Геометрические фигуры ◼️ виды с названиями, определение и обозначение, основные свойства, интересные факты о простых и сложных фигурах

Общая характеристика

Предметы в геометрическом изображении состоят из отдельных частей: точек, линий, лучей, отрезков и вершин. Отдельно взятый предмет имеет свое предназначение.

Основные понятия о составляющих

Когда все точки фигуры принадлежат одной плоскости, она является плоской. К ней относятся отрезок, прямоугольник. Существуют геометрические объекты, не являющиеся разновидностью плоскости, — куб, шар, пирамида, призма.

Минимальным объектом геометрии является точка. Определение того, какой она должна быть известно из школьного математического курса. Учебник характеризует ее как объект, не имеющий измерительных особенностей. Точка (Т) не содержит стандартных свойств: высоты, длины, радиуса, важным является только ее расположение. Обозначается числом или большой заглавной буквой. Например, точка называется D, E, F или 1, 2, 3. Несколько точек бывают отмечены разными цветами или буквами для удобного различия.

Линия состоит из множества точек. Измеряется длина этого составляющего объекта и обозначается маленькими буквами (abc).

Виды линий:

• Замкнутая. Когда в одной точке расположена начальная и конечная часть направления. Из незамкнутой линии получают обратный вариант.
• Разомкнутая. Начало и окончание не соединяются.
• Прямая. Обозначается буквой а или b.
• Ломаная. Заключается в соединенных отрезках не под углом 180 градусов. Линия обозначается перечислением всех вершин.
• Кривая.Отличная от прямой линии.

Задания из школьной программы кажутся школьникам скучными, неинтересным, но эти азы являются основой составления фигур простых и более сложных.

Существуют подвиды прямой линии: пересекающиеся, содержащие общую точку и когда две прямые линии соединяются в одной точке.

Луч в математике представляет часть прямой, имеющей начальную точку, но не имеющую конец. Это продолжение в одну сторону. Если Т разделяет линию пополам — получается два луча. Лучевые линии совпадают, когда расположены на одной прямой, начинаются в точке или направляются в одну сторону.

Отрезок представляет составную часть прямой, ограниченной двумя точками — она имеет начало и конец, поэтому измеряется. Длина отрезка представляет расстояние между его первой и последней точками. Через одну Т проводится бесконечное число линий, а через две — кривые и только одна прямая.

Стандартные объекты

К основным фигурам геометрии на плоскости относятся прямоугольник, треугольник, квадрат, многоугольник и круг. Прямоугольник выглядит как фигура, состоящая из четырех сторон и четырех прямых углов (ПУ). Противоположные стороны равны между собой. В математике прямоугольник обозначается четырьмя латинским заглавными буквами. Все ПУ расположены под 90 градусов. Прямоугольник с равными, одинаковыми сторонами называется квадратом.

Фигура, имеющая 3 стороны и столько же углов (вершин), называется треугольником. Существует классификация этой фигуры по типу У.

Виды треугольника в зависимости от угла (У):

• Прямой. Один У будет прямым, два — менее 90 градусов.
• Острый. Градусная мера больше 0, но меньше 90 гр.
• Тупой. Один У тупой, два других будут острыми.

Геометрическая фигура с углами разной формы называется многоугольником. Его вершины представлены точками, соединяющими отрезками.

Радиус круга — промежуток от середины окружности до любой ее точки. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через ее середину.

Параллелепипед — это призма, у которой основанием является параллелограмм. Когда все ребра параллелепипеда равны, получается куб.

Многогранная фигура, у которой одна грань является многоугольником, а остальные грани (боковые) — треугольники с общей вершиной, называется пирамидой.

Семиугольник (гептагон) — это многоугольник с 7 углами. Многоугольник представляет замкнутую ломанную линию.

Основные фигуры перечислены, но геометрия включает еще сложные объекты, использующиеся в различных областях жизни.

Сложные модели

В сложной геометрии выделяют фигуры с пространственным, плоским и объемным наполнением. Существует понятие геометрического тела, 3D-моделирование и проекция.

