой осенью круглых дат у нас много! Если идти в обратном порядке, то в ноябре 2015 года наша книга «Математическая составляющая» стала лауреатом премии «Просветитель», в 2010 году нашему проекту была присуждена Премия Президента РФ в области науки и инноваций для молодых ученых – причем впервые не за научные достижения, а за популяризацию науки. 15 лет назад открылся сайт «Математические этюды», а в декабре 2002 года появился наш первый математический фильм.

Николай Андреев на Международном конгрессе математиков в Рио-де-Жанейро, 2018

То есть, сам проект начался еще в 2002 году, а сайт появился три года спустя?

Да, так и есть. В какой-то момент мне показалось, что о задачах, которыми я занимался в науке, можно красиво и понятно рассказать с использованием 3D-графики. Представления о 3D-графике у меня тогда были только примерные, но было понятно, что это отдельная наука и изучать ее я не готов. Поэтому я кинул клич на интернет-форумах, где обитали специалисты по 3D-графике. Так мы познакомились с мультипликатором Михаилом Калиниченко, с ним мы начали что-то пробовать и, собственно говоря, работаем вместе по сей день. Правда, первые два фильма – про задачу Томсона и про контактное число шаров – я теперь показываю редко, сегодня они кажутся не такими захватывающими. Но в начале 2000-х они очень понравились и учителям, и научному сообществу. Поэтому мы продолжили создавать фильмы, математические расчеты для создания фильма стал делать Никита Панюнин, а в 2005 году совершенно уникальный человек Роман Кокшаров создал нашу полянку с мальчишкой у доски – сайт в интернете.

А где вы показывали этюды, пока у вас не было сайта?

Были лекции, в том числе в школах, на них и демонстрировались фильмы. Это направление очень важно по сей день, сегодня у нас в копилке больше тысячи лекций – вполне себе немаленькая цифра.

Из крупных событий я бы выделил Конгресс по математическому образованию в Копенгагене 2004 года: на нем впервые состоялась национальная презентация России. Туда приехало много российских учителей математики, проходила огромная выставка, читались доклады, в том числе наш про «Математические этюды».

Сегодня для нас 3D-графика – это привычное дело, но в начале 2000-х была совсем другая картина. Почему вам показалось, что именно такая форма будет удачной? Было ли это на тот момент новаторством в России?

И не только в России, но и в международных масштабах. 3D-графика в популяризации науки, действительно, была совершенно уникальной историей, это давало огромный приток посетителей на сайт. Любителей математических этюдов тоже стало больше, потому что таким образом математику еще не объяснял никто. Причем оценили такой подход не только наши пользователи, но и трехмерщики. В России ежегодно проходит крупнейшее мероприятие по 3D-графике – CG Event. И на первом CG Event представили несколько пленарных докладов, среди выступающих был сотрудник студии Pixar, представитель «Базелевса» – компании Тимура Бекмамбетова, который как раз тогда снял «Дозоры», и были мы с докладом по «Математическим этюдам». И даже на трехмерщиков они тогда произвели огромное впечатление.

Сейчас, конечно, 3D-графика стала более привычной, но главное ее преимущество для нас осталось неизменным – с ее помощью можно нарисовать математические картинки по-честному: с нужным соотношением сторон, чтобы развертка правильно разворачивалась и так далее. Сделать это каким-либо еще способом практически невозможно. А в математике честность и правильность нужна во всем, включая рисунки. Например, мы в книжке «Математическая составляющая» убили массу сил на то, чтобы рисунки были действительно честными, и это отдельная наша гордость. В фильмах происходит точно так же.

Вы упомянули, что в проекте собрано более тысячи лекций. А что в принципе сегодня представляют собой «Математические этюды» с точки зрения цифр: сколько заданий, сколько посетителей?

Сейчас на сайте представлено более 60 фильмов, более 30 миниатюр и 30 моделей.

Что касается посещений, в лучшие времена у нас было по 15 000 уникальных посетителей в день, для России и для математического сайта это очень неплохо, сейчас – поменьше. Последние несколько лет мы много работали над книгой и мало обновляли сайт, но надеемся, что новый материал и более активное присутствие в соцсетях не только восстановят, но и прибавят нам посетителей, а самое главное – людей, интересующихся математикой.

Лекция

Вы можете коротко охарактеризовать каждый из основных разделов? Что попадает в «Этюды», что – в «Модели» или «Миниатюры»?

«Этюды» – это фильмы о различных математических задачах, решенных и нерешенных, а также о приложениях математики, например, в технике. Один из таких культовых фильмов – о том, как поворачивают поезда метро и железнодорожные составы. Все мы пользуемся транспортом, но далеко не все задумывались, что при повороте радиус внешнего рельса больше, чем радиус внутреннего. Соответственно, путь, которое проходит внешнее колесо, больше, чем путь, которое проходит внутреннее. А между тем колеса вращаются с одной и той же скоростью, они сидят на единой оси! Оказывается, что проблему помогает решить геометрия.

«Миниатюры» – это совсем маленькие зарисовки, тем не менее они ничуть не менее интересны. Обычно они посвящены какому-то конкретному математическому факту. Например, у нас много миниатюр про используемые в школе понятия вроде параболы, гиперболы, они полезны для учителей, которые показывают их на уроках математики. При этом среди миниатюр есть сюжеты, которые по-новому раскрывают даже такие привычные понятия, как та же парабола: например, сюжет про параболическое решето.