Определение тела и пространства

Геометрическое тело (ГТ) представляет часть пространства, отделенное замкнутой поверхностью наружной границы. Это понятие относится к компактному множеству точек, а две из них соединяют отрезком, проходящим внутри границы тела. Внешняя граница ГТ является его гранью, которых может быть несколько. Множество плоских граней определяет вершины и ребра ГТ. Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения.

Тела вращения — объемные тела, образующиеся из-за вращения плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси. Эта ось расположена в той же плоскости. При вращении контуров фигур вокруг собственной оси возникает поверхность вращения, а если вращать заполненные контуры — возникают объекты (шар).

Шар представляет множество точек, расположенных от данной точки на небольшом пространстве. Точка является центром шара, а расстояние ограничено радиусом.

В сферу геометрии входят плоские (двухмерные) и объемные пространственные фигуры (трехмерные).

Плоские фигуры представляют точка, круг, полукруг, окружность, овал, прямоугольник, квадрат, луч, ромб, трапеция.

Существуют двухмерные фигуры (2D), представленные углом, многоугольником, четырехугольником, окружностью, кругом, эллипсом и овалом. Объекты 3D выделены двугранным или многогранным углом. Среди них известны призма, параллелепипед, куб, антипризма, пирамида, тетраэдр икосаэдр, бипирамида, геоид, эллипсоид, сфера шар и другие. Плоские фигуры изучает планиметрия, а объемные — стереометрия.

Объемные фигуры:

• Шар.
• Конус.
• Параллелепипед.
• Цилиндр.
• Сфера.

Конус образуется из треугольника с прямыми углами, при вращении его вокруг одного из катетов. Тороид возникает из замкнутой плоскости (окружности), вращающейся вокруг прямой и не пересекающей ее. Многогранник называется полиэдр, представляет замкнутую поверхность, состоящую из многоугольников.

Виды многогранников:

• Тетраэдер (четырехгранник). Это правильный треугольник.
• Куб (гексаэдр). Грани являются квадратом.
• Октаэдр. Имеется шесть вершин и восемь граней.
• Икосаэдр. Равносторонние треугольники являются гранями. Имеется 12 граней и 12 вершин.
• Додекаэдр. Правильные шестиугольники, имеется 12 граней, 20 вершин.

В школьной программе имеются специальные разделы геометрии, позволяющие распределить знания и не путать их в будущем. Это касается плоских, объемных фигур — одни изучает стереометрия, другие планиметрия.

Познавательные игрушки детям

Геометрия является наукой, которой можно знакомить детей с раннего возраста. Лучше распечатать картинки, геометрические фигуры для детей, затем нарисовать их вместе на чистом листе. Малышу первого года подобное занятие будет не очень интересным и понятным, а у дошкольника вызовет интерес, особенно если объекты изучения будут разноцветными или в необычном исполнении.

Основной материал для обучения детей:

• Яркие карточки с основными фигурами, формами. Шаблоны будут наглядным пособием перед школой.
• Раскраски, прописи, рабочая тетрадь. На каждой странице тетради представлены простейшие графические упражнения и задания. Выполняя их, малыш познакомится с геометрией и узнает названия фигур.
• Специальная детская литература.

Увлекательные, забавные, задорные стихи «Веселая геометрия для малышей» помогут детям быстро познакомиться и усвоить много важной информации о фигурах и размерах предметов. Веселые стишки помогут юному читателю соотнести малопонятные геометрические знания с обыденными предметами обихода. Например, в женской юбке представлена трапеция, в блюдце— круг, а в трубе цилиндр.

Учить детей начинают с плоских фигурок, сделанных из цветной бумаги или фетра. Не нужно ограничивать ребенка в фантазии, ведь он различает фигуры по цветам и форме — треугольник, овал, круг, ромб, квадрат. Увлекательным будет занятие с использованием сортеров, пирамидок из различных геометрических объектов.