В разделе «Модели» мы хотим собрать электронную энциклопедию всех идей, которые иллюстрируют математические факты и теоремы в реальном физическом мире. Мне это кажется ценным, потому что у нас пока нет хороших музеев науки, и даже в имеющихся математические отделы очень маленькие: сложно придумать модель, в которой как-то показывается математический факт. Сейчас на рабочей версии сайта собрано больше 400 таких моделей, постепенно мы будем выкладывать их в открытый доступ.

По какому принципу сегодня отбирается материал, который попадает на сайт?

На самом деле, не так много нетривиальных математических сюжетов, о которых еще не шла речь в классических книгах. Одна из наших целей – находить и представлять такие сюжеты. И если возникает идея, что какой-то из них можно представить и он будет интересен, то мы начинаем над ним работать. Когда первый вариант фильма готов, мы его показываем на лекциях, обкатываем, смотрим на реакцию, иногда чуть-чуть поправляем, и потом уже он появляется на сайте. Наша лаборатория популяризации и пропаганды математики существует в центральном математическом месте нашей страны – в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН. К нам заходит почти весь институт, все понимают, что наша деятельность важна, делятся своими мыслями. Соответственно, мы можем черпать идеи с переднего края науки, получать их из первых рук, от людей, которые занимаются данной темой. Благодаря этому получается интересно, качественно и неизбито.

Вы говорите, что у вас в «Этюдах» представлены как решенные, так и нерешенные задачи. Бывало ли такое, что вы публиковали задачу, а потом ее кто-то решал?

Пока нет, но некоторые продвижения в решении подобных задач были. Мы не стесняемся дописывать опубликованные тексты, дополнять их комментариями. Но случая, чтобы приходилось прямо переделывать фильм, не было.

При этом мы выбираем задачи, формулировки которых понятны школьникам и широкой общественности. Интересно, что даже среди них есть такие, которые математики не умеют решать! И тут важно демонстрировать школьникам, что на их век еще что-то осталось, потому что многие воспринимают математику как науку времен Пифагора, в которой ничего нового уже не найдешь. Задача «Математических этюдов» – изменить их мнение, помочь полюбить математику. Потому что, конечно, научить математике никакой сайт не может, он может только вдохновить школьника: возможно, после он в книжках пороется, а главное, поработает сам – в математике это основное. Вторая важная задача – это дать учителям хороший по качеству материал для работы с детьми.

Как бы вы посоветовали выстроить свою работу с сайтом школьнику, который готовится к олимпиаде?

Мы не различаем школьников, которые готовятся к олимпиаде, к ЕГЭ и так далее. Наш подход в том, что человек должен обладать математическими знаниями и общей математической культурой. И если это будет, то дальше уже приложится и участие в олимпиадах, и большие баллы на ЕГЭ. Но все-таки, например, международные олимпиады – это сейчас некий спорт, а мы скорее рассчитаны на широкую аудиторию, для которой важнее общее знание математики, а не конкретных олимпиадных приемов. При этом мы стараемся делать фильмы многослойными, чтобы посетитель любого уровня в любом случае узнал что-то новое и интересное. Кто-то просто картинку посмотрит, а кто-то поймет, какая теорема за ней стоит.

И как я понимаю, у вас в каждом разделе есть ссылки на книги, чтобы можно было не только посмотреть, но и дополнительно почитать.

Сегодня далеко не все дети открывали книжку, например, «Прямые и кривые» Васильева и Гутенмахера, а это одна из лучших книг про конические сечения, про параболу, гиперболу, эллипс. С одной стороны, это достаточно стандартная рекомендация, с другой – ссылка не помешает: кто-то о ней узнает и прочитает. Это еще одна цель нашего проекта – стать проводником между современным обществом и тем пластом потрясающей литературы, которая была опубликована в советское время: рассказать про книжку, показать из нее какой-нибудь красивый сюжет, чтобы человек обратил на нее внимание. А в книге «Математическая составляющая» мы даже сделали раздел «Книжная полка».

У проекта есть версии на английском, французском, итальянском. Насколько он популярен среди ваших заграничных коллег? Может быть, у вас есть планы дальнейшего расширения?

Планы есть, правда, пока с переводами была большая проблема, и сайты на других языках содержат существенно меньше материала, чем русская версия. Но показательно, что на последнем международном математическом конгрессе в Рио-де-Жанейро в 2018 году нам дали приглашенный доклад на секции по популяризации математики, мы показывали там свои фильмы, то есть в мире сайт известен. По статистике мы тоже видим, что посетители приходят из разных стран, но их пока не так много. Мы будем исправлять положение: сейчас почти весь наш материал перевела на английский Татьяна Блинкова, и мы постепенно будем выкладывать его на сайте. Надеемся, что после этого пользователей по всему миру будет еще больше.

Николай Андреев на Международном конгрессе математиков в Рио-де-Жанейро, 2018

Помимо этюдов, моделей и миниатюр у вас еще есть раздел iMath

Решение математических задач с картинками

Венди Петти


Представление проблемы часто является ключом к тому, чтобы помочь учащимся понять проблему и найти решение.

Мы учим студентов многим стратегиям решения проблем, но, вероятно, самая мощная и гибкая стратегия решения проблем — это «Сделай картинку или диаграмму». Представление проблемы часто является ключом к тому, чтобы помочь учащимся понять проблему и найти решение.Картинки или диаграммы также могут служить подсказками, помогающими учащимся следить за тем, что им нужно выяснить в многошаговых задачах.