Ближе к дошкольному возрасту переходят на объемные фигуры, кубики, конусы, кольца и цилиндры. В школьном возрасте знания накопятся, и дети будут осознанно различать равнобедренный, равносторонний треугольник, три понятия: луч, отрезок, окружность.

Раздел математики геометрия изучает пространственные отношения и формы. Фигура как понятие, рассмотренное во всех учебниках геометрии, является пространственной формой.

Геометрию можно обнаружить везде — в любых окружающих предметах. Это современные здания, архитектурные строения, формы, космическая станция, интерьер квартиры, подводные лодки.

Математические знания являются профессионально важными для современных специальностей: дизайнеров и конструкторов, рабочих и ученых. Без знания основ геометрии невозможно построить здание или отремонтировать квартиру.

nauka.club

рисунки и картинки для малышей

Главная > Развивайка >

Маленькие детки готовы учиться везде и всегда. Их юный мозг способен улавливать, анализировать и запоминать столько информации, сколько трудно даже взрослому человеку. То, чему родители должны научить малышей, имеет общепринятые возрастные рамки.

Основные геометрические фигуры и их названия дети должны узнать в возрасте от 3 до 5 лет.

Поскольку все дети разнообучаемы, то эти границы лишь условно приняты в нашей стране.

Содержание статьи

Нескучная геометрия

Геометрия – это наука о формах, размерах и расположении фигур в пространстве. Может создаться впечатление, что это сложно для малышей. Однако предметы изучения этой науки находятся повсюду вокруг нас. Вот почему иметь основные познания в этой области важно и для детей, и для старших.

Чтобы увлечь детей изучением геометрии, можно прибегнуть к веселым картинкам. Дополнительно хорошо бы иметь пособия, которые ребенок сможет потрогать, ощупать, обвести, раскрасить, узнать с закрытыми глазами. Основной принцип любых занятий с детьми – удержание их внимание и развития тяги к предмету с использованием игровых приемов и непринужденной веселой обстановки.

 

Сочетание нескольких средств восприятия сделает свое дело очень быстро. Воспользуйтесь нашей мини-методичкой, чтобы научить ребенка отличать геометрические фигуры, знать их названия.

Круг

Круг – самая первая из всех фигур. В природе вокруг нас многое имеет круглую форму: наша планета, солнце, луна, сердцевина цветка, многие фрукты и овощи, зрачки глаз. Объемный круг – это шар (мячик, клубок)

Начать изучение формы круга с ребенком лучше, рассматривая рисунки, а потом уже подкрепить теорию практикой, дав ребенку подержать что-нибудь круглое в руках.

Квадрат

Квадрат – это фигура, у которой все стороны имеют одинаковую высоту и ширину. Квадратные предметы – кубики, коробки, дом, окно, подушка, табурет и т. п.

Строить из квадратных кубиков всякие домики очень просто. Рисунок квадрата проще сделать на листочке в клетку.

Прямоугольник

Прямоугольник – родственник квадрата, который отличается тем, что имеет одинаковые противоположные стороны. Так же, как и у квадрата, у прямоугольника все равны 90 градусам.

Можно найти множество предметов, имеющих форму прямоугольника: шкафы, бытовая техника, двери, мебель.

Треугольник

В природе форму треугольника имеют горы и некоторые деревья. Из ближайшего окружения малышей можно привести в пример треугольную крышу дома, различные дорожные знаки.

В форме треугольника были построены некоторые древние сооружения, например храмы и пирамиды.

Овал

Овал – это круг, вытянутый с двух сторон. Формой овала обладают, например: яйцо, орехи, многие овощи и фрукты, человеческое лицо, галактики т. д.

Овал в объеме называется эллипсом. Даже Земля сплюснута с полюсов – эллипсовидная.

Ромб

Ромб – тот же квадрат, только вытянутый, т. е. имеет два тупых угла и пару острых.

Изучать ромб можно с помощью наглядных пособий – нарисованной картинки или объемного предмета.