МОДЕЛИ БАР:


ПРЕДСТАВЛЯЕМ ВСЮ ПРОБЛЕМУ
С НЕСКОЛЬКИМИ ПРОСТЫМИ ИЗОБРАЖЕНИЯМИ

Многие студенты пытаются изобразить проблему, рисуя все детали проблемы. Были ли у вас ученики, которые усердно иллюстрировали такие задачи? Ответ теряется в деталях?

Вместо этого мы можем предложить учащимся подход, использующий гораздо более простые изображения для понимания информации в задаче.Мы могли бы настроить и решить аналогичную задачу следующим образом:

Использование барных моделей — одна из стратегий визуализации, используемых в высокоэффективной программе Singapore Math. Учащиеся учатся представлять простые и многоэтапные текстовые задачи, рисуя столбики, чтобы показать, как известные элементы задачи соотносятся друг с другом, а затем ставить один или несколько вопросительных знаков, чтобы указать, что им нужно выяснить. Стержневые модели — это простой и эффективный способ представить отношения часть-целое и целое-часть, а также представить проблемы, связанные с соотношениями.Штриховое моделирование помогает сделать абстрактные задачи более конкретными и облегчает алгебраическое мышление учащихся всех возрастов.

Некоторые учителя задаются вопросом, могут ли они познакомить учащихся с моделированием стержней, не используя полную программу Сингапурской математики. Это осуществимо, хотя многие, использующие полную программу, советуют против этого. «Вкус» барного моделирования, вероятно, не очень эффективен; частью силы моделирования столбцов в программе Singapore Math является структура и последовательность уроков. Если вы хотите попробовать и познакомить своих учащихся с возможностями визуальных моделей в виде полос, ознакомьтесь с одной или несколькими книгами из списка ресурсов в конце этой статьи, а также используйте инструменты визуализации на Сайт блоков мышления.

Thinking Blocks — это удобный для детей интерактивный ресурс по решению проблем для учащихся начальной и средней школы и их учителей. С помощью видеороликов, интерактивных учебных пособий и практических задач с пошаговым обучением в кулуарах учащиеся учатся визуализировать и решать многие типы многоэтапных текстовых задач с использованием подвижных блоков, очень похожих на модели со столбиками. Сайт использует другую визуальную модель, чтобы помочь учащимся понять, как настроить многоэтапную задачу «работая в обратном направлении».Учителя также могут моделировать свои собственные текстовые задачи с помощью полос и кубиков в области «Моделирование».

Вот несколько скриншотов в середине решения проблемы:


Обратите внимание на информацию от Репетитора по математике и пошаговые инструкции по решению задач. Если ученик оставляет что-то пустым или вводит неправильное число, репетитор по математике проведет бережное обучение. В области модели с самого начала предусмотрены полосы, и учащийся должен перетащить их на место.Знаки вопроса используются для обозначения того, что неизвестно. Расположение и маркировка столбцов и линий помогают учащимся понять, что они знают и что им нужно узнать.


Эта вторая задача моделируется блоками, а не стержнями. (Блоки появляются по одному по мере того, как каждый перетаскивается в нужное положение.) Без визуальной модели многим учащимся было бы трудно понять, с чего начать решение задачи такого типа. Под блоками в некоторых задачах доступна подсказка; «репетитор по математике» реагирует на последнее действие ученика; и учащемуся предлагается следующий шаг.После того, как учащийся посчитает, что один блок представляет 18 детей, станет ясно, что общее количество детей равно 5 х 18.


Эта задача смоделирована с помощью графического органайзера с использованием стрелок, а не логических блоков. Студент должен определить, какие операции использовать и в какой последовательности. После постановки задачи учащийся работает в обратном порядке (64-19 = 45), а затем вычисляет 87-45, чтобы найти количество пятицентовых монет, потраченных на печенье.

Можно ли представить ту же проблему с мыслительными блоками или полосами? Вот один из возможных наборов:

Опять же, после постановки задачи, нам нужно работать в обратном порядке, решая 64 19, чтобы найти первое неизвестное (45), а затем вычитая 45 из 87, чтобы найти количество пятаков для печенья.

БАРОВЫЕ МОДЕЛИ КАК ПЕРЕХОД К АЛГЕБРЕ

Давайте посмотрим, как визуальная модель может функционировать как мост к алгебре, избавляя вас от догадок из типичной задачи «угадай и проверь»: «Какие 2 числа имеют сумму 20 и разность 8?»

Существует несколько способов постановки задачи такого типа — следующий рисунок больше похож на сингапурскую модель стержня

.

, но первое расположение, включающее 2 меньших числа в модель, позволяет нам увидеть, что два меньших числа, добавленные к разности (8), дадут нам сумму двух чисел (20) .После настройки модели она функционирует как мост к алгебре. Синий блок может быть помечен b , и оттуда мы можем написать уравнения, чтобы выразить то, что показано в модели, и найти a .

НА МОДЕЛЯХ BEYOND BAR

Гистограмма может быть полезным инструментом в процессе решения задач, но мы также хотим, чтобы учащиеся могли выразить ответ четким письменным предложением и со временем:

  • показать этапы решения проблемы в виде числовых предложений и/или
  • дают четкое пошаговое объяснение мышления учащегося.

Учащиеся и преподаватели должны понимать, что может быть несколько способов визуализировать проблему и несколько способов решить проблему невизуально. Некоторым учащимся визуализация может принести больше пользы, чем другим.

Иногда учащиеся сопротивляются использованию визуальных моделей, когда решение для них очевидно. Может быть полезно определить определенные периоды занятий как время для обучения использованию нового инструмента; время, когда студенты практикуются в использовании инструмента на очень простых задачах, хотя на самом деле он им не нужен.Таким образом, они привыкают к тому, как работает этот инструмент, и готовы применять его для решения более сложных задач.

Другие периоды занятий могут быть обозначены как занятия по решению проблем «выбери свой собственный подход», во время которых учащиеся могут решить представлять проблемы с помощью манипуляций, других графических представлений, алгебраической записи или ментальной математики. Задачи на дроби часто представляются в виде кругов или прямоугольных кусочков; задачи площади и периметра часто представляются с помощью геометрических диаграмм.Некоторые проблемы легче решить с помощью таблиц или упорядоченных списков.

Мы хотим дать учащимся полный пакет математических инструментов, а не только один! Но линейчатая модель — это инструмент, который все чаще и чаще попадает в наборы математических инструментов учащихся. Это инструмент, который хорошо послужит каждому студенту.

РЕСУРСЫ

Эти приложения решают математические задачи, делая снимки

(KTLA) — Вы когда-нибудь пытались ввести сложное уравнение в Google для ответа? Это может быть проблемой.

Эти приложения решают математические задачи и объясняют процесс, просто делая снимок!

Снэпчат

Snapchat долгое время мог помочь решать математические задачи, но теперь эта функция находится в центре внимания.

«Все дело в том, чтобы сделать камеру более волшебной», — сказала Ева Жан из Snap.

Snapchat

Просто откройте приложение и поднесите телефон к математической задаче, а затем коснитесь нового значка «Сканировать», расположенного под кнопкой спуска затвора.

ИИ просканирует проблему, и через несколько секунд вы получите ответ.

«Необходимость вводить это в поиск, особенно с математикой, является действительно сложной проблемой… тогда как если вы можете просто вытащить камеру, отсканировать и быстро получить ответ, это будет иметь большое значение», — сказал Чжан.

Google Объектив

Google Lens умный на все случаи жизни. Он может распознавать все, что вы фотографируете, включая математические задачи.

Откройте приложение Google на телефоне и коснитесь значка камеры в строке поиска.

Google Lens

Затем выберите Домашнее задание в нижней части экрана.Затем сфотографируйте математическую задачу, чтобы получить мгновенный ответ.

Фотомат

Photomath — король приложений для решения математических задач.

Он не только лучше всего распознает все виды математических задач, но также подробно объясняет ответ, поэтому он самый популярный из всех. Ежемесячно он решает более 2,2 МИЛЛИАРДА математических задач.

«Мы помогаем учащимся понять, как подойти к этой проблеме и решить ее с помощью серии пошаговых объяснений», — сказала Дженнифер Ли из Photomath.

Photomath

Приложение только что запустило новую функцию под названием «Анимированные уроки с голосом», которая объясняет, как оно получило ответ, используя компьютерные голоса.

«Предполагалось, что это имитирует то, как репетитор объясняет это на доске или классной доске, но все это сгенерировано компьютером», — сказал Ли.

Photomath можно использовать бесплатно, но если вы хотите максимально использовать его, вы можете заплатить за премиум-функции, которые стоят от 5 до 10 долларов в месяц.

Математический решатель Microsoft

Если вам нужно совершенно бесплатное решение, попробуйте Microsoft Math Solver.

Microsoft Math Solver

Он не такой полнофункциональный и удобный, как Photomath, но он также может решать проблемы, делая снимки. Кроме того, вы можете рисовать пальцем на экране или вводить проблему.

Он покажет вам шаги, необходимые для получения ответа.

Слушайте подкаст Rich on Tech, чтобы получить ответы на свои технические вопросы. Подпишитесь на Рича ДеМуро в Instagram , чтобы получать больше технических новостей, советов и рекомендаций.

‎App Store: Photomath

Изучайте математику, проверяйте домашние задания и готовьтесь к предстоящим тестам и экзаменам ACT/SAT с помощью самого популярного приложения для изучения математики в мире! Получили сложную домашнюю работу или классные задания? Избавьтесь от тупика как можно скорее с помощью наших пошаговых объяснений и анимаций.

У нас есть все, от базовой арифметики до продвинутого исчисления и геометрии. Вы МОЖЕТЕ заниматься математикой!

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
• Объяснение словесных задач!
• Бесплатное использование
• Пошаговые объяснения для каждого решения
• Эксклюзивная анимация с практическими рекомендациями
• Прокрутка нескольких методов решения для каждой задачи
• Многофункциональный научный калькулятор
• Интерактивные графики

РАСШИРЕННЫЕ ТЕМЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
• Базовая математика/предварительная алгебра: арифметика, целые числа, дроби, десятичные числа, степени, корни, множители
• Алгебра: линейные уравнения/неравенства, квадратные уравнения, системы уравнений, логарифмы, функции, матрицы, графики, многочлены
• Геометрия ( только специальные учебники)
• Тригонометрия/Предварительное исчисление: тождества, конические сечения, векторы, последовательности и ряды, логарифмические функции
• Исчисление: пределы, производные, интегралы, построение кривых
• Статистика: комбинации, факториалы

«Ответ не все, что вы получите от этого бесплатного приложения.Photomath также предоставляет пошаговое руководство по решению каждой проблемы». — Huffington Post

«Пошаговое руководство полезно для учащихся, которые не имеют доступа к репетитору и испытывают трудности с решением математических задач». — Forbes

«Вирусное видео о новом приложении выглядит как воплощение мечты для всех, у кого проблемы с математикой». — Время
___________________________________________

Хотите повысить свой опыт обучения? С Photomath Plus вы получаете:

ЭКСПЕРТНЫЕ ОБЪЯСНЕНИЯ
Высококачественные одобренные учителем пояснения к каждой задаче в избранных учебниках, включая задачи со словами и геометрией! Изучайте или повторяйте математические понятия в своем собственном темпе.