Приемы запоминания

Геометрические фигуры по названиям запомнить несложно. В игру их изучение для детей можно превратить, применив следующие идеи:

• Купите детскую книжку с картинками, в которой будут веселые и красочные рисунки фигур и их аналогии из окружающего мира.

• Нарежьте из разноцветного картона побольше всяких фигурок, заламинируйте их скотчем и используйте как конструктор – очень много интересных сочетаний можно выложить, комбинируя разные фигурки.

• Приобретите деревянные или пластиковые объемные математические фигуры в магазине для детей.
• Хорошо увлекают малышей сортеры, в которых нужно в отверстия вставлять подходящие геометрические фигуры из комплекта.

• Купите линейку с отверстиями в форме круга, квадрата, треугольника и других – для детей, которые уже дружат с карандашами, рисунки с помощью такой линейки – интереснейшее занятие.

Можно придумать много возможностей научить малышей знать названия геометрических фигур. Все способы хороши: рисунки, игрушки, наблюдения за окружающими предметами. Начните с малого, постепенно усложняя информацию и задания. Вы не ощутите, как пролетит время, а малыш обязательно порадует вас успехами в скором.

 

Понравилась статья? Поделитесь с друзьями!

razvitiemalysha.ru

Изучаем геометрические фигуры и их названия

Геометрические фигуры и их названия лучше изучать с ребенком, имея под рукой различные образцы нужных вам фигур. Например: мячики, кубики и т. д., чтобы малышу было более понятно, что представляют собой объемные геометрические фигуры; либо фигуры, вырезанные из бумаги — объясняя на примере, какие бывают плоские геометрические фигуры. Сделайте образцы разных ярких цветов, чтобы заострить на них внимание ребенка.

Геометрические фигуры и их названия — Проводим занятие с ребенком:

Чтобы быстро выучить геометрические фигуры и их названия, нужно уделить время для занятия, которое мы для вас подготовили. Сначала вам нужно будет скачать бланк с фигурами, распечатать на цветном принтере и выполнить указанные ниже пункты:

1. Для того, чтобы малыш быстрее запомнил разницу между объемными и плоскими фигурами, положите все имеющиеся у вас образцы на стол и отойдите на несколько шагов — объемные  фигуры будут видны, однако не будет видно плоских. Обязательно обратите на это внимание ребенка.

2. Больше играйте с ребенком во время занятия — предложите ему, например, найти вокруг себя предметы, имеющие форму каких-либо геометрических фигур, либо достать на ощупь из пакета предмет определенной формы…

3. Выложите на стол несколько образцов фигур и покажите их малышу, после чего попросите его на минутку отвернуться и спрячьте одну из них. Повернувшись, ребенок должен озвучить, что именно спрятано.

Скачать геометрические фигуры и их названия в оригинальном размере (для распечатки на компьютере) вы можете во вложениях внизу страницы.

Задания являются авторской разработкой детского портала «Чудо-Юдо». Копирование и перепубликация задания на других сайтах или в печатных изданиях запрещена законом об авторских правах.

 

 

chudo-udo.info

рисунки и картинки для малышей

Маленькие детки готовы учиться везде и всегда. Их юный мозг способен улавливать, анализировать и запоминать столько информации, сколько трудно даже взрослому человеку. То, чему родители должны научить малышей, имеет общепринятые возрастные рамки.

Основные геометрические фигуры и их названия дети должны узнать в возрасте от 3 до 5 лет.

Поскольку все дети разнообучаемы, то эти границы лишь условно приняты в нашей стране.

Нескучная геометрия

Геометрия — это наука о формах, размерах и расположении фигур в пространстве. Может создаться впечатление, что это сложно для малышей. Однако предметы изучения этой науки находятся повсюду вокруг нас. Вот почему иметь основные познания в этой области важно и для детей, и для старших.

Чтобы увлечь детей изучением геометрии, можно прибегнуть к веселым картинкам. Дополнительно хорошо бы иметь пособия, которые ребенок сможет потрогать, ощупать, обвести, раскрасить, узнать с закрытыми глазами. Основной принцип любых занятий с детьми — удержание их внимание и развития тяги к предмету с использованием игровых приемов и непринужденной веселой обстановки.