АНИМАЦИЯ
Подробная анимация, помогающая визуализировать и понять каждый математический шаг.

СОВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ
Повысьте уровень своего обучения, поняв, «как» и «почему» решаются математические задачи, или вспомните забытые термины и понятия с помощью нашего встроенного глоссария.

• Оплата будет снята с вашей учетной записи Apple ID при подтверждении покупки.
• Подписка продлевается автоматически, если она не будет отменена по крайней мере за 24 часа до окончания текущего расчетного периода.
• С вашего аккаунта будет взиматься плата за продление в течение 24 часов до окончания текущего периода.
• Управляйте подпиской или отмените ее в настройках своей учетной записи в App Store после покупки.
• Предложения и цены могут быть изменены без предварительного уведомления.

Предложения или вопросы? Напишите нам по адресу [email protected]

Веб-сайт: www.photomath.com
Facebook: @Photomathapp
Twitter: @Photomath

Условия использования: https://photomath.com/en/termsofuse
Политика конфиденциальности: https: //фотоматематика.com/en/privacypolicy

Math Mystery Picture Worksheets

Решите математические задачи, затем раскрасьте пространство, чтобы получился красно-зеленый самолет.

1–3 классы

Используйте ключ в нижней части этого рабочего листа для печати, чтобы показать изображение школьных принадлежностей для возвращения в школу.

1-3 классы

Сложите, чтобы найти суммы, раскрасьте иллюстрацию птицы.

1-3 классы

Собери суммы и раскрась сцену летнего пляжа.

1-3 классы

Создайте королевский замок, решив основные факты сложения.

1-3 классы

Напишите ответы к суммам и используйте ключ, чтобы правильно раскрасить разделы; праздничный рождественский чулок.

1-й и 2-й классы

Решите основные задачи на сложение и раскрасьте, чтобы получить красочную рыбку-клоуна.

1–3 классы

Напишите ответы и раскрасьте черно-коричневую пятнистую собаку.

1-3 классы

Загадочная картинка с пасхальным кроликом.

1-й и 2-й классы

Используя суммы из основных фактов сложения, раскрасьте в соответствии с ключом, чтобы найти симпатичную лисичку.

1-3 классы

Найдите ответы на вопросы, добавляя факты и раскрашивая фигуры, чтобы найти фрукты и овощи: яблоко, гуава, морковь и банан.

1-3 классы

Решите простые задачи на добавление и раскрасьте в соответствии с кодом внизу, чтобы сделать красочную картинку с воздушным шаром.

1-3 классы

Найдите сумму для каждой пары однозначных чисел.Когда вы раскрасите фигуры, вы увидите прекрасную божью коровку на цветке.

1-3 классы

Сложите цифры (0-9) для каждого добавляемого факта, затем раскрасьте цифры правильно, чтобы получился дружелюбный попугай.

1-3 классы

Раскрась картинку, решая простые задачи на сложение, чтобы найти дружелюбного робота!

1-3 классы

Найдите суммы слагаемых и раскрасьте, чтобы увидеть забавную иллюстрацию петуха.

1–3 классы

Откройте для себя красочный парусник, решая задачи и раскрашивая картинку.

1-3 классы

Решите все математические задачи и используйте решения с цветным ключом, чтобы открыть пляж с разноцветными морскими раковинами.

С 1 по 3 классы

Чтобы увидеть кита, просто решите основные задачи на добавление и окраску в соответствии с ключом внизу страницы.

1-3 классы

Вычтите числа, чтобы найти различия, затем раскрасьте в соответствии с кодом внизу.

От детского сада до 2-го класса

Используйте ключ в нижней части этого рабочего листа для печати и раскрасьте изображение школьных принадлежностей для возвращения в школу.

1-й и 2-й классы

Это упражнение на вычитание помогает учащимся попрактиковаться в решении задач с различиями от 0 до 10. На последней картинке изображена птица, сидящая в гнезде.

1-й и 2-й классы

Решите основные задачи на вычитание и раскрасьте по номерам, чтобы получить изображение разноцветной бабочки.

1-й и 2-й классы

Вычтите, чтобы найти различия и цвет, чтобы составить изображение замка.

1-й и 2-й классы

Чтобы увидеть изображение рождественского чулка, просто вычтите, а затем правильно раскрасьте числа.

1-й и 2-й классы

Решите задачи на вычитание, затем раскрасьте загадочную рыбку-клоуна в соответствии с ключом.

1-й и 2-й классы

Вычтите, чтобы найти ответы и раскрасить картинку с пятнистой собакой.

1-й и 2-й классы

Ответьте на факты вычитания и используйте ответы, чтобы раскрасить картинку счастливой лисы.

1-й и 2-й классы

Вычтите количества, чтобы найти различия, и используйте ключ для раскрашивания по номерам, чтобы сделать изображение воздушного шара.

1-й и 2-й классы

К красочной картинке-картинке божьей коровки ученикам нужно будет найти отличия между парами чисел.

1–3 классы

Напишите ответы на вычитание, а затем раскрасьте по номерам, чтобы увидеть изображение попугая.

1-й и 2-й классы

Найдите разницу в основных фактах вычитания, чтобы раскрасить дружелюбного робота.

1-й и 2-й классы

Вычтите и раскрасьте по номерам, чтобы получить изображение разноцветного петуха.

1-й и 2-й классы

Вычтите 7 из каждого числа и цвета, чтобы получить парусник.

1-й и 2-й классы

Решите эти простые задачи на вычитание и раскрасьте в соответствии с ключом, чтобы изобразить пляж с разноцветными морскими раковинами.

1-й и 2-й классы

Найдите ответ на каждый простой факт вычитания, затем раскрасьте, чтобы увидеть синего и серого кита.

От детского сада до 2-го класса

Решите задачи на умножение (1-10) и используйте ответы, чтобы определить, как раскрасить эту иллюстрацию, чтобы получилась милая картинка «Снова в школу».

2-4 классы

Покажите красочную иллюстрацию самолета, когда будете решать математические факты и раскрашивать в соответствии с ключом. Все задачи включают 4 как множитель.

2-4 классы

Факты умножения только с 0, 1 и 2. Решите их и используйте цветной ключ внизу страницы, чтобы открыть изображение сцены на пляже.

3-й и 4-й классы

Найдите произведения фактов умножения и раскрасьте ведро, лопату и пляжный мяч.

3-5 классы

На этой законченной загадочной картинке изображена милая птичка, сидящая на яйцах.

2-4 классы

Умножьте на 6 на этом рабочем листе. Загадочная картина — яркая бабочка.

3-й класс

Умножьте и раскрасьте в соответствии с ключом, чтобы открыть королевский замок.

3-й и 4-й классы

Когда вы умножите и раскрасите этот загадочный математический рисунок, у вас получится чудесная рождественская свечка.

3-й класс

Умножьте множители, чтобы найти продукты для каждого из них, затем раскрасьте в соответствии с кодом внизу, чтобы увидеть рождественский носок.

3-й класс

Напиши произведения умножения и раскрась числа, чтобы получилась яркая рыбка-клоун.

3 и 4 классы

Решите и напишите произведение для каждой задачи. Затем раскрасьте изображение собаки.

3 и 4 классы

Дополнение загадочная картинка пасхального кролика с корзиной яиц.

3-й и 4-й классы

Используя произведения основных фактов умножения, учащиеся раскрашивают картинку, на которой изображена милая лиса.

3-й и 4-й классы

Картинка с воздушным шаром охватывает все основные факты умножения 0-9.

3-й и 4-й классы

Умножьте каждую пару цифр и цветов в соответствии с указаниями внизу. Нарисуйте божью коровку на ярком цветке.

3-5 классы

Картинка-загадка Попугай содержит только основные факты умножения (0-5).

2-4 классы

Робот открывается, когда учащиеся раскрашивают области после решения фактов умножения.

3-й и 4-й классы

Загадочная картинка с ракетой, летящей в космосе. только 3с.

2-4 классы

Умножьте множители и раскрасьте числа, чтобы увидеть петуха.

3-5 классы

Решите и раскрасьте, чтобы создать красочную картинку с парусником. Только 3s

2-4 классы

Чтобы увидеть морское чудовище, решите основные факты умножения и раскрасьте в соответствии с ключом.

3-5 классы

Решите эти простые задачи на умножение и раскрасьте в соответствии с ключом, чтобы получился пляж с разноцветными морскими раковинами.

3-5 классы

Решите эти задачи на умножение с пятью коэффициентами. Затем раскрасьте изображение синего кита.

2–5 классы

Математика Уравнения в картинках Головоломки с ответами

Сегодня головоломки «Математические уравнения» посвящены Рождеству и Новому году.Эти головоломки содержит алгебраические уравнения. Ваша задача в этих математических головоломках состоит в том, чтобы найти значение заданных символов. Решение Математические уравнения становится веселее, если решать его с помощью картинок. В большинстве сегодняшних головоломок по математике мы использовали картинки, связанные с Рождеством и Новым годом.
1. Сможете ли вы решить это математическое уравнение в картинках?
2.Сможете ли вы решить эти математические уравнения?
3. Сможете ли вы решить это рождественское уравнение по математике?
4. Сможете ли вы решить эту головоломку с уравнением цветов?
5. Сможете ли вы решить эту головоломку с уравнениями фруктов?

Список математических головоломок

————————————————— ————-

Ответы на математические уравнения в картинках Головоломки

Ниже приведены скрытые ответы на эти головоломки с математическими уравнениями с подробным объяснением.