Сочетание нескольких средств восприятия сделает свое дело очень быстро. Воспользуйтесь нашей мини-методичкой, чтобы научить ребенка отличать геометрические фигуры, знать их названия.

Круг

Круг — самая первая из всех фигур. В природе вокруг нас многое имеет круглую форму: наша планета, солнце, луна, сердцевина цветка, многие фрукты и овощи, зрачки глаз. Объемный круг — это шар (мячик, клубок)

Начать изучение формы круга с ребенком лучше, рассматривая рисунки, а потом уже подкрепить теорию практикой, дав ребенку подержать что-нибудь круглое в руках.

Квадрат

Квадрат — это фигура, у которой все стороны имеют одинаковую высоту и ширину. Квадратные предметы — кубики, коробки, дом, окно, подушка, табурет и т. п.

Строить из квадратных кубиков всякие домики очень просто. Рисунок квадрата проще сделать на листочке в клетку.

Прямоугольник

Прямоугольник — родственник квадрата, который отличается тем, что имеет одинаковые противоположные стороны. Так же, как и у квадрата, у прямоугольника все равны 90 градусам.

Можно найти множество предметов, имеющих форму прямоугольника: шкафы, бытовая техника, двери, мебель.

Треугольник

В природе форму треугольника имеют горы и некоторые деревья. Из ближайшего окружения малышей можно привести в пример треугольную крышу дома, различные дорожные знаки.

В форме треугольника были построены некоторые древние сооружения, например храмы и пирамиды.

Овал

Овал — это круг, вытянутый с двух сторон. Формой овала обладают, например: яйцо, орехи, многие овощи и фрукты, человеческое лицо, галактики т. д.

Овал в объеме называется эллипсом. Даже Земля сплюснута с полюсов — эллипсовидная.

Ромб

Ромб — тот же квадрат, только вытянутый, т. е. имеет два тупых угла и пару острых.

Изучать ромб можно с помощью наглядных пособий — нарисованной картинки или объемного предмета.

Приемы запоминания

Геометрические фигуры по названиям запомнить несложно. В игру их изучение для детей можно превратить, применив следующие идеи:

• Купите детскую книжку с картинками, в которой будут веселые и красочные рисунки фигур и их аналогии из окружающего мира.

• Нарежьте из разноцветного картона побольше всяких фигурок, заламинируйте их скотчем и используйте как конструктор — очень много интересных сочетаний можно выложить, комбинируя разные фигурки.

• Приобретите деревянные или пластиковые объемные математические фигуры в магазине для детей.
• Хорошо увлекают малышей сортеры, в которых нужно в отверстия вставлять подходящие геометрические фигуры из комплекта.

• Купите линейку с отверстиями в форме круга, квадрата, треугольника и других — для детей, которые уже дружат с карандашами, рисунки с помощью такой линейки — интереснейшее занятие.

Можно придумать много возможностей научить малышей знать названия геометрических фигур. Все способы хороши: рисунки, игрушки, наблюдения за окружающими предметами. Начните с малого, постепенно усложняя информацию и задания. Вы не ощутите, как пролетит время, а малыш обязательно порадует вас успехами в скором.

pomoshroditelyam.ru

Список геометрических фигур — полный перечень по алфавиту онлайн

Список на этой странице для удобства поделен на буквы. 

Геометрические фигуры образуются множеством точек и ограничены числом линий. 

Перечень по алфавиту

Нашли ошибку? Выделите ошибку и нажмите Ctrl+Enter

Арка	Звезда
Кайт	Квадрат
Кольцо	Кривая
Круг	Линия
Ломаная	Луч
Многоугольник	Объектив
Овал	Параллелограмм
Полигон	Полумесяц
Прямая	Прямоугольник
Ромб	Сегмент
Сектор	Точка
Трапеция	Треугольник
Угол	Эллипс

kupidonia.ru