А1.
Используем следующие символы:
Подарок… G
Колокольчики….B
Дерево…..T
Дано: G x B x T = 36……….. …….(1)
B x T = 6………(2)
G + T = 8……. ………(3)
Подстановка значения B x T из уравнения (2) в уравнение (1)
G = 6
Из уравнения (3), T = 2
Из уравнения (2) , B = 3
Следовательно, G — B -T = 6-3-2 = 1


А2.
Давайте использовать следующие символы:
T……. Тедди
E……. Эльф
S……. Чулок
Дано:
T+ES=0…..(1)
E+S=5……..(2 )
T + E= 3…..(3)
ИЗ УРАВНЕНИЯ (3) И (1), подставив значение T+E.
S=3,
Из уравнения (2), E= 2
из (3), T = 1
Следовательно, SxTxE= 6


А3.
Давайте использовать следующие символы:
T…………..Дерево
S………….Санта
N……… …Снег
Дано:
TxT — SxS = 16…………(1)
T x S x N = 60…………( 2)
Ш x Н = 12………………..(3)
Из уравнения (3), подставив значение SxN в (2)
, получим , T x 12= 60, T= 5
Из уравнения (1), 5×5 — SxS =16
S= 3,
Из уравнения (3), N= 4.
S + T +N= 12


А4.
Используем следующие символы:
Красный………R
Фиолетовый……..P
Желтый………Y
RPY =5. ….(1)
RP= 7…..(2)
RY= 10….(3)
Подстановка значения RP из (2) в (1)
Y=2
Из 3, R-2 = 10, R=12
Подставляя значения R в (2)
P=5
Следовательно, R+P+Y = 19.

А5.
Используем следующие символы:
W…………. Арбуз
S………….. Клубника
A……… ….. Apple
S+W+A = 24….(1)
S + W -A= 12….(2)
2S-3W = 1…….( 3)
Сложение (1) и (2)
2S + 2W = 36……(4)
Вычитание (4) из (3)
-5W = -35, W= 7
Из 3. S =11
Из 1. 11+7+А= 24
А= 6


Решение проблем: нарисуй картинку

Решение проблем — важный социально-эмоциональный навык 21 века
Стратегия «нарисуй картинку» — это метод решения проблем, при котором учащиеся создают визуальное представление проблемы.Этот ресурс поможет вам помочь вашим учащимся научиться применять фундаментальную стратегию решения проблем, которая легко усваивается учащимися с любым уровнем подготовки.

Ищете дополнительные ресурсы по навыкам 21 века и социально-эмоциональному обучению? Найдите их в нашем центре ресурсов FutureFit.

Страница 1 из 2

Решение задач: Нарисуй картинку

Что это?

Стратегия «Нарисуй картинку» — это метод решения задач, при котором учащиеся создают визуальное представление проблемы.Например, следующую задачу можно решить, нарисовав картинку:

Лягушка на дне 10-метрового колодца. Каждый день он поднимается на 3 метра. Каждую ночь он сползает вниз на 1 метр. В какой день он достигнет вершины колодца и сбежит?

Почему это важно?

Рисование диаграммы или другого типа визуального представления часто является хорошей отправной точкой для решения всех видов текстовых задач. Это промежуточный шаг между языком как текстом и символическим языком математики.Представляя единицы измерения и другие объекты визуально, учащиеся могут начать думать о проблеме математически. Картинки и диаграммы также являются хорошими способами описания решений проблем; поэтому они являются важной частью математической коммуникации.

Как это сделать?

Поощряйте учащихся рисовать задачи в самом начале их математического образования. Продвигайте и укрепляйте стратегию на всех последующих этапах. Большинство учащихся, естественно, будут рисовать картинки, если их немного поощрить.

Предложите учащимся задачу, для решения которой им потребуется нарисовать картинку. Например:

Мара ставит палатку для воссоединения семьи. Размер палатки 16 на 5 футов. Каждая 4-футовая секция палатки нуждается в стойке, кроме 5-футовых сторон. Сколько должностей ей понадобится?

Продемонстрируйте, что первым шагом к решению проблемы является ее понимание. Это включает в себя поиск ключевых фрагментов информации, необходимой для выяснения ответа. Для этого учащимся может потребоваться прочитать задачу несколько раз или изложить ее своими словами.

16 футов на 5 футов
1 столбик через каждые 4 фута, в том числе по 1 в каждом углу
Без столбиков на коротких сторонах
  1. Выбрать стратегию

    Чаще всего учащиеся используют стратегию «Нарисуй картинку» для решения задач включая пространство или организацию, но его можно применить почти ко всем математическим задачам. Также учащиеся используют эту стратегию при работе с новыми понятиями, такими как эквивалентные дроби или основные операции умножения и деления.

Способы преподавания математики студентам

Если вы погуглите анекдоты о проблемных словах, этот анекдот будет часто всплывать:

«Если у тебя 4 карандаша, а у меня 7 яблок, сколько блинов поместится на крыше?

Фиолетовый, потому что инопланетяне не носят шляп.

Это весело, потому что это правда! Многие наши ученики видят ерунду в текстовых задачах. Им нужно не только выяснить, что от них требуется в словесной задаче, но и решить ее. Это процесс. Однако, если мы хотим, чтобы они усвоили концепцию, а не только числа, картинки могут помочь! Наглядные материалы могут помочь учащимся понять смысл, когда слова не имеют для них смысла. Не стоит недооценивать силу обучения словесным задачам с картинками. Вот несколько простых способов включить визуальные эффекты в повседневную математику:

Сила «отыгрывания»

Прежде чем перейти от манипуляций к рисованию, попробуйте предложить учащимся разыграть задачи.Если задачи связаны с едой, принесите еду и попросите учащегося вести себя так, как будто он находится в задаче-рассказе. Если в задаче участвует определенное количество мальчиков и девочек, попросите столько же учеников встать и показать классу, что происходит в задаче. Выполнение этого шага поможет учащимся визуализировать проблему и подумать о действиях, а не просто угадывать, что им следует складывать, вычитать, умножать или делить.

Подготовка к рисованию

Когда вы будете готовы начать решать текстовые задачи с картинками, следуйте инструкциям Яна Роу:

  • Прочтите задачу целиком: Получите все факты и подчеркните ключевые слова.
  • Ответьте на вопрос: Что я ищу?
  • Нарисуйте картинку или диаграмму: Визуализируйте ситуацию в реальном мире.
  • Решите задачу: Составьте уравнение и решите.
  • Проверьте свое решение: Является ли этот ответ разумным?

Чертеж как этап процесса

Визуальные представления — хорошая отправная точка для решения текстовых задач, поскольку они являются промежуточным этапом между языком как текстом и символическим языком математики.Рисование снижает аффективный фильтр, потому что оно может вызывать меньше стресса. Мы не вступаем прямо в это уравнение; мы просто рисуем, чтобы понять, что на самом деле задает нам вопрос. Напомните учащимся, что мы не на уроке рисования. Совершенно нормально, если ваши математические картинки будут просто каракулями, если вы знаете, что они представляют. Еще одно большое преимущество стратегии «Нарисуй картинку» заключается в том, что вы, как учитель, действительно можете проникнуть в мозг ученика, чтобы увидеть, как работает его математический мозг.Поощряйте маркировку, чтобы вы могли сразу же уловить неправильные представления. Эти рисунки могут привести к отличным математическим разговорам, которые строят тот академический язык, который мы все хотим услышать.

Проблема:

У Джейдена было две коробки с книгами по двенадцать книг в каждой. Он подарил своей сестре четыре книги. Сколько книг оставил себе Джейден?

 

Нарисовать картинку:

 

Попробуйте фотографировать вместо рисования

Сюжетные проблемы основаны на чтении.Фотография Математика — это занятие, которое может помочь визуальным учащимся сначала усвоить математический навык, а затем добавить язык. Все, что вам нужно, это камера (или телефон), чтобы делать снимки. Вот как это работает:

  1. Учащиеся обсуждают, как и где они используют математику.
  2. Они инсценируют фотографию, представляющую одну из этих идей.
  3. Учащиеся пишут свои собственные текстовые задачи из реальной жизни к своим фотографиям.

Примеры:

  • Студенты фотографируют меню в столовой.Они пишут задачи, которые помогают им понять, сколько денег им нужно, чтобы купить определенные обеды, закуски или напитки. Расширение: подумайте, сколько вам нужно перекусывать каждый день, в течение недели и т. д.
  • Кто-то может сфотографировать номер на библиотечной книге. Затем попытайтесь выяснить, какое значение будет иметь это число, исходя из количества цифр, и округлите число до ближайшего целого числа, десятых или сотых долей.
  • Учащиеся фотографируют ваш тайник с маркерами для белых досок.Они могли бы написать задачи о количестве каждого цвета, который у вас есть. Они могут подумать о том, что произойдет, если другой учитель одолжит определенное количество маркеров и т. д.

Математика в фотографиях может помочь учащимся начать мыслить как математик во всех аспектах жизни. Если учащиеся начнут видеть математику вокруг себя, тогда они действительно смогут начать понимать задачи, которые мы представляем им в классе.

Прочитайте книжку с картинками по математике

Помните, я говорил, что проблемы с историями связаны с чтением? Почему бы не использовать реальные истории? Детские книжки с картинками могут предоставить богатый контекст, с которого можно начать математические исследования.Когда учащиеся видят, как математические понятия используются в рассказах и иллюстрациях, они вовлекаются и лучше способны конструировать смысл. Наблюдение за процессом решения проблем в действии через книгу может служить моделью для студентов, когда они решают проблемы самостоятельно. Вот список из 16 иллюстрированных книг по математике.

Назначить математические подсказки в виде картинок

Попробуйте начинать каждую неделю с подсказки с соответствующей картинкой. Иногда картина представляет собой математическую ошибку, с которой мы столкнулись в реальной жизни.Задача учащихся — найти ошибку. В других случаях мы просто предоставляем изображение и предлагаем учащимся придумать сюжетную задачу, чтобы сопровождать его. Предоставление учащимся права собственности на эти проблемы может укрепить и расширить их понимание сюжетных задач.

Примеры:

  • Вывесить в магазине табличку об ошибке в цене. Затем напишите на доске: «Мисс. Кодилл увидел этот знак в Walmart на этих выходных и рассмеялся. Почему? Как вы могли бы это исправить?»
  • Покажите учащимся следующую подсказку: Напишите задачу-рассказ, используя фотографию и следующий набор слов: яблоки, помидоры, сладкий картофель, фунт, галлон, фермерский рынок.

По правде говоря, задачки по рассказам сложны для всех учащихся. Мы должны найти способы соотнести проблемы истории с жизнью студентов, если мы хотим, чтобы они преуспели.

Как вы обучаете словесным задачам с картинками? Поделитесь в комментариях ниже.

Хотите еще больше стратегий для обучения словесным задачам? Ознакомьтесь с 14 эффективными способами помочь вашим ученикам решить математические задачи.

Хотите больше подобных статей? Не забудьте подписаться на мою еженедельную рассылку для учителей третьего класса!

